доклад по самообразованию
учебно-методический материал на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Таятская основная общеобразовательная школа им. Героя России И. Кропочева»

Доклад по самообразованию

«ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»  

Учитель начальных классов

Охохонина Надежда Викторовна

2016 г.

«ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»  

 (слайд1)

Введение

Одной из задач современного образования является полноценное всестороннее развитие личности.

 Анализ психолого-педагогических исследований  показал, что  при   обучении ребенка в начальной школе закладываются основы для формирования и  развития у учащихся способностей управления своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развиваются   логическое и творческое мышления, продуктивное воображение, произвольные память и внимание, рефлексия.

Основой Федерального государственного образовательного стандарта является системно–деятельностный подход, который предполагает развитие личности обучающегося, основанного на усвоении универсальных учебных действий, его активной учебно-познавательной деятельности, формировании его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию. В  контексте нового стандарта образования большинство исследователей, таких как А. А. Вербицкий, И. А. Зимняя, В. В. Краевский, В. В. Сериков, А. В. Хуторской, рассматривают новое качество образования в терминах компетентностей. Среди ключевых компетентностей, обеспечивающих нормальную жизнедеятельность человека в системе общественных отношений, в Стратегии «Модернизации содержания общего образования» обозначена «компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанная на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации» [36, с. 45]. Эта компетентность определяется как учебно-познавательная. Уровень сформированности учебно-познавательной компетентности напрямую зависит от характера познавательных универсальных учебных действий учащихся. В широком значении «термин универсальные учебные действия означает способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, т. е. умение учиться» [39, с. 27]. Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают учебно-познавательную компетентность, организованную учебно-познавательную деятельность, направленную на познавательное развитие личности. Познавательное развитие личности, обозначает формирование у учащихся научной картины мира, развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, овладение методологией познания, стратегиями и способами познания и учения, развитие репрезентативного, символического логического и творческого мышления, продуктивного воображения, произвольных памяти и внимания, рефлексии [39, с. 7]. Всё это является актуальным для формирования  в начальной школе познавательных универсальных учебных действий, так как они обеспечивают формирование вышеперечисленных умений. Предмет «Математика» формирует и развивает у учащихся познавательные универсальные учебные действия. Именно у младших школьников начинается активное развитие мыслительных операций, появляется способность к планированию собственной деятельности, умение решать проблемы, переводить текстовую информацию в графическую модель (моделирование), развиваются вычислительные навыки. Таким образом, на сегодняшний день является важным формирование у младших школьников  познавательных универсальных учебных действий на уроках математики и выявление педагогических условий для их развития, что определяет актуальность настоящей работы.

Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально выявить педагогические условия формирования познавательных универсальных учебных действий  младших школьников в процессе решения текстовых задач (слайд 2).

Объект исследования: формирование познавательных универсальных учебных действий  младших школьников на уроках математики (слайд 3).

Предмет исследования: формирование познавательных универсальных учебных действий  младших школьников на уроках математики в процессе решения текстовых задач.

Гипотеза исследования: формирование познавательных универсальных учебных действий  младших школьников на уроках математики в процессе решения текстовых задач будет эффективным, если учитель:

- учитывает  уровни сформированности познавательных универсальных учебных действий  младших школьников;

- использует памятки, схемы, алгоритмы для ознакомления с процессом решения текстовых задач и с содержанием познавательных универсальных учебных действий;

- соблюдает этапы: постановка   целей  учебной  деятельности   и   принятие  их учащимися, введение действия,  отработка действия, оперативный контроль и коррекция процесса формирования действия, закрепление обобщенного действия.

Задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме формирования познавательных универсальных учебных действий  младших школьников в процессе решения текстовых задач.

2. Выявить педагогические условия  формирования  познавательных универсальных учебных действий  младших школьников на уроках математики посредством решения текстовых задач.

3. Исследовать уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий  младших школьников.

4. Проверить экспериментально эффективность педагогических условий  формирования  познавательных универсальных учебных действий  младших школьников на уроках математики в процессе решения текстовых задач.

Методологическая основа:

• концептуальные положения теории поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина, Н. Ф. Талызиной;
• концепция формирования универсальных учебных действий А. Г. Асмолова, формирования учебных действий  О. Б. Епишевой, В. И. Крупича;
• теоретико-методические положения о методах и приемах решения текстовых задач А. В. Белошистой, Н. Б. Истоминой.

Методы исследования:  

• теоретические: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы; анализ и обобщение экспериментальных данных, формулирование выводов по теме исследования;
• эмпирические: педагогический эксперимент, изучение продуктов деятельности учащихся; «Диагностика универсального действия общего приема решения задач» А. Р. Лурия, Л. С. Цветковой; «Нахождение схем к задачам» А. Н. Рябинкиной; методика «Знаковый критерий» .
• интерпретационные: количественно-статистический (обработка числовых данных, построение схем, таблиц, гистограмм); качественный (дифференциация полученного материала по уровням, группам и т. п.)

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что уточнены педагогические условия формирования познавательных универсальных учебных действий, уточнены диагностики по выявлению уровней формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников, обобщены результаты опытно-экспериментальной работы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что материалы исследования могут быть использованы учителями начальных классов, а также преподавателями и студентами педагогических вузов при освоении курса методики преподавания математики.

Опытно-экспериментальная база исследования: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Таятская основная общеобразовательная школа им. Героя России И. Кропочева» с. Таяты Каратузского района Красноярского края, учащиеся 3-го класса в количестве 11 человек.

Структурные компоненты работы: введение, две главы, заключение, библиографический список, приложения. Объём работы – 86 страниц.

Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования  познавательных универсальных учебных действий младших школьников в процессе решения текстовых задач (слайд 4)

1.1. Сущность и содержание  познавательных универсальных учебных действий в психолого-педагогических исследованиях (слайд 5)

Концепция развития универсальных учебных действий (УУД) разработана на основе системно-деятельностного подхода. Этот подход основан на теоретических положениях концепции Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина. Эти положения раскрывают основные психологические закономерности развивающего обучения и структуру  учебной деятельности учащихся, учитывая общие закономерности возрастного развития детей и подростков. Важным в формировании у младших школьников общеучебных умений указывали Ю.К. Бабанский,  JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, К.Д. Ушинский, С.Т. Шацкий,H.A. Лошкарева, A.A. Люблинская. Методику формирования отдельных видов общеучебных умений рассматривали Д.В. Воровщиков, Г.К. Селевко, Д.В. Татьянченко, A.B. Усова.

Рассмотрим, как трактуются познавательные универсальные учебные действия в различных источниках.

« Познавательные универсальные учебные действия – это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации» (ФГОС).

« Это такие универсальные действия, которые обеспечивают организацию учебно-познавательной деятельности и направлены на познавательное развитие личности младшего школьника»(Д.С.Елисеева).

« …познавательные универсальные действия, это такие действия, которые включают: общеучебные,  логические, а также постановку и решение проблемы» (А.Г. Асмолов,  И.А. Володарская,  Г.В.Бурменская).

Сущность и содержание познавательных универсальных учебных действий младшего школьника предполагают успешное усвоение знаний, формирование умений, навыков и компетентностей в любой предметной области, обеспечивают развитие у учащихся способности самостоятельно и целенаправленно находить необходимую информацию, уметь обработать её, проанализировать и использовать в своей учебной и практической деятельности. Высоких результатов можно достичь, научив детей решать задачи, опираясь на общие приёмы работы с текстом,  анализируя последний.  Иначе говоря, необходимо обучать детей общим способам чтения, понимания и интерпретации учебного текста.

Более подробно рассмотреть состав общеучебных  универсальных действий можно в выпускной квалификационной работе.

1.2. Значение текстовых задач в формировании  познавательных универсальных учебных действий у младших школьников (слайд 6)

В соответствии с программой изучение арифметики  натуральных чисел и нуля строится на системе целесообразных задач. Это значит, что с их решением тесно связано формирование основных понятий курса математики. Теоретические вопросы приобретают в процессе решения задач  практическое значение, тем самым задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения.

Использование задач способствует формированию основ мировоззрения, позволяет учащимся убедиться, что такие абстрактные понятия, как «число», «арифметическое действие» и т.п., имеют корни в реальной жизни, в практике.

В процессе решения задач учащиеся знакомятся с важными в познавательном отношении фактами. Тем самым расширяется их кругозор и устанавливается тесная связь между обучением и жизнью.

Большое значение решение задач оказывает на умственное развитие школьников, формируя их умение анализировать, сравнивать, обобщать, абстрагировать. Велико и воспитательное значение задач.

Выполняя вышеперечисленные функции, задачи сами являются непосредственным объектом изучения, а также средством формирования необходимых для их решения умений.

Умение решать задачи включает в себя целый ряд  последовательно связанных между собой частных умений, таких как: (слайд 7)

- прочитать задачу и осознать её текст, т.е. понять значение каждого слова и представить ту ситуацию, которая в ней дана;

- выделить условие и вопрос задачи, известные и неизвестные;        

- установить связь между условием и вопросом задачи, между данными и искомым, т.е. провести анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметических действий для её решения;

- записать решение и ответ задачи.

Все эти умения формируются в процессе систематической и целенаправленной работы, которая осуществляется поэтапно (слайд 8)

1. Подготовительная работа.
2. Работа по разъяснению текста задачи.
3. Разбор задачи – поиск пути решения и составление плана решения задачи.
4. Запись решения и ответа.
5. Работа над задачей после её решения.

На каждом этапе учитель использует различные методические приёмы, выбор которых обусловливается содержанием задачи, уровнем подготовки учащихся, дидактическими и воспитательными целями урока и целым рядом других фактов.

Многие педагоги – исследователи ( Радаева А.Г., Буренкова Н.В., Мендыгалиева А.К.,   Байрамукова П.У. и Уртенова А.У. ) в своих работах указывают, что для обучения решению задач в начальной школе нужно организовать учебную деятельность учащихся, применяя специальные обучающие задания, описывают причины и трудности, испытываемые учащимися при обучении решению задач.

Более подробно ознакомиться с общими приёмами решения задач и используемыми методическими приёмами работы над ними можно на слайде и в выпускной квалификационной работе (слайд 9).

1.3. Педагогические условия формирования познавательных универсальных учебных действий  младших школьников посредством решения текстовых задач (слайд 10)

Рассмотрев и изучив психолого-педагогические исследования известных педагогов, делаем вывод: для успешного формирования и развития познавательных универсальных учебных действий  необходимо соблюдать следующие  педагогические  условия:

- составить план работы по формированию универсальных учебных действий: раскрывать содержание каждого действия, показывать на примерах их использование, включать в самостоятельную работу;

- обеспечивать учащемуся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, в постановке учебной цели, в поиске и использовании необходимых средств и способов их достижения, умении контролировать и оценивать учебную деятельность и её результаты (слайд 11);

- создание условий для развития личности и её самореализации на основе «умения учиться» и сотрудничества  со взрослыми и сверстниками;

- обеспечивать успешное усвоение знаний, умений и навыков, формирование картины мира, компетентностей в любой предметной области познания.

Также необходимо создавать условия  на уроках  математики: (слайд 12)

- включать в работу каждого учащегося;

-создавать благоприятную атмосферу на уроках и демократическое сотрудничество учителя и учащихся;

- использовать разнообразные формы работы для стимулирования познавательного интереса учащихся;

- применять в обучении технологии деятельностного типа;

- организовать самостоятельную работу учащихся на уроке и дома.

Более подробно ознакомиться с психолого-педагогическими исследованиями можно в дипломной работе.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики в процессе решения текстовых задач (слайд 13)

2.1. Выявление уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий у младших школьников на констатирующем этапе эксперимента

Во второй главе  исследования было представлено три этапа эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный. На констатирующем этапе мы провели диагностику уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий у учащихся третьего класса Таятской основной общеобразовательной школы (слайд 14).

Для этого была использована методика  « Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова), целью которой было  выявить сформированность общего приема решения задач и логических действий,  а также диагностика А.Н. Рябинкиной  « Нахождение схем к задачам», цель  которой выявить уровень  сформированности действия моделирования.  

С результатами диагностик можно ознакомиться в дипломной работе и увидеть на слайдах (слайд 15, 16)

По результатам  « Диагностики универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова) в  классе из 11 человек мы наблюдаем в основном средний и низкий уровни  сформированности общего приёма решения задач. После проведения методики А.Н. Рябинкиной «Нахождение схем к задачам» мы видим, что у учащихся преобладает низкий уровень  сформированности действия моделирования.   Экспериментальные данные позволяют сделать вывод, что формирование действия моделирования у младших школьников требует специальной работы.

После проведения диагностик по двум методикам учащиеся были распределены на три уровня сформированности общеучебных познавательных универсальных учебных действий и составлена диаграмма, на которой представлен обобщённый результат (рисунок 1). (слайд 17)

Рисунок 1. Уровни сформированности познавательных универсальных учебных действий у младших школьников (по методике «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова и диагностике «Нахождение схем к задачам» А. Н. Рябинкиной).

Мы видим, что большая часть учащихся находится на среднем и низком уровнях. Высокого уровня достиг только 1 ученик.

2.2.  Организация работы по формированию познавательных универсальных действий у младших школьников на уроках математики в процессе решения текстовых задач на формирующем этапе эксперимента  (слайд 18)

Исходя из того, какие результаты были получены на констатирующем этапе,  была организована работа на формирующем этапе эксперимента.

 Его цель: повысить уровень сформированности у учащихся познавательных универсальных учебных действий на уроках математики в процессе решения текстовых задач. При разработке программы формирования универсальных учебных действий содержание математического материала соответствовало образовательной системе «Школа России», поэтому для формирующего эксперимента был использован тематический план по формированию познавательных универсальных действий, который содержит 13 уроков по математике, ознакомиться с которым можно в дипломной работе.

Приведём фрагмент  урока. (слайд 19)

1. Целью первого урока «Решение задач» было познакомить учащихся с различными моделями к задачам, научить применять эти модели при решении разных задач.

1 этап. Учащимся  предлагались задания на повторение, а также развивающие логические упражнения, помогающие в дальнейшем решить задачи. На этом этапе урока были задействованы все учащиеся (индивидуальные задания на карточках и работа у доски).

2 этап. В основной части урока были изучены схемы к простым задачам (по двум частям найти целое), например:

Папа провёл 10 дней своего отпуска на даче, а остальные две недели в доме отдыха. Сколько дней папа был в отпуске?

 В ходе работы над задачей была выстроена краткая запись, приведено решение и ответ.

На даче – 10 дн.                              ?

В доме отдыха - ?, 2 х 7 (дн.)    

Решение

1) 2 Х 7 = 14 (дн.)

2) 10 + 14 = 24 (дн.)

Ответ: папа был в отпуске 24 дня.

Или, (по части и целому найти вторую часть), например: (слайд 20)

Длина дорожки в саду 35 м. Миша расчистил от снега 7 м дорожки, Ира – 5 м, а остальную часть дорожки расчистил папа. Сколько  метров дорожки расчистил папа?

 После работы над задачей учащиеся пришли к выводу, что решить задачу можно двумя способами:

Решение

1 способ:

1. 35 – 7 = 28 (м) – осталось расчистить Ире и папе.
2. 28 – 5 = 23 (м) – расчистил папа.

2 способ:

1) 7 + 5 = 12 (м) – расчистили Миша и Ира.

2) 35 – 12 = 23 (м) – расчистил папа.

Ответ: папа расчистил 23 м дорожки.

И записать решение одним выражением (35 – 7 – 5 = 23 (м); 35 – (7 + 5 ) = 23 (м) )

Затем рассматривались схемы к более сложным задачам, где модель – таблица, например: (слайд 21)

Из 12 мотков шерсти получается 3 одинаковых детских свитера. 1) Сколько мотков шерсти потребуется на 5 таких свитеров? 2) Сколько таких свитеров можно связать из 16 таких мотков?

 Проведя работу над задачей, совместными усилиями была составлена таблица,

с  помощью которой дети решили задачу.

1) 12 : 3 = 4 (м)

2) 4 х 5 = 20 (м)

3) 16 : 4 = 4 (с.)

Ответ: 20 м; 4 свитера.

В процессе решения задач у учащихся формировались познавательные универсальные учебные действия: смысловое чтение задачи; постановка цели,  анализ объекта, построение логической цепи рассуждения, умение  фиксировать  математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях); умение находить и выделять необходимую информацию (слайд 22, 23)

Таким образом, на формирующем этапе эксперимента, установлено, что для успешного формирования познавательных универсальных учебных действий  на уроках математики создавались следующие условия:

- включали в работу каждого учащегося;         

- создавали благоприятную атмосферу на уроках и демократическое сотрудничество учителя и учащихся;

- использовали разнообразные формы работы для стимулирования познавательного интереса учащихся;

- применяли в обучении технологии деятельностного типа;

- организовывали самостоятельную работу учащихся на уроке и дома.

2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы  на контрольном этапе эксперимента (слайд 24)

Целью контрольного этапа эксперимента стало выявление эффективности комплекса заданий по формированию познавательных универсальных учебных действий в 3 классе в процессе решения текстовых задач.  Для этого мы использовали те же методики, что и на констатирующем этапе: «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова), «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина) и методику «Знаковый критерий».

В результате проведения первой методики мы видим, что  у учащихся повысился уровень сформированности общего приёма решения задач. Полученные данные были оформлены в таблицы  и отражены в диаграмме, которые вы можете увидеть на слайде и в дипломной работе. (слайд 25, 26)

Таблица 1 - Уровень сформированности общего приёма решения задач в экспериментальном  классе на контрольном этапе  эксперимента

Рисунок 2. Уровень сформированности общего приёма решения задач в экспериментальном классе до и после  формирующего этапа эксперимента.

В результате проведения второй методики мы также наблюдаем изменения, которые появились после проведения комплекса заданий. Полученные данные были оформлены в таблицы  и отражены в диаграмме, которые вы можете увидеть на слайде и в дипломной работе (слайд 26, 27).  Мы можем сделать вывод, что разработанный комплекс заданий позволил учащимся экспериментального  класса освоить действие моделирования.

Таблица 2 – Уровень усвоения действия моделирования в экспериментальном  классе на контрольном  этапе эксперимента

Рисунок 3. Уровень усвоения действия моделирования в экспериментальном  классе до и после формирующего этапа  эксперимента.

Получив новые результаты, мы можем сказать об общем повышении общеучебных познавательных действий. Если в начале эксперимента высокого уровня достиг 1 человек, среднего – 4 человека, а на низком уровне оказались – 6 учащихся, то при повторном выполнении диагностик высокого уровня достиг - 1 человек, среднего – 7 человек, на низком оказались  – 3 учеников.

Обобщённые результаты контрольных срезов можно увидеть в таблице 3 и рисунке 4.    (Слайд 28, 29)

Таблица 3 - Уровень сформированности  общеучебных познавательных действий в экспериментальном  классе на констатирующем и контрольном  этапах эксперимента

Рисунок 4. Уровень сформированности общеучебных познавательных действий в экспериментальном  классе на констатирующем и контрольном этапах  эксперимента.

Применяя методику «Знаковый критерий», которая предназначена для сравнения результатов членов двух зависимых выборок по шкале измерений не ниже порядковой, мы также можем увидеть динамику сформированности  общеучебных познавательных действий (табл.4). Распространённый способ получения зависимых измерений – это двукратные измерения одного и того же свойства у членов одной группы учащихся. Подробное проведение методики можно посмотреть в дипломной работе.

Таблица 4 – Уровень сформированности общеучебных познавательных действий в экспериментальном классе

После проведения методики, заключаем, что состояние знаний учащихся повысилось после применения комплекса уроков, направленных на формирование умений решать текстовые задачи. (слайд 30)

Точно так же можно увидеть положительный результат, применяя  диагностики  А.Р. Лурия, Л.С. Цветковой и А.Н. Рябинкиной (табл. 5, 6).

Таблица 5 - Сравнение результатов выполнения диагностики А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова до и после формирующего этапа эксперимента.

Таблица 6 -  Сравнение результатов выполнения диагностики  А.Н. Рябинкиной до и после формирующего этапа эксперимента

      Далее можно сделать вывод об общей динамике сформированности  познавательных универсальных учебных действий. Высокий уровень повысился на 18,27%, средний повысился на 27,27%, а низкий понизился на 45,54%. Это свидетельствует о том, что общий процент повышения общеучебных познавательных действий в классе составляет 37,2%. Динамику повышения уровней сформированности общеучебных действий можно увидеть на рисунках 5 и 6. (слайд 31,32)

Рисунок 5. Уровень сформированности  общеучебных познавательных действий учащихся (выполнение диагностики по А.Р. Лурия, Л.С. Цветкову).

Рисунок 6. Уровень сформированности  общеучебных познавательных действий учащихся (выполнение диагностики по А.Н. Рябинкиной).

По рисункам мы видим, что в классе на высокий уровень перешло два испытуемых (Илья Ж. и Ксюша М.), а с низкого на средний поднялись трое учащихся (Денис Б., Юля М. и Тима Я.).

Из этого следует вывод, что выделенные педагогические условия и предложенный комплекс заданий эффективен.

Заключение

Актуальность формирования  общеучебных  умений в начальной школе несомненна. В настоящее время  в Федеральном государственном стандарте  начального общего образованияпредставлены требования к подготовке учащихся начальной школы, в которых основным является формирование универсальных учебных действий. Мы поставили перед собой цель исследования – теоретически обосновать и экспериментально выявить педагогические условия формирования познавательных универсальных действий у младших школьников в процессе решения текстовых задач. В процессе анализа научно-педагогической литературы были выделены педагогические  условия и комплекс задач по формированию познавательных универсальных действий у младших школьников.

В первой главе исследования были рассмотрены сущность и содержание познавательных универсальных учебных действий в различных психолого-педагогических исследованиях, значение и функции текстовых задач в начальном курсе математики, подробно описаны необходимые педагогические условия для их формирования. Во второй главе  исследования было представлено три этапа эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный. На констатирующем этапе мы провели диагностику уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий у учащихся третьего класса Таятской основной общеобразовательной школы. По итогам констатирующего этапа оказалось, что не у всех учащихся сформированы общий приём решения задач и действие моделирования. В связи с этим была организована работа по формированию познавательных универсальных учебных действий. Были использованы разные формы работы деятельности учителя и учащихся на уроке, реализованы педагогические условия для эффективного формирования познавательных универсальных учебных действий. Эта работа была направлена на отработку общего умения решать задачи, обучение действию моделирования, а также развитие общеучебных действий, логических действий, действия моделирования. Процесс работы по формированию общего приема решения задач был организован поэтапно, в тесной связи с формированием познавательных универсальных учебных действий. На контрольном этапе эксперимента диагностирование показало, что большинство учащихся усвоили общий приём решения задач.  Ошибок стало меньше.  С низкого уровня на средний перешло трое учащихся, а со среднего на высокий перешло так же трое учащихся. Это позволило сделать вывод о том, что предложенный комплекс заданий эффективен. Таким образом, гипотеза, поставленная в начале исследования, подтвердилась.  Цель исследования достигнута.

Спасибо за внимание.  (слайд 33)   

Приложения

Приложение 1

Методические  приёмы, используемые в процессе обучения решению задач в начальной школе

1. Сравнение – важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению.

Приведём примеры используемых для этого заданий.

1. Сравнение текстов задач.

Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем различаются?

Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием: в первом случае у Коли на 5 флажков меньше, а во втором – на 5 флажков больше.

2. Сопоставление планов и способов решения задачи.

На двух полках 12 книг. На одной полке на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

А.1способ.

1) первой полки, взятые 2 раза

2)книги на первой полке

3)книги на второй полке

2 способ.

1)книги второй полки, взятые 2 раза

2)книги на второй полке

3)книги на первой полке

Продолжение приложения 1

Б.1 способ

1)12 + 2 = 14 (кн.)

2)14 : 2 = 7 (кн.)

3)7 – 2 = 5 (кн.)        

2 способ

1)12 – 2 = 10 (кн.)

2)10 : 2 = 5 (кн.)

3)12 – 5 = 7 (кн.)

3 способ

1)12 + 2 = 14 (кн.)

2)14 : 2 = 7 (кн.)

3)12 – 7 = 5 (кн.)

4 способ

1)12 – 2 = 10 (кн.)

2)10 : 2 = 5 (кн.)

3)5 + 2 = 7 (кн.)

Решение задач разными способами способствует развитию гибкости и активности мышления, формированию умения выбрать наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий.

2. Методический приём выбора  используется для того, чтобы сформировать у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания.

2.1. Выбор решения задач.

Задача. В автобусе, который ехал до парка развлечений, ехало 46 пассажиров. На первой остановке вышло 7 пассажиров, на второй – ещё  6. Сколько пассажиров приехало в парк развлечений?

Выбери выражение, которое будет являться решением данной задачи:

Этот приём способствует развитию умения анализировать,  понимать условие задачи, соотносить текст с решением задачи.

2.2. Выбор данных к условию задачи.

Задача. Школьники посадили возле школы… дубков, а лип на … больше. Сколько всего деревьев посадили школьники?

Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи.

Здесь приём выбора ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между условием и решением задачи, формирует умение

Продолжение приложения 1

установить связь, позволяющую правильно выбрать числа для условия задачи.

2.3. Выбор вопроса, соответствующего  условию.

Задача.  В одной клетке сидело 8 кроликов, а в другой – на   3 кролика больше.

Выбери вопрос, который можно поставить к условию, чтобы получилась задача: 1) Сколько кроликов в первой клетке? 2) Сколько кроликов во второй клетке? 3) Сколько кроликов в двух клетках? 4) На сколько кроликов в первой клетке меньше, чем во второй?

Этот приём стимулирует учащихся к анализу текста, высказыванию суждений,  их обоснованию. Например, прочитав первый вопрос, учащиеся приходят к выводу, что в нём спрашивается о том, что из условия задачи известно,  – значит, этот вопрос не подходит. Рассмотрев третий вопрос, ученики делают вывод, что в нём спрашивается о том, что неизвестно. Неизвестное можно найти, пользуясь данными числами, значит, этот вопрос можно поставить к условию. Таким образом, учащиеся учатся усваивать структуру задачи, анализировать и устанавливать связь между условием и искомым, позволяющую ответить на вопрос задачи.

2.4. Выбор схемы к задаче.

В процессе выбора схемы ученик анализирует каждую из них, соотносит числовые данные со схемой. У учащихся формируется умение переводить словесную (текстовую) модель в схематическую.

2.5. Выбор выражения, которое является решением задачи.

При выборе выражения учащиеся учатся анализировать каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного.

3. Методический приём  преобразования.

Данный приём лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий,

Продолжение приложения 1.

 способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием «измени…», «представь…», «замени…» и др.

Приведём примеры заданий.

3.1.        Преобразование вопроса.

Задача. В одной коробке 20 конфет, в другой на 8 больше.  Сколько  конфет в двух коробках?

Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.

3.2.        Преобразование отношений в соответствие с математической записью.

Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6  было её решением.

Задача. В коллекции у Серёжи 19 пауков, а жуков на 6 больше.  Сколько  жуков и пауков в коллекции у Серёжи?

В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого нужно изменить условие задачи  и сформулировать вопрос.

3.3.        Преобразование решённой задачи.

Измени вопрос задачи, используя её решение.

Задача.  Два теплохода отошли одновременно от двух пристаней и идут навстречу друг другу.  Встретились они через два часа.  Один теплоход шёл со скоростью 20 км в час, другой – 30 км в час.  Найди расстояние между пристанями.

Решение.

1)        20 + 30 = 50 (км/ч)

2)        50 х 2 = 100 (км)

Продолжение приложения 1.

При составлении задачи необходимо обратить внимание учащихся на то, что не нужно включать в условие задачи результаты промежуточных действий. В условие задачи необходимо включить её ответ, то есть результат последнего действия. Тогда задача может выглядеть так:

Два теплохода отошли одновременно от двух пристаней  навстречу друг другу и встретились  через два часа.  Расстояние между пристанями 100 км. Один шёл со скоростью 20 км в час. Определи скорость второго теплохода.

Желательно решить задачу двумя способами. После решения необходимо сравнить условия обеих задач, а так же способы их решения, обсудить, какие числа входят в условия обеих задач.

4.Методический  приём конструирования.

Данный приём способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их вматематические. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления.

Приведём примеры.

4.1.        Поиск и выделение необходимой информации.

Задача. У Коли 9 конфет, а у Маши – 7.

Закончи рисунок, если каждая конфета обозначена кругом.

Закрась красным цветом столько конфет у Коли, сколько их было у Маши.

4.2.        Составление вопроса задачи.

Придумай вопросы к задаче, чтобы она решалась:

- в одно действие;

- в два действия.

Задача. У Вадима 14 белых голубей, а серых на 5 меньше.

4.3.        Дополнение условия задачи.

                                                                          Продолжение приложения 1.

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос.

Задача. В гараже было 43 машины. Сколько машин осталось?

Данные, которыми можно дополнить условие задачи:

- утром приехало 9 машин, а вечером уехало 20 машин;

- уехало на 12 машин больше, чем было в гараже;

- уехало сначала 8 машин, а потом 21 машина.

Дети учатся доказывать свою точку зрения, мыслить, рассуждать при анализе условия задачи. Приходят к выводу, что задачу можно дополнить 1 и 3 пунктами, а 2 пункт не годится, так как не может уехать машин больше, чем их было изначально.

Приложение 2

Тематический план развития познавательных универсальных учебных действий у младших школьников  (3 класс)