Программа внеурочной деятельности «Путешествие в Счисляндию»
рабочая программа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Программа разработана с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного начального образования, программы формирования универсальных учебных действий.  Рассчитана  для организации занятий по общеинтеллектуальному   направлению раздела «Внеурочная деятельность» вариативной части  учебного плана образовательного учреждения.

     Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой.

Общая характеристика курса

    Курс «Путешествие в Счисляндию», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий.

     Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

      Данная программа,  способствует развитию творческих мыслительных способностей и преодолению стереотипов и шаблонов мышления. Оптимальным условием выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

1)познавательные задачи строятся на междисциплинарной, интегрированной основе  и  способствуют  развитию памяти,  внимания, мышления, логики;

2)задания подобраны с учетом рациональной последовательности их предъявления;

3)система познавательных задач должна вести к формированию беглости мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы;

4)освоение общелогических приемов, формирования понятий, оперирования понятиями: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, ограничение. Например: выявление общих свойств объектов и их различий; выявление существенных и не существенных признаков предметов; классификация объектов;

5)развитие навыков анализа суждений и построения правильных форм умозаключений через решение логических задач;

6)развитие способностей к рисованию и художественного мышления, формирование начальных представлений о правилах геометрических построений.

Цель: развитие у школьников математических и творческих способностей; навыков решения задач с применением формальной логики (построение выводов с помощью логических операций «если - то», «и», «или», «не» и их комбинаций); умение планировать последовательность действий; овладение умениями анализировать, преобразовывать, расширять кругозор в областях знаний, тесно связанных с математикой. Основной целью должно стать формирование такого стиля мышления, который должен сочетать аналитическое мышление математика, логическое мышление следователя, конкретное мышление физика и образное мышление художника.

  ЗАДАЧИ

             1 ступень (1 год обучения):                        

• развивать умение последовательно описывать события и  выполнять последовательность действий;
• обучить решению логических задач;
• научить решать задачи с геометрическим содержанием;
• научить решению и  составлению задач-шуток, магических квадратов;
• научить обобщать математический материал;
• воспитывать умение сопереживать, придти на помощь;

2 ступень (2 год обучения)

• научить оперировать числовой и знаковой символикой;
• научить поиску закономерностей;
• упражняться в сочинении математических заданий, сказок, задач-шуток;
• научить решать задачи с геометрическим содержанием;
• стимулировать стремление учащихся к самостоятельной деятельности;
• воспитывать ответственность, самостоятельность;

     3 ступень (3 год обучения)

• научить решать задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами;
• обучить решению задач на планирование действий, решению задач на упорядочивание множеств;
• познакомить с осевой и центральной симметрией;
• познакомить с  принципом  Дирихле;
• обучить умению анализировать;
• воспитывать уважение к товарищам, умение слушать друг друга;

    4 ступень (4 год обучения)

• научить тайнам шифра (чтение и составление ребусов);
• обучить решению и составлению задач, допускающих варианты условия, разные пути решения, набор вероятных ответов;
•  научить решать задачи, применяя  принцип Дирихле;
• научить решать более сложные  комбинаторные задачи;
• научить обобщать, делать выводы;
• воспитывать аккуратность, трудолюбие, взаимопомощь.

       Развивающий курс «Четыре путешествия в Счисляндию» состоит из трёх блоков: «Арифметические забавы», «Логика в математике», «Задачи с геометрическим содержанием». С каждым последующим годом содержание каждого блока изучается глубже. Основную цель развивающего курса «Четыре путешествия в Счисляндию» можно лучше всего объяснить через противопоставление творческого  и традиционного мышления.

      Задачи и задания традиционного типа приводят к тому, что развивается стиль учения, ориентированный на наведение на «правильный ответ». Однако надо обязательно предоставить детям возможность развивать и творческое дивергентное мышление. Поэтому в программу включены  задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели – процессуальные задачи. Процессуальные задачи можно разделить (условно) на эвристические и алгоритмические. Ценность этих задач в том, что их решение способствует формированию операционного стиля мышления, необходимого при изучении математики и информатики.

      В программе выделены три блока: арифметические забавы, логика в математике, задачи с геометрическим содержанием. С каждым последующим годом содержание каждого блока изучается глубже.

     Содержание курса «Путешествие в Счисляндию» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

    Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

   В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

    Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия.

     Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Ценностными ориентирами содержания курса являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
• освоение эвристических приемов рассуждений;
• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
• формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Место курса в учебном плане

    Курс изучения программы рассчитан на учащихся 1-4 классов. Программа рассчитана на 4 года и построена с учётом возрастных особенностей младших школьников. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Во 2-4 классах всего 34 часа в год. В 1 классе всего 33 часа в год.

Планируемые результаты изучения курса

В результате освоения программы курса «Путешествие в Счисляндию» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС НОО:

Личностные результаты:

• Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.
• Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.
• Воспитание чувства справедливости, ответственности.
•  Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
• Анализировать правила игры.
• Действовать в соответствии с заданными правилами.
• Включаться в групповую работу.
• Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
• Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
• Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
• Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
• Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
• Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
• Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
• Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
• Воспроизводить способ решения задачи.
• Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
• Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
• Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
• Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
• Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
• Конструировать несложные задачи.
• Ориентироваться в понятиях.
•  Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
• Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
• Анализировать расположение деталей (треугольников, уголков) в исходной конструкции.
• Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
• Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
• Объяснять выбор деталей или способа действия при заданном условии.
• Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
• Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
• Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предметные результаты отражены в содержании программы.

Планируемые результаты формирования универсальных учебных действий.

1 год                         

•  научиться последовательно,  описывать события и  выполнять последовательность действий;
• обучиться  решению логических задач;
• научиться решать задачи с геометрическим содержанием;
• научиться решению и  составлению задач-шуток, магических квадратов;
• научиться обобщать математический материал;
• научиться понимать значимость коллектива и свою ответственность перед ним, единство с коллективом;

2 год

• научиться оперировать числовой и знаковой символикой;
• научиться поиску закономерностей;
• научиться  сочинять математические задания, сказки, задачи-шутки;
• научиться  решать задачи с геометрическим содержанием;
• научиться самостоятельно принимать решения, делать выводы;
• научиться понимать значимость коллектива и свою ответственность

перед ним;

3 год

• научиться решать задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами;
• научиться решать задачи на планирование действий, упорядочивание множеств;
• изучить осевую и центральную симметрию;
• познакомиться с  принципом  Дирихле; научиться  анализировать;
• научиться уважительному отношению к товарищам, умению слушать друг друга;

      4 год

• научиться  тайнам шифра (чтение и составление ребусов).
• обучиться  решению и составлению задач, допускающих варианты условия, разные пути решения, набор вероятных ответов;
• научиться  решать задачи, применяя  принцип Дирихле;
• научиться  решать более сложные  комбинаторные задачи;
• научить обобщать, делать выводы;
• воспитывать аккуратность, трудолюбие, взаимопомощь.

                                Календарно  – тематический план

Содержание программы.

              Путешествие первое (первый год обучения).

Тема1. Арифметические забавы.

1. Из  истории математики. Как люди научились считать.
2. Игры с числами.
3. Задачи на сообразительность.
4. Задачи на внимание.
5. Конкурс «Загадки Весёлого Карандаша».
6. Шарады. Ребусы.
7. Задачи в стихах.
8. Магические квадраты.
9. Арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Тема2. Логика в математике.

10.  Больше - меньше, раньше - позже, быстрее - медленнее.      
11. Множество и его элементы.
12. Способы задания множеств.
13. Сравнение и отображение множеств.
14.  Математическая эстафета.
15. Кодирование и декодирование.
16. Отрицание.
17. Истинные и ложные высказывания.
18. Математические фокусы, игры на внимание.
19. Символы в реальности и сказке.

Самостоятельное создание символов.

20. Обозначение действий, знаки – пиктограммы.
21. Понятие «дерево».
22. Графы.
23. Решение задач комбинаторного типа.
24. Задачи, решаемые подбором.

Тема3. Задачи с геометрическим содержанием.        

25.  Кодирование.
26. Симметрия фигур.
27. Задачи на разрезание.
28. Задачи на склеивание.
29. Игра «Конструктор».
30. Задачи со спичками.
31. Геометрическая викторина.
32. Обобщение и закрепление изученного ( 2 часа).

       Путешествие второе (второй год обучения).

Тема1. Арифметические забавы.

33. Без карандаша и бумаги.
34. Числовые головоломки.
35. Задачи на нахождение целого и его части.
36. Шифры. Ребусы.
37. Задачи про цифры.
38.  «Сколько же?»
39.  Закономерности.
40. Математический турнир.
41.  Задачи на взвешивание.
42.  Задачи на переливание.
43. Конкурс «Весёлые вопросы и остроумные ответы».

Тема2. Логика в математике.        

44.  Действия предметов. Обратные действия. Последовательность действий.
45.  Алгоритм.
46.  Ветвление.
47.  Поиск основных алгоритмических конструкций на хорошо знакомых сказках; сочинение своих сказок.
48.  Математический бой.
49.  Задачи на поиск закономерности.
50.  Задачи на внимательность и сообразительность.
51.  Задачи – шутки.
52.   Математическая смесь.
53. Математический конкурс «Умники и умницы».
54.  Калейдоскоп идей.
55.  Задачи с лишними или недостающими данными.
56.   Математическая викторина.
57.  Задачи, решаемые без вычислений.

Тема3. Задачи с геометрическим содержанием.        

58.  Задачи на разрезание и складывание фигур.
59.  Задачи со спичками.
60.  Игра - головоломка «Пифагор».
61.  Линейные орнаменты (бордюры).
62.  Познавательная викторина «Путешествие по древнему Египту».
63.  Игра: Сектор «Приз!»
64.  Оригами.
65.  Игра «Геометрическая мозаика».
66. Обобщение и закрепление изученного.

           Путешествие третье (третий  год обучения).

Тема1. Арифметические забавы.        

67.  Конкурс «Шагай, соображай».
68.  Задачи, решаемые перебором.
69.  Решение задач с конца.
70. Задачи на переливание.
71. Арифметическая смесь.
72.  Задачи с затруднительным положением.
73.  Несколько задач на планирование.
74.  Задачи на промежутки.
75.  Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между    множествами.
76.  Математическая лотерея.

Тема2. Логика в математике.        

77.  Чётность – нечётность, чёрное – белое.
78.  Выигрышная стратегия.
79.  Забавные исчезновения. Остроумный делёж.
80.  Задачи на планирование действий, упорядочивание множеств.
81.  Арифметические ребусы и лабиринты.
82.  Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.
83.  Некоторые старинные задачи.
84.  Задачи, решаемые с конца.
85.  Составление выражений по графу.
86.  Принцип Дирихле.
87.  Задачи на расстановки.
88. Слова-кванторы.
89.  Ориентированные графы.

 Тема3. Задачи с геометрическим содержанием.        

90.  Не отрывая  карандаш…
91.  Пентамино.
92.  Зеркальное отражение. Симметрия.
93. Симметричное вырезание.
94.  Геометрическая викторина.
95. Неоднозначные фигуры.
96.  Плоские орнаменты (паркеты).
97.  Игра – головоломка «Монгольская игра».
98. Историческая страничка.
99.  Математический КВН.
100. Обобщение и закрепление изученного.

Путешествие четвёртое (четвёртый год обучения).

Тема1. Арифметические забавы .                            

101.   Цифры у разных народов.
102. Арифметические  головоломки.
103. Составление задач – шуток, магических квадратов, ребусов.
104.  Некоторые старинные задачи.
105. Задачи на  упорядочивание множеств.
106. Математический бой.
107. Любопытные особенности некоторых чисел и действий с ними.
108. Задачи, связанные с величинами.
109. Математический лабиринт.

Тема2. Логика в математике.        

110. Тайны шифра (чтение и составление ребусов).
111.  Решение шахматных задач.
112.  Игра «Логическое домино».
113. Знаете ли вы проценты?
114.  Математические софизмы.
115.  Танграмы.
116. Задачи, требующие большей сообразительности и более сложных вычислений.
117.  Ряды чисел, суммы которых можно получать, не производя сложение этих чисел
118.  Решение и составление задач, допускающих варианты условия, разные пути решения, набор вероятных ответов;
119. Задачи на принцип Дирихле.
120. Что мы знаем об Архимеде?
121. Логленд (логический марафон).            
122. Математический КВН.          

Тема3. Задачи с геометрическим содержанием.        

123.  Геометрия танграма.
124.  Конструирование из «Т».
125. Задачи на разрезание и складывание фигур.
126. Геометрические головоломки.
127. Зашифрованная переписка (способ решётки).
128. Задачи со спичками.
129. Геометрия клетчатой бумаги.
130. Три способа прохождения лабиринта.
131.  Игры на развитие конструкторских способностей.
132.  Геометрическая викторина.
133. Геометрический тренинг.
134.  Обобщение изученного.  Подведение итогов.

Материально-техническое обеспечение программы

Материалы для учителя:

Графические диктанты: 1 класс/ Голубь В. Т. – М.: ВАКО, 2010

Группа продлённого дня: конспекты занятий, сценарии мероприятий. 1-2 классы/ Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2007

Группа продлённого дня: конспекты занятий, сценарии мероприятий. 3-4 классы/ Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2008

Гурин Ю. В. Большая книга игр и развлечений. – СПб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000

 Ф.В.Варегина, С.В.Смирнова, З.П.Чеботарь. Дидактические игры и логические задачи на уроках математики в начальных классах. Тула, 1992.

Занимательные материалы к урокам математики в 1-2 классах/ Л. В. Лазуренко. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2005

Занимательные материалы к урокам математики в 3-4 классах/ Л. В. Лазуренко. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2005

Зубков Л. Б. Игры с числами и словами. – СПб.: Кристалл, 2001

Жильцова Т. В., Обухова Л. А. Поурочные разработки по наглядной геометрии. - М.: ВАКО, 2004

Интеллектуальный марафон: 1-4 классы/ Максимова Т. Н. – М.: ВАКО, 2011

Колесникова Е. В. Геометрические фигуры. Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет. – М.: Творческий центр, 2006

Логика. Учимся самостоятельно думать, сравнивать, рассуждать. М.: ЭКСМО, 2003

Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы/ Керова Г. В. – М.: ВАКО, 2011

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 1-4 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012

Нестандартные задачи по математике: 1 класс/ Т. П. Быкова. – М.: Экзамен, 2012

Нестандартные задачи по математике: 2 класс/ Т. П. Быкова. – М.: Экзамен, 2012

Нестандартные задачи по математике: 3 класс/ Т. П. Быкова. – М.: Экзамен, 2012

Нестандартные задачи по математике: 4 класс/ Т. П. Быкова. – М.: Экзамен, 2012

Сборник тесовых задач: Тексты, методика, мониторинг: 1-4 классы/ Керова Г. В. – М.: 2011

Сборник тесовых задач: Тексты, методика, мониторинг: 1-4 классы/ Керова Г. В. – М.: 2011

Свечников А. А., Сорокин П. И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1977

Сухин И. Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Союз, 2001

Энциклопедический словарь юного математика/ А. П. Савин.— М.: Педагогика-Пресс, 1999

Я познаю мир: Математика: Детская энциклопедия/Авт.-сост. А. П. Савин и др. – М.: Издательство АСТ: ООО «Издательство Астрель», 2004

Материалы для учащихся:

Специфическое сопровождение (оборудование):

Кубики (игральные) с точками и цифрами.

Комплекты карточек с числами.

«Математический веер» с цифрами и знаками.

Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).

Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умножения).

Математический набор «Карточки-считалочки»

Измерительные приборы: весы, часы.

Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.

Набор «Геометрические тела».

Математические настольные игры: математические пирамиды «Сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100», «Умножение и деление».

Демонстрационные таблицы для начальной школы «Математика»

Электронно-программное обеспечение:

Электронное издание. Математика и конструирование.

Интернет-ресурсы

1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные

проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.

2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международ-

ного математического конкурса «Кенгуру».

3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 сту-

пени.

4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры

и конкурсы.

5. http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи

и задачки, фокусы, ребусы.