Самостоятельная работа "Единицы площади"
учебно-методический материал по математике (3 класс)

Критерии оценивания:

1. За выполненное задание можно получить 0, 1 балл. 0 – задание не выполнено или допущена ошибка; 1 –задание выполнено верно.
2. За выполненное задание можно получить 0, 1, 2 балла. 0 – задание не выполнено; 1 – задание выполнено с недочётами, которые влекут ошибочное понимание темы «Площадь фигуры. Единицы площади.»; 2 – задание выполнено верно.

Изучая площадь фигуры и единицы площади, Маша пришла к выводу: «Площадь фигуры измеряется единицами. Найти площадь можно по формуле a + b + a + b». Согласишься ли ты с этим утверждением? Приведите три доказательства своей точки зрения(15).

Найдите площадь квадрата, изображённого на картинке, если сторона равна 3 см
Выберите правильный ответ(3).

А) 54 см2
Б) 9 см2
В) 18 см2

Разделите на группы фигуры, площадь которых равна 5 см2 и 7 см2(8).

Составьте задачу по выражению(14).

110 · 50

Дополните текст недостающим словом, для этого выберите правильный вариант ответа(6).

Бывает, что фигуры путём наложения сравнить нельзя. Тогда можно подсчитать квадраты с ________ площадью, на которые разбита каждая из фигур, и сравнить полученные числа.

А) одинаковой

Б) меньшей

В) большей

Прочитайте утверждения. Выберите и обведите в кружок букву верного ответа(1). - актуализация имеющихся знаний по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.».
А) Площадь - это сумма длин всех сторон
Б) Площадь - это сумма длин всех сторон, умноженная на два
В) Площадь - это произведение длины и ширины

Ребята выполняли следующее задание: Найдите площадь прямоугольника, длина которого равно 8 см, а ширина 4 см. Ваня решил, что площадь будет равна 24 см2. А Костя решил, что площадь равна 32 см2. Дайте ответ, прав ли кто-то из ребят. Кто из ребят прав? Докажите(11).

Вставьте пропущенные слова. Пользуйтесь словами для справок(5).

Площадь – это ________ часть любой _______ геометрической фигуры.
Площадь фигуры сравнивают следующими способами:
1. __________
2. путём ________ одной фигуры на другую
3. путём ______ клеток одинаковой величины

Слова для справок: внутренняя, на глаз, наложения, плоской, подсчёта.

Подчеркните единицы площади (2).

26 см, 34 см², 256 см, 87 дм, 8 см², 247 м, 12 см²

Разделите рисунок на три фигуры одинаковые по площади. Раскрасьте их разными карандашами(10). - Самостоятельное преобразование усвоенной информации в практической деятельности по теме: «Площадь фигуры. Единицы площади.».

Докажите, что площади данных фигур равны(7). - Формирование умения осмыслять восприятие новой учебной информации по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.».

Составьте и запишите 4 вопроса по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.»(12).

Воспроизведите последовательность действий, с помощью которых находится площадь фигуры(4). - Воспроизведение понятия правила «Площадь фигуры. Единицы площади.».

__ Вспомнить формулу площади
__ Измерить длину и ширину
__ Умножить длину на ширину

Объясните способ решения задачи(9).

Длина прямоугольника 9 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычислите площадь.

1. 9 : 3 = 3 (см)
2. 9 · 3 = 27 (см2)

Рассмотрите рисунок. Разделите первую фигуру на три равные по площади части. Разделите вторую фигуру на четыре равные по площади части(13). - Самостоятельное преобразование усвоенной информации в новых ситуациях по теме: «Площадь фигуры. Единицы площади.».

Ответы на предполагаемые задания:

(15) Ученикам нужно прочитать вывод, который сделала Маша. Подумать, соглашаешься ли ты с её мнением, а затем привести три точки зрения. Задание выполняется индивидуально.
Я не согласен с выводом Маши.

1. Площадь измеряется квадратными единицами.
2. Площадь находится по формуле a · a
3. Площадь находится по формуле a · b

(3) Ученики читают задание. Далее вспоминают определение площади и выполняют вычисление. Затем выбирают правильный ответ. Задание выполняется индивидуально, затем фронтальная проверка (ученики поднимают букву с правильным ответом).
Чтобы найти площадь квадрата необходимо длину умножить на ширину. Так как у квадрата все стороны равны нужно a · a. Следовательно 3 · 3 = 9 (см2). Правильный ответ Б.
Б) 9 см2

(8) Ученики должны рассмотреть данные фигуры. Вспомнить, как найти площади фигур. Затем распределить их по группам. Задание выполняется индивидуально на карточках, затем проверка по эталону.

(14) Ученики читают задание. Вспоминают, из чего состоит задача. Составляют задачу по заданному выражению. А также в парах можно обменяться карточками и предложить своему соседу решить задачу. Задание выполняется индивидуально.
Длина футбольного поля 110 метров, а ширина 50 метров. Найди площадь футбольного поля.
Решение:
110 · 50 = 5500 (м²).
Ответ: площадь футбольного поля 5500 м².

(6) Ученики должны прочитать задание. Затем прочитать данный текст. Определить, какое слова нужно поставить на место пропуска. Выбрать правильный ответ. Задание выполняется на карточках индивидуально, затем фронтальная проверка (ученики поднимают букву с правильным ответом).
Правильный ответ под буквой А. Так как единица измерения, в данном случае квадрат, должна быть одинаковой.
А) одинаковой

(1) Ученики читают задание. Затем выбирают правильный ответ, обводят его в кружочек. Задание выполняется индивидуально, затем фронтальная проверка (ученики поднимают букву с правильным ответом).
В ответе А дано определение периметра. Ответ Б неверный. Подходит вариант ответа под буквой В.
В) Площадь - это произведение длины и ширины

(11) Ученики должны определить, кто из ребят прав. Вспомнить, как найти площадь прямоугольника. Затем объяснить свой выбор. Задание выполняется фронтально.
Прав Костя. Так как Ваня нашел периметр прямоугольника, а не площадь. Площадь прямоугольника находится по формуле a · b.
8 · 4 = 32 (см2)

(5) Ученики должны прочитать задание. Затем прочитать указанный текст. Определить, какие слова нужно поставить на место пропусков, пользуясь словами для справок. Записать пропущенные слова. Задание выполняется на карточках индивидуально, затем фронтальная проверка.
Площадь – это внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Площадь фигуры сравнивают следующими способами:
1. на глаз
2. путём наложения одной фигуры на другую
3. путём подсчёта клеток одинаковой величины.

(2) Ученики читают задание. Вспоминают, какие единицы измерения площади знают. Затем выбирают правильный ответ и подчёркивают его. Задание выполняется индивидуально, затем фронтальная проверка.
Площадь измеряется квадратными единицами (кв. см). Следовательно, здесь 3 единицы площади.

26 см, 34 см², 256 см, 87 дм, 8 см², 247 м, 12 см²

(10) Ученики должны прочитать задание. Далее подумать, как можно разделить рисунок, чтобы получились три фигуры одинаковые по площади. А затем раскрасить фигуры разными карандашами. Задание выполняется индивидуально, на карточке.

(7) Ученики должны рассмотреть данные фигуры. Вспомнить, как сравнить площади фигур и затем доказать своё мнение. Задание выполняется фронтально.
Все фигуры состоят из одинаковых квадратов, которые можно принять за квадратную единицу. Каждая фигура состоит из 4 квадратов, то есть площадь каждой фигуры равна 4 квадратным единицам. Следовательно площади данных фигур равны.

(12) Ученики должны прочитать задание. Вспомнить изученный материал по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.». Далее составить и записать первый вопрос по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.». Составить и записать второй вопрос по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.». Составить и записать третий вопрос по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.». Составить и записать четвёртый вопрос по теме «Площадь фигуры. Единицы площади.». Задание выполняется индивидуально.
1) Что такое «Площадь»?
2) Как найти площадь фигуры?
3) Сколько см2 в 1дм2?
4) 100 дм2 это сколько м2?

(4) Ученики читают задание. Затем читают действия, которые нужно выполнить при нахождении площади фигуры. Далее выстраивают эти действия в правильную последовательность. Задание выполняется на карточках индивидуально, затем проверка по эталону.

Чтобы найти площадь фигуры сначала нужно измерить её длину и ширину. Затем вспомнить формулу площади и только потом умножить длину на ширину. Следовательно правильная последовательность будет такая:
2 Вспомнить формулу площади
1 Измерить длину и ширину
3 Умножить длину на ширину

(9) Ученики должны прочитать задание. Далее прочитать задачу и посмотреть решение. Подумать и объяснить способ решения данной задачи. Задание выполняется фронтально.
Сначала нужно найти неизвестную сторону прямоугольника. Для этого выполняется первое действие (9 : 3 = 3). А затем нужно уже найти площадь данной фигуры. Вспоминаем формулу a · b и выполняем вычисление (9 · 3 = 27).

(13) Ученикам нужно прочитать задание, рассмотреть рисунки. Вспомнить определение площади. Затем разделить каждую фигуру на нужное количество частей. Задание выполняется индивидуально, на карточках.

3)

Актуальность: снег и лёд имеют огромное значение в жизни живой природы и человека. Лёд оказывает большое влияние на условия обитания и жизнедеятельности растений и животных, на разные виды хозяйственной деятельности человека. Зная свойства льда и снега, человек может использовать их в своей деятельности. Учащиеся познакомятся со свойствами снега и льда через проведение опытов.

Проблема: возможно ли с помощью опыта сформировать у детей понимание о различие жидкого и твёрдого агрегатного состояния воды.

Гипотеза: если будет организован опыт, то у детей сформируется понимание о различии двух агрегатных состояний воды: жидкого и твёрдого.

4)

Снег и лёд

5)

Цель для учителя: сформировать у детей понимание о сходствах и различиях жидкого и твёрдого агрегатного состояние воды, с помощью опытов.

Цель для ученика: выяснить в чём заключается сходство и различие свойств снега и льда.

Задачи:

1. Вспомнить, какие состояние может принимать вода.
2. Узнать, как появляются снег и лёд.
3. Выяснить сходства и различия свойств снега и льда.
4. Сделать выводы.

6)

По продолжительности – краткосрочный

По содержанию – учебно-образовательный

По направлению – исследовательский
По учебному предмету – монопредметный
По масштабу – малый
По сложности – простой
По уровню контактов между участниками – внутриклассный
По количеству участников – групповой

7)

1 этап. Подготовительный – выбор темы, составление плана, определение цели, выбор объекта изучения.

2 этап. Теоретический этап – сбор информации по теме проекта.

3 этап. Исследовательский этап – проведение исследования

• Внеурочное занятие «Разнообразие воды»
• Методы (наблюдение, сравнение, опыт, анализ)
• Планируемые результаты: узнают о свойствах снега и льда в ходе проведение опытов по исследованию.

4 этап. Аналитический этап – обработка собранной информации и данных опытов, формулирование выводов.

5 этап. Презентационный этап – представление результатов работы.

6 этап. Рефлексивный этап – анализ проделанной работы.

8)

Проблема исследования: какие сходства и различия свойств снега и льда?

Гипотеза исследования: предположим, что свойства снега и льда имеют сходства и различия.

Цель исследования: узнать каковы сходства и различия свойств снега и льда.

Методы исследования: наблюдение, сравнение, опыт, анализ.

Оборудование: снег и лёд в термосе, ложка, стаканы, цветная бумага, деревянная палочка

Ход исследования:

1. Определение темы внеурочного занятия;
2. Формулирование цели;
3. Обозначение проблемы;
4. Составление плана исследования;
5. Проведение исследования в ходе групповой работы по выявлению сходства и различия свойств снега и льда.

Учащиеся, с помощью снега и льда самостоятельно проводят опыт по выявлению сходства и различия снега и льда.

В ходе работы каждая группа:

• Учащиеся пробуют сделать ямку в снегу и во льду с помощью деревяной палочки для определения рыхлости снега. Для определения хрупкости льда используются ложка.
• Учащиеся сравнивают снег и лёд для определения цвета, с помощью цветной бумаги.
• Учащиеся кладут снег и лёд на лист цветной бумаги для определения прозрачности.
• Учащиеся наблюдают за свойствами льда - хрупкий, бесцветный, прозрачный; за свойствами снега - рыхлый, белый и непрозрачный.
• Учащиеся делают вывод о сходстве и различии льда.

6. Формулирование выводов исследования;
7. Подтверждение или опровержение цели;
8. Подведение итогов;
9. Рефлексия.

9)

Плакат «Сходства и различие свойств снега и льда»

10)

Результаты исследования могут быть использованы при дальнейшем обучении, при проведении других исследований. Изучение смежной темы: «Откуда в снежках грязь»