Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике

Задания муниципального тура предметной  олимпиады школьников

 по математике

2021-20202 учебный год, 4 класс

Продолжительность олимпиады - 45 минут.  

Общее количество баллов: 34

1. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

Один человек пожмёт руки 7 друзьям,  второй- 6-ти, третий- 5-ти и т.д.,28  

(3 балла)

2.  Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

  Дед, внук, сын.  

(2 балла)

3. Поменяйте местами две цифры, чтобы получилось верное равенство:

2012= 1719 + 275

2012= 1717 + 295      

(2 балла)

4. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится между  банкой  и сосудом  с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

Бутылка – лимонад,

Стакан – вода,

Кувшин – молоко,

          Банка – квас.                   

(3 балла)

5. В классе 28 детей. Из них – 15 ходят в кружок рисования, 12 – ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одном из этих кружков?

6 детей                                                   Только ответ: 1 балл;          правильный ответ и решение: 3 балла. 1) 15 + 12 = 27   2) 27 – 5= 22   3) 28 – 22= 6(д.) -  не посещают никакие кружки.

(3 балла)

          6.  Какая величина лишняя

а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см

б ) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м

в) 1000см², 10000 см², 100 см², 1 м²

75 дм    7408 ц   1 м²    

3. балла)

7. Т+О+Ч+К+А=350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т=0:70     К=А*3   О=К+А   А=280:7

                        Т=0  О=160  Ч=30  К=120  А=40  

(3 балла)

8. Сумма трёх чисел- 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе - наибольшее четырёхзначное число. Найдите разность третьего слагаемого.

        1сл.-10000, 2сл.-9999, 30212- 19999=10213- 3сл..  

4. баллов)

9. Товарный поезд имеет длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч. За какое время он пройдёт тоннель длиной 1 км?    (Выразите ответ в минутах и секундах.)

                           2 мин  24 с                    

5. баллов)

10.  На окраску деревянного  кубика размером 2×2×2  требуется 1 грамм  краски. Сколько краски потребуется  для того, чтобы окрасить деревянный кубик размером 6×6×6?

        9 гр   краски.                                      

правильный ответ и решение: 5 баллов

(2×2) ×6= 24- S кубика размером 2×2×2

(6×6)×6= 216 –S кубика размером 6×6×6

216: 24=9 – во столько раз увеличилась площадь кубика, значит и краски потребуется в 9 раз больше . 1× 9= 9(гр)

(5 баллов)        

Задания муниципального тура предметной  олимпиады школьников

 по  математике

2021-20202 учебный год, 3 класс

Продолжительность олимпиады - 45 минут.  

Общее количество баллов: 34

1. Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

 Ответы:  33 : 33 = 1     (3 + 3) : (3 + 3) = 1 ; (3 : 3) : (3 : 3) = 1

2. балла)

2. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Ответы:

Слава – 5 этаж

Вера – 4 этаж

Петя – 3 этаж

Коля - 2 этаж 

3. балла)
   

3. Сумма двух чисел равна 330.Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

Ответ:  300 и 30

2. балла)

4. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Ответ:  50

2. балла)

5. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача.
   На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

Ответ: на 1 час

2. балла)

6. Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?

Ответ:   6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

3. балла)

7. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ.

Ответ:  Перевернуть задуманное число, получится 98.

3. балла)

8. Каким числом надо заменить знак ☺, чтобы сумма чисел во всех строках и столбцах была одинаковой? В ответе запиши только число, например 5

Ответ:  2        

(2 балла)

9.  Крокодил Гена купил 4 котлеты, а Чебурашка купил 6 пирожков. За всю покупку они отдали 12 одинаковых монеток, причём оба за свои покупки заплатили поровну. Сколько таких монеток надо отдать за 1 пирожок?

а) 1          б) 2         в) 3            г) 4  

(2 балл)

10.   Через 5 лет Олегу будет 12 лет. Сколько лет было Олегу 4 года назад? В ответе запиши только число, например 5

Ответ: 3

(2 балла)

11. Автобус выехал из Ярославля в 9 часов утра. Через 2 часа он был в Костроме. Не задерживаясь, автобус, высадив пассажиров, развернулся и поехал обратно с той же скоростью. На каких часах показано время возвращения автобуса в Ярославль?

             А)          Б)                  Г)                                Д)

(3 балла)

12. Квадрат разделили на равные квадраты. Найди периметр закрашенной фигуры. В ответе запиши только число, например 5

Ответ:  36

(5 баллов)

13. От трубы длиной 8 м отпиливают метровые куски. За сколько минут распилят на такие куски всю трубу, если на каждый распил уходит по 18 минут? В ответе запиши только число, например 5

Ответ: 126

(3 балла)