Муниципальный этап олимпиады по математике 4 класс 2022-23 учебный год

ОТВЕТЫ

1. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

(2 балла)

Ответ: 1 023 456 789

2. На какое однозначное число, не равное 0, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами. (2 балла)

Ответ: 142857*7=999999.

3. Поставь знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными.

 (3 балла)

а)  800    40    20 = 40

б)  800    20    40 = 80

Ответ: а) 800 : 40 + 20 = 40

         б) 800 : 20 + 40 = 80

4.  Расшифруйте комбинацию кодового замка если: третья цифра на 3 больше, чем первая. Вторая цифра на два больше, чем четвёртая. В сумме все цифры дают число 17.Вторая цифра 3. (3 балла)

Ответ: 5381

5. После того, как Маленький Мук пробежал треть всей дистанции и ещё 400 м, ему осталось пробежать ещё треть пути и ещё 200 м. Чему равна длина дистанции? (5 баллов)

Решение

Весь путь = (треть + 400 м) + (треть + 200 м)

Получается, что треть пути составляет 600 м.

600. ● 3 =1 800 (м)

6. Масса куска сыра 1200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – десятую часть остатка. Сколько сыра осталось? (10 баллов)        

1) 1200:3=400 (г) съели за завтраком

2) 1200-400= 800 (г) осталось

3) 800:10=80 (г)съели за ужином

4) 800-80=720 (г) сыра осталось

Ответ:  720 г сыра

7.Мальвина дала Буратино лист бумаги, на котором нарисован треугольник и квадрат. Буратино поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника – 2 точки. Всего получилось 4 точки, причём ни одна из них не расположена  на сторонах квадрата и треугольника. Покажи, как Буратино поставил точки.(10 б.)

8 .Винтик, Шпунтик и Незнайка весят вместе 89 кг. Винтик и Шпунтик весят 63 кг, а Шпунтик с Незнайкой весят -58 кг. Кто тяжелее Винтик или Шпунтик и на сколько?  (10 баллов)

 1) 89-63=26 (кг) весит Незнайка.

 2) 89-58=31 (кг) весит Винтик.

 3) 89-26-31=32 (кг) весит Шпунтик.

 4) 32-31 =1 (кг) разница.

Ответ: Шпунтик тяжелее на 1 кг.

 9. В один из выходных дней три поросенка поймали 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф — 7, Нуф-Нуф — 12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?(10 б)

 1) 4 + 7 + 12 = 23 пескаря отдали на уху;

2) (32 - 23) : 3 = 3 пескаря осталось у каждого;

3) 3 + 4 = 7 пескарей у Ниф-Нифа;

4) 3 + 7=10 пескарей у Наф-Нафа;

5) 3 + 12 = 15 пескарей у Нуф-Нуфа  

10.  В прямоугольнике АВСД сторона АД — 12 см, сторона СД на 3 см короче, а диагональ ВД на столько же длиннее, чем АД. Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД и треугольника АВД. (15 баллов)                           

В                                               С

А                                             Д

1) 12 — 3 = 9 (см) — сторона СД;

2) 12 +3= 15 (см) — диагональ ВД;

3) 12 х 9 = 108 (кв. см) — площадь прямоугольника;

4) (12 + 9) х 2 = 42 (см) — периметр прямоугольника;

5) 12 +15 +9 = 36 (см) — периметр треугольника;

6) 12 х 9 : 2 = 54 (кв. см) — площадь треугольника.

11. Ученики одного класса межпланетной школы съели 95 конфет, причем каждый марсианин съел 3 конфеты, а каждый меркурианин – 5  конфет. Сколько в классе марсиан, если всего в классе 25 человек? (15 баллов)

1. 3*25=75 (шт.) если бы все съели по три конфеты.
2. 95-75=20 (шт.) лишние конфеты, съели меркуриане.
3. 5-3=2 (шт.) лишних конфет съедал 1 меркурианин.
4. 20:2 =10(ч.) было меркуриан.
5. 25-10=15 (ч.) было марсиан.

Ответ: 15 марсиан

12. Стеклянный шар в 12 раз легче такого же по размерам металлического шара. Что тяжелее: металлический шар массой 3 кг или 8 таких же по размеру стеклянных шаров и на сколько? (15 баллов)

Объясни свой ответ.

3 кг = 3000 г

Если стеклянный шар легче металлического в 12 раз, то

3000:12 = 250 (г) – масса стеклянного шара

250 х 8 = 2000(г) –весят 8 стеклянных шаров

2000 г = 2 кг

3 -2 = 1 (кг)

Ответ: тяжелее 1 металлический шар, чем 8 стеклянных на 1 кг.

Всего: 100 баллов.