Рабочие программы (новые требования)
рабочая программа (4 класс) на тему

Рабочая программа

по предмету математика

класс 4 «А», «Б», «В»«Г»,  136  часов  (за год)

1. Наименование программы

Рабочая программа составлена для учащихся 9-10 лет общеучебной подготовки на основе 

программы Образовательной системы «Школа 2000», рекомендуемой Министерством образования и науки РФ, которая соответствует  федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения.  

учебного плана ГБОУ СОШ № 1319 с углублённым изучением английского языка   на 2016-2017 учебный год. 

II. Место курса в учебном плане разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов:

 в 1 классе 132 часа,

во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов (4 часа в неделю)

III. Нормативная основа разработки программы.

 Программа разработана на основе

 Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. с учетом межпредметных и внутрипредметных связей.

  IV. Цель: формирование системы математических знаний для развития психических процессов  и мыслительных операций на основе системно - деятельностного подхода, через воспитание и развитии качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества.

Для реализации этой целей  поставлены задачи:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе (понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий);
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Для достижения целей обучения и решения поставленных задач используется УМК по математике: учебник Математика» тетради «Математика 1-4 класс» в 3 частях автор  Л.Г. Петерсон, а также методические рекомендации для учителя и электронное приложение « Учись учиться» 1-4 класс» .

V. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

4 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч

VI. Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные, метапредметные, предметные)  освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и систему  их оценки

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

• мотивационная основа учебной деятельности:

1)понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»,

2)положительное отношение к школе,

3)вера в свои силы;

•  целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
• способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
• способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;
• самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
•  принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
• учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
• уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой – как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
• знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;
• становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
• становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• применять изученные приемы самомотивирования к учебной деятельности;
• планировать, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой(15шагов);
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности: пробное учебное действие, фиксирование индивидуального затруднения,  выявление места и причины затруднения, построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа ее реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков), реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона, усвоение нового, самоконтроль результата учебной деятельности, самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;
•  различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
•  выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко- речевой и умственной форме;
• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности: самостоятельная работа, самопроверка(по образцу, подробному образцу, эталону); фиксирование ошибки, выявление причины ошибки, исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок; самоконтроль результата коррекционной деятельности, самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;
• использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
• адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
•  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
• применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач;
• выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции – анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;
• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
• применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания –наблюдения, моделирования, исследования;
• осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;
• применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
• применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
•  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;
• осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;
•  ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
•  строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
• владеть рядом общих приёмов решения задач.
• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);
• составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4класса;
•  понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4класса для организации учебной деятельности.

Коммуникативные

 Учащийся научится:

• Фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
• допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
• стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативноговзаимодействия(втомчисле,ивситуациистолкновенияинтересов);
•  распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);
• адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

• понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
• понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
• понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

• выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
• выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;
• проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
• выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиямсчисламивпределах100;
• вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4–6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
• называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
• читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
• находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
•  читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
•  распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

Работа с текстовыми задачами.

 Учащийся научится:

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
•  решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a=bc);
• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);
• решать простые и составные задачи в2−5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели – числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
• при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу),находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
• непосредственно сравнивать углы методом наложения;
• измерять величину углов различными мерками;
• измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;
• находить сумму и разность углов;
• строить угол заданной величины с помощью транспортира;
•  распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;
• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц – 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
• проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;
• устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S=(a× b):2;
• находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
• распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
• называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
• строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
• наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения s = vсбл.× tвстр, использовать построенные формулы для решения задач;
• распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
• читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
• читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другимиобъектами;время,местоипродолжительностьиколичествоостановок;
• придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;
• использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Алгебраические представления

 Учащийся научится:

• читать и записывать выражения, содержащие 2–3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
• записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1,использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
• решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий.
• решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
• читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
• решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Математический язык и элементы логики

 Учащийся научится:

• распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного равенства, обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется»,«всегда»,«иногда»,«и/или»;
• обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
• проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

• использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмми графиков;
• работать с текстом: выделять части учебного текста – вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания, проверять понимание текста;
• выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
• выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат»,«Графики движения»;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика,4класс».

VII.  Система оценивания.  Контроль образовательных результатов.

Текущий постоянный контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения (например, сравнение многозначных чисел, умение находить площадь прямоугольника, определение дроби).

Текущий тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме в виде самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

Оценивание письменных работ.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки (грубые ошибки):

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);
• неверное вычисление в случае, когда цель задания – проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;
• невыполненное задание считается грубой ошибкой.

Недочёты (негрубые ошибки):

• неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

Нормы оценок

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решения задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;
• неправильное произношение математических терминов.

VIII. Материально- техническое, учебно- методическое и информационное обеспечение образовательного процесса

Учебники и учебные пособия по программе «Школа 2000...» удовлетворяют  требованиям ФГОС и входят в Федеральные перечни учебников, а именно:

Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях.
Данный комплект по математике для начальной школы решает проблему преемственности математической подготовки между дошкольной, начальной и средней школой. Учебный план, реализуемый образовательными учреждениями, работающими по программе «математика» («Школа 2000…»), соответствует федеральному учебному плану.

Тетради предназначены для организации самостоятельной учебной деятельности учащихся, работающих по курсу математики «Учусь учиться». Ориентированы на формирование универсальных учебных действий, развитие мышления, речи, самостоятельности, познавательного интереса, творческих способностей.

Л.Г.Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях.

Учебники оснащены учебно-методическими пособиями, дидактическими материалами:

Методические пособия для учителя:

 Л.Г. Петерсон. Математика: 4 класс. Методические рекомендации.
 Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...»:

1. Математика: 4 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...». Под ред. Л.Г. Петерсон.2010

2. Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2002.

3. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа

2000...», 2005.

4. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. Что значит уметь учиться. Учебно-методическое пособие.– М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006.

5. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…» // Построение непрерывной сферы образования. – М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000…», 2007.

Демонстрационные таблицы 

 Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс

Технические средства обучения

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Экспозиционный экран.
4. Персональный компьютер.
5. Ксерокс.
6. Цифровая фотокамера.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.
2. Наборы муляжей овощей и фруктов.
3. Набор предметных картинок.
4. Наборное полотно.
5. Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
6. Демонстрационная оцифрованная линейка.
7. Демонстрационный чертёжный угольник.
8. Демонстрационный циркуль.
9. Палетка.

6. Внеурочная занятость

• Олимпиады
• Викторины
• Учебные проекты