Олимпиада по математике , 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Фамилия……………………………Имя……………………………………..класс…

1.Два кита разных видов одновременно поплыли из одного места в противоположные стороны. Спустя 3 часа расстояние между ними было равно 84 км. Киты,  каких видов это были? ( 1 балл)

Ответ:____________________________________________________________________

2.  Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?                             (1 балл)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 3.Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б ) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,                    (2 балла)

в) сумма всех цифр равна 17,

г) вторая цифра 3.                                                                                                                                                            

________________________________    

4. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?                                                               (2 балла)

5.  .В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди, по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй – половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик? (2 балла)

Ответ:…………………………………………………………………………………………..

6. Было девять листов бумаги, некоторые из них разрезали на три части. Теперь стало пятнадцать листов. Сколько листов бумаги разрезали? ( 2 балла)

Ответ:________________________________________________________________________

7.   В примерах под символами «спрятались» 3 разных числа. Найди эти числа. ( 2 балла)

Ответ:             ……………………………………………………………………………………

8.   Ширина первого участка 4 м, второго – 3 м. Чему равна площадь первого участка, если длина участков одинакова, а площадь второго 36 кв.м. ( 2 балла)

9. Начерти три одинаковых квадрата таким образом, чтобы получилось семь квадратов.

( 2 балла)

10.  Если на чашу весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии? ( 2 балла)

Решение:

11. Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй и третьей мисках - 43 ореха. В третьей и четвёртой - 34, в четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов? ( 2 балла)

12. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения. ( 2 балла)        

Ответы.

1. 1)84:3 =28км/ч

    2)горбатый, кашалот   (1 балл)

2.  Из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда    масса    каждого   из    них    по  60 : 2 = 30 кг.   Масса   поросёнка   64 – 30 = 34 кг. (1 балл)

3. Код – 5381 ( 2 балла)

4.  Маугли получил 20 орехов.(2 балла)

5.   2 кубика (2 балла)

6.   3 листа ( 2 балла)

7. ( 2 балла)

8. 1) 36 : 3 = 12 (м) длина участков.

    2) 12 • 4 = 48 (м2)

     Ответ: площадь первого участка 48 м2 (2 балла)

9. 2 балла

10.   Решение: ( 2 балла)

                      1). 45 – 8 = 37 (кг) масса Наташи.

                          2). 45 + 37 = 82 (кг) – масса обеих девочек.

                           3). 89 – 82 = 7 (кг)

                         Ответ: 7 кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы уровнять чаши весов.

11. Решение: 1). 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.

                            2). 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.

                            3). 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.

                             4). 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.

                             5). 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.

                             6). 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.   ( 2 балла)

12.       1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8         мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.       ( 2 балла)