характеристика основных линий начального курса математики
статья по математике

 

        Важнейшие задачи образования в начальной школе формирование предметных и универсальных способов действий

Скачать:


Предварительный просмотр:

Дать характеристику основных линий начального курса математики

(арифметическая, алгебраическая, геометрическая).

        Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

       В последние годы изменения в начальном образовании проявились в совершенствовании и обновлении его содержания, а также в появлении альтернативных учебно-методических комплектов. Я взяла пять учебно-методических комплектов:«Начальная школа XXI века» (научный руководитель – Наталья Фёдоровна Виноградова), Система начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель – Наталия Васильевна Нечаева), Система начального образования Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (научный руководитель – Даниил Борисович Эльконин). «Гармония» (научный руководитель Наталья Борисовна Истомина),«Школа-2000… научный руководитель Людмила Георгиевна Петерсон)- и рассмотрела основные положения методик обучения математике.

Основные положения методик обучения математике.

«Начальная школа XXI века» •(научный руководитель - Н.Ф. Виноградова)

•курс устанавливает перспективу математического образования учащихся. Она обеспечивается реализацией деятельностного подхода к обучению младших школьников средствами арифметического, алгебраического, геометрического и логического содержания учебного материала;

•  развитие математических представлений осуществляется по пяти взаимосвязанным содержательным линиям курса: элементы арифметики;величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; элементы геометрии;

•  в процессе учебного диалога ученики учатся определять способ построения и решения учебной задачи. Такой подход позволяет существенно повысить уровень математического образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый интерес к занятиям математикой.

Система начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель - Н.В. Нечаева)

•  основной путь познания курса математики - индуктивный;

•  новое знание открывается через проблемную ситуацию («коллизию»);

•  в процессе обучения у школьников формируется активная личностная позиция к математике (математическим фактам, явлениям, понятиям, закономерностям, ситуациям практического применения знаний и умений).

Система начального образования Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (научный руководитель - Б.Д. Эльконин)

•  основным содержанием курса является формирование понятия числа, которое является стержневым для всей школьной математики. Генетически исходным отношением является отношение величин;

•  курс математики может быть представлен как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа; последовательное введение различных частных видов чисел как конкретизация общего отношения величин в определенных условиях, построение обобщенных способов действий с числами;

•  в курсе отсутствуют концентры, характерные для традиционных программ начального обучения математике;

•  особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основная цель их изучения - формирование рациональных способов анализа текстов и моделирования с помощью специальных знаково-символических средств.

Учебный комплект «Гармония» (научный руководитель - Н.Б. Истомина)

•  основное внимание уделяется формированию у школьников умения читать текстовые задачи, усваивать конкретный смысл действий сложения и вычитания, приобретать опыт в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей;

• учет особенностей возраста детей: в учебник включены диалоги между Мишей и Машей, с помощью которых ученикам предлагаются дляобсуждения различные точки зрения, комментируются способы действий,анализируются ошибки. Диалоги привлекают учеников к обсуждению, де­лают их активными участниками учебного процесса, учат сотрудничать.

Учебный комплект «Школа 2000...» (научный руководитель - Л.Г. Петерсон)

•курс обеспечивает разноуровневое обучение на основе принципа минимакса: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне максимума), а административный контроль его усвоения  на уровне стандарта (минимума). Согласно идее автора, не предполагается выполнение детьми всех заданий;

• предусматривает возможность построения индивидуальной образовательной траектории для каждого ученика, в том числе и для более подготовленного;

основные содержательно-методические линии: числовая, геометрическая, алгебраическая, функциональная, комбинаторная, логическая, линия моделирования (текстовых задач);

•  является непрерывным курсом для дошкольников, начальной исредней школы, реализующим поэтапную преемственность между всемиступенями обучения, на уровне методологии, содержания и методики;

•  технология урока и система дидактических принципов, разработанные в программе «Школа 2000...», помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей, а управленцам - провести экспертную оценку деятельности педагогов в соответствии с целевыми требованиями Закона РФ «Об образовании».

       Несмотря на то, что у каждого УМК есть принципиальные  особенности  методики преподавания - это построение учебного плана (распределения учебного материала по годам обучения и отдельным темам),  предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи  которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.

       Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Основу начального курса математики составляет линия чисел и арифметических действий над ними. Линии величин, геометрических фигур и алгебраическая являются сопутствующими.

    Курс математики начальной школы имеет спирально-концентрическое строение (в системе начального образования Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова отсутствуют концентры). В нем выделяются следующие концентры: дочисловой период, однозначные числа, двузначные числа до 20, двузначные числа, трехзначные и четырехзначные числа, многозначные числа.

      Переход к следующему концентру сопровождается не только расширением множества известных чисел, но и систематизацией и углублением знаний, введением новых элементов в деятельность учеников. Концентризм содействует также формированию общих представлений об одной из важнейших математических структур - структуре натуральных чисел.

     Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле , Формированию понятия числа содействует деятельность с предметами (счетным материалом), рисунками. Оперирование конечными множествами предметов содействует усвоению состава числа, служит основой для введения операций сложения и вычитания чисел, т.е. знакомство с арифметическими действиями, что является одной из состовляющих арифметического содержания. Смысл сложения и вычитания раскрывается через решение соответствующих задач. Знания о составе чисел первого десятка необходимы для овладения сложением и вычитанием чисел в пределах 20. Разрядный состав чисел служит и в дальнейшем основой оперирования большими числами. В подобной последовательности происходит и усвоение действий умножения и деления (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Научатся читать и записывать величины (массу, время, вместимость), использовать основные единицы измерения величин и соотношеня между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда;), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

         Усвоение свойств арифметических действий содействует выполнению вычислений рациональными способами, это служит основой для решения уравнений.  Важной особенностью начального курса математики является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (понятия переменной, уравнения, неравенства и их решение) которые  выполняют вспомогательную роль.  Алгебраическая линии неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщённости усваиваемых  детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики,   выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), находят значения выражения с переменной при заданных значениях входящих в них букв. Используют буквенную символику при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

       Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений , начальный курс включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.)., и формирование практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.

   Учащиеся начальной школы учатся распознавать и изображать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.) , учатся находить геометрические  формы в окружающем мире. В УМК « Гармония» знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел,  а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками.  Объём геометрических представлений и навыков, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). На этапе начального курса математики идёт распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар и даётся некоторая характеристика этих фигур.  С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу.      Начальный курс математики предусматривает ознакомление с геометрическими величинами и их измерением (длина, площадь, объём,), с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Таким образом, геометрическая линия курса непосредственно связана со всеми остальными линиями.

    Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Выполнила учитель МОУ СОШ №2 п. Новоорск  Оренбургской обл. Гречуха И. А.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Характеристика основных линий начального курса математики. Выполнила учитель МОУ СОШ № 2 п. Новоорск Оренбургской обл. Гречуха И. А. февраль 2012 г.

Слайд 2

Задачи образования в начальной школе формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной.

Слайд 3

«Начальная школа XXI века» (научный руководитель - Н.Ф. Виноградова) • курс устанавливает перспективу математического образования учащихся. Она обеспечивается реализацией деятельностного подхода к обучению младших школьников средствами арифметического, алгебраического, геометрического и логического содержания учебного материала; • развитие математических представлений осуществляется по пяти взаимосвязанным содержательным линиям курса: элементы арифметики, величины и их измерение, логико-математические понятия, элементы алгебры, элементы геометрии; • в процессе учебного диалога ученики учатся определять способ построения и решения учебной задачи. Такой подход позволяет существенно повысить уровень математического образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый интерес к занятиям математикой. Основные положения методик обучения математике .

Слайд 4

Система начального образования Л.В. Занкова (научный руководитель - Н.В. Нечаева). • основной путь познания курса математики - индуктивный; • новое знание открывается через проблемную ситуацию («коллизию»); • в процессе обучения у школьников формируется активная личностная позиция к математике (математическим фактам, явлениям, понятиям, закономерностям, ситуациям практического применения знаний и умений).

Слайд 5

Система начального образования Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (научный руководитель – Д. Б. Эльконин ). • основным содержанием курса является формирование понятия числа, которое является стержневым для всей школьной математики. Генетически исходным отношением является отношение величин; • курс математики может быть представлен как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа; последовательное введение различных частных видов чисел как конкретизация общего отношения величин в определенных условиях, построение обобщенных способов действий с числами ; • в курсе отсутствуют концентры, характерные для традиционных программ начального обучения математике; • особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основная цель их изучения - формирование рациональных способов анализа текстов и моделирования с помощью специальных знаково-символических средств.

Слайд 6

«Гармония» (научный руководитель - Н.Б. Истомина). • основное внимание уделяется формированию у школьников умения читать текстовые задачи, усваивать конкретный смысл действий сложения и вычитания, приобретать опыт в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей; • учет особенностей возраста детей: в учебник включены диалоги между Мишей и Машей, с помощью которых ученикам предлагаются для обсуждения различные точки зрения, комментируются способы действий, анализируются ошибки. Диалоги привлекают учеников к обсуждению, делают их активными участниками учебного процесса, учат сотрудничать.

Слайд 7

«Школа 2000…» (научный руководитель -Л.Г. Петерсон ). • курс обеспечивает разноуровневое обучение на основе принципа минимакса: содержание образования предлагается на творческом уровне ( уровне максимума), а административный контроль его усвоения на уровне стандарта (минимума). Согласно идее автора, не предполагается выполнение детьми всех заданий; • предусматривает возможность построения индивидуальной образовательной траектории для каждого ученика, в том числе и для более подготовленного; • основные содержательно-методические линии: числовая, геометрическая, алгебраическая, функциональная , комбинаторная, логическая, линия моделирования (текстовых задач); • является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения, на уровне методологии, содержания и методики; • технология урока и система дидактических принципов, разработанные в программе «Школа 2000...», помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей

Слайд 8

Содержание программы математики по всем УМК направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Слайд 10

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 11

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 12

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 13

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 14

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 15

КОНЦЕНТРЫ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Слайд 19

Арифметическая линия основного курса начальной математики. представление о числе как результате счёта, принципы образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел выполнение устно и письменно арифметических действий с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; связь между компонентами и результаты арифметических действий; связь между сложением и вычитанием, умножением и делением; различные приёмы проверки выполненных вычислений; деление с остатком; свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; числовые выражения, порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.

Слайд 20

Элементы алгебраической пропедевтики . переменная; уравнение, неравенства и их решение; выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b , c : 2; выражения с двумя переменными вида: a + b , а – b , a ∙ b , c : d ( d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв; использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Величины. единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); соотношения между единицами измерения однородных величин; сравнение и упорядочение однородных величин; доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Слайд 21

Геометрическая линия основного курса начальной математики. пространственные отношений между объектами, взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.); свойства сторон прямоугольника; виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный; виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний); окружность (круг), центр, радиус окружности (круга); использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир) для выполнения построений; геометрические формы в окружающем мире, распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар некоторых характеристик этих фигур.

Слайд 22

Геометрические величины. длина, единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр); соотношения между единицами длины, перевод одних единиц длины в другие; измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины; периметр, вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата); площадь, площадь геометрической фигуры, единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр); точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры, вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Слайд 23

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Слайд 24

Литература. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. –М.: Просвещение, 2010 Учебники по математике для начальной школы.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Уравнения и неравенства c одной переменной в начальном курсе математики

Статья по теме : "Уравнения и неравенства  с одной переменной в начальном курсе математики".   В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральны...

Использование развивающих заданий при изучении геометрического материала начального курса математики в классах коррекционно - развивающего обучения

Представляю Вашему вниманию статью на тему:  Использование развивающих заданий при изучении геометрического материала начального курса математики в классах коррекционно - развивающего обучения....

Статья на тему: "Формирование понятия «задача» в начальном курсе математики"

Задача – это проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, чт...

Реализация ФГОС в начальном курсе математики (на примере содержательно-методической линии "Стохастика")

Статья на тему Реализация ФГОС в начальном курсе математики (на примере содержательно-методической линии "Стохастика")...

характеристика основных линий начального курса математики

      Важнейшие задачи образования в начальной школе формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школ...