Формирование функциональной (математической) грамотности на уроках математики в начальных классах средствами ОС Л.В. Занкова.

        Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Главной задачей уроков математики является развитие словесно логического мышления. Математика - это теоретическая наука, в которой естественный способ изложения является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

 Математический стиль мышления характеризуется следующими особенностями:

1. Умение рассуждать
2. Стремиться находить кратчайший путь решения задачи.

Умение мыслить логически, составлять суждение по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Эффективным способом развития мышления является решение учащимися нестандартных логических задач.

Для достижения результата необходимо применение различных форм работы:

1. Работа над решённой задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи.
2. Решение задач различными способами.
3. Правильно организованный способ анализа задачи - от вопроса или от данных к вопросу.
4. Представления ситуации, описанной в задаче. Разбиение задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5. Самостоятельное составление задач учащимися: используя слова на столько больше (меньше), по данному плану решения, по выражению.
6. Решение задач с недостающими и избыточными данными.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Объяснение готового решения задачи.
9. Использование приема сравнения задач.
10. Запись двух решений - одного правильного другого неправильного.
11. Изменение задачи так, чтобы она решалась другим действием.
12. Закончить решение задачи.
13. Какой вопрос и какое действие лишнее в решении задачи (или восстанови пропущенный вопрос или действие в задаче).
14. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
15. Решение обратных задач.

                Все  перечисленные формы работы широко представлены в учебном  предмете "Математика"( авторы: И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина)  ОС Л.В.Занкова. Содержание  учебника   предполагает систематическое использование на уроках математики заданий, направленных на развитие логического мышления,  расширяет математический кругозор младших школьников, позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях и использование математических знаний в повседневной жизни.

Учебный предмет "Математика" ОС Л.В.Занкова рассматривает:

- основные вопросы базового содержания;

- вопросы, расширяющие и углубляющие представление о математике и ее применении.

Структура заданий и их содержание предполагают различные формы деятельности детей.

Работа с заданиями способствует развитию внимательного отношения к тексту, формирует умение планировать свою деятельность, учит выбирать приемы и способы деятельности.

Некоторые примеры учебной  деятельности учебного предмета "Математика" ОС Л.В.Занкова:

• Игры и эксперименты (с числами и числовыми закономерностями, с телами и формами, с величинами, с возможностями различных исходов событий и др.)
• Работа с учебными моделями (числа и их свойства, отношения, операции и др.)
• Группировка, упорядочивание, маркировка, классификация, сравнение (чисел, тел и форм, величин, данных исследований и т.д.)
• Описание и оценка (свойств, взаимного положения объектов, закономерностей и т.д.)
• Конструирование и создание (моделей, математических выражений, схем и т.д.)

Ежедневный счет, вычисления, решение задач

Учебный предмет "Математика" ОС Л.В.Занкова обладает большим  потенциалом, необходимым для успешного формирования и развития функиональной (математической) грамотности в полном соответствии с требованиями стандарта. Это отражено  в задачах учебного предмета "Математика". Задачи учебного предмета «Математика» :

• Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
• Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
• Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать  в соответствии с алгоритмами и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать  геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Освоение базового содержания осуществляется системно,  в три этапа:

•  пропедевтическое изучение будущего программного материала, существенно связанного с актуальным содержанием для данного года обучения;
• его изучение при актуализации объективно существующих связей с прежде изученным материалом;
•  включение этого материала в новые связи при изучении новой темы.

Приведу пример формирования функциональной (математической) грамотности из учебника «Математика» 1 класс, авторы И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Данное задание является вторым по счету в теме «Уравнения и их решения».

        Цель задания: показать учащимся один из способов проверки решения уравнения, заключающегося в подстановке значения корня в исходное уравнение.         В процессе выполнения этого задания у учащихся развиваются: умение осуществлять поиск нужной информации (связать вид уравнения с высказываниями персонажей); использовать знаки, символы, модели, схемы; высказываться в устной и письменной форме; анализировать объекты, выделять главное (чему равен корень уравнения); строить рассуждения об объекте (ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД).

Развиваются также умение: принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры действия (предполагаемые значения корней); планировать свои действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль; вносить коррективы в действия; выполнять учебные действия в материале, речи, в уме (РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД).

В ходе выполнения задания учащиеся должны будут взаимодействовать для того, чтобы найти верное решение. Таким образом, у них будут формироваться следующие умения допускать существование различных точек зрения; учитывать разные мнения; стремиться к координации; формулировать собственное мнение и позицию; договариваться, приходить к общему решению; соблюдать корректность в высказываниях; контролировать действия партнера; владеть монологической и диалогической формой речи (КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД).

В процессе работы с текстовыми задачами выпускник научится:

• - анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий  для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• - решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);
• - оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Этапы работы с задачами в ОС Л. В. Занкова осуществляется по методике Дьёрдь  Пойа:

• Осознание постановки задачи;
• Выдвижение гипотезы;
• Выполнение составленного плана;
• Исследование полученного результата.

Учебник  "Математика", И. Аргинская,  1ч, 4 класс,  №6

        В ходе работы над  данной задачей  ребята делают  вывод , что существуют разные варианты направления следования из города.   И проводят микроисследование :  как направление  следования влияет    величину   S.  Дети выполняют два варианта решения задачи , а затем  дополняют  условие задачи так, чтобы она имела одно решение.  

        Каждое задание в учебнике имеет довольно сложную структуру: сначала повторяется материал, необходимый для изучения новой темы, затем - материал, создающий проблемную ситуацию, коллизию, разрешение которой открывает новые знания, а затем - материал, позволяющий закрепить вновь полученные знания, связать их с ранее известными, применить в нестандартных ситуациях и пр.
Например, задание из учебника 2 класса, знакомящее с новой единицей измерения длины - миллиметром (1). Сначала предлагается задание, позволящее повторить единицы измерения длины, изученные в 1 классе, затем приводится ситуация, в которой для измерения длины отрезков недостаточно известных единиц. Тем самым создается проблемная ситуация и становится необходимой новая, более мелкая единица длины. Так подготовлено появление миллиметра. После знакомства с названием, обозначением, величиной новой единицы следует закрепление. Этот этап содержит и первичное закрепление, и решение усложненных задач и пр.

Такая структура заданий позволяет учителю опробовать различные варианты работы с новым материалом, выбирать задания для повторения и закрепления.