Активные приёмы работы с текстом на уроке математики.Таблица как форма записи условия при решении разного вида задач. Статья.
статья по математике (3 класс)

Активные приёмы работы с текстом на уроке математики.

     Главная особенность работы с текстом на уроке  математики в том, что  ученикам  приходится работать с нехудожественными  текстами, которые характеризуются установкой на однозначность восприятия.

     На уроках математики встречаются и сплошные тексты (статья в учебнике) и, чаще всего, несплошные. К несплошным текстам относятся таблицы, графики, схемы, диаграммы.

    Одной из самых эффективных форм подачи, систематизации и  моделирования информации являются таблицы.

Умение использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме – это метапредметное (познавательное) умение. Однако в курсе изучения математики в 1- 4 классах умение работать с таблицами является и предметным результатом. Данные планируемые результаты формируются при работе с информацией и решении задач (слайд )

Виды таблиц на уроках математики в начальной школе (слайды):

Информационные таблицы содержат данные, которые ученику нужно использовать при выполнении задания. Могут быть указаны площади стран, количество попаданий… и другие показатели. Дети получают задания: «найди информацию», «классифицируй», «расположи по уменьшению» (и возрастанию), «сделай вычисления», «составь вопросы по таблице» и т.д.

К информационным таблицам можно отнести таблицы, заполняемые  по результатам выполнения практической работы;
Справочные таблицы в первом классе показывают числа в пределах 20 с разных точек зрения. И далее, они помогают познакомить учеников с названиями чисел, видами вычислений, разрядами чисел и т.д.

Логические таблицы ставят перед учениками логические задачи: проанализировать данные, найти закономерности. Например: «дополни таблицу нужными элементами» (фигурами/числами), «продолжи запись», «сопоставь числа и формулы», «вставь подходящее число из предложенных и сделай вычисление» и т.д.
Вычислительные таблицы являются формой вычислительного задания, то есть ученики производят вычисления непосредственно в таблице. Так школьники повторяют компоненты действий и составы чисел, работают с множителями, делимыми, разностями, остатками и т.д.
Таблицы для решения задач подобны вычислительным таблицам, однако используются в заданиях с текстовыми задачами, сопровождаются иллюстрациями, схемами. Такие таблицы часто предусматривают работу с формулами и с пропорциями.

Традиционно в начальной школе таблицы составляют при решении задач:

-) на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость);

-) задач, в которых рассматриваются процессы движения (скорость, время, расстояние);

-) на нахождение работы (производительность труда, время, объём работы);

-) на нахождение массы (масса 1 предмета, количество, общая масса / масса всех предметов);

-) логических задач.

Система заданий, направленных на формирование умений работы с таблицами, должна включать задания, развивающие умения извлекать и анализировать информацию, представленную в таблице (умение читать), а также умение представлять необходимую информацию в виде таблицы.

Использование табличной формы позволяет расположить данные компактно, наглядно и рационально. За счёт чего облегчается их анализ, вскрываются те или иные характерные особенности изучаемых явлений: сходство и различие, взаимосвязь признаков и т. п. Это достигается тем, что внутри таблицы сведения располагаются рядами и столбцами, что дает возможность охватить их взглядом и сравнить между собой.

Традиционно выделяют три этапа, по которым следует проводить работу учащихся с текстом на уроках математики:

1 этап – работа до чтения; 

2 этап – работа с текстом задачи непосредственно и решение;

3 этап-  работа после чтения и решения. 

Этапы обучения работе с таблицами при решении задач:

1.Начальный этап: понимание элементов таблицы и чертёж (слайд).

При работе с таблицами в начальной школе следует объяснить ученикам, что в самом простом случае таблица делится на строки и столбцы. Обычно каждый столбец имеет название, которое указывается в первой строке таблицы. До выполнения заданий, в которых информация представлена в таблице, необходимо отработать умение ее читать.

Это можно сделать при помощи вопросов:

-  какую информацию из нее можно извлечь;

- зачем таблица в задании;

- какая информация представлена в столбцах, в строках;

-назовите, сколько строк в таблице; сколько столбцов;

- что представлено в столбцах, в строка;

какое значение у ячейки…; какие данные в ней представлены и др.

2. Методика работы с текстом задачи на уроке.

1) Поиск информации и понимание прочитанного- подготовительная работа к решению задачи. 

Стратегии работы с текстом во время чтения:

-  чтение с остановками (беседа),

 - чтение про себя с пометками – выделение ключевых/опорных  слов (ставим перед учениками задачу: представьте себя авторами учебника, какие слова вы бы выделили для облегчения понимания задачи) или выделение цветом (например, зеленой ручкой подчёркиваем, что дано; красной – что надо найти).

2) Преобразование и интерпретация информации.

Стратегия моделирования — преобразование объекта в модель, где выделены существенные характеристики объекта.    

Построение  модели задачи, с последующим анализом, активизирует познавательную деятельность учащихся. Правильно составленные таблицы являются математическими моделями.

Таблица удовлетворяет главному требованию модели: она отражает как количественные отношения, так и структуру связей между данными величинами и искомыми.

Работа над любым видом задач начинается с простых задач ( в 1 действие). (слайд)

Большое внимание обычно уделяется задачам на нахождение цены/ количества/ стоимости и задачам на движение. Поэтому я буду использовать фрагменты уроков при решении задач на нахождение массы.

- Читаем задачу. Масса пакета с мукой – 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.  Заносим данные в таблицу:                                                                                          (.)

Устанавливаем взаимосвязь между понятиями «масса 1 пакета», «количество пакетов» и «масса всех пакетов» (общая масса). Рассуждаем и делаем вывод: чтобы найти массу всех предметов, нужно массу одного предмета умножить на количество предметов.

Стрелками обозначаю связь компонентов задачи (движение слева направо- умножаю) и выбор действия.

- Прочитаем вторую задачу. Масса 4 одинаковых пакетов с мукой – 8 кг. Узнай массу одного пакета.                (:)

Сделаем вывод: чтобы найти массу одного предмета, нужно массу всех предметов разделить на количество предметов. Стрелками обозначаю связь компонентов задачи (движение справа  налево- делю) и выбор действия.

Аналогично работаем с третьей задачей.

Фрагменты уроков в 3 классе: решение составных задач на нахождение  массы. (слайды).

Я планирую решение таких задач на серии уроков с последующим усложнением работы

1 день-  первоначально в рабочем листе (экономим время на чертёж) дана готовая таблица. Учащиеся дополняют её из условия задачи. Работа с моделью позволяет ученикам яснее увидеть зависимости между данными и искомыми величинами и оценить задачу в целом. 

2 день- теперь предлагаем учащимся самостоятельно заполнить ячейки готовой  таблицы.

3 день- учащиеся самостоятельно озаглавливают и вносят данные в таблицу. Обращаем внимание учеников, если речь идёт о разных объектах, добавляем столбец наименование.

После заполнения таблицы (до решения) ученики самостоятельно проверяют заполнение таблицы по ключу. Анализируют и корректируют ошибки (в паре). Обсуждают план решения задачи и выполняют решение.

Каждый раз при решении задач с помощью таблицы обучающийся должен провести цепочку рассуждений (разбор задачи), которые приведут его к составлению плана решения задачи.

    Благодаря таблице текст превращается в информационную структуру со связями заданного вида.

3) Следующий этап-  проверка решения задачи- оценка информации.

Составление и решение обратной задачи.

При проверке решения задачи этим способом учащиеся, должны выполнить ряд действий: 1) подставить в текст задачи найденное число; 2) выбрать новое искомое; 3) сформулировать новую задачу; 4) решить составную задачу; 5) сравнить полученное число с тем данным первой задачи, которое было выбрано в качестве искомого, и на основе этого сравнения со ставить соответствующее умозаключения о правильности решения задачи.

Важно чтобы обучающиеся записывали полный ответ к задаче. Это приучает перед тем,  как написать ответ, еще раз прочитать вопрос задачи и спросить: «На все ли вопросы задачи я ответил?».

3. Организация дополнительной работы с решенной задачей. 

Также для развития читательской грамотности и умения решать текстовые задачи важно организовать дополнительную работу с решенной задачей.

Ученик научится решать задачи конкретного вида, когда пройдёт все этапы. Умение перейдёт в навык, когда ученик не только будет произвольно воспроизводить усвоенное, но и применять.  На этом этапе я провожу работу по изменению условия задачи, составление своей задачи по аналогии.  (Обучающие самостоятельно меняют условия задачи. Работа может быть организована в группах, парах или по рядам).

Данная таблица наглядно показывает, на каком этапе математическая и читательская грамотность соединяются – когда учащиеся начинают действовать.

Сделаю вывод: Успешное обучение в начальной и основной школе невозможно без сформированности у обучающихся читательской грамотности. На уроках математики активным приёмом работы с текстом является таблица. Она как модель помогает анализировать текст задачи, определить ход мыслительного процесса (верно выбрать действие) и, соответственно, решить задачу. Таблица будет помогать в обучении, если соблюдены основные принципы работы с ней.

1. Таблица  должна быть «живой», действенной моделью, создаваться самим учеником (совместно с учителем).
2. Принцип единообразия.  Величины, занесенные в первый и третий столбики таблицы, должны находиться в прямопропорциональной зависимости.
3. Таблица должна помогать анализу данных, не обременять решение.
4. Принцип преемственности. Обучение составлению таблиц должно начинаться в период обучения решению арифметических задач в начальных классах и продолжаться в 5 - 6 классах.