Формы и приёмы работы над составной задачей в начальных классах
статья (2 класс) по теме

Формы и приёмы работы над составной задачей в начальных классах

    В процессе обучения решению задач на уроках математики в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приемов с целью: научить детей доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи.

     В своём выступлении хочу остановиться на некоторых методических приёмах, которые я использую в процессе обучения решению составной задачи в начальной школе:

 1) методический приём сравнения;

 2)  методический приём выбора;

 3)  методический приём преобразования;

 4) методический приём конструирования.

I. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнение – важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению.

Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Работу по формированию у учащихся приёма сравнения лучше всего начать с первых уроков математики в начальной школе, а затем продолжить в основной школе, где дети самостоятельно используют этот приём, без указания: «сравни…», «в чём сходство и различие…».

Приведу пример используемый для этого задания.

Задание 1. 

«Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше.

Сколько всего флажков сделали мальчики ?»

«Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше.

Сколько всего  флажков сделали мальчики ?»

- Сравни тексты задач.

-  Чем они похожи? Чем различаются?

Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием:

в первом случае у Коли на 5 флажков меньше, а во втором – на 5 больше.

II. Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания.

Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.

1. Выбор ответа к данной задаче;

2. Выбор решения задачи; 

3. Выбор данных к условию задачи и её решения;                  

4. Выбор схемы к задаче;

5. Выбор вопроса, соответствующего условию;

6. Выбор выражения, которое является решением задачи.

Покажу это на примерах.

1. Выбор ответа к данной задаче.

Задача.

« Масса кабачка 2 кг, а масса тыквы в 6 раз больше. Чему равна масса кабачка и тыквы?»

Выбери и подчеркни верный ответ.

1) 12 кг         2) 14 кг          3) 10 кг

Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым.

Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ. Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.

2. Выбор решения задачи.

Задача.

«На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришли к финишу?»

- Выбери выражение, которое является решением задачи:

6 + 4        6 – 4        70 – 6

70 – 6 – 4         70 – 4 – 6        70 – 4

В данном случае приём выбора помогает учащимся обосновывать каждое выражение с использованием условия и вопроса задачи, тем самым способствует развитию умения анализировать, понимать условие задачи, соотносить текст с решением.

3. Выбор данных к условию задачи из её решения.

Задача.

«Лесник посадил … дубков, а елей – на … … . Сколько всего деревьев посадил лесник?»

- Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи:

1) 30 + 12 = 42 (д.)

2) 42 + 30 = 72 (д.)

Здесь приём выбора способствует не только усвоению структуры задач, но ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между решением и условием, формирует умение устанавливать нужную связь, позволяющую правильно выбрать числа для условия задачи.

4. Выбор схемы к задаче.

Задача.

« Саша принес 6 морковок, а Оля 4 морковки. Они отдали кроликам 8 морковок . Сколько морковок у них осталось?»

Выбери схему, которая поможет решить задачу.

1)

2)

В процессе выбора схемы, соответствующей тексту задачи, ученик анализирует каждую из них, соотносит числовые данные со схемой. У учащихся в процессе выполнения этого задания формируется умение переводить словесную (текстовую) модель в схематическую.

5. Выбор вопроса, соответствующего условию.

Задача.

« В одной коробке 10 карандашей, а в другой – на 3 карандаша больше.»

Выбери вопрос, который можно поставить к данному условию, чтобы получилась задача.

1) Сколько карандашей в первой коробке?

2) Сколько карандашей во второй коробке?

3) На сколько карандашей в первой коробке меньше, чем во второй?

4) Сколько карандашей в двух коробках?

Использование приёма выбора стимулирует учащихся к анализу текста, высказыванию суждений, их обоснованию.

Например, прочитав первый вопрос, учащиеся отмечают, что в нём спрашивается о том, что из условия задачи известно, – значит, этот вопрос не подходит. Рассматривая четвёртый вопрос, ученики делают вывод, что в вопросе спрашивается о том, что неизвестно. Неизвестное можно найти, пользуясь данными числами; значит, этот вопрос можно поставить к данному условию.

Таким образом, учащиеся не только усваивают структуру задачи, но встают перед необходимостью анализировать связи между данными и искомым, вырабатывают умение устанавливать нужную связь, позволяющую ответить на вопрос задачи.

6. Выбор выражения, которое является решением задачи.

Задача.

« На первой полке было 9 книг, на второй – 8 книг, 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?»

9 + 7 + 8;          (9 + 8) – 7;              (9 – 7) + 8;

9 + (8 – 7);        9 – 8 + 7.

Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его: (9 + 8) – 7.

Рассуждая, дети говорят, что если книги взяли только с первой полки, то решением будет выражение (9 – 7) + 8.

 Аналогично рассуждая, они объясняют выбор третьего выражения для решения задачи.

III. Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинноследственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала.

Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др.

Приведу примеры заданий.

1. Приём преобразования вопроса.

Задача.

«В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше. Сколько конфет в двух коробках?

Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.

2. Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью.

Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6 было её решением.

Задача.

«В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько жуков и пауков в коллекции у Серёжи?»

В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие задачи и сформулировать вопрос.

3. Преобразование решённой задачи.

Измени вопрос задачи, используя её решение.

Задача.

«Два парохода отошли одновременно от двух пристаней и идут навстречу друг другу. Встретились они через 2 часа. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час, другой – 30 км в час. Найди расстояние между пристанями.»

Решение:

1) 20 + 30 = 50 (км)

2) 50 . 2 = 100 (км)

При составлении задачи необходимо обратить внимание учащихся на то, что неверно включать в условие результаты промежуточных действий. В условие задачи необходимо включить её ответ, т.е. результат последнего действия.

Поэтому может быть составлена следующая задача:

«Два парохода вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней и встретились через 2 часа. Расстояние между пристанями 100 км. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час. Определи скорость второго парохода.»

Эту задачу желательно решить двумя способами. После решения полезно сравнить условия обеих задач, а также способы их решения, обсудить, какие числа входят в условия обеих задач.

IV. Методический приём конструирования способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические; переносить усвоенные знания, умение и навыки на область новых знаний. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления

Действия учеников в ходе выполнения подобных заданий направляются в основном указанием «поставь …», «составь …», «подумай …», «подбери …» и др.

Приведу примеры заданий.

1. Поиск и выделение необходимой информации.

Задача.

«У Коли 9 конфет, а у Пети – 6.»

Закончи рисунок, если каждая конфета обозначена кругом.

Коля                                                         Петя

Закрась красным цветом столько конфет у Коли, сколько их было у Пети.

2. Составление вопроса задачи.

Придумай вопросы к задачам, чтобы они решались:

– одним действием;

– двумя действиями.

Задача.

«У Миши 13 белых голубей, а серых – на 9 меньше.

3. Дополнение условия задачи.

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос.

Задача.

« В гараже было 36 машин. Сколько машин осталось?

Данные, которыми можно дополнить условие задачи.

а) Утром приехало 9 машин, а вечером уехала 21 машина.

б) Уехало на 12 машин больше, чем было.

в) Уехало сначала 9 машин, а потом 21 машина.

       Дети учатся доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи. В данном случае они приходят к мнению, что из предложенных данных можно дополнить условие пунктами а) и в), пункт б) не удовлетворяет условию и вопросу задачи, так как не могло уехать больше машин, чем было в гараже.

        В своём выступлении я постаралась  доказать, что в процессе обучения решению задач в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приёмов.

Литература

1. Белошистая  А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2006. №8. С. 36–39.

2. Демидова А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач / А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. – 2003. –№ 4. – С.34–37.

3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина – М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 512с.

5. Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. – 2008. –№9.– С.29–32.

6. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2000. – 264с.

7. Мамыкина  М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. – 2003. – №4. – С.17–21.