Использование образовательных технологий при обучении решению задач в начальной школе
учебно-методический материал по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Использование

образовательных технологий

при обучении решению задач

в начальной школе

Подготовила

Учитель начальных классов

МБОУ СООШ п. Ключ жизни - филиал ООШ п. Маяк

Пальчикова О. М.

(Слайд - титульный)

Сегодня школа нацелена на достижение нового, современного качества образования, на решение жизненно важных задач и проблем. Ученик должен овладеть умением учиться.

Прежде всего, у ученика должны быть сформированы универсальные учебные действия (УУД). Об этом нам говорят федеральные государственные образовательные стандарты нового поколения. Чтобы их реализовывать, возникла необходимость изучать и использовать в своей педагогической деятельности современные образовательные технологии.

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

(Слайд – виды технологий)

v Информационно – коммуникационная технология

v Технология развития критического мышления

v Проектная технология

v Технология развивающего обучения

v Здоровьесберегающие технологии

v Технология проблемного обучения

v Игровые технологии

v Технология интегрированного обучения

v Педагогика сотрудничества.

v Технологии уровневой дифференциации

v Традиционные технологии (классно-урочная система) и некоторые другие.

Нужно отметить, что не все эти технологии являются абсолютно новыми. Многие из них учителя используют на протяжении долгих лет работы.

Остановлюсь на некоторых из них, используемых при обучении решению текстовых задач на начальном этапе, так как умение решать текстовые задачи – это один из основных показателей уровня математического развития младшего школьника.

В соответствии с ФГОС 2-го поколения в области математики формируются следующие предметные универсальные учебные действия (УУД):

(Слайд - УУД)

1. Использование начальных математических знаний для объяснения и описания окружающих явлений, процессов, предметов, а также оценки их пространственных и количественных отношений;
2. Овладение основами алгоритмического и логического мышления, математической речи и пространственного воображения, пересчета, измерения, оценки и прикидки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-практических и учебно-познавательных задач;
4. Умение выполнять письменно и устно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, работать с графиками, таблицами, схемами, анализировать, представлять и интерпретировать данные.

(Слайд – определение ТЗ)

Текстовая задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Решить задачу – это значит объяснить (рассказать), какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать.

Записать решение задачи – значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.

Обучение решению задач – специально организованное взаимодействие учащихся и учителя, целью которого является формирование у учащихся умения решать задачи.

(Слайд – общее умение решать задачи)

Обучение общему умению решать задачи – это

• формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задачи, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа;
• выработка умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, умения выполнять каждый из этапов решения.

(Слайд – умение решать задачи определённых видов)

Умение решать задачи определенных видов состоит из;

• знаний о видах задач, способах решения задач каждого вида;
• умения «узнать» задачу данного вида, выбрать соответствующий ей способ решения и реализовать его на «узнанной» задаче.

Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе.

(Слайд – способы решения задачи)

Существуют следующие способы решения задач:

• Арифметический. Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий.
• Алгебраический. Ответ находится путем составления и решения уравнения.
• Графический. Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж.
• Практический (предметный). Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами.

Одну и ту же задачу можно решить практически, графически, но в начальных классах эти способы выступают в роли приемов, которые помогают учащимся осознать смысл выполняемой операции.

В новых стандартах большое внимание уделяется моделированию при работе с текстовой задачей. Мы учим детей интерпретировать задачу: выполнять к ней рисунок, чертёж, схему, таблицу, краткую запись и т. д. Часто создание рисунка, схемы или другой модели интерпретации задачи вызывает у детей затруднение.

На начальном этапе, когда задачи только вводятся, после разбора структуры задачи, я использую элементы ролевой игры (игровые технологии), в ходе которой ученик практически моделирует условие и выбирает практическое действие (объединение, удаление, сравнение), выполнение которого поможет ответить на вопрос задачи. От того, насколько ребёнок представляет предлагаемую ситуацию и может её смоделировать в реальной жизни, становится ясно, насколько он понял смысл решаемой задачи.

Это помогает разнообразить работу на уроке, дети с удовольствием включаются в игры «Мы в магазине», «Мы в библиотеке», «Мы - пассажиры», кроме этого дети закрепляют знания, полученные на уроках окружающего мира, например, о правилах поведения в той или иной ситуации и т. д.

Затем я спрашиваю, как можно изобразить эту задачу с помощью рисунка, схемы, чертежа и т. д. Ребята предлагают свои варианты. Иногда класс выполняет общую модель, иногда – каждый свою (рисунок, чертёж, каткую запись) (треугольники , квадраты, палочки).

Задачи на нахождение суммы, остатка не вызывают особых трудностей. Задачи на сравнение, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц заставляют ученика задуматься, как на практике смоделировать условие задачи. Иногда это удаётся сделать самостоятельно, если нет - сначала дети предлагают свою помощь, а потом учитель.

После практического «обыгрывания» детям легче понять, какой должна быть схема, рисунок или краткая запись к задаче, почему – именно такой, и чем она отличается от других видов задач.

Нужно сказать, что я уделяю особое внимание формированию у детей умения различать виды задач.

Практическое «обыгрывание» очень помогает во 2 классе при изучении задач на деление. Несколько проще обстоит дело с задачами на деление по содержанию. Дети легко могут разложить, например, 8 яблок по 2 на каждую тарелку и определить количество тарелок.

Сложнее - с задачами на деление на равные части. Например, 24 тетради нужно раздать 8-ми ученикам поровну. Нужно узнать, сколько тетрадей получит каждый ученик.

Здесь дети предпринимают разные варианты: не зная таблицы они предлагают раздать по 5, 6 тетрадей. При практическом моделировании ситуации оказывается, что тетрадей не хватает (или остаются лишние). Тогда дети начинают задумываться, как поступить и, предлагают раздавать по одной тетради по очереди. Результат радует детей, потому что они сами справились с поставленной проблемой (элементы проблемного обучения). После такой работы им легче понять, какой рисунок должен быть к этой задаче. Я их просто прошу схематически изобразить всё, что мы делали практически.

(Я никогда не беру маленькие числа, так как дети, хорошо зная таблицу сложения, легко, например, скажут, что по 2 тетради получат 3 ученика, если всего было 6 тетрадей.)

Подобные игры способствуют лучшему усвоению материала, снижают статическую нагрузку (помним о здоровьесберегающих технологиях), формируют культуру поведения, общения, например, в магазине, транспорте и т. д.

(Слайд – виды интерпретации задачи)

Нередко к одной и той же задаче на уроке я прошу выполнить разные варианты моделирования, например рисунок и краткую запись, чертёж и краткую запись. Это помогает учителю понять, насколько дети поняли задачу, а у детей формируются навыки различного моделирования задачи.

Конечно, эта работа требует времени, которого нам так часто не хватает на уроке. Но это наверстается потом, когда ученики будут владеть многими приёмами моделирования задач.

Ученик должен уметь не только решить предлагаемую задачу, но и составить свою. Для этого я использую разные виды работ.

Например, при изучении таблицы умножения и деления при решении задач на деление и умножение детям предлагаются разные множества предметов, из них они выбирают те, которые можно объединить в задаче (3 зайчика и 3, 6, 9 морковок) и составляют задачу, показывая связь между объектами. Или набор карточек с числами, среди которых они выбирают группу чисел, которые также можно объединить в задаче. (Например, 2,4,8, одно из них должно быть неизвестно).

Это помогает ученику закрепить, а учителю проверить, как ребёнок знает таблицу умножения и деления.

Кроме этого я прошу составить по готовой модели задачи разных видов.

(Слайд – составление разных задач по данной схеме)

Чаще всего дети сначала составляют задачу на нахождение остатка (Было 7, удалили 3. Сколько осталось? 7 – 3 = 4)

На этапе, когда ученики знают все основные виды задач, они могут составить и задачу на нахождение неизвестного вычитаемого (Было 7, когда несколько удалили, осталось 3. Сколько удалили? 7 – 3 = 4), и задачу на нахождение неизвестного слагаемого (Было 3, когда несколько добавили, стало 7. Сколько добавили? 7 – 3 = 4)

Наряду с арифметическим способом решения задачи для лучшего усвоения представления о различных видах задач я ввожу алгебраический способ. (Естественно, данный термин не вводится, и не вводится как таковой способ решения задачи с помощью уравнения. Это как бы «прообраз» алгебраического способа решения) Данный вид работы помогает детям определить вид задачи, закрепить знания видов задач, связей между компонентами и результатом арифметического действия и способом нахождения неизвестного компонента АД.

Предлагаю использовать уже предложенный ранее чертёж. Дети составляют по нему задачу на нахождение неизвестного вычитаемого:

(Слайд – текст задачи)

На ветке сидели 7 птичек. Когда несколько птичек улетели, на ветке остались 3 птички. Сколько птичек улетело?

После выделения условия и вопроса задачи дети записывают краткую запись.

(Слайд – краткая запись к задаче)

Было – 7 пт.

Улетели - ? пт.

Осталось – 3 пт.

Далее я прошу определить вид задачи. Если дети затрудняются, я прошу их всё, что они читают, изобразить с помощью «схемы - подсказки» .

На ветке сидели 7 птичек. (пишем число «7»). Когда несколько птичек улетели (спрашиваю: Если улетели, надо объединять или удалять? Естественно появляется ответ: удалять. Пишем знак « - ». Улетело неизвестно сколько птиц – ставим «окошечко». Осталось 3 птицы – за знаком «=» ставим 3. Таким образом краткая запись дополняется «подсказкой»:

(Слайд – кр. запись с подсказкой)

Было – 7 пт. 7 - = 3

Улетели - ? пт.

Осталось – 3 пт.

После вопроса: «Какой компонент нужно найти и как это сделать?» дети отвечают, что нужно найти неизвестное вычитаемое, записывается формула и проговаривается правило.

(Слайд – формула нахождения неизвестного компонента)

В = У – Р или так: У – Р = В

(чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность).

Окончательный вариант записи в тетрадях выглядит так:

(Слайд – кр. запись с формулой)

Было – 7 пт. 7 - = 3

Улетели - ? пт. В = У – Р

Осталось – 3 пт. У – Р = В

Далее дети записывают решение и ответ.

Стараюсь к каждой задаче составить обратную. Обратная задача, все мы знаем, является и проверкой к исходной задаче, и задачей нового вида, при решении которой снова устанавливаются связи между компонентами и результатом АД, повторяются правила нахождения неизвестного компонента, закрепляются знания таблиц сложения и вычитания, умножения и деления, и т. д. Эта работа может выполняться как письменно, так и устно. Всё зависит от времени и объёма материала.

При обучении составлению обратных задач на основе работы с моделью знакомлю учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока:

(Слайд – блоки обратных задач)

1 блок – задачи на нахождение суммы и обратные им на нахождение слагаемых;

2 блок – задачи на нахождение остатка и обратные им на нахождение уменьшаемого и вычитаемого;

3 блок – задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме и обратные им задачи, выраженные в косвенной форме и задачи на разностное сравнение.

С составными задачами мы начинаем встречаться уже в конце 1 класса.

В решении составной задачи появляется существенно новое сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которыми вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.

На начальном этапе составная задача разбивается на простые, входящие в её состав, и проводится работа с простой задачей.

При работе с составными задачами уделяю особое внимание решению задач разными арифметическими способами.

Обучение решению задач различными способами имеет особое значение, так как, решая задачу различными способами, «…мы раскрываем возможность различных способов рассуждений, которые приводят к одному и тому же результату, возможность сравнения этих способов, выбора наиболее оптимального.

(Слайд - )

Не следует путать такие понятия как:

- решение задачи различными способами (арифметический, графический, алгебраический, практический)

- различные формы записи арифметического способа решения (по действиям, по действия с пояснением, с вопросами, выражением.)

- решение задачи различными арифметическими способами.

В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между искомыми и данными, о выборе других действий, последовательности действий для нахождения ответа на поставленный вопрос.

Выработка таких умений и навыков приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учит правильно мыслить.

Но часто мы, включая задачу в урок, заранее знаем, какие способы рациональные, и обучаем детей именно этим «хорошим», и «удобным» способам и приемам. Любое же отклонение от намеченного пути в лучшем случае мягко и доброжелательно исправляется, и дети приходят к способу решения в том виде, как это задумано учителем. Получается, если ученик знает, что решение задачи возможно только в том виде, который показан учителем, то в случае, когда он по какой-то причине забыл его, ему ничего не остается делать, как отказываться от решения.

Так вот на своих уроках я предпочитаю сделать «лучше меньше, да лучше». То есть решить, может быть одну задачу двумя – тремя способами, чем несколько разных задач «оптимальным способом».

Очень хороши в этом плане задания вида:

(Слайд – текст задачи )

«Сумма трёх слагаемых равна 15-ти. При этом сумма 1-го и 2-го слагаемых равна 8-ми, а сумма 2-го и 3-го слагаемых равна 12. Нужно определить, чему равно каждое слагаемое.»

(Слайд – схема задачи)

8 12

15

И далее мы решаем эту задачу всеми возможными способами:

(Слайд – варианты решения задачи)

1. 15 – 12 = 3 первое слагаемое. 1) 15 – 8 = 7 третье слагаемое
2. 8 – 3 = 5 второе слагаемое 2) 12 – 7 = 5 второе слагаемое
3. 12 – 5 = 7 третье слагаемое 3) 8 – 5 = 3 первое слагаемое

1. 15 – 8 = 7 третье слагаемое
2. 15 – 12 = 3 первое слагаемое
3. 7 + 3 = 10 сумма первого и второго слагаемых
4. 15 – 10 = 5 второе слагаемое.

А уже потом мы анализируем каждый способ и выбираем наиболее оптимальный.

Потом мы знаем, что в классе все дети имеют разные способности к обучению вообще и к математическому обучению в частности, поэтому каждому ребёнку близок свой ход рассуждения. Очень часто более слабые дети выбирают более «длинный» путь решения задачи (чем подробнее, тем понятнее). Это не страшно. Главное, ребёнок понял суть проблемы и смог с ней справиться.

Очень важно допускать многообразие путей, способов и форм решения, всегда замечать неординарный поворот мысли ребенка, поддерживать его. В этом случае учащиеся больше рассчитывают на свою мысль, чем на память.

На сегодняшний день информационно – коммуникационные технологии занимают всё большее и большее место в образовательном процессе. Главным преимуществом этих технологий является наглядность.

Так как наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ также повышают эффективность обучения:

возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, изменять скорость их движения, размер, цвет и т. д. позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося.

(Слайд – использование ИКТ)

Компьютер я использую на разных этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения. Всё это способствует повышению интереса к предлагаемому материалу и мотивации обучения.

На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, или для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше.

На мой взгляд, выбор той или иной технологии зависит от многих факторов: контингента учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д. И самым оптимальным вариантом является использование соединения элементов разных технологий.

Так учебный процесс в большинстве своем представляет классно-урочную систему. Это позволяет вести работу согласно расписанию, в определенной аудитории, с определенной постоянной группой учащихся.

Исходя из всего вышесказанного, хочу сказать, что традиционные и инновационные методы обучения должны быть в постоянной взаимосвязи и дополнять друг друга. Не стоит отказываться от старого и полностью переходить на новое. Следует вспомнить высказывание

"Все новое -это хорошо забытое старое."