Рабочая программа по математике 2 класс.УМК "Школа ХХI века"
календарно-тематическое планирование по математике (2 класс) по теме

                                                                      РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                                           Бабичевой Ирины Александровны

Ф.И.О., категория

                   по______математике____2  класс_________________________

Предмет, класс и т.п.

                                                                                                                    Рассмотрено на заседании

                                              педагогического совета

                                              протокол № ____от «___»______

  2010- 2011 учебный год

                                                     Пояснительная записка

Программа предназначена для обучения математике уча щихся начальной школы с 6 лет.

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интел лектуального развития каждого ребенка на уровне, соответ ствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышле ния ребенка, формированием его творческой деятель ности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеоб разие начальной ступени обучения состоит в том, что имен но на этой ступени у учащихся должно начаться формиро-вание элементов учебной деятельности. На основе этой кятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности ( рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом воз

расте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимо сти изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимо связь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготов кой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ра нее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструи рования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы ариф метики; величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры; элементы геометрии. Для каж дой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг кото рых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Раскроем некоторые особенности содержания и структу ры каждой из содержательных линий.

Формирование первоначальных представлений о нату ральном числе начинается в первом классе. При этом после довательность изучения материала такова: учащиеся знако мятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся на зывать их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двад цать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать цифрой.

Параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметиче ских задач. Эта работа организуется на основе выполнения практических действий с множествами предметов.

Характерной особенностью этого первоначального этапа является то, что арифметическая задача предстает перед уча щимися как описание некоторой практической жизненной ситуации; ее решение сводится к простому пересчитыванию предметов. При этом дети накапливают опыт не только пра ктического выполнения сложения и вычитания, но и умно жения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к чи слам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков дей ствий. После введения знаков +, —, •,: и знака = учащиеся пе реходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел в полном объеме изучается в 1 классе. Вычитание как действие, обратное сло жению, обычно труднее осваивается первоклассниками. В основе нашего подхода лежит идея о том, что вычитание легче выполнить, если использовать таблицу сложения. Поэ тому изучение табличных случаев вычитания по времени не сколько отстает от изучения табличных случаев сложения. (Диалогично положение с умножением и делением во 2 клас-се: табличные случаи деления рассматриваются после соот-ветствующих табличных случаев умножения.)

В изучении таблицы сложения и табличных случаев вы-читания выделены три этапа. На первом этапе рассматрива ются случаи прибавления и вычитания 1, 2, 3 и 4, когда результат действий не превышает 10; при этом вводится ос новной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Одновременно внимание учащихся обращается на состав чисел 2, 3 и 4. На втором этапе происходит выход за пределы десятка: рассматривается прибавление любого однозначного числа к 10 и прибавление к любому однознач ному числу каждого из чисел 2, 3 и 4. Параллельно рассмат риваются табличные случаи вычитания 2, 3 и 4. На третьем этапе показывается связь между вычитанием и сложением, и таблица сложения изучается до конца (прибавление 5, 6, 7, 8 и 9). После изучения случаев сложения 5, 6, 7, 8 и 9 рассма триваются соответствующие случаи вычитания (результаты находятся с использованием таблицы сложения).

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выпол нения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ог раничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняют ся учащимися «в уме». Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначны ми числами, дети легко переносят полученные умения на трех значные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алго ритма деления проводится в два этапа. На первом этапе пред лагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овла дев этим умением (при использовании соответствующей ме тодики), ученик легко научится находить каждую цифру част ного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обу чения в арифметическую часть программы с 1 класса вклю чен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулято рами и их использовании при выполнении арифметичес ких расчетов.

Изучение величин распределено по темам программы та ким образом, что формирование соответствующих умений про изводится в течение довольно длительных отрезков времени.

С первой из величин (длина) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах пред метов и о практических способах сравнения длин. Во 2 классе начинается обучение измерению длин с помощью условных мерок (полосок, палочек и пр.). Далее вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр, и длина предмета измеряет ся с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одно временно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). В 3 классе вводятся другие единицы длины — километр и мил лиметр, рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом до биться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигу ры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таб лицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети при обретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет допо лнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот первый этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начи нается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 же классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика поз воляет добиться хороших результатов: с полным понимани ем сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном зна чениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы уча щиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается при ближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

В области алгебраического развития младших школьников одной из наиболее продуктивных идей является формирова ние понятия переменной, которая лежит в основе всей алгеб раической части программы. Ее реализация позволяет позна комить учащихся на достаточно хорошем уровне с уравнением и его корнем, с выражением с переменной, с неравенством и его решением; создает благоприятные условия для проведения многих важных обобщений (рассмотрение общих свойств сло жения и умножения и их запись с помощью переменных и пр.).

Уравнение выступает как пример предложения, содержа щего переменную. Довольно тщательно прорабатывается понятие о корне уравнения, о том, что значит решить уравне ние. Основной способ решения уравнения на первоначаль ном этапе — способ подбора: перебираются и проверяются все числа, начиная с нуля. Приобретя некоторый опыт, уча щиеся вскоре будут «видеть» корень, так как числа, вхо дящие в уравнение, пока небольшие. В дальнейшем уравне ния решаются с использованием графов.

Распространенные в начальной школе способы реше ния уравнений, основанные на применении правил нахож дения неизвестных компонентов действий, рассматривают ся в нашем курсе лишь в плане ознакомления с ними учащихся. Тратить много времени на заучивание этих пра вил нет необходимости, тем более что в средней школе с введением общеизвестных алгебраических способов реше ния уравнений эти правила оказываются ненужными.

Обучение решению арифметических задач с помощью со ставления уравнений ограничивается рассмотрением отдель ных видов задач, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают мно гими важными логико-математическими понятиями. Они познакомятся, в частности, с математическими высказыва ниями, с логическими связками (и; или; если, то; неверно, что), со смыслом логических слов (каждый, любой, все, кро ме, какой-нибудь), составляющими основу логической фор мы предложения, используемой в логических выводах. Уче ник, оканчивающий начальную школу, будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, при обретет умение подобрать конкретный пример, иллюстри рующий некоторое общее положение, или привести опровер гающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка пра вильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, много угольников и решению практических задач (деление отрез ка пополам, окружности на 6 равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представ лений играет включение в программу (уже в 1 классе) поня тия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картин ках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. В следующих классах с применением чертежных инструментов построение пар симметричных точек будет выполняться учащимися более точно.

При выборе методов изложения программного материа ла приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общи ми способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учеб ных задач.

Учебно-тематическое планирование

по __математике_________________

     предмет

Классы _________________

Учитель ________________

Количество часов

Всего _170____ час; в неделю __5_ час.

Плановых контрольных уроков ___, зачетов ___, тестов ___ ч.;

Административных контрольных уроков ___ч.

Планирование составлено на основе ___________________________________________

                                                                    программа

Учебник _____________________________________________________________________________

                                       название, автор, издательство, год издания

Дополнительная литература _____________________________________________________________________________

                                       название, автор, издательство, год издания

                                                          Содержание тем  учебного курса

Тема 1. Сложение и вычитание в пределах 100

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр  I, II, III, V, X.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр  и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1м=100см, 1дм=10см, 1м=10дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины ( вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень)  массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: Вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2. Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.

Доля числа. Нахождение одной или несколько долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в»  и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3. Выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой),  нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла.

Основные требования к математической подготовке учащихся, оканчивающих 2 класс

Ученик должен:

1.  знать названия и последовательность натуральных чисел от 20 до 100 (включительно);
2.  уметь записывать цифрами и сравнивать любые числа в пределах 100;
3.  знать наизусть таблицу сложения любых однозначных чисел и результаты соответствующих случаев вычитания;
4.  воспроизводить наизусть результаты табличных случаев умножения любых однозначных чисел и  результаты   табличных случаев деления;
5.  уметь выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;
6.  уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 с использованием письменных приёмов   вычислений;
7.  уметь читать и составлять простейшие выражения ( сумму, разность, произведение и частное двух чисел);
8. уметь находить значение числового выражения со скобками;
9.  уметь решать арифметические задачи в два действия ( в различных комбинациях );
10.  уметь чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка, записывать результаты измерения.

Ученик может:

1.  знать названия компонентов арифметических действий;
2.  определять , во сколько раз одно число больше или меньше другого, решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
3.  находить долю величины, а также величину по её доле;
4.  знать соотношения между единицами длины : 1м=100см, 1дм=10см, 1м=10дм;
5.  различать периметр и площадь фигуры;
6.  вычислять периметр многоугольника;
7.  вычислять площадь прямоугольника  (квадрата) и записывать результаты, используя единицы площади и их обозначения: см2 , дм2 , м2 ;
8.  называть фигуру , изображённую на рисунке (луч, угол, окружность);
9.  знать определение прямоугольника (квадрата);
10.  различать луч и отрезок;
11.  различать элементы многоугольника: вершину, сторону, угол;
12.  различать прямые и непрямые углы;
13.  изображать луч, обозначать его буквами и читать обозначения;
14.  строить окружность с помощью циркуля;
15.  отмечать на числовом луче точку с заданной координатой, читать координаты точки, лежачей на числовом луче.

                                  Перечень  учебно – методического  обеспечения

Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе авторской программы  В.Н.Рудницкой ( М.: Вентана-Граф, 2001).

Программа рассчитана на 170 часов.

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: учебник. 2 класс: в 2ч.-М.: Вентана-Граф, 2006.

Рудницкая В.Н. Математика: рабочие тетради № 1,2.- М.: Вентана-Граф, 2006.

Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. – М.: Вентана_Граф, 2004.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная работа.

В авторскую программу изменения не внесены.

                                                             Список  литературы