Документы
материал

№

п/п

Тема (количество часов /контрольных работ)

1.

Повторение изученного в начальной школе. 5/1

Арифметические действия. Выражения, равенство, неравенство уравнение.

Знать:  Натуральные числа, начальные сведения о геометрии.

Уметь: Выполнять действия с натуральными числами, порядок их выполнения. Решать текстовые  задачи на повторение материала начальной школы.

Натуральные числа и ноль 45/2

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

 Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком».

СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности».

ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».

2

Измерение величин. 28/2.

 Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать: 

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь: 

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

КТ «Метрические единицы длины»,

Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема»,

ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,

3

Делимость натуральных чисел 21/1.

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

 Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;

КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное»

С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное»,

ПР «Делите натурального числа»

4

Обыкновенные дроби 66/3.

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать: 

что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения , умножения, распределительный закон;

Уметь: 

сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей»

СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке».

ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».

5 .

Итоговое повторение курса математики 5 класса 6/1

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби»,        

СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,

№ п/п

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во

часов

Освоение предметных знаний (элементы содержания)

Виды, характеристика деятельности учащихся

Творческая, исследовательская, проектная деятельность учащихся

Дата

план

факт

Повторение курса математики начальной школы

Повторение. Порядок выполнения действий.

1

Порядок действий с натуральными числами

Выполнять действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведенья о геометрии.

4.

Повторение. Порядок выполнения действий.

1

Порядок действий с натуральными числами

Выполнять действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведенья о геометрии.

5

Повторение. Решение текстовых задач.

1

Величины, порядок действий с натуральными числами, уравнения

Решать текстовые  задачи на повторение материала начальной школы

6

Повторение. Решение текстовых задач.

1

Величины, порядок действий с натуральными числами, уравнения

Решать текстовые  задачи на повторение материала начальной школы

7

Входная контрольная работа

1

Выполняют индивидуальную работу

Решать контрольную работу на повторение материала начальной школы

8

Натуральные числа и ноль

Ряд натуральных чисел/

1

числовые выражения, ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, элементы натурального ряда,

Определять с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

11

Десятичная система записи натуральных чисел

1

разряд числа, многозначные числа, состав числа, разряд слагаемых,

Определять понятие многозначные числа, состав числа.

12

Десятичная система записи натуральных чисел

1

разряд числа, многозначные числа, состав числа, разряд слагаемых,

Решать логические задачи на запись натуральных чисел.

13

Сравнение натуральных чисел

1

больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнение натуральных чисел

Определять понятия больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью  натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения. Записывать неравенства, используя буквенную запись

14

Сравнение натуральных чисел

1

больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнение натуральных чисел

Использовать при решении задач математическую модель – неравенство

15

Сложение. Законы сложения

1

законы сложения

Формулировать законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда.

18

Сложение. Законы сложения

1

сложение с помощью натурального ряда, законы сложения  рационализации вычислений

Складывать многозначные числа, применяя законы сложения, проверяют вычисления, умеют делать прикидку

19

Сложение. Законы сложения

1

сложение с помощью натурального ряда, законы сложения  рационализации вычислений

Складывать многозначные числа, делают прикидку не выполняя действий, устное сложение двузначных чисел

20

Вычитание

натуральный ряд, действия с натуральным рядом, вычитание,

Выполнять вычитание  с помощью натурального ряда; вычитать  натуральные числа.

Владеть совместными действиями

21

Вычитание

1

натуральный ряд, действия с натуральным рядом

Выполнять любые действия с многозначными числами, делать прикидку

22

Вычитание

1

натуральный ряд, действия с натуральным рядом, вычитание

Выполнять вычитания с многозначными числами, устно вычитают двузначные числа

24

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

1

сумма и разность чисел, натуральный ряд, действия с натуральным рядом

Применять законы сложения  для рационализации вычислений.

Применять законы сложения к решению задач.

Строить схемы и модели для решения задач.

25

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

1

сумма и разность чисел, натуральный ряд, действия с натуральным рядом

Применять законы сложения  для рационализации вычислений.

Применять законы сложения к решению задач.

Строить схемы и модели для решения задач.

26

Умножение. Законы умножения

1

законы умножения, буквенные выражения,  

Формулировать законы умножения буквенным выражением

27

Умножение. Законы умножения.

1

законы умножения, буквенные выражения,  

Применять законы умножения для рационализации вычислений

28

Умножение. Законы умножения.

1

законы умножения, буквенные выражения,  

Применять законы умножения для рационализации вычислений , могут выполнять устные вычисления на умножения чисел

29

Распределительный закон.

1

распределительный закон, законы умножения, буквенные выражения,  

Формулировать распределительный закон. Записывать распределительный закон с помощью  буквенного выражения

2

Распределительный закон.

распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, распределительный закон для упрощения выражений

Применять закон при устных вычислениях. Раскрывать скобки Выносить  множитель за скобки.

3

Сложение и вычитание столбиком

1

правило сложения и вычитания столбиком, отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

Формировать правило и вычитать по разрядам,  выполняют действия, используя законы сложения

4

Сложение и вычитание столбиком

1

правило сложения и вычитания столбиком, отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

Формировать  правило сложения и вычитания столбиком. Владеть совместными действиями

5

Сложение и вычитание столбиком

1

правило сложения и вычитания столбиком, отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

6

Контрольная работа

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

правило сложения и вычитания столбиком, отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

Применять полученные знания  при решении различного вида задач.

16

Умножение чисел столбиком.

1

умножение столбиком по разрядно, отношение «больше в…» в действие умножение, неизвестное число

Умножать натуральные числа столбиком.

Комбинировать известные алгоритмы

17

Умножение чисел столбиком

1

 умножение столбиком по разрядно, отношение «больше в…» в действие умножение, неизвестное число

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

18

Умножение чисел столбиком

1

 умножение столбиком по разрядно, отношение «больше в…» в действие умножение, неизвестное число

Решать логические и олимпиадные задачи на умножение,

19

Степень с натуральным показателем

1

основание степени, показатель степени, степень числа, квадрат,  куб натурального числа

Определять понятия степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Использовать таблицу степени. Давать определение понятиям.

20

Степень с натуральным показателем.

1

основание степени, показатель степени, степень числа, квадрат,  куб натурального числа

Использовать  таблицу квадратов от 1 до 20,  представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа

22

Деление нацело.

1

делимое, делитель и частное, упростить выражение

Применять деление как  действие обратное умножению и компоненты деления. Находить компоненты в примерах.

23

Деление нацело.

1

делимое, делитель и частное, упростить выражение

Применять деление как  действие обратное умножению и компоненты деления. Находить компоненты в примерах.

24

Деление нацело.

1

делимое, делитель и частное, упростить выражение

Применять деление как  действие обратное умножению и компоненты деления. Находить компоненты в примерах.

25

Решение задач с помощью умножения и деления .

1

делимое, делитель и частное, упростить выражение

Строить схемы и модели для решения задач.

26

Решение задач с помощью умножения и деления

1

делимое, делитель и частное, упростить выражение

Применять свойство частного для рационализации вычислений.

27

Задачи «на части».

1

Часть, целое, нахождение целого от части

Применять  методы решения задач на части.

30

Задачи «на части»

1

Часть, целое, нахождение целого от части

Применять методы решения задач на части.

31

Задачи «на части»

1

Часть, целое, нахождение целого от части

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

1

Деление с остатком.

1

неполное частное, неполное частное, деление с остатком;

Применять правило,  что не все натуральные числа делятся нацело, понятие неполное частное. Находить неполное частное , определять  понятия темы.

2

Деление с остатком.

1

неполное частное, неполное частное, деление с остатком;

Выполнять деление с остатком столбиком.  Решать  текстовые задачи

3

Деление с остатком.

1

неполное частное, неполное частное, деление с остатком;

Выполнять деление с остатком столбиком.  Решать  текстовые задачи

4

Числовые выражения.

1

неполное частное, неполное частное, деление с остатком; числовое выражения,

Определять понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения

5

Числовые выражения

1

неполное частное, неполное частное, деление с остатком;

Читать и записывать числовые выражения;

Находить значение числового выражения, решать задачи составлением выражения

6

Контрольная работа

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Применяют полученные знания  при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Обобщать и систематизировать знания по теме

7

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1

Сумма, разность, действия с числами, выражения

Решать задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

8

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1

Сумма, разность, действия с числами, выражения

Решать задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

9

Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и нуль"

1

Натуральные числа, ноль, часть, целое, сумма, разность

Решать задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

10

Занимательные задачи

1

Натуральные числа, ноль, часть, целое, сумма, разность

Выполнять арифметические действия на калькуляторе.

Доклады на тему: «Происхождение чисел».

13

Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок.

1

величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча

 Определять понятия: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Используя инструменты строить параллельные прямые.

14

Прямая. Луч. Отрезок.

1

Знакомятся с понятиями: величина; величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча

Определять понятия: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Используя инструменты строить параллельные прямые.

15

Измерение отрезков

1

величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча. Единицы измерения длины расстояние между точками

Определять понятия: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Используя инструменты строить параллельные прямые.

16

Измерение отрезков

1

величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча. Единицы измерения длины расстояние между точками

Решать задачи на нахождение длины части отрезка.  Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

17

Метрические единицы длины.

1

величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча. Единицы измерения длины расстояние между точками

Определять  единицами измерения длины. Выражать одну единицу измерения через другую.

20

Метрические единицы длины.

1

величина; прямая, параллельные прямые, отрезок, луч; равные отрезки; обозначение отрезка, луча,.  сравнение отрезка и луча. Единицы измерения длины расстояние между точками

Выражать одну единицу измерения через другую

21

Представление натуральных чисел на координатном луче.

1

координатный луч,  координаты точки

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки,   сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча

22

Представление натуральных чисел на координатном луче

1

координатный луч,  координаты точки

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

23

Контрольная работа Прямая. Отрезок. Измерение отрезков

1

Прямая, луч, отрезок, угол

Обобщать и систематизировать знания по теме

24

Окружность и круг. Сфера и шар

1

окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга,

Определять  понятия окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля

27

Углы. Измерение углов

1

углы различных видов; градусная мера,

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Углы. Измерение углов

1

углы различных видов; градусная мера,

Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы.

Треугольник.

1

Тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, прямая, угол, отрезок

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник

Треугольник

1

Тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, прямая, угол, отрезок

Решение задач на вычисление периметра треугольника.

Четырехугольники

1

Четырехугольник, квадрат, прямоугольник, периметр

Определять вид четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Прямоугольник. Квадрат.

1

Четырехугольник, квадрат, прямоугольник, периметр

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат. Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника. Единицы площади

1

Площадь, единицы измерения площади, квадрат, прямоугольник

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

1

Площадь, единицы измерения площади, квадрат, прямоугольник

Вычислять площадь прямоугольника. Вычисление площадей сложных фигур.

Прямоугольный параллелепипед

1

 прямоугольный параллелепипед, ребро, грань, угол, куб

Определять понятие прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани. выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед

1

прямоугольный параллелепипед, ребро, грань, угол, куб

Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

1

объем прямоугольного параллелепипеда, оббьем куба, единицы измерения

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

1

объем прямоугольного параллелепипеда, оббьем куба, единицы измерения,

Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.

Единицы массы

1

единицы измерения массы, грамм, килограмм, центнер, тонна

Выражать одни единицы измерения массы через другие. Работа со смешанными единицами измерения массы

Единицы времени

1

единицы измерения массы, грамм, килограмм, центнер, тонна

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Задачи на движение

1

формула пути, путь, скорость, время движения, по течению реки, против течения реки

Использовать формулу пути вычислять скорость и время движения;

Задачи на движение

1

формула пути, путь, скорость, время движения, по течению реки, против течения реки

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке

Задачи на движение

1

формула пути, путь, скорость, время движения, по течению реки, против течения реки

Использовать формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Контрольная работа Углы. Измерение углов. Треугольник.Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.

1

формула пути, путь, скорость, время движения, по течению реки, против течения реки

Обобщать и систематизировать знания по теме

Многоугольник

1

Многоугольник, ребро, грань

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Занимательные задачи к главе 2

1

Многоугольник, ребро, грань

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Урок игра «Геометрия вокруг нас».

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости

1

свойства делимости, произведения двух и более множителей,

Определять свойства делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Свойства делимости

1

свойства делимости, произведения двух и более множителей,

Определять  свойства делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Признаки делимости

1

признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 8.

Определять  признаки делимости на 10, на 5. на 2. Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных  5, чисел кратных  2.

Признаки делимости

1

признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25.

Определять  признаки делимости на 3, на 9.

Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д

Признаки делимости

1

признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 6, на 25, 3, 9, на 4, на 8.

Определять  признаки делимости

Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения;

Простые и составные числа

1

Простое число, составное число

Познакомятся с понятиями простое и составное число. Доказывать является число простым или составным

Простые и составные числа

1

Простое число, составное число

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Делители натурального числа

1

Простое число, составное число

Определять понятие  делители числа, простого делителя.

Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа

Делители натурального числа

1

Делители натурального числа, простые делители числа, алгоритм разложения чисел

Определять понятие алгоритм разложения числа на простые множители

Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения  степеней

Делители натурального числа

1

Делители натурального числа, простые делители числа, алгоритм разложения чисел

Определять понятие делители числа, простого делителя.

Применять разложение числа при решении задач

Наибольший общий делитель

1

общие делители числа, наибольший общий делитель; алгоритм нахождения НОД, взаимно простые числа

Определять понятие общие делители числа, наибольший общий делитель. Научиться применять алгоритм нахождения НОД

Наибольший общий делитель

1

общие делители числа, наибольший общий делитель; алгоритм нахождения НОД, взаимно простые числа

Определять понятие взаимно простые числа.

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Наибольший общий делитель

1

общие делители числа, наибольший общий делитель; алгоритм нахождения НОД, взаимно простые числа

Использовать НОД при решении текстовых задач.

Наименьшее общее кратное

1

кратное, общее кратное, алгоритм нахождения НОК

Определять понятие кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратных - наимень

шее

Наименьшее общее кратное

1

кратное, общее кратное, алгоритм нахождения НОК

Определять алгоритм записи формулы чисел кратных данному числу. Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу

Наименьшее общее кратное

1

кратное, общее кратное, алгоритм нахождения НОК

Применять алгоритм нахождения НОК

Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.

Контрольная работа

Свойства и признаки делимости. НОД. НОК

1

Делитель, НОД, кратное, НОК,  

Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел»

Занимательные задачи к главе 3

1

Четные числа, нечетные числа, взаимно простые числа

Применять четность числа при решении задач.

Занимательные задачи к главе 3

1

Четные числа, нечетные числа, взаимно простые числа

Применять четность числа при решении задач.

формирование общих способов интеллектуальной деятельности

Математический бой «Логика и  дедукция» решение олимпиадных задач  по теме : «Делимость»

Обыкновенные дроби

Понятие дроби

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь,

Выражать дробью часть целого;  записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.

Равенство дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить  геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Равенство дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Предавать смысл математических понятий

Равенство дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Задачи на дроби

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Задачи на дроби

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Задачи на дроби

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Задачи на дроби

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Сравнение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Сравнение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей

Сравнивать дробь с 1.

Сравнение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей, понимать переход от частной задачи к математической модели

Сложение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений.

Сложение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Сложение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Законы сложения

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Использовать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Законы сложения

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Использовать  законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Законы сложения

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Использовать законы для рационализации вычислений.

Использовать законы при решении задач

Законы сложения

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей

Использовать законы для рационализации вычислений.

Использовать законы при решении задач

Вычитание дробей.

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

вычитать  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями.

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

Вычитание дробей.

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

Находить неизвестные компоненты разности двух дробей

Вычитание дробей.

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

решать задачи на разность

Вычитание дробей.

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

решать задачи на разность

Контрольная работа

Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

Обобщать и систематизировать знания по теме

Умножение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;  

Умножение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Определять  дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

Умножение дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы

Умножение дробей

1

умножение дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробе

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Законы умножения

1

умножение дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Законы умножения

1

умножение дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Упрощать числовые выражения с применением распределительного закона

Деление дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

Деление дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Находить неизвестные компоненты действия деления.

Деление дробей

1

Дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

Деление дробей

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Нахождение части целого и целого по его части

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Нахождение части числа и числа по его части

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Контрольная работа

Умножение и деление дробей.

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Обобщать и  систематизировать знания по теме

Задачи на совместную работу

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Вычислять производительность труда.

Задачи на совместную работу

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Вычислять производительность труда.

Задачи на совместную работу

1

деление дробей , дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей

Вычислять производительность труда.

Математический турнир : «Умники и умницы» по решению задач на совместную работу

Понятие смешанной дроби.

1

Целая часть, дробная часть, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

Понятие смешанной дроби.

1

Правила сравнения дробей, целая часть, дробная часть, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Сравнивать смешанные дроби

Понятие смешанной дроби.

1

смешанная дробь, правила сравнения дробей, целая часть, дробная часть,  дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Выделять целую часть из неправильной дроби. Записывать смешанную дробьи в виде неправильной.

Сложение смешанных дробей

1

Правило сложения смешанных дробей, смешанная дробь, правила сравнения дробей, целая часть, дробная часть,  дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Складывать смешанные дроби.

Сложение смешанных дробей

1

Правило сложения смешанных дробей, смешанная дробь, правила сравнения дробей, целая часть, дробная часть,  дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей

1

Правило сложения смешанных дробей, смешанная дробь, правила сравнения дробей, целая часть, дробная часть,  дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь, сократить дробь, равная дробь  , общий знаменатель, сравнение дробей, сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей

Комбинировать известные алгоритмы

Вычитание смешанных дробей

1

Правило вычитания смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Вычитать дроби с разной целой частью

Вычитание смешанных дробей

1

Правило вычитания смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Вычитание смешанных дробей

1

Правило вычитания смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

Умножение  и деление смешанных дробей

1

Правило умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Умножение  и деление смешанных дробей

1

Правило умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Выполнять умножение и деление смешанных дробей

Умножение  и деление смешанных дробей

1

Правило умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Умножение  и деление смешанных дробей

1

Правило умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Умножение  и деление смешанных дробей

1

Правило умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Контрольная работа Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей.

1

Правила сложения, вычитания  умножения и деления  смешанных дробей, смешанная дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

 обобщать и систематизировать знания по теме

Представление дроби на координатном луче.

1

координатный луч; направление; единичный отрезок; начало отсчета; точки на луче, координаты точек,  длина отрезка, среднее арифметическое нескольких чисел;

Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче

Представление дроби на координатном луче.

1

координатный луч, направление, единичный отрезок,  начало отсчета, точки на луче, координаты точек,  длина отрезка, среднее арифметическое нескольких чисел, дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка зная  координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины и другого конца

Представление дроби на координатном луче.

1

координатный луч, направление, единичный отрезок,  начало отсчета, точки на луче, координаты точек,  длина отрезка, среднее арифметическое нескольких чисел, дробь, дробь, целое от части, часть от целого, числитель, знаменатель, обыкновенная дробь

Арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму.

Площадь прямоугольника

1

площадь прямоугольника, длинна, ширина

Вычислять площадь прямоугольника,

решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника

Объем прямоугольного параллеле-пипеда

1

Объем, площадь прямоугольника, длинна, ширина, высота

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Занимательные задачи к главе 4

1

Объем, площадь прямоугольника, длинна, ширина, высота

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Турнир по задачам олимпиадного характера.

Сложные задачи на движение по реке

1

Скорость, время, расстояние, по течению, против течения

Решать задачи повышенной сложности на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Повторение

Повторение «Натуральные числа»

1

Натуральные числа, ряд

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Повторение «Измерение величин»

1

Координатный луч, координаты точки, длинна, отрезок

Решать задачи на нахождение длины части отрезка

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Повторение «Делимость натуральных чисел»

1

Делитель, кратное, делиться, правила делимости на 10, 5,  2, 6, 12, 18

 Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных  5, чисел кратных  2, формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Повторение «Обыкновенные дроби».

1

Дробь, обыкновенная дробь, сложение, вычитание, деление и умножение обыкновенных дробей

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять умножение и деление всех видов дробей. Применять различные методы решения задач.

Итоговая контрольная работа

1

Дробь, обыкновенная дробь, сложение, вычитание, деление и умножение обыкновенных дробей.

Закрепить  правила выполнения арифметических действий с дробями.

Уметь измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями, решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу.

Анализ контрольной работы. решение задач

1

Дробь, обыкновенная дробь, сложение, вычитание, деление и умножение обыкновенных дробей

Закрепить  правила выполнения арифметических действий с дробями.

Уметь измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями, решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу.