МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ ЧЕТВЕРТОГО ГОДА ЖИЗНИ.
занимательные факты по математике (средняя группа)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ ЧЕТВЕРТОГО ГОДА ЖИЗНИ.

  Формирование у младших дошкольников представлений о количестве

Математическое развитие детей четвертого года жизни осуществляется в основном под влиянием целенаправленно­го обучения на коллективных занятиях по математике. Па­раллельно с этой работой проводится работа с детьми в по­вседневной жизни и на других занятиях.

  Главная задача математического развития детей в млад­шей группе — ознакомление их с множеством. Работа с детьми этого возраста направлена в основном на формирование пред­ставлений о границах множества и его элементах, о равен­стве и неравенстве групп по количеству элементов, умений и навыков в поэлементном сравнении контрастных и смеж­ных множеств, на овладение приемами накладывания и при­кладывания.

 Содержание знаний о множестве включает:

понимание того, что несколько предметов, игрушек,
находящихся рядом, обозначаются словом много, одиноч­
ные предметы — словом один;

понимание вопроса сколько?, выражений столько-
сколько, поровну, по одному, больше—меньше;

умение составлять группу из отдельных предметов (один,
еще один, еще один — это много), разложить группу на
отдельные предметы;

знание о равенстве или неравенстве групп по количе­
ству элементов (кубиков и кирпичиков поровну, кубиков
больше, чем кирпичиков, и наоборот), умение последова­
тельно накладывать один предмет на другой или приклады­
вать один предмет к другому и именно так сравнивать одну
группу с другой; ознакомление с тем, как образуется равен­
ство из неравенства путем добавления или отнимания одно­
го предмета (единицы).

Основными методическими приемами формирования представлений о множестве служат дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметами, иг­рушками, геометрическими фигурами). Широко использу­ются различные карточки.

   В начале учебного года в этой возрастной группе необхо­димо повторить с детьми, как выделяются отдельные пред­меты в однородной группе.      Например, на подносе много цвет­ных карандашей. Обращаясь к детям, воспитатель предлагает им взять по одному карандашу.

    «Сколько ты взял?» — спра­шивает воспитатель.

      «Один». — «А сколько ты взяла?» — «Один». —

        «И ты, Оля, возьми один карандаш».

С целью повышения познавательной активности детей в процессе обучения рекомендуется давать им задания найти один или много предметов вокруг себя. При этом следует помнить, что совокупности этих предметов должны быть пространственно объединены в одну группу, так как дети этого возраста не могут делать одновременно пространствен­но-количественного анализа и синтеза. Для этого воспита­тель заранее группирует предметы и размещает их в разных местах комнаты для занятий: на столах, полках, подоконни­ках. Сначала можно помочь детям найти множество: «По­смотрите на полочку и скажите, каких игрушек много, а какая одна?», затем воспитатель дает задание: «Принеси од­ного зайчика», «Принеси много петушков». При этом следу­ет учить детей рассказывать о выполненных действиях: «Я принес одного зайчика», «Я принес много петушков». По­том эти игрушки убирают и детям предлагают аналогичные задания с другими игрушками (задание можно повторить 7-8 раз).

  Воспитатель планирует решение подобных задач на интег­рированном занятии по математике с аппликацией (закреп­ление знаний о количестве к геометрических фигурах).

  Математические задачи: закрепить знания детей о том, что несколько предметов, расположенных ря­дом, обозначаются словом много, единичные предметы — словом один; понимать вопрос «Сколько?», уточнить поня­тия больше, меньше, один, много.

Задачи по аппликации:  продолжать учить де­тей выкладывать и наклеивать готовые изображения пред­метов, складывать из них красивые композиции, аккурат­ности в работе с клеем, развивать в играх внимание и на­блюдательность, воспитывать чувство прекрасного.

Рассмотрим детальнее такое занятие.

Оборудование и материал для заня­тия: три ключа, «экран телевизора» (лист бумаги), иллю­страции, относящиеся к содержанию, на которых нарисо­ваны полянки с цветами по количеству детей, клей, кис­точки, салфетки.

   Ход занятия. Воспитатель приглашает детей зайти в «дом» и посмотреть «телевизор». Но в комнату дети не могут войти сразу, потому что она закрыта. Необходимо подобрать соответствующий ключ. У воспитателя несколько ключей, но на некоторых метки не подходят. Дети подбирают необходи­мый «ключ», заходят в «дом». На столе стоит «телевизор» — панно с иллюстрациями.

Дети садятся на ковер или на стулья.

 Воспитатель: «Дети, давайте включим телевизор. Вот до­сада, звука не стало. Что же делать? Нам остается только смотреть на иллюстрации и догадываться о том, что говорят персонажи».

 Первая картинка «Ежики». «Вам знакомы эти милые ежи­ки? Что вы можете о них рассказать? Мы видим, что ежики остановились и о чем-то ведут речь. Как вы думаете, о чем? (Дети отвечают по-разному.)

 Правильно, они о чем-то веселом говорят. Смотрите, они смеются. Ежики не могут посчитать, сколько елочек и сколько птиц на экране телевизора. Давайте мы поможем ежикам.

Сколько елочек? (Одна.) А сколько птичек? (Много.)

Чего больше: елочек или птичек? Правильно, птичек мно­го, а елочка одна».

Потом можно провести игру с обручами. Дети кладут об­ручи на пол. В первый обруч ставят одну машину, а в другой кладут много шишек.

Вторая картинка: зеленая полянка, украшенная цветами, и на ней один жук (солнышко). Можно провести игру «Жук». Дети поют песенку:

«Я веселый, добрый жук, Я всегда жужжу, жужжу, По лесам, полям летаю, Смело крылья расправляю, Жу-жу-жу, жу-жу-жу, Крылышки сложил и жду».

Дети имитируют движения жука.

— Сколько жуков на экране телевизора? Правильно, один.
А вы посмотрите, сколько жуков спряталось у нас в комна­
те, они лежат под салфетками на столах.

Дети собирают жуков.

— Давайте мы их всех поместим на полянках, наклеим
вот на эти картинки.

На ковре появилось три «полянки», дети наклеивают жу­ков на листах—полянках.

  Воспитатель: «Молодцы, дети, какие красивые стали у нас картины».

После того как дети научатся выделять отдельные элементы в множестве и сравнивать контрастные по количеству множе­ства (много—один), воспитатель начинает подводить их к срав­нению множеств, которые отличаются на один элемент; такие множества можно назвать смежными. Смежными множествами называются такие, которые характеризуются смежными чис­лами натурального ряда (1и2;2иЗ;Зи4и т.д.). С этой целью детям предлагается наложить элементы одного множества на элементы другого. Например, посадить кукол на стульчики и найти соответствие. Одной кукле не хватило стульчика, это означает, что кукол больше, чем стульев. Об этом самом мож­но сказать по-другому: «Стульев меньше, чем кукол».

Насколько больше кукол? — спрашивает воспитатель.

На одну.

Как сделать, чтобы кукол и стульев было поровну?

Принести еще один стульчик.

На этих занятиях особое значение приобретают практи­ческие действия детей. Занятия, цель которых — сформиро­вать у детей понятие больше—меньше по количеству и уста­новить взаимно однозначное соответствие между двумя мно­жествами, можно провести так.

На занятие к детям «приходят» медведь и кукла Оксана, они приносят много игрушек. Воспитатель спрашивает де­тей, кто больше принес игрушек — медведь или кукла? — Дети по-разному отвечают на вопрос.

Воспитатель: «Вот Оля и Саша говорят, что больше игру­шек принес медведь, а Костик и Аленка — что кукла. Как же мы узнаем, кто из детей правильно ответил? Где больше игрушек?»

Это и есть проблемная ситуация. Создание такой ситуа­ции — весьма важный элемент на занятии.

Все игрушки, принесенные медведем, дети выставляют в ряд. Потом детям предлагается к каждой игрушке, которую принес медведь, ниже или выше ее поставить одну игруш­ку, принесенную куклой. Игрушки ставят попарно. Теперь видно, где игрушек больше, а где меньше. «Кто принес больше игрушек? Кто принес меньше игрушек?»

Итог занятия: чтобы узнать, каких предметов боль­ше (меньше), надо их сравнить путем накладывания или прикладывания.

В конце занятия дети благодарят медведя и куклу за по­дарки.

Можно разыграть аналогичную ситуацию: в гости к де­тям прибежали из леса лисичка и зайчик. Во время выполне­ния упражнений воспитатель следит за тем, чтобы дети ис­пользовали слова: много, один, по одному, ни одного, поров­ну, больше, меньше, столько—сколько и др.

В работе с детьми на коллективных и индивидуальных занятиях по математике воспитатель использует различные (в соответствии с программными задачами) карточки: с на­рисованными на них предметами, карточки, поделенные на клетки, а также с одной или двумя полосками (рис. 15—17).

Рис. 15

Сначала воспитатель использует карточки с нарисован­ными на них предметами и предлагает положить на каждый

рисунок один предмет. Чтобы облегчить задачу детям, к кар­точкам на нитках прикрепляется столько предметов-фишек, сколько их на карточке. Существенным в этой работе явля­ется обучение практическим умениям — накладыванию. Ре­бенок, если он не левша, должен уметь брать предметы (иг­рушки) правой рукой, закрывать рисунки по порядку, слева направо или справа налево, не пропуская ни одного.

  На следующем занятии детям предлагается карточка, на которой нарисованы предметы и отдельно для каждого ре­бенка на подносе дается столько же предметов — фишек. Необходимо помнить, что в первых заданиях количество предметов, которые дают детям, и рисунков на карточке должно быть одинаково. Это облегчает выполнение задания детьми и контроль воспитателя.

  С целью повышения качества знаний детей в дальнейшей работе в предлагаемых заданиях предусматривается неравен­ство элементов в сравниваемых множествах. Дети определя­ют, где больше, где меньше предметов. Воспитатель показы­вает детям разные способы установления равенства — увели­чение или уменьшение элементов одного из множеств. В таких упражнениях воспитатель предусматривает сравнение элемен­тов однородных множеств, которые отличаются по размеру: на карточку с нарисованными большими кружочками дети накладывают меньшие и устанавливают, что маленьких кру­жочков больше, а больших — меньше. Такие упражнения при­влекают внимание детей к количеству, т.е. к тому, сколько элементов включает данное множество.

  Сначала дети накладывают элементы одного множества на элементы другого, а потом каждый элемент второго мно­жества снимают и подкладывают его внизу, под элементами первого множества. На этом этапе работу облегчают карточ­ки, поделенные на клетки. Они как бы освобождают ребен­ка от дополнительной задачи — делать пространственный анализ множества. В каждой клетке, как в гнездышке, вме­щается один элемент (предмет, рисунок).

  Именно в этой возрастной группе дети должны уметь свободно сравнивать множества прикладыванием предметов, размещая их попарно: напротив большой матрешки — одну маленькую и т.д.

 Организуя занятия, воспитатель должен позаботиться о разнообразии наглядного материала, а также приемов обуче­ния, использовать игровые ситуации. Приемы практического сравнения в единстве со словом создают условия для осознания получаемых детьми знаний. Постепенно воспитатель учит их выполнять задания лишь по устной инструкции.

 В работе с детьми четвертого года жизни следует обращать внимание на разнообразие множеств по своему содержанию и возможность восприятия их разными анализаторами. Еще не зная чисел, не умея считать, малыши сравнивают множе­ство звуков с множеством предметов, движений. Так, вос­питатель дает задание постучать по барабану столько раз, сколько игрушек стоит на столе. А.М.Леушина предлагает эти упражнения выполнять в такой последовательности: вос­питатель стучит один раз и ставит на стол игрушку, стучит еще раз и снова ставит игрушку; вызванный ребенок смот­рит на эти предметы и стучит столько же раз, все остальные у себя на столе выкладывают игрушки по одной в соответ­ствии с каждым стуком; вызванный ребенок (с места) хло­пает в ладоши столько раз, сколько у него игрушек; воспи­татель хлопает в ладоши, а ребенок, воспринимая звуки на слух, хлопает столько же раз.

Итак, сравнение множеств осуществляется на основе чув­ственного восприятия. Дети не считают элементы множе­ства, а сопоставляют их поэлементно, устанавливают взаим­но однозначное соответствие между ними. Обязательное ус­ловие в этих упражнениях — ограниченность количества элементов (один—три).

Сравнение двух множеств с участием слухового и двига­тельного анализатора дошкольники воспринимают как иг­ровой прием. Такие операции с множествами являются под­готовительным, необходимым этапом в овладении ими сче­том с помощью числительных.

Упражнения для самопроверки

В процессе обучения детей четвертого
года жизни с целью повышения их позна­
вательной ... рекомендуется давать ... в на- активности задания
хождении одного или(группы) ... предме- много

тов.

 При этом следует помнить, что дети
лучше ориентируются, если эти ... можно предметы

объединить в одну группу.

После того как малыши научатся...

контрастные по количеству ... , воспитатель множества

начинает подводить их к ... множеств, от- сравнению

личающихся на ... элемент (на один ..., или один больше

на один меньше).

При этом используются приемы прикладывания.

 2. Ознакомление детей с величиной предметов

В процессе непосредственного сравнения (путем накла­дывания, прикладывания или приставления) дети четверто­го года жизни учатся различать и обозначать соответствую­щими словами одинаковые и разные по величине (размеру) предметы. Они ставят предметы рядом, определяют резуль­таты сравнения соответствующими словами: длинный—корот­кий, высокий—низкий, широкий—узкий. Именно в этой группе дети учатся обследовать величину предметов зрением, на ощупь, с помощью движений, сравнивать предметы кон­трастные и равные по длине, ширине, высоте, пользуясь приемами накладывания и прикладывания (длиннее—короне, равные по длине).

Для сравнения сначала используются предметы, контраст­ные по размеру. Разница в размере демонстрационного и раз­даточного материала не менее 10—15 см. Предметы размеща­ют так, чтобы выделенный параметр было хорошо видно.

На первых занятиях, когда дети выделяют размер пред­мета в целом, они сравнивают на глаз. Предметы размещают в одной плоскости, рядом. Сравниваются однородные пред­меты: большой и маленький мячи, большая и маленькая матрешка. Для удобства и лучшей ориентировки детей пред­меты подбирают так, чтобы они отличались по размеру и цвету. Например, синий мяч большой, а красный — малень­кий; большая матрешка в синей косыночке, а маленькая — в белой.

   После того как у малышей будут сформированы навыки сравнения предметов по величине, отличие в предметах по этому признаку постепенно уменьшается. Они сравнивают предметы, которые мало отличаются по размеру. Для этого используется прием накладывания или прикладывания.

В качестве раздаточного материала можно использовать знакомые геометрические фигуры и силуэты разных предме­тов, игрушек. Дети овладевают приемами непосредственного сравнения накладыванием. Они сравнивают большой и ма­ленький круг, большую и маленькую елочку. Для того чтобы дети действовали осознанно, педагог ставит перед ними воп­рос: «Что надо сделать, чтобы узнать, какой из предметов больший (меньший)?»

При сравнении предметов по величине большое значение имеет двигательный анализатор — жест руками. Показывая высоту, ребенок делает жест рукой снизу вверх, от основа­ния до верхнего края предмета.

Рассмотрим возможный конспект занятия, основная цель которого — научить сравнивать два предмета, контрастных по высоте, пользуясь приемом прикладывания; обозначать ре­зультаты сравнения словами: выше, ниже, высокий, низкий.

Игра-занятие «Что делают матрешки?»

Цель занятия. Познакомить детей с новым каче­ством предмета — размером. Закрепить знания о цвете и форме. Предусмотреть эффект неожиданности, сюрпризности. При­общить детей к созданию эмоционального настроения, фор­мируя интерес к занятию.

Материал. Комплект матрешек (сувенирный), кото­рый вмещает 6—8 предметов. Если его нет, можно использо­вать два набора обычных трех- пятиместных матрешек; бру­сок или полоска бумаги для отделения одной группы матре­шек от другой.

Ход занятия. Воспитатель ставит на стол большую матрешку и говорит:

— Посмотрите, какая красавица к нам пришла! (Все лю­
буются матрешкой, разглядывают ее.)

Воспитатель спрашивает, во что одета матрешка, какого цвета ее сарафан, косыночка и т.д. Полюбовавшись матреш­кой, поднимает ее и удивленно говорит:

— Что-то она тяжелая. Может, там что-нибудь есть? Да­
вайте посмотрим!

Воспитатель открывает матрешку, проговаривая с детьми такие слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!»

Открывая большую матрешку и увидев в ней следую­щую, удивляются и любуются ею. Воспитатель обращает вни­мание на то, что матрешки разного роста, разные по высоте. Он спрашивает:

— Какая из матрешек выше? Какого цвета косыночка у
высокой, а какая — у низкой?

Потом, взяв в руки меньшую матрешку, снова предлага­ет угадать, не спрятано ли там еще чего-нибудь. Дети снова говорят хором те же самые слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!» Так продолжается до тех пор, пока не раскроют все матрешки.

Поставив их в ряд по росту, воспитатель обращает внима­ние детей на то, что каждая матрешка ниже предыдущей. После этого он разделяет матрешек на две равные группы и говорит:

— Все матрешки, как и вы, ходят в детский сад, но толь­
ко высокие матрешки пойдут в старшую группу, а малень­
кие — в младшую.

На столе выделяется место для старшей и для младшей групп (отгораживаются палочкой, бруском, чертой).

  Воспитатель вызывает детей по одному и дает каждому желающему задание — отвести какую-нибудь матрешку, ко­торую он сам выберет, в старшую или младшую группу. Этот вопрос решает сам ребенок. Остальные вместе с воспитате­лем проверяют правильность действий. Когда все матрешки попадут в соответствующие группы, воспитатель подводит итог:

— Матрешки, которые попали в старшую группу, —
высокие, а низкие матрешки попали в младшую группу,
они еще маленькие, вот подрастут и пойдут в старшую
группу. А теперь пусть наши матрешки немного поводят
хоровод, а мы споем песенку!

Воспитатель зовет к себе нескольких детей, дает каждому из них две матрешки, которые стоят рядом, и предлагает показать, как ходят матрешки одна за другой. Одни дети изоб­ражают матрешек, а другие вместе с воспитателем поют пе­сенку.

Матрешек ставят в круг и на столе появляется два хоровода.

— Давайте и мы поиграем с вами в «Каравай» и научим
матрешек, — предлагает воспитатель остальным детям.

Малыши образуют хороводы и играют в знакомую игру.

— А теперь наши матрешки пойдут гулять, старшие пове­
дут своих сестричек из младшей группы. Сначала давайте
соберем на прогулку матрешек из старшей группы.

Воспитатель поручает одному ребенку поставить больших матрешек по росту одну за одной. Потом дает новое задание: для каждой матрешки найти соответственно ее росту пару среди маленьких. Вызвав одного ребенка, воспитатель пред­лагает ему взять самую высокую матрешку, пойти с ней в младшую группу и найти сестричку, самую высокую из мат­решек младшей группы. Выбрав пару для большой матреш­ки, ребенок отводит обе матрешки на другой конец стола. Первая пара готова к прогулке. Так подбираются другие пары матрешек.

Потом воспитатель вызывает остальных детей, которые водят матрешек по столу (играют с ними). Матрешки сво­бодно двигаются, бегают, прыгают. В конце прогулки их снова ставят по росту. Это делают уже другие дети, а осталь­ные следят и, если нужно, исправляют ошибки.

— А теперь поиграем по-другому, — говорит воспитатель.
— Матрешки будут друг друга прятать.

Он берет в руки самую маленькую матрешку, ставит ее напротив соседней и будто от ее имени просит:

Сестричка, сестричка, спрячь меня!

А ты скажи, какого цвета у меня косыночка, — отве­
чает матрешка, — тогда спрячу.

Маленькая матрешка отвечает, а та, которая больше, от­крывается и прячет ее.

Воспитатель вызывает двух детей и поручает им такое же задание с двумя следующими по росту матрешками. Несколько детей внимательно слушают диалог матрешек. Со следующей парой матрешек играет новая пара детей, и игра продолжается до тех пор, пока все матрешки не соберутся в одну.

— Вот она, наша самая высокая красавица, — говорит
воспитатель. Подводя итог, педагог подчеркивает, что сегод­
ня они учились сравнивать матрешек по росту, находить,
которая матрешка выше, а которая ниже. Матрешку ставят
на видное место, и занятие на этом заканчивается.

Особое значение в формировании представлений о разме­ре приобретают дидактические игры и упражнения. Это прежде Бсего игры и упражнения на усвоение соотношения предме­тов по размеру в целом и по отдельным параметрам (длине, ширине и высоте). Можно организовать игры «Большой и маленький», «Спрячь шарик в ладони», «Соберем пирамид­ку из колец» и другие, а также игры и упражнения на раз­витие глазомера: «Найди такое же кольцо», «Построим дом», «Собирание фруктов» и др.

Выделению данного признака-размера способствует со­здание игровых ситуаций, в которых успех того или иного действия связан со степенью выраженности признака и тре­бует ее учитывания, например, дети сами выбирают, под какую елочку спрятался большой медведь, а под какую — маленький зайчик.

Размеры предметов сравнивают по принципу парности. Например, красное кольцо больше, чем синее, но одинако­вое по размеру с зеленым; синее кольцо меньше, чем крас­ное и зеленое.

Умение сравнивать предметы по размеру закрепляется в процессе продуктивной деятельности: аппликации, лепке, рисовании, а также в процессе организации самостоятель­ной игровой деятельности. Дети строят маленькую машину для зайчика и большую — для медведя, маленький диван — для Андрея и большой — для куклы Маши.