Пояснительная записка по математике для обучающихся 3 класса с нарушениями интеллекта
рабочая программа по математике (3 класс)

Пояснительная записка

МАТЕМАТИКА

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Примерная рабочая программа по математике составлена в соответствии с ПрАООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1), учебно-методическим комплектом «Математика. 3 класс», автор Т.В. Алышева. Примерная рабочая программа обеспечивает достижение личностных и предметных планируемых результатов освоения АООП в соответствии с требованиями Примерной АООП, предусматривает два уровня овладения предметными результатами: минимальный и достаточный.

Планируемые личностные результаты^[1]

У обучающегося будет сформировано:

- освоение социальной роли обучающегося, элементарные проявления мотивов учебной деятельности на уроке математики;

- умение участвовать в диалоге с учителем и сверстниками на уроке математики, с использованием в собственной речи математической терминологии;

- элементарные навыки межличностного взаимодействия при выполнении отдельных видов группой деятельности на уроке математики (с помощью учителя), оказания помощи одноклассникам в учебной ситуации;

- элементарные навыки организации собственной деятельности по выполнению знакомой математической операции (учебного задания), новой математической операции (учебного задания) – на основе пошаговой инструкции;

- навыки работы с учебником математики (под руководством учителя);

- понимание математических знаков, символов, условных обозначений, содержащихся в учебнике математики и иных дидактических материалах; умение использовать их при организации практической деятельности;

- умение корригировать собственную деятельность в соответствии с высказанным замечанием, оказанной помощью, элементарной самооценкой результатов выполнения учебного задания;

- первичное элементарное понимание (на практическом уровне) связи математических знаний с некоторыми жизненными ситуациями, умение применять математические знания для решения отдельных жизненных задач (расчет общей стоимости покупки, сдачи, определение времени по часам, умение пользоваться календарем и пр.);

- отдельные начальные представления о семейных ценностях, бережном отношении к природе, своему здоровью, безопасном поведении в помещении и на улице.

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень

- знание числового ряда в пределах 100 в прямом порядке;

- осуществление счета в пределах 100, присчитывая по 1, 10; счета равными числовыми группами по 2 в пределах 20;

- откладывание (моделирование) чисел в пределах 100 с использованием счетного материала на основе знания их десятичного состава (с помощью учителя);

- умение сравнивать числа в пределах 100;

- знание соотношения 1 р. = 100 к.; умение прочитать и записать число, полученное при измерении стоимости двумя единицами измерения (мерами);

- знание единицы измерения (меры) длины 1 м, соотношения 1 м = 100 см; выполнение измерений длины предметов с помощью модели метра (с помощью учителя), с записью числа, полученного при измерении длины двумя единицами измерения (с помощью учителя);

- знание единиц измерения времени (1 мин, 1 мес., 1 год), их соотношений; умение прочитать и записать (с помощью учителя) число, полученное при измерении времени двумя единицами измерения (мерами);

- знание названий месяцев; определение последовательности месяцев и количества суток в каждом из них на основе календаря;

- умение определять время по часам с точностью до получаса; с точностью до 5 мин (с помощью учителя); называть время одним способом;

- выполнение сравнения чисел, полученных при измерении величин одной мерой (в пределах 100, с помощью учителя);

- различение чисел, полученных при счете предметов и при измерении величин;

- выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 100 (полученных при счете и при измерении величин одной мерой) без перехода через разряд на основе приемов устных вычислений;

- знание названий компонентов и результатов сложения и вычитания;

- знание названий арифметических действий умножения и деления, их знаков («×» и «:»); умение составить (с помощью учителя) и прочитать числовое выражение (2 × 3, 6 : 2) на основе соотнесения с предметно-практической деятельностью (ситуацией);

- понимание смысла действий умножения и деления (на равные части), умение их выполнять в практическом плане при оперировании предметными совокупностями;

- знание названий компонентов и результатов умножения и деления, их понимание в речи учителя;

- знание таблицы умножения числа 2, деления на 2; умение пользоваться таблицей умножения числа 2 при выполнении деления на 2 (с помощью учителя);

- знание порядка выполнения действий в числовых выражениях в два арифметических действия со скобками;

- выполнение решения простых арифметических задач, раскрывающих смысл арифметических действий умножения и деления: на нахождение произведения, частного (деление на равные части) и их составление на основе практических действий с предметными совокупностями, иллюстрирования содержания задачи;

- выполнение решения простых арифметических задач на нахождение стоимости на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью; составление задач на нахождение стоимости (с помощью учителя);

- выполнение решения составной арифметической задачи в 2 действия (с помощью учителя);

- умение построить отрезок, длина которого больше, меньше длины данного отрезка (с помощью учителя);

- узнавание, называние, моделирование взаимного положения двух прямых, кривых линий; нахождение точки пересечения без построения;

- различение окружности и круга; построение окружности разных радиусов с помощью циркуля (с помощью учителя).

Достаточный уровень

- знание числового ряда в пределах 100 в прямом и обратном порядке; месте каждого числа в числовом ряду в пределах 100;

- осуществление счета в пределах 100, присчитывая, отсчитывая по 1, 10; счета в пределах 20, присчитывая, отсчитывая равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5;

- откладывание (моделирование) чисел в пределах 100 с использованием счетного материала на основе знания их десятичного состава;

- умение сравнивать числа в пределах 100; упорядочивать числа в пределах 20.

- знание соотношения 1 р. = 100 к.; умение прочитать и записать число, полученное при измерении стоимости двумя единицами измерения (мерами);

- знание единицы измерения (меры) длины 1 м, соотношения 1 м = 100 см; выполнение измерений длины предметов с помощью модели метра, с записью числа, полученного при измерении длины двумя единицами измерения;

- знание единиц измерения времени (1 мин, 1 мес., 1 год), их соотношений; умение прочитать и записать число, полученное при измерении времени двумя единицами измерения (мерами);

- знание названий месяцев, их последовательности; определение количества суток в каждом месяце на основе календаря;

- умение определять время по часам с точностью до 5 мин; называть время двумя способами;

- выполнение сравнения чисел, полученных при измерении величин одной мерой (в пределах 100);

- различение чисел, полученных при счете предметов и при измерении величин;

- выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 100 (полученных при счете и при измерении величин одной мерой) без перехода через разряд на основе приемов устных вычислений;

- знание названий арифметических действий умножения и деления, их знаков («×» и «:»); умение составить и прочитать числовое выражение (2 × 3, 6 : 2) на основе соотнесения с предметно-практической деятельностью (ситуацией);

- понимание смысла действий умножения и деления (на равные части, по содержанию), умение их выполнять в практическом плане при оперировании предметными совокупностями; различение двух видов деления на уровне практических действий; знание способов чтения и записи каждого вида деления;

- знание названий компонентов и результатов умножения и деления, их использование в собственной речи (с помощью учителя);

- знание таблицы умножения числа 2, деления на 2; табличных случаев умножения чисел 3, 4, 5, 6 и деления на 3, 4, 5, 6 в пределах 20; умение пользоваться таблицами умножения при выполнении деления на основе понимания взаимосвязи умножения и деления (с помощью учителя);

- практическое использование при нахождении значений числовых выражений переместительного свойства умножения (2 × 5, 5 × 2);

- знание порядка выполнения действий в числовых выражениях в два арифметических действия со скобками;

- выполнение решения простых арифметических задач, раскрывающих смысл арифметических действий умножения и деления: на нахождение произведения, частного (деление на равные части, по содержанию) и их составление на основе практических действий с предметными совокупностями, иллюстрирования содержания задачи;

- выполнение решения простых арифметических задач на нахождение стоимости на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью; составление задач на нахождение стоимости;

- умение составить краткую запись простой и составной арифметической задачи; моделировать содержание составных задач, записать решение простой и составной (в 2 действия) задачи, записать ответ задачи;

- умение построить отрезок, длина которого больше, меньше длины данного;

- узнавание, называние, построение, моделирование взаимного положения двух прямых, кривых линий; нахождение точки пересечения;

- различение окружности и круга; построение окружности разных радиусов с помощью циркуля.

Достижение указанных личностных и предметных планируемых результатов освоения АООП возможно на основе использования учебно-методического комплекта по математике для 3 класса:

- Алышева Т.В. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. – В 2 частях.

- Алышева Т.В. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. Учебное пособие. – В 2 частях.

- Алышева Т.В. Математика. 1-4 классы. Методические рекомендации (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями). - Учебное пособие для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. - М.: «Просвещение», 2017.-362 с. (https://catalog.prosv.ru/item/27010 )

Промежуточная и итоговая аттестация

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) по учебному предмету «Математика» в 3 классе проводится на основании выявленных достижений обучающихся по овладению планируемыми личностными и предметными результатами освоения АООП.

Выявление успешности продвижения обучающихся в достижении предметных результатов по учебному предмету «Математика» осуществляется на основании анализа выполненных ими проверочных работ, устных опросов, результатов наблюдений учителя за работой обучающихся в процессе образовательной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности, степени их самостоятельности в выполнении учебных заданий. 

Для систематического контроля за качеством усвоения обучающимися предметных результатов по математике целесообразно использовать следующие виды проверочных работ: текущие, промежуточные, итоговую. Текущие проверочные работы помогут выявить особенности усвоения формируемых математических представлений и умений по изучаемым учебным темам, их проведение должно быть регулярным и систематическим, чтобы более полно выявить степень овладения математическим материалом и трудности, возникающие у каждого ученика. Промежуточные проверочные работы должны быть направлены на выявление результатов образовательной деятельности по крупным учебным темам/разделам, предусмотренным для изучения во 3 классе (1-е полугодие: «Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (все случаи)», «Умножение и деление в пределах 20»; 2-е полугодие: «Нумерация чисел в пределах 100», «Сложение и вычитание без перехода через разряд в пределах 100»), а также на выявление результатов обучения в конце учебной четверти, полугодия.  Задания для текущих и промежуточных проверочных работ содержатся в учебнике математики и в иных дидактических материалах, входящих в УМК по математике.  Итоговая проверочная работа направлена на выявление результатов образовательной деятельности по итогам учебного года на этапе завершения обучения в 3-м классе.

В примерной рабочей программе содержатся промежуточная проверочная работа за первое полугодие и итоговая проверочная работа (примерные), которые содержат дифференцированные по степени сложности задания по минимальному и достаточному уровню. Учитель имеет право изменить задания данных проверочных работ (примерных) или разработать собственные проверочные работы, которые не должны расходиться с основными требованиями к планируемым предметным результатам по минимальному и достаточному уровню, определенными примерной рабочей программой.

При проведении промежуточной аттестации учитываются результаты промежуточной проверочной работы, а также успешность выполнения текущих проверочных работ. При проведении итоговой аттестации учитываются результаты итоговой проверочной работы и данные промежуточной аттестации.

Критерии оценки, представленные в примерной рабочей программе, разработаны по 5-балльной шкале. При необходимости, 5-бальная шкала может быть заменена иной системой оценивания достижений обучающихся, которая утверждена в конкретной образовательной организации. Например, оценивание выполненных работ может быть осуществлено как «удовлетворительное», «хорошее», «очень хорошее» («отличное»), что предусмотрено п. 2.1.3 ПрАООП.

Промежуточная аттестация:

Проверочная работа^[2] за I полугодие (примерная)

Минимальный уровень

1. Реши примеры.

           15 + 2                        9 + 5                          12 – 3  

           16 – 3                        8 + 4                          13 – 5  

2. Выполни сложение. Замени сложение умножением.

             2 + 2 + 2 + 2

             4 + 4 + 4

3. Выполни умножение.

               2 х 3               3 х 3                4 х 2                          

4. Выполни деление.

               8 : 2                6 : 3            10 : 2            

5. Прочитай задачу. Запиши краткую запись задачи в тетрадь, дополни ее нужными числами. Выполни решение, запиши ответ.

Миша вырезал из бумаги 8 красных кругов, а синих на 3 круга больше. Сколько синих кругов вырезал Миша?

6. Сравни числа, поставь знак >, < или =.

           1 год … 1 мес.                 1 год … 12 мес.

7. Начерти 2 прямые линии так, чтобы они пересекались.

Достаточный уровень

1. Реши примеры.

              16 + 4                                    7 + 6                              14 – 8  

               20 – 2                                    8 + 8                              15 – 7  

2. Выполни сложение. Замени сложение умножением.

             2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

             5 + 5 + 5 + 5

3. Выполни умножение.

               2 х 7               3 х 6                4 х 4             5 х 3              

4. Выполни деление.

               12 : 2                15 : 3            16 : 4             20 : 5

5. Реши задачу сложением. Замени сложение умножением. Запиши ответ задачи.

В спортивном зале было 5 корзин. В каждую корзину положили 3 мяча. Сколько мячей положили в пять корзин?

6. Сравни числа, поставь знак >, < или =.

           10 мес. … 1 год                 20 мес. … 1 год  

7. Начерти отрезки длиной 8 см и 6 см  так, чтобы они пересекались. Обозначь буквой А точку пересечения отрезков.

Итоговая аттестация:

Итоговая проверочная работа (примерная)

Минимальный уровень

1. Спиши, вставляя пропущенные числа.

        45, 46, 47, … , 49, 50, 51, … , 53, … , 55.

2. Реши примеры.

        42 + 3              45 + 12              40 – 3  

        25 + 5              36 – 20              65 – 5

3. Выполни умножение и деление.

       2 х 4                 6 : 2

       3 х 2                 8 : 4

4. Реши задачу сложением. Замени сложение умножением. Запиши ответ задачи.

На площадке 3 скамейки. На каждой скамейке сидят 2 ученика. Сколько всего учеников сидят на этих скамейках?

5. Сравни числа (поставь знак >, < или =).

     59 р. … 60 р.         35 см … 28 см

6. Начерти отрезок, длина которого на 1 см больше, чем 6 см.

Достаточный уровень

1. Спиши, вставляя пропущенные числа.

              65, 64, 63, …, 61, …, 59, 58, …, …, 55.

2. Запиши к каждому числу предыдущее и следующее числа.

   … , 73, … ;                   … , 90, …  .

3. Реши примеры.

      40 + 60                42 + 5                54 – 23

      76 – 50                67 + 3                60 – 4  

4. Запиши задачу кратко, реши ее.

Задача. У Маши было 65 р. У Иры было на 10 р. больше, чем у Маши. У Оли было на 1 р. меньше, чем у Иры. Сколько рублей было у Оли?

5. Выполни умножение и деление.

       2 х 6                 14 : 2

       3 х 5                 12 : 3

6. Сравни числа (поставь знак >, < или =).

  48 см … 61 см               80 р. … 79 р.           2 года … 2 мес.

7. Начерти отрезок, длина которого на 3 см меньше, чем 11 см.

Критерии оценки проверочных работ

Критерии оценки проверочных работ, представленные в примерной рабочей программе, разработаны по 5-балльной шкале^[3]. При разработке критериев оценки учтены основные особенности обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) в овладении математическим материалом и рекомендации ПрАООП (вариант 1) (п. 2.1.3) относительно оценки достижений обучающихся.

Учитывая трудности обучающихся 3 класса в овладении письменной речью, при оценивании проверочных работ по математике рекомендуется не снижать оценку за допущенные ими грамматические ошибки (исключение могут составлять слова и словосочетания, которые широко используются на уроках математики, например: «задача», «решение», «ответ», «больше на», «меньше на» и пр.).

При определении критериев оценки использована следующая классификация математических ошибок:

- грубые ошибки: ошибки вычислительного характера, связанные с неверным выполнением алгоритма действия; неверное использование знаков равенства или сравнения; неверно выполненное построение геометрической фигуры;

- негрубые ошибки: ошибки вычислительного характера, связанные с неверным списыванием числовых данных, при этом алгоритм действия записанного примера (задания) выполнен правильно; единичное отсутствие наименований единиц измерений в записи чисел, полученных при измерении величин; незначительная неточность в измерении или построении геометрической фигуры.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Нумерация

Нумерация чисел в пределах 20

Присчитывание, отсчитывание по 2, 3, 4, 5, 6 в пределах 20. Упорядочение чисел в пределах 20.

Нумерация чисел в пределах 100

Образование круглых десятков в пределах 100, их запись и название. Ряд круглых десятков. Присчитывание, отсчитывание по 10 в пределах 100. Сравнение и упорядочение круглых десятков.

Получение двузначных чисел в пределах 100 из десятков и единиц. Чтение и запись чисел в пределах 100. Разложение двузначных чисел на десятки и единицы.

Числовой ряд в пределах 100. Присчитывание, отсчитывание по 1 в пределах 100. Получение следующего и предыдущего числа.  Счет предметов и отвлеченный счет в пределах 100. Счет в заданных пределах.

Разряды: единицы, десятки, сотни. Место разрядов в записи числа. Разрядная таблица. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел в пределах 100 (по месту в числовом ряду; по количеству разрядов; по количеству десятков и единиц).

Единицы измерения и их соотношения

Соотношение: 1 р. = 100 к. Монета: 50 к. Замена монет мелкого достоинства (10 к., 50 к.) монетой более крупного достоинства (50 к., 1 р.). Размен монет крупного достоинства (50 к., 1 р.) монетами более мелкого достоинства.

Единица измерения (мера) длины – метр (1 м). Соотношения: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см. Сравнение длины предметов с моделью 1 м: больше (длиннее), чем 1 м; меньше (короче), чем 1 м; равно 1 м (такой же длины). Измерение длины предметов с помощью модели метра, метровой линейки.

Единицы измерения (меры) времени – минута (1 мин), месяц (1 мес.), год (1 год). Соотношения: 1 ч = 60 мин; 1 сут. = 24 ч; 1 мес. = 30 сут. (28 сут., 29 сут., 31 сут.); 1 год = 12 мес. Название месяцев. Последовательность месяцев в году. Календарь. Определение времени по часам с точностью до 5 мин (прошло 3 ч 45 мин, без 15 мин 4 ч).

Сравнение чисел, полученных при измерении величин одной мерой стоимости, длины, массы, ёмкости, времени (в пределах 100).

Чтение и запись чисел, полученных при измерении величин двумя мерами стоимости (15 р. 50 к.), длины (2 м 15 см), времени (3 ч 20 мин).

Дифференциация чисел, полученных при счете предметов и при измерении величин.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд на основе приемов устных вычислений (с записью примера в строчку).

Нуль как компонент вычитания (3 – 0 = 3).  

Арифметическое действие: умножение. Знак умножения («×»), его значение (умножить). Умножение как сложение одинаковых чисел (слагаемых). Составление числового выражения (2 × 3) на основе соотнесения с предметно-практической деятельностью (ситуацией) и взаимосвязи сложения и умножения («по 2 взять 3 раза»), его чтение. Замена умножения сложением одинаковых чисел (слагаемых), моделирование данной ситуации на предметных совокупностях. Название компонентов и результата умножения. Таблица умножения числа 2. Табличные случаи умножения чисел 3, 4, 5, 6 в пределах 20. Переместительное свойство умножения (практическое использование).

Арифметическое действие: деление. Знак деления («:»), его значение (разделить). Деление на равные части. Составление числового выражения (6 : 2) на основе соотнесения с предметно-практической деятельностью (ситуацией) по делению предметных совокупностей на равные части (поровну), его чтение. Деление на 2, 3, 4, 5, 6 равных частей. Название компонентов и результата деления.  Таблица деления на 2. Табличные случаи деления на 3, 4, 5, 6 в пределах 20. Взаимосвязь умножения и деления. Деление по содержанию.

Скобки. Порядок действий в числовых выражениях со скобками. Порядок действий в числовых выражениях без скобок, содержащих умножение и деление. Нахождение значения числового выражения в два арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление).  

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи, раскрывающие смысл арифметических действий умножения и деления: на нахождение произведения, частного (деление на равные части и по содержанию).

Простые арифметические задачи на нахождение стоимости на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью.

Составление задач на нахождение произведения, частного (деление на равные части и по содержанию), стоимости по предложенному сюжету, готовому решению, краткой записи.

Составные арифметические задачи в два действия (сложение, вычитание, умножение, деление).

Геометрический материал

Построение отрезка, длина которого больше, меньше длины данного отрезка.

Пересечение линий. Точка пересечения. Пересекающиеся и непересекающиеся линии: распознавание, моделирование взаимного положения двух прямых, кривых линий, построение.

Многоугольник. Элементы многоугольника: углы, вершины, стороны.

Окружность: распознавание, называние. Циркуль. Построение окружности с помощью циркуля. Центр, радиус окружности и круга. Построение окружности с данным радиусом. Построение окружностей с радиусами, равными по длине, разными по длине.

Формы организации учебных занятий

Основной формой организации учебных занятий является урок математики.