Решение задач на движение.
презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) по теме

Математика.

4 класс                                                                Учитель: Хлыстун Г. П.

Тема: «Решение задач на движение»

Цель:  1.  формировать навыки поиска  различных  способов  

                 решения задач на движение;

            2.  развивать логику, умение         распознавать все виды  

                задач  на движение  и  находить разные методы,  

               способы,  формы   записи решения задач;  

           3. воспитывать любовь к математике и желание

              узнать  больше  нового.

Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы,   схемы и т.д.

Ход урока.

I. Организация урока.

II. Презентация темы и задач урока.

1  слайд. «Движение метеоритов и частиц».

- Что происходит с предметами?

- Какие действия они выполняют?

        Физика – удивительная наука. Она описывает закономерности самых различных видов движения – от обращения планет вокруг Солнца до полёта стрелы в воздухе. Характер движения тела меняется в том случае, когда на тело начинает действовать сила или несколько сил. Математика – гимнастика ума. На уроке математики вы впервые узнали о движении.

Царицей математики является задача.

2 слайд. «Тема и цель».

- Какие виды задач на движение вы знаете?

Составляем кластер.

                                          встречное движение

 движение вдогонку                  Задачи            движение с отставанием

в одном направлении       движение в противоположных направлениях  

3 слайд. Таблица. «Разные методы, способы и формы записи».

- Какие величины нам понадобятся для работы на уроке?

- Как они взаимосвязаны?

4 слайд. «Зависимость между расстоянием, скоростью и временем»

III. а) Проверим с какой скоростью происходит движение ваших

          мыслей.

Разминка:

25 = 32                         908 · 7 = 6356

162= 256                         8172 : 9 = 908

852 = 7225                        4140 : 2 = 2070

303 = 2700                        850 · 50 = 42500

Найди корни уравнений:

х + 80 · 2 = 62 · 10         х = 200

8 · х + 45 = 1045                х = 125

(50 + х) · 4 = 440                х = 60

Найди значение выражений удобным способом.

250 · 37 ·4 = 37000

125 · 49 · 8 = 49000

11 · 8 + 29 · 8 = 320

(250 + 25) · 4 = 1100

588 · 91 – 91 · 247 – 241 · 91 = 9100

812 · 54 – 27 · 812 + 812 · 173 = 162400

IV. б) Работа в группах.

        Какие числа, записанные во втором столбце, могут служить значением выражений, записанных в правом столбце: Проверьте с помощью вычислений.

 5 слайд. Проверка.

Какую закономерность вы увидели?

Работа с тестом по вариантам. Уточните взаимосвязь между величинами. Сравните скорость сближения при решении задач вдогонку  со скоростью  сближения на встречное движение.

Тест № 1.

Найди  выражение, которое является решением задач.  Найди его значение:

1. Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов  и встретились через 2 ч. Скорости автобусов 54 км/ч и 46 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

а) (54 – 46) · 2

в) (54 + 46)  · 2

с)  54 · 2 – 46 · 2

2. По реке навстречу друг другу плывут два теплохода. Их скорости 25 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся, если сейчас между ними 180 км?

а) 180 – 25 – 20

в) (25 – 20) · 180

с) 180 : (25 + 20)

3. Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 600 км. Найди скорость первого поезда, если известно, что скорость второго поезда равна 90 км/ч и поезда встретились через 3 ч.

а) 600 : 3 – 90  

в) 90 · 3 + 600 : 3

с) (600 – 90) · 3

4. Иван и Назар идут навстречу друг другу по просёлочной дороге. Иван идёт со скоростью 3 км/ч, а Назар – 4 км/ч. Сейчас между ними 21 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

а) (4 – 3) · 2 + 21

в) (3 + 4) · 2 + 21

с) 21 – (4 + 3) · 2

Тест № 2.

Найди  выражение, которое является решением задач.  Найди его значение:

1. Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?

а) 95 · 3 + 80 · 3

в) (95 - 80) · 3

с) (95 + 80) · 3

2. Самолёт и вертолёт летят в одном направлении. Скорость самолёта 720 км/ч, а скорость вертолёта 300 км/ч. Сейчас между ними  840 км. Через сколько времени самолёт догонит вертолёт?

а) 840 : (720 - 300)

в) (720 + 300) · 840

с) 840 – (720 – 300)

3. Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от неё, и через 4 ч она догнала плот. Скорость плота 2 км/ч. Какова скорость лодки?

а) 12 – 2 · 4 : 4

в) (2 · 4 + 12) · 4

с) (12 + 2 · 4) : 4

4. Волк гонится за зайцем. Скорость волка 14 м/с, а скорость зайца 10 м/с.   Вначале расстояние между ними было 120 м. Каким оно станет через 25 с?

а) 120 - (14 – 10) · 25

в) 120 – (14 + 10) + 25

с) (14 + 10) · 25 + 120

6 слайд. Проверь себя.

7 Слайд. Составьте задачи по чертежу. Решение запишите выражением разными способами.

V. Основная часть урока.

Задача.

Расстояние между двумя станциями 3 420 км. Одновременно навстречу друг другу с этих станций вышли два поезда и встретились через 18 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость второго на 30 км/ч больше скорости первого.

I способ.  Составление таблицы.

- Каким методом решим задачу? (алгебраическим)

Пусть х км/ч скорость I  поезда, тогда

Уравнение:1.  18х + 18 (х+30) = 3420

                        18х + 18х + 540 = 3420

                         36х + 540 = 3420

                        36х = 3420 – 540

                        36х = 2880

                        х = 2880 : 36

                        х = 80

                     2.  80 + 30 = 110 (км/ч) скорость II поезда.

VI. Физ-минутка.  Движение – это жизнь!

II способ. Описание задачи, опираясь на vсбл..

Пусть х км/ч скорость I  поезда, тогда скорость II поезда (х+30)км/ч. Скорость сближения (х+х+30)км/ч, тогда

[(х+х+30)· 18]км – расстоянии е между станциями,  что составляет 3420км.

Уравнение: 1.    (х+х+30) · 18 = 3420

                                  (2х + 30) · 18 = 3420

                                    2х + 30 = 3420 : 18

                                    2х + 30 = 190

                                    2х = 190 – 30

                              2х = 160

                                   х = 160 : 80

                                   х = 80

                        2. 80 + 30 = 110 (км/ч) – скорость II поезда

VII. Работа в парах.

- Каким ещё способом можно решить задачу? (арифметическим).

Составьте логическую цепочку решения задачи III и IV способом.

          II способ -  vсбл.                             IV способом на разницу в S

Дети составляют решение задачи из разрезных карточек.

Слайд 8. Проверка.

Вывод: «Задачу можно рассматривать с разных сторон».

VII. Работа  в группах.

Задача.

От двух  речных пристаней расстояние между которыми 660 км навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Первый катер плыл по течению реки , его собственная скорость 77 км/ч, скорость второго катера 88 км/ч. Через сколько часов катера встретятся, если скорость течения реки 3 км/ч.

1 группа – чертёж  

II группа – выражение                660: (77 + 3)+ (88 – 3)

III группа – уравнение                660 : х = (77 + 3)+ (88 - 3)

                                                    [(77 + 3) + (88 - 3)]· х = 660  

IV группа – решение по действиям:  1. 77 + 3 = 80 (км/ч)

                                                             2. 88 – 3 = 85 (км/ч)

                                                            3. 80 + 85 = 165 (км/ч)

                                                      4. 600 : 165 = 4 (ч)

Логическая задача.

 Два теплохода прошли расстояние 2421 км. Какое расстояние прошёл каждый, если первый прошёл в 2 раза меньше, чем второй?

Решение:

        Если первый теплоход прошёл в 2 раза меньше, значит второй прошёл в 2 раза больше.

I  способ.

I т. -  ч.           2421 км

II т.-  ч.

1. 1 + 2 = 3(ч) – всего частей
2. 2421 : 3 = 807 (км) прошёл 1 теплоход
3. 807 ∙ 2 = 1614 (км) - прошёл 2 теплоход

II способ.

1.    х + 2х = 2421

      3х = 2421

      х = 2421 : 3

      х = 807

2. 807 ∙ 2 = 1614 (км) - прошёл 2 теплоход

Логическая задача.

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула обратно и побежала навстречу первому охотнику и т.д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?

Решение:

Охотники до встречи шли 18 : (5 + 4) = 2 часа. Столько же  времени собака бегала от одного к другому со скоростью 8 км/ч. Следовательно, за это время она пробежала  8 ∙ 2 = 16 км 

Итог урока:

                                             t - ? ч

                  v1 = 77 км/ч                     v2 = 88км/ч  

                                        S  = 660 км        v теч.р. = 3 км/ч