Разноуровневые задания на тему «Площадь. Единицы площади»
учебно-методический материал по математике (1 класс)

Тип задания

Формулировка задания

Цель задания

Алгоритм работы с заданием

Критерии и показатели оценки

Предполагаемы ответы детей

Узнавание

Задание 1. Квадрат весь поместился внутри круга.

Впиши слова «больше» или «меньше» так, чтобы высказывания были верными:

Площадь круга … , чем площадь квадрата. А площадь квадрата … , чем площадь круга.

Цель: оценивание умения сравнивать площади фигур способом наложение

- прочитать задание

- вспомнить как сравнивать площади фигур способом наложения

- проанализировать утверждение о наложении одной фигуры на другую

- вписать слова «больше» и «меньше»

- проверить свой ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ

Ответ: Площадь круга больше, чем площадь квадрата. А площадь квадрата меньше, чем площадь круга.

Задание 2. О чем говорится в предложении: "Единица площади, которая равна площади квадрата со стороной 10 см называется..."?

Цель: оценивание умения сопоставлять определение и понятие квадратный дециметр

- прочитать задание

- проанализировать данное предложение

- вспомнить изученную единицу измерения

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - дан верный ответ

Ответ: в предложении говорится о квадратном дециметре

Задание 3. Выбери вариант, с помощью которого можно найти площадь квадратного листа картона со стороной 4 дм.

А) 4 + 4 = 8

Б) 4 * 4 = 16

Г) 4 + 2 + 4 + 2 = 12

Д) 4 + 2 = 6

Цель: оценивание умения соотносить правило нахождения площади квадрата и числовые равенства

- прочитать задание

- вспомнить правило нахождения площади прямоугольника

- проанализировать все варианты ответа

- выбрать только вариант нахождения площади квадрата

- проверить свой ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - указан верный ответ

Ответ: Б

Воспроизведение

Задание 1. Расскажи правило нахождения площади прямоугольника.

Цель: оценивание умения планировать высказывание и знания правила

- прочитать задание

- вспомнить правило

- спланировать свой ответ

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Правило нахождения площади прямоугольника: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел.

Задание 2. Воспроизведи последовательность действий, с помощью которой можно сравнить площади фигур:

Цель: оценивание умения выполнять по образцу действия по сравнению фигур

- прочитать задание

- вспомнить способы сравнения площади фигур и выбрать подходящий

- посчитать количество одинаковых квадратов, из которых состоит первая фигура

- посчитать количество одинаковых квадратов, из которых состоит вторая фигура

- сравнить полученные числа и определить, какая площадь фигуры больше

- составить высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Чтобы сравнить площади данных фигур нужно:

1. Посчитать количество квадратов, из которых состоит первая фигура

2. Посчитать количество квадратов, из которых состоит вторая фигура

3. Сравнить полученные числа

4. Выбрать фигуру с большей площадью

Задание 3. Опиши фигуры по плану:

1. Название

2. Периметр

3. Площадь

2 см

8 см

4 см

Цель: оценивание умения описывать геометрическую фигуру по предложенному плану

- прочитать задание

- внимательно изучить данные фигуры

- вспомнить, что такое периметр фигуры и правило его нахождения

- вспомнить правило нахождения площади фигур

- указать название первой фигуры

- вычислить и указать периметр первой фигуры

- вычислить и указать площадь первой фигуры

- указать название второй фигуры

- вычислить и указать периметр второй фигуры

- вычислить и указать площадь второй фигуры

- проверить свой ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - указаны верно все пункты для одной фигуры ИЛИ верно указаны 2 пункта для двух фигур

2 балла - верно указаны 3 пункта для каждой фигуры ИЛИ указаны верно все пункты для одной фигуры и 2 пункта для второй

3 балла - верно указаны все пункты для двух фигур

Ответ:

1. Прямоугольник, 20 см, 16 см 2
2. Квадрат, 16 см, 16 см2

Понимание

Задание 1. Рассмотри рисунок. Выбери высказывания, верные для данного рисунка:

1. Площади красных фигур равны.
2. Площадь синей фигуры меньше всех.
3. Самая большая фигура – прямоугольник.

Составь еще одно высказывание, верное для этого рисунка.

Цель: оценивание умения сравнивать площади фигур.

- прочитать задание

- вспомнить правило нахождения площади фигур

- проанализировать все фигуры

- вычислить и указать площади каждой фигуры

- внимательно прочитать каждое высказывание и определить, верное оно или нет

- составить высказывание на основе площадей фигур

- проверить свой ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - верно определено только 1 высказывание

2 балла – верно определены оба высказывания

Ответ: 1 – верно, 2 – неверно, 3 - верно

Задание 2. Раздели фигуры на группы:

Объясни способ решения этой задачи.

Цель: оценивание умения классифицировать объекты на основе критерия (площадь)

- прочитать задание

- проанализировать данные фигуры

- найти площадь каждой фигуры

- объединить фигуры с одинаковой площадью в группу

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: чтобы разделить фигуры на группы, нужно посчитать площадь каждой фигуры, а затем объединить фигуры с одинаковой площадью в группы:

1 группа – 1,3,4

2 группа – 2

3 группа – 5

Задание 3. Закончи фразу: «Надо найти площадь комнаты, изображенной на плане. Для этого…»

Цель: оценивание умения составлять высказывание на основе умения находить площадь объекта по плану

- прочитать задание

- посмотреть на план комнаты.

- определить длину и ширину комнаты по клеткам.
- вспомнить правило: чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину.
- выполнить умножение: длина × ширина.
- дать ответ (указать единицу измерения — квадратные метры).

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Надо найти площадь комнаты, изображенной на плане. Для этого определим длину и ширину комнаты по клеткам (5 и 4). Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Умножим 5 на 4, получим 20 м2.

Применение в знакомых условиях

Задание 1. Катя решила постелить в своей прямоугольной комнате ковер. Длина комнаты 4 м, а ширина 3 м. Выберите ковры, которые Катя сможет постелить в комнате. Обоснуйте свой ответ.

Цель: оценивание умения анализировать фигуры, сравнивать площади и доказывать свою точку зрения

- прочитать задание

- вспомнить способы сравнения площади фигур

- найти площадь комнаты Кати

- найти площадь каждого ковра

- сравнить площадь комнаты и каждого ковра, выбрать ковры, которые смогут поместиться в комнате

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Катя сможет постелить 1 и 2 ковер, потому что площадь ее комнаты 12 м2, площадь 1 ковра 12 м2, а 2 – 4 м2, а 3 ковер не поместиться в комнату. Его площадь 15 м2

Задание 2. Вика сравнивала две фигуры. Она нашла сходство: одинаковый цвет, и различие: одна фигура квадрат, а другая -прямоугольник. Согласитесь л вы с Викой Приведи еще 2 сходства и 2 различия.

А)

Б)

Цель: оценивание умения анализировать фигуры и выделять их свойства, сравнивать площади и доказывать свою точку зрения

- прочитать задание

- вспомнить способы сравнения площади фигур

- проанализировать ответ Вики и найти ошибку

- определить 2 сходства фигур

- определить 2 различия фигур

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Вася нашел верное сходство фигур, но различие неверное: у каждой фигуры 4 стороны.

Еще два сходства фигур:

#1054;бе фигуры – прямоугольники

#1059; каждой фигуры 4 стороны

Еще два различия:

#1055;лощадь первой фигуры меньше

2. Периметр первой фигуры меньше

Задание 3. Вася, Аня и Дима рисовали мелом на асфальте. Вася нарисовал квадрат со стороной 5 дм, Аня нарисовала прямоугольник длиной 6 дм и шириной 4 дм. Дима нарисовал квадрат со стороной 6 дм.

Расположите фигуры ребят в порядке возрастания их площадей.

Цель: оценивание умения анализировать фигуры и выделять их свойства

- прочитать задание

- вспомнить способы сравнения площади фигур

- найти площадь каждой фигуры

- определить, площадь какой фигуры больше\меньше

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

3 балла - полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Ответ: Дима (26), Вася (25), Аня (24).

Применение в новых условиях

Задание 1. Витя, Петя и Игорь начертили по одной фигуре: Витя и Игорь начертили фигуры одинакового цвета, а Петя и Игорь начертили фигуры с одинаковой площадью. Кто какую фигуру начертил?

А)

Б)

В)

Цель: оценивание умения анализировать фигуры, сравнивать площади и доказывать свою точку зрения

- прочитать задание

- вспомнить способы сравнения площади фигур

- проанализировать указанные о фигурах факты

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ

2 балла - верный ответ

Ответ: Витя начертил фигуру под буквой В, Игорь начертил фигуру под буквой А, Петя начертил фигуру под буквой Б.

Задание 2. Ученикам дали задание: начертить прямоугольник, площадь которого будет равна 36 см2. Какие длины сторон могли получиться у ребят?

Цель: оценивание умения анализировать фигуры и доказывать свою точку зрения

- прочитать задание

- вспомнить правило нахождения площади

- проанализировать указанные о фигурах факты

- подумать, какие пары чисел при умножении равны 36

- сформулировать высказывание

- дать ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - частично верный ответ, один верный вариант длин сторон

2 балла - верный ответ, один-два верных варианта длин сторон

3 балла - полный верный ответ, три варианта длин сторон, грамотно составлено высказывание

Ответ: Чтобы площадь прямоугольника была равна 12 см2 , произведение длин сторон прямоугольника должно быть равно 12. Поэтому у прямоугольников могут быть такие стороны: 36 и 1, 6 и 6, 4 и 9.

Задание 3. Начерти на клетчатой бумаге данный квадрат, вырежи и разрежь по линиям как на рисунке:

Сколько разнообразных фигур ты сможешь выложить из этих деталей? Какова будет их площадь?

Цель: оценивание умения анализировать фигуры, объединять их и выполнять действия по образцу

- прочитать задание

- начертить и вырезать фигуры

- сложить из деталей от 3-х различных фигур

- найти площадь изначального квадрата

- сделать вывод о площади всех этих фигур

- проверить свой ответ

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – верно найдена площадь квадрата, вывод о площади других фигур НЕ сделан ИЛИ НЕ верный

2 балла - – верно найдена площадь квадрата И сделан верный вывод о площади других фигур

Ответ: получилось собрать более 3-х фигур из этих деталей. Площадь всех фигур равна площади квадрата, который был нарисован изначальной (36), так как все фигуры составлены из его частей и площадь не уменьшается и не увеличивается.