"Занимательная геометрия"
материал по теме

МБОУ «Шегарская СОШ № 2»

«Занимательная геометрия»

Богданова Анна Владимировна,

учитель начальных классов,

1 квалификационная категория

Мельниково 2010 г

                       Пояснительная  записка

Наглядная геометрия в начальных классах представляет собой дополнительный к учебнику математики материал, который может быть использован в сочетании с любым существующим учебником.

Методической особенностью курса является разработка учебных заданий для каждого урока и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система учебных заданий в данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, реализованных в пособиях по математике. Последовательность заданий выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно – подготовительное задание, цель которого – подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в следующих – основных – заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия, развитие зрительно – моторной координации, разработка мелких мышц руки и тому подобное), затем предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащие элементы творчества. Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизации интуиции ребенка, опирающейся на его опыт. Цель такого задания – организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания – проблемно – поисковая, реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса.

Далее следует этап закрепления, на котором так же предлагаются задания, в определенной мере отличные от привычных «тренировочных» заданий. Во- первых, они, как правило, уже оформлены так чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во-вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения, навыки, а так же требуют использования приемов умственных действий.

Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим и развивающим. Ту же функцию выполняет и система дополнительных практических и логических заданий. Они могут выполняться как фронтально, так и отдельными детьми – самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта – он сам активно включается в процесс выполнения заданий.

Использование простейшей предметной наглядности позволяет реализовывать этот курс в любых условиях. В качестве раздаточного материала используются счетные палочки и стандартный «Дидактический набор», содержащий двусторонние фигурки трех основных форм: круг, треугольник, равный половине квадрата, затем простейшая геометрическая мозаика. Из этих основных форм дети конструируют как фигурки, так и различные композиции по образцу, по заданию, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное представление.

 Содержание     программы

Геометрические фигуры (10 ч)

Уточнение представлений о форме геометрических фигур: простые задания на распознавание (знакомство с рамкой, игра «Закрой окошки», выполнение рисунка из геометрических форм и его закрашивание).

Выполнение геометрического орнамента с помощью рамки – трафарета.

Квадрат и его распознавание. Получение квадрата методом загибания « от угла». Геометрические орнаменты в квадрате.

Конструирование геометрических фигур из отдельных частей.

Начальные геометрические понятия (10 ч)

Точка. Прямая. Кривая. Получение прямой сгибанием листа неправильной формы. Сходство и различие прямой и кривой. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну и две точки на плоскости.

Линии на плоскости. Ломаная. Сходство и различие прямой и кривой, кривой и ломаной. Их распознавание.

Отрезок как часть прямой. Распознавание отрезков в плоских и объемных фигурах.

Конструирование узоров из геометрической мозаики.

Циркуль. Начальные приемы работы с циркулем. Окружность и круг. Простые орнаменты с использованием циркуля.

Представление о симметрии: распознавание фигур, имеющих ось симметрии. Симметричный орнамент в круге и квадрате.

Объёмные фигуры (6 ч)

Представление о геометрическом теле. Классификация простых геометрических тел по некоторым признакам сходства и различия (основной признак – форма). Моделирование куба, прямой призмы и пирамиды из палочек и пластилина. Распознавание плоских геометрических фигур в объёмных телах.

Геометрическая мозаика (7 ч)

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх»,

«вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка

1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры,

имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром

конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по

площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.  Моделирование из

проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида,

октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)

Форма организации обучения – работа с конструкторами. Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.

Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный»

конструктор.

ЛЕГО-конструкторы.  Набор «Геометрические тела».

Универсальные учебные действия:

1. Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
2. Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓

и др., указывающие направление движения.

3. Проводить  линии по заданному маршруту (алгоритму).
4. Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
5. Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
6. Составлять фигуры из частей.
7. Определять место заданной детали в конструкции.
8. Выявлять  закономерности в расположении деталей;  составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
9. Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
10. Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
11. Анализировать  предложенные возможные варианты верного решения.
12. Моделировать  объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
13. Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

ПРИМЕРНОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

1. Геометрия – это интересно

Решение нестандартных задач. Игра «Муха» («муха» перемещается по командам «вверх, «вниз», «влево», «вправо» на игровом поле 3х3 клетки).

2. Танграм: древняя китайская головоломка.

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Проверка выполненной работы.

3. Путешествие точки.

Построение рисунка (на листе в клетку) в соответствии с заданной последовательностью «шагов» ( по алгоритму). Проверка работы. Построение собственного рисунка и описание его «шагов».

4. Игры с кубиками.

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика).   Взаимный контроль.

5. Танграм: древняя китайская головоломка.

Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

6. Волшебная линейка

Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки.

7. Праздник числа 10

Игры «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

8. Конструирование многоугольников из деталей танграма

Составление многоугольников с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление многоугольников, представленных в уменьшенном масштабе. Проверка выполненной работы.

9. Игры с кубиками.

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков (у каждого два кубика). Взаимный контроль.

10. ЛЕГО- конструкторы.

Знакомство с деталями конструктора, схемами-инструкциями и алгоритмами построения конструкций. Выполнение постройки по собственному замыслу.

11. Весёлая геометрия

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

12. Математические игры

Построение «математических» пирамид.

13. «Спичечный» конструктор

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.

14. Задачи-смекалки.

Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.

15. Прятки с фигурами

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре»