Математика 3 класс Рабочая программа
рабочая программа (математика, 3 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение- средняя общеобразовательная  школа №38 (улица Шевченко, 21)

                                                                                                         Утверждаю

                                                                               Директор школы  

                                                                                                                   В.Д.Ткачева  

                                                                               Приказ  №118-а  от

                                                                              «     27   »___08__ 20 10   г.

Рабочая программа

По курсу:    МАТЕМАТИКА

Класс : 1-4

Количество часов в год -  540 часов, в неделю- 4 часа

Составитель: Соболева Т.А.

Рассмотрена на заседании

ШМО учителей начальных классов

протокол № 1 от 25.08.2010г.

Принята на заседании

педагогического совета,

протокол № 1 от 27.08.2010г.

Согласована

Заместитель директора по УВР

_______________Сивухина Л.В.  

                                  Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике создана  на основе примерной программы начального общего образования по математике, реализующей федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего образования  ( пр. МО №1089 от 05.03.04 г) и  авторской  программы для начальных классов   «Математика» М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др. Москва. Просвещение 2007 год;

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Рабочая  программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Основные содержательные линии

В рабочей программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

0. развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
1. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
2. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 540 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Младший школьник получит представление о натуральном числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе счисления; научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (в пределах миллиона); научится находить неизвестный компонент арифметического действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; получит представление о величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Требования к уровню математической  подготовки учащихся,

оканчивающих начальную школу

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

0. последовательность чисел в пределах 100 000;
1. таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
2. таблицу умножения и деления однозначных чисел;
3. правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

0. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
1. представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
2. пользоваться изученной математической терминологией;
3. выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
4. выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
5. выполнять вычисления с нулем;
6. вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без них);
7. проверять правильность выполненных вычислений;
8. решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);
9. чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
10. распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
11. вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
12. сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

0. ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
1. сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
2. определения времени по часам (в часах и минутах);
3. решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
4. оценки величины предметов на глаз;
5. самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Содержание

1 класс (132 ч)

Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8 ч)

Выявление подготовленности детей к обучению математики. Счёт предметов. Сравнение предметов по цвету, размеру Отношения «больше», «меньше», «столько же». Пространственные представления: «налево», «направо», «вверх», «вниз». Пространственные представления: «раньше», «позже». Пространственные представления: перед, за, между. Первый, второй. Понятия: «на сколько больше», «на сколько меньше». Понятие: «столько же, сколько».

       Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация (28 ч).

Названия, последовательность чисел от 1 до 10. Обобщение по теме «Счёт предметов». Понятия: «много», «один». Письмо цифры 1. Числа 1 и 2. Письмо цифры 2. Число 3. Письмо цифры 3. Числа 1,2,3. Знаки «+», «-», «=».

Числа 1,2,3,4. Письмо цифры  4. Понятия: «длиннее», «короче». Числа 1,2,3,4,5. Письмо цифры  5. Состав числа 5. Точка, прямая линия, кривая линия, отрезок. Ломаная линия, звено ломаной, вершины. Знаки  >,  <,  =. Равенство. Неравенство. Сравнение чисел. Многоугольники. Числа 1,2,3,4,5,6. Письмо цифры  6. Числа 1,2,3,4,5,6,7. Письмо цифры  7. Числа 1,2,3,4,5,6,7,8. Письмо цифры  8. . Числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Письмо цифры  9. Числа от 1 до 10. Запись числа 10. Чтение чисел в десятичной системе счисления. Длина. Сантиметр. Увеличить, уменьшить. Число 0. Свойства 0. Натуральные числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 10 и число 0. Сложение и вычитание (44ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Сложение целых неотрицательных чисел. Сложения в случаях + 1. Вычитание целых неотрицательных чисел. Вычитание в случаях – 1.

Сложение вида + 1+ 1. Вычитание вида -1-1. Прибавить 2. Вычесть 2. Слагаемые. Сумма. Простая текстовая задача. Её условие и вопрос. Составление задач на сложение и вычитание по рисунку. Таблицы сложения и вычитания для случаев +2, -2. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Сложения в случаях вида +3. Вычитание в случаях вида -3. Прибавить и вычесть 3. Решение текстовых задач. Таблицы сложения и вычитания для случаев +3, -3. Состав числа в пределах 10 из двух слагаемых. Одно из которых 2 или 3. Закрепление состава чисел в пределах 10. Решение простых задач. Закреплений знаний изученных случаев состава чисел. Обобщение знаний табличных случаев сложения и вычитания вида + - 2, + - 3 Задачи на увеличение числа на несколько единиц. Сложения в случаях вида +4. Вычитание в случаях вида -4. Задачи на разностное сравнение чисел.

Таблицы сложения и вычитания для случаев +4, -4. Переместительное свойство сложения. Перестановка слагаемых и её применение для случаев вида + 5,6,7,8,9. Составление таблиц + 5,6,7,8,9. Составление таблиц + 5,6,7,8,9. Закрепление навыков образования  чисел первого десятка.

Связь между сложением и вычитанием. Связь между компонентами сложения. Упражнения в решение примеров и задач. Название чисел при вычитании. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Вычитание в случаях вида 6 -….. Вычитание в случаях вида 7 -….. Вычитание в случаях вида 8 -….. Вычитание в случаях вида 9 -….. Вычитание в случаях вида 10 -….. Закрепления умения выполнять вычитание в пределах 10.

                      Числа от 1 до 20. (16ч)

Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр. Устная нумерация чисел от 10 до 20. Чтение и запись чисел от11 до 20. Письменная нумерация чисел в пределах 20. Единица длины: дециметр. Сложение и вычитание чисел в пределах 20, основанных на знании нумерации чисел.

Сложение и вычитание в случаях вида 10 + 3, 13 – 3, 13 -10. Закрепления умения складывать и вычитать числа в пределах 20. Решение примеров в два действия. Подготовка к решению задач в два действия. Подготовка к решению задач в два действия. Формирование вычислительных навыков. Ознакомление с задачей в два действия. Решение задач в два действия.

           Табличное сложение и вычитание (26ч)

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через 10. Сложение вида + 2 с переходом через 10. Сложение вида + 3 с переходом через 10. Сложение вида + 4 с переходом через 10. Сложение вида + 5 с переходом через 10. Сложение вида + 6 с переходом через 10. Сложение вида + 7 с переходом через 10. Сложение вида + 8 с переходом через 10. Сложение вида + 9 с переходом через 10. Таблица сложения однозначных чисел с переходом через 10. Таблица сложения однозначных чисел с переходом через 10. Обобщение. Вычитание вида 11 - …. Вычитание вида 12 - ….. Вычитание вида 13 - ….. Вычитание вида 14 - ….. Вычитание вида 15 - ….. Вычитание вида 16 - ….. Вычитание вида 17 - Вычитание вида 18 - Вычитание вида 19 - Закрепление изученных приёмов вычитания. Обобщение знаний по теме «Табличное сложение и вычитание чисел»

Итоговое повторение (10ч)

Последовательность чисел от 1 до 20. Повторение таблицы сложения и вычитания  в пределах первого десятка. Нахождение числового выражения в 1 – 2 действия (без скобок). Задачи, раскрывающие конкретный смысл действия сложения. Задачи, раскрывающие конкретный смысл действия вычитания. Задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше данного. Задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц меньше данного. Геометрические фигуры. Измерение длины. Резервные  уроки.

Основные требования к

знаниям и умениям обучающихся

к концу 1 класса.

Обучающиеся должны знать:

1. названия и последовательность чисел от 0 до 20;
2. названия и обозначение действий сложения и вычитания.
3. таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
4. прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
5. понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок».
6. математические термины: «задача», «условия», «решение», «вопрос», «ответ»
7. термины: «однозначное число», «двузначное число»

Обучающиеся должны уметь:

1. считать предметы в пределах 20;
2.  читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
3. находить значение числового выражения в 1 — 2 действия в пределах 10 (без скобок);
4. решать примеры с числом 0
5. пользоваться переместительным свойством сложения
6. состав изученных чисел.
7. решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.
8. сравнивать предметы по различным признакам (цвет, форма, размер). Ориентироваться в пространстве и на листе бумаги (вверху, внизу, слева, справа)
9. пользоваться математической терминологией
10. различать линии (прямую, кривую, ломаную), распознавать и правильно называть многоугольники, измерять отрезки и выражать длину в сантиметрах.

                                   Содержание  

                       2 класс (136 ч)

                         Нумерация. 24 ч

Числа от 1 до 20. Натуральные числа и нуль. Десяток. Счет десятками до 100. Числа от 1 до 100. образование и запись чисел в десятичной системе счисления. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Единица измерения длины – миллиметр. Наименьшее трехзначное число. Сотня. Метр. Таблица единиц длины. Сложение и вычитание вида 35+5, 35-30, 35-5. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (32 = 30 + 2). Единицы стоимости: рубль, копейка. Закрепление по теме «Числа от 1 до 100». . Решение задач на единицы стоимости. Обратные задачи. Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. Единицы времени. Час. Минута. Определение времени по часам. Длина ломаной.

                      Сложение и вычитание. 60 ч.

Порядок действий. Скобки. Числовые выражения. Сравнение числовых выражение. Многоугольник. Вершины, стороны, углы многоугольника. Периметр многоугольника. Решение задач на сложение. Составные текстовые задачи. Решение текстовых задач. Приемы вычислений для случаев вида 36+2,36+20, 60+18. Приемы вычислений для случаев вида 36-2, 36-20. Приемы вычислений для случаев вида 26+4, 30-7. Приемы вычислений для случаев вида 60-20. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого. Решение задач на нахождение суммы. Приемы вычислений для случаев вида 26+7. Приемы вычислений для случаев вида 35-7. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнений способом подбора. Решение уравнений. Проверка сложения и вычитания. Проверка вычислений, выполненных при вычитании. Закрепление вычислительных навыков, умений решать уравнения и буквенные выражения. Письменный прием сложения вида 45+23. Письменный прием вычитания вида 57-26. Проверка сложения и вычитания. Закрепление письменных приемов вида 45+23, 57-26. Прямой угол. Решение задач на сравнение. Письменный прием сложения вида 37+48. Письменный прием сложения вида 37+53. Прямоугольник. Письменный прием сложения вида 87+13. Письменный прием вычитания вида 40-8, 50-24. Письменный прием вычитания вида 52-24. Решение задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. Подготовка к умножению. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.

                          Умножение и деление. 44ч.

Конкретный смысл действия умножения. Прием умножения с помощью сложения. Задачи на нахождение произведения. Решение задач на нахождение суммы. Периметр прямоугольника. Решение задач по нахождению периметра прямоугольника. Приемы умножения единицы и нуля. Название компонентов и результата умножения. Переместительное свойство умножения. Решение задач на умножение. Конкретный смысл действия деления. Решение задач на деление. Название компонентов и результата деления. Решение задач на умножение и деление. Закрепление вычислительных навыков, решение задач. Связь между компонентами и результатами умножения. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом действия. Приемы умножения и деления на 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач с величинами. Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Решение составных задач на умножение и деление. Умножение и деление числа 2 и на 2. Приемы умножения числа 2. Деление на 2. Закрепление по теме «Деление».  Решение задач на умножение и деление. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Умножение и деление числа 3. Закрепление вычислительных навыков, знания таблицы умножения и деления на 3.

               Итоговое повторение.8 ч.

Числовые выражения. Сложение и вычитание. Свойства сложения. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение задач. Единицы длины. Геометрические фигуры. Умножение. Деление.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 2 класса.

Обучающиеся должны знать:

1. названия и последовательность чисел от 1 до 100;
2. названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
3. правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащие сложение и вычитание (со скобками и без них);
4. названия и обозначение действий умножения и деления.
5. Обучающиеся должны уметь:
6. читать, записывать, сравнивать числа в пределах 100;
7. находить сумму и разность чисел в пределах 100;
8. находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащие сложение и вычитание (со скобками и без них);
9. решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
10. чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
11. находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника.

Содержание

3 класс (136 ч)

Табличное умножение и деление. 68 ч.

. Числа от 1 до 100.Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений на связь компонентов и результатом действия при сложении. Обозначение геометрических фигур буквами. Решение задач на нахождение произведения. Умножение. Задачи на умножение. Связь между компонентами и результатом умножения. Четные и нечетные числа. Таблица умножения и деления на 3. Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость. Решение задач типа «масса одного пакета...». Порядок выполнения действий.  Решение задач в 2-3 действия. Решение уравнений и выражений с переменной. Умножение числа 4, на 4 и соответствующие случаи деления. Решение задач на увеличение числа в несколько раз. Решение задач на уменьшение числа в несколько раз. Умножение числа 5, на 5 и соответствующие случаи деления. Решение задач на кратное сравнение. Решение задач. Умножение числа 6, на 6 и соответствующие случаи деления. Умножение и деление на 6. Решение задач по составленному чертежу. Решение составных задач. Умножение числа 7, на 7 и соответствующие случаи деления. Решение простых и составных задач. Умножение и деление 6 и 7. Площадь. Единицы площади. Квадратный сантиметр. Площадь прямоугольника. Умножение числа 8, на 8 и соответствующие случаи деления. Решение составных задач. Умножение числа 9, на 9 и соответствующие случаи деления. Таблица умножения. Квадратный дециметр. Решение задач на табличное умножение. Квадратный метр - единица площади. Решение простых и составных задач. Решение текстовых и геометрических задач. Умножение на 1. Умножение на 0. Случаи деления вида 6 : 6; 6 : 1. Деление 0 на число. Решение задач на нахождение суммы двух произведений. Доли. Круг. Окружность. Диаметр окружности ( круга). Решение задач на нахождение числа по доле и доли по числу. Единицы времени. Год, месяц. Единицы времени. Сутки. Решение задач изученных типов. Решение задач, уравнений.

Умножение и деление суммы на число. 30 ч.

Умножение и деление круглых чисел. Приемы деления для случаев 80:20. Умножение суммы на число. Умножение двузначных чисел на однозначное. Решение задач на приведение к единице пропорционального. Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное. Делимое. Делитель. Проверка деления. Деление вида 87 : 29. Проверка умножения. Решение уравнений разного вида. Решение задач разных видов. Деление с остатком. Деление с остатком методом подбора. Решение задач на деление с остатком. Случаи деления, когда делитель больше делимого. Проверка деления с остатком. . Решение задач.

Числа от 1 до 1000. Нумерация.( 13 ч.)

Устная нумерация чисел в пределах 1000. Письменная нумерация чисел в пределах 1000. Увеличение, уменьшение чисел в 10, 100 раз. Письменная нумерация чисел в пределах 1000. Запись трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Приемы устных вычислений. Письменная нумерация чисел в пределах 1 ООО. Сравнений трехзначных чисел. Закрепление решение задач. Римские цифры. Единицы массы. Грамм.

Сложение и вычитание в пределах 1000. (10 ч.)

Приемы устных вычислений. Приемы устных вычислений. Примеры вида 450+30; 620-200. Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000. Решение примеров вида 470+80; 560-90. Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000. Решение примеров вида 260+310; 670-140. Приемы письменных вычислений. Письменное сложение трехзначных чисел. Приемы письменного вычитания в пределах 1 000. Виды треугольников. . Решение задач.

      Умножение и деление.  (15 ч)

Умножение и деление. Приемы устных вычислений. Приемы устных вычислений. Приемы устных вычислений в пределах 1000. Прием устного деления трехзначных чисел способом подбора. Приемы письменного умножения в пределах 1000. Умножение трехзначного числа на однозначное без перехода через разряд. Приемы письменного умножения в пределах 1000. Умножение трехзначного на однозначное с переходом в другой разряд. Приемы письменного умножения в пределах 1000. Приемы письменного деления в пределах 1000. Деление трехзначного числа на однозначное. Приемы письменного деления в пределах 1000. Деление трехзначного числа на однозначное. Проверка деления. Приемы письменного деления в пределах 1000. Умножение и деление. Приемы письменного умножения и деления.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 3 класса.

Обучающиеся должны знать:

12. названия и последовательность чисел до 1000;
13. названия компонентов и результатов умножения и деления;
14. правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);
15. усвоить таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

16. читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1 ООО;
17. выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;
18. выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
19. выполнять проверку вычислений;
20. вычислять значения числовых выражений, содержащих 2- 3 действия (со скобками и без них);
21. решать задачи в 1-3 действия;
22. находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

Содержание

4 класс (136 ч)

Числа от 1 до 1 ООО (14 ч)

Нумерация. Счет предметов. Разряды. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Вычитание трехзначных чисел. Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные. Приемы письменного деления на однозначное число. Письменное деление на однозначное число. Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть ноль. Свойства диагоналей прямоугольника. Свойства диагоналей квадрата Письменные вычисления с натуральными числами.

                       Числа, которые больше 1 ООО. Нумерация (11ч).

Нумерация больше 1 ООО разряды и классы. Чтение чисел. Запись чисел. Значение цифры в записи числа. Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, 100, 1 000 раз. Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе. Класс миллионов, класс миллиардов. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки.

                        Величины (17 ч).

Величины. Единицы длины - километр. Единицы площади - квадратный километр, квадратный миллиметр, квадратный дециметр. Таблица единиц площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки. Распознавание: окружность, круг, куб и шар. Нахождение нескольких долей числа. Нахождение нескольких долей числа. Единицы массы. Тонна. Центнер. Таблица единиц массы. Единицы времени. 24-часовое исчисление времени. Решение задач(вычисление начала, продолжительности и конца события). Единица времени – секунда. Единица времени - век. Таблица единиц времени. Единицы времени.

                          Сложение и вычитание (8 ч).

Письменные приемы сложения и вычитания. Вычитание с заниманием единицы через несколько разрядов (вида 300 007 - 648). Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Способы проверки правильности вычислений. Сложение и вычитание величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

                          Умножение и деление (70 ч).

Умножение и его свойства. Умножение на 1 и 0. Письменные приемы умножения. Приемы письменного умножения для случаев вида 4019 7. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулем. Нахождение неизвестного множителя. Деление как арифметическое действие. Деление многозначного числа на однозначное. Упражнения в делении многозначных чисел на однозначное. Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя. Решение задач на пропорциональное деление. Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули. Деление многозначных чисел на однозначные. Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули. Решение задач на пропорциональное деление. Среднее арифметическое. Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на движение. Решение задач на движение. Виды треугольников. . Построение треугольника с помощью угольника. Виды треугольников. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, которые оканчиваются нулями. Письменное умножение двух чисел, которые оканчиваются нулями. Решение задач на движение. Перестановка и группировка множителей. Деление на числа, которые оканчиваются нулями. Деление с остатком на 10, 100, 1000. решение задач. Письменное деление на числа, которые оканчиваются нулями. Решение задач на движение в противоположных направлениях. Умножение числа на сумму. Письменное умножение на двузначное число. Письменное умножение на трехзначное число. Решение задач изученных видов. Письменное деление на двузначное число. Письменное деление на двузначное число с остатком. Деление на двузначное число. Упражнение в деление многозначных чисел на двузначные. Решение задач изученных видов. Деление на двузначное число, когда в частном есть нули. Письменное деление на трехзначное число. Способы проверки правильности деления на трехзначное число. Деление на трехзначное число. Деление с остатком. Решение задач. Деление с остатком. Решение задач. Деление с остатком. Решение задач изученных видов. Решение уравнение. Решение задач. Решение уравнений и задач на движение.

                      Итоговое повторение (16 ч).

Нумерация. Римская нумерация. . Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Арифметические действия. . Сложение и вычитание. Умножение. Деление. Правила о порядке выполнения действий. Величины. Геометрические фигуры. Повторение. Доли. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на увеличение (уменьшение) чисел в несколько раз в косвенной. . Задачи на движение.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 4 класса.

Обучающиеся должны знать:

23. названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
24. как образуется каждая следующая счетная единица ( сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов;
25. понимать конкретный смысл каждого арифметического действия;
26. названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
27. связь между компонентами и результатом каждого действия;

основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);

28. правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащие их;
29. таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;
30. иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время; и способах их измерения;

единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

31. связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;
32. иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная,