Программа дополнительного образования "Открываю математику"
материал по математике (3 класс) по теме

Программа дополнительного образования

«Открываю математику»

Возраст детей – 9-11 лет

Срок реализации – 2 года

Составитель:

Суханова О.А.

Санкт-Петербург

2010

Пояснительная записка

Направленность программы

Программа «Открываю математику» направлена на ознакомление с возникновением чисел, числовых суеверий, способами называния и записи чисел. С историей становления разных систем мер, с элементами комбинаторики, логики, теории вероятности, с биографическими сведениями о людях, служивших математике, с некоторыми математическими терминами, для которых даются краткие этимологические справки. (Данный материал не дублирует основную программу по математике)

Актуальность и новизна

Программа предназначена для младших школьников и призвана развивать и поддерживать интерес к учебному предмету «математика». Данная программа позволяет обеспечить более высокую, чем обычно, интеллектуальную готовность. Это означает более широкие возможности произвольного и смыслового восприятия, воображения, развития памяти и воспроизведения и, главное, абстрактно-логического и творческого мышления.

Педагогическая целесообразность

Программа предназначена для учащихся начальной школы и позволяет расширить кругозор учащихся в области истории математики, что даёт возможность привлечь слабых детей к самостоятельной исследовательской деятельности. Данная программа содержит исторические сведения о возникновении и развитии  арифметики, алгебры и геометрии.

Отличительные особенности программы

Отличительной особенностью данной программы является возможность осваивать данный материал детям разных интеллектуальных способностей. Содержание занятий и методика их проведения позволяет осуществлять дифференцированный подход.

Целью данного курса является развитие мышления и речи учащихся, которая осуществляется по трём направлениям: формирование основ логического, эвристического и творческого мышления.

Задачи

в доступной и занимательной форме познакомить учащихся с элементами комбинаторики, логики, теории вероятности;

дать исторические сведения о возникновении и развитии арифметики, алгебры и геометрии;

поддерживать интерес к учебному предмету «математика»;

дать возможность слабому ученику почувствовать себя успешным.

Возраст учащихся

9 – 11 лет (3 – 4 класс)

Количество часов и этапы реализации

Образовательная программа «Открываю математику» рассчитана на 34 часа в год.

Формы и режим занятий

Форма проведения занятий – групповая. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Ожидаемые результаты и способы их проверки

В итоге учащиеся

познакомятся с элементами комбинаторики, логики, теории вероятности;

получат исторические сведения о возникновении и развитии арифметики, алгебры и геометрии;

научатся работать самостоятельно и в коллективе.

Формы подведения итогов реализации программы

творческие задания, выполняемые в устной и письменной форме;

участие в математических играх;

участие в итоговом математическом КВНе.

Учебно-тематический план

3 класс

Содержание программы

Раздел 1. Из истории числа (5 ч.)

Тема 1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел. (1 ч.)

Понятие числа. Проект книги о математике − Страничка книги «Пословицы и поговорки с числительными».

Тема 2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме. (1 ч.)

Знакомство с различными системами счёта. Греческая, римская, славянская нумерация.

Тема 3. Средства для счёта. Пальцевый счёт. Абак. Счёты. (1 ч.)

Знакомство с различными средствами для счёта; со значением слова «абак». История возникновения счёт, появления их в России. Практическая работа на счётах.

Тема 4. Сложение, вычитание. (1 ч.)

Знакомство с немецкими учёными (Видман Ян, Вольф Христиан). Появление знаков «+» и «−». Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения. Проект книги о математике – Страничка книги «Как появились знаки «+» и «−» ».

Тема 5. Умножение, деление. (1 ч.)

«Арифметика» Магницкого. Знакомство с названием чисел при умножении в «Арифметике» Магницкого. Появление знаков «х», «:». Проект книги о математике – Страничка книги «Как появились знаки «∙» и «׃» ».

Раздел 2. Вычисления Рационализация вычислений (4 ч.)

Тема 1. Порядок выполнения действий. (1 ч.)

Понятие «рационализация вычислений». Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Тема 2. Приём округления. Упрощение программы вычислений. (1 ч.)

Знакомство с приёмом округления при сложении, вычитании. Выполнение практических заданий.

Тема 3. Приём сложения последовательных чисел. (1 ч.)

Гаусс Карл Фридрих. Выполнение практических заданий.

Тема 4. Особые приёмы умножения и деления. (1 ч.)

Ознакомление с приёмами умножения на 9, 99, 11; деления на 3, 5.

Раздел 3. Задачи (2 ч.)

Тема 1. Старинные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «старинная задача». Решение старинных задач.

Тема 2. Решение нестандартных задач.. (1 ч.)

Нахождение и выбор способа решения задачи.

Раздел 4. Из истории мер. (5 ч.)

Тема 1. Древние меры длины. Их происхождение. (2 ч.)

Виртуальное путешествие. Знакомство с термином «мера», с древними мерами длины (стадий, фут, трубка, лошадиный башмак, стрела и др.), их соотношением. Проект книги о математике – Страничка книги «Древние меры длины».

Тема 2. Старинные русские меры. Меры длины. (1 ч.)

Знакомство с русскими мерами длины: локоть, сажень (маховая, косая), пядь (малая, большая), аршин, верста (поприще) и их соотношениями. Практическая работа по использованию при измерении предметов старинных русских мер длины. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры длины».

Тема 3. Старинные русские меры. Меры массы. (1 ч.)

Знакомство с древнейшей весовой единицей «гривенкой». Происхождение термина «пуд». Система русских мер веса. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры массы».

Тема 4. Древнерусская денежная система. (1 ч.)

Знакомство с появлением и понятием терминов «деньга», «рубль», «полтинник», «копейка» и др. и их соотношениями. Проект книги о математике – Страничка книги «Древнерусская денежная система».

Раздел 5. Геометрия. (3 ч.)

Тема 1. Танграм. Древнекитайская головоломка. (1 ч.)

Что такое «танграм»? Упражнения в построении фигур.

Тема 2. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление с терминами «куб», «чертёж», «фигура», «грань», «ребро»

Описывание свойств геометрических фигур; моделирование разнообразных ситуаций расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Тема 3. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Изготовление модели куба.

Раздел 6. Из истории дробей. (2 ч.)

Тема 1. Единичные дроби, или доли. (1 ч.)

Понятие единичных дробей или долей. История появления единичных дробей.

Тема 2. Обыкновенные дроби. (1 ч.)

Индия. Возникновение обыкновенной дроби. Симон Стевин. Практическая работа.

Раздел 7. Алгебра. (2 ч.)

Тема 1. Из истории. (1 ч.)

Средняя Азия. Ал-Хорезми Мухаммед. Игра «Вычислительные машины».

Тема 2. Упражнения и игры. (1 ч.)

Игры «Вычислительные машины», «Набери сто очков», «Забей мяч в ворота», «Путаница».

Раздел 8. Игры. (2 ч.)

Тема 1. Игры на клетчатой бумаге. (1 ч.)

Упражнения: «Закрытые клетки», «Цепочки».

Тема 2. Игры с квадратами. (1 ч.)

«Сложи бордюр», симметричные узоры, разноцветные квадраты.

Проект «Энциклопедия узоров».

Раздел 9. Комбинаторика. (3 ч.)

Тема 1. Дерево возможностей. (1 ч.)

Решение комбинаторных задач.

Тема 2. Игры. (1 ч.)

Игры «Бездомный заяц», «Прятки».

Тема 3. Игры, упражнения. (1ч.)

Игра в слова.

Раздел 10. Задачи. (2 ч.)

Тема 1. Неоднозначные задачи. (1 ч.)

Понятие термина «неоднозначные задачи».

Тема 2. Неоднозначные задачи. (1 ч.)

Решение неоднозначных задач (математических и нематематических).

Раздел 11. Логика. (2 ч.)

Тема 1. Поиск закономерностей. (1 ч.)

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.

Тема 2. Логические задачи. (1 ч.)

Решение логических задач.

Раздел 12. Игротека математического кружка. (1 ч.)

Проект «Математические развлечения».

Раздел 13. Итоговое занятие. Математический КВН. (1 ч.)

Учебно-тематический план

4 класс

Содержание программы

Раздел 1. Из истории числа (5 ч.)

Тема 1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел. (1 ч.)

Понятие числа. Системы счисления. Пословицы и поговорки с числительными.

Тема 2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме. (1 ч.)

Знакомство с различными системами счёта. Греческая, римская, славянская нумерация. Проект книги о математике – Страничка книги «Системы счёта».

Тема 3. Средства для счёта. Пальцевый счёт. Абак. Счёты. (1 ч.)

История возникновения счёт, появления их в России; отличие русских счёт от китайских счёт суан-пан и японского соробана. Практическая работа на счётах.

Тема 4. Сложение, вычитание. (1 ч.)

Знакомство с немецкими учёными (Видман Ян, Вольф Христиан). Появление знаков «+» и «−». Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения. Понятие термина «сумма» в древности. Способ «перечёркивания и надписывания цифр» при вычитании.

Тема 5. Умножение, деление. Старинные способы умножения и деления. (1 ч.)

«Арифметика» Магницкого. Знакомство с названием чисел при умножении в «Арифметике» Магницкого; со способом умножения в XII − XVII в.; распространённым способом умножения в Италии «жалюзи»; со «способом умножения крестиком» (хиазм Лука Пачиоли); со способом «деление вверх». Беда Достопочтенный.

Раздел 2. Вычисления Рационализация вычислений (4 ч.)

Тема 1. Порядок выполнения действий. (1 ч.)

Понятие «рационализация вычислений». Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Тема 2. Интересные суммы и разности. (1 ч.)

Сравнение примеров по строчкам и столбикам; придумывание похожих примеров; их решение.

Тема 3. Особые приёмы умножения и деления.. (1 ч.)

Приёмы умножения чётных и нечётных чисел на 15, 150; деления чисел на 25. 125.

Тема 4. Особые приёмы умножения и деления. (1 ч.)

Ознакомление с приёмами умножения и деления на 5, 25, 50, 500. Приём умножения на 11.

Раздел 3. Задачи (2 ч.)

Тема 1. Старинные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «старинная задача». Решение старинной задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.

Тема 2. Решение нестандартных задач. (1 ч.)

Нахождение и выбор способа решения задачи.

Раздел 4. Из истории мер. (5 ч.)

Тема 1. Старинные русские меры. Меры площади. (1 ч.)

Возникновение термина «площадь», его смысловое значение в греческом, латинском и русском языках. Русские меры площади: выть, соха, четь, десятина и др. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры площади».

Тема 2. Старинные русские меры. Меры ёмкости.(1 ч.)

Знакомство с русскими мерами ёмкости: кадь (бочка), ведро, штоф и др. и их соотношениями. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры ёмкости».

Тема 3. Метрическая система мер. (1 ч.)

Знакомство с метрической системой мер, с требованиями, которым должна она удовлетворять.

Исследование ситуаций, требующих сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Тема 4. Меры времени и календарь. (2 ч.)

Солнечные, песочные часы. Изобретение Платоном древнейшего будильника. История появления часов с боем, пружинных переносных карманных часов. Появление календаря.

Описывание явлений, событий с использованием чисел и величин. Проект книги о математике – Страничка книги «Меры времени и календарь».

Раздел 5. Геометрия. (3 ч.)

Тема 1. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление с терминами «грань», «ребро», «вершина».

Описывание свойств геометрических фигур; моделирование разнообразных ситуаций расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Тема 2. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление со значением слов «линейка», «отрезок», «линия», «точка», «прямая».

Тема 3. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Построение куба на плоскости. Видимые и невидимые грани куба.

Раздел 6. Из истории дробей. (2 ч.)

Тема 1. Единичные дроби, или доли. (1 ч.)

Понятие единичных дробей или долей. История появления единичных дробей.

Тема 2. Задачи Древнего Египта и Древней Греции. (1 ч.)

Понятие ломаного числа. Решение задач Древнего Египта, Древней Греции.

Раздел 7. Алгебра. (2 ч.)

Тема 1. Из истории. (1 ч.)

Эйлер Леонард, Рене Декарт, Гарриот Томас. Игра «Вычислительные машины».

Тема 2. Упражнения и игры. (1 ч.)

Игры «Вычислительные машины», «Набери сто очков», «Забей мяч в ворота», «Путаница», «Какое число задумали?».

Раздел 8. Игры. (2 ч.)

Тема 1. Игры на клетчатой бумаге. (1 ч.)

Упражнения: «Закрытые клетки», «Цепочки».

Тема 2. Игры с квадратами. (1 ч.)

«Сложи бордюр», симметричные узоры, разноцветные квадраты.

Раздел 9. Комбинаторика. (3 ч.)

Тема 1. Дерево возможностей. (1 ч.)

Решение комбинаторных задач.

Тема 2. Игры. (1 ч.)

Игры «Бездомный заяц», «Прятки».

Тема 3. Игры, упражнения. (1ч.)

Игра в слова.

Раздел 10. Задачи. (2 ч.)

Тема 1. Вероятностные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «вероятностные задачи», с теорией вероятности.

Тема 2. Вероятностные задачи. (1 ч.)

Проведение эксперимента с записью результатов в таблицу.

Раздел 11. Логика. (2 ч.)

Тема 1. Поиск закономерностей. (1 ч.)

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.

Тема 2. Логические задачи. (1 ч.)

Решение логических задач.

Раздел 12. Игротека математического кружка. (1 ч.)

Проект «Математические развлечения».

Раздел 13. Итоговое занятие. Математический КВН. (1 ч.)

Проект «Книга о математике». Презентация.

Методическое обеспечение

Для учителя:

Белошистая А. В.

Наглядная геометрия в третьем классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.

Белошистая А. В.

Наглядная геометрия в четвёртом классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.

Калинина М.И., Бельтюкова Г.В.

Открываю математику.

Учебное пособие для начальной школы. Москва «Просвещение», 2005.

Глейзер Г.И.

История математики в школе.

Пособие для учителя. Москва «Просвещение», 2000.

Для учащихся:

Калинина М.И., Бельтюкова Г.В.

Открываю математику.

Учебное пособие для начальной школы. Москва «Просвещение», 2005.

Счётные палочки

Танграм

Геометрический конструктор