Старинные задачи.
занимательные факты по математике (3 класс) по теме

Разработка факутатильного занятия.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon starinnye_zadachi.doc104 КБ

Предварительный просмотр:

Факультативное занятие по предмету «Углубленное изучение математики» для учащихся 3 класса Учитель: Найдёнышева Н.В.

Тема: Старинные задачи.

Цель: развитие самостоятельности и мыслительных операций, творческих способностей учащихся;

Задачи: формировать умения решать старинные задачи;

находить нетрадиционные пути решения задач;

провести небольшой экскурс в историю развития математики;

ознакомить с жизнью и деятельностью составителей этих задач;

развивать самостоятельность и мыслительные операции, творческие способности учащихся;

расширять и углублять знания учащихся, развивать интерес к предмету;

воспитывать взаимоуважение;

Ход занятия.

1. Организация учащихся.

-Прочитать тему занятия: Старинные задачи.

-Как понимаете? Ваши мысли?

-Какова наша задача? (Найти пути решения задач.)

Задача записывается на доске.

-Наше занятие пройдет в необычной форме. Прочитать название соревнований:

Математические тяжеловесы.

-Как вы понимаете смысл слова - тяжеловесы?

-Кого из тяжеловесов вы знаете?

Любителям штанги известно имя мастера спорта, ныне проживающего в Краснодаре. Свой путь в большой спорт Владимир начинал в городе на Бире, где его тренировал Р. Литвак. Выступая за сборную края, В. Кузнецов завоевал звание чемпиона спартакиады народов СССР, Международного турнира «Дружба», входил в состав сборной страны. Его вес 300 килограммов.

Нынешние мастера спорта России: Владимир Марковский (360 кг), Иван Стоцкий, Евгений Маскалюк и др.

-Но у нас математические тяжеловесы. Каждое задание имеет свой вес.

-Выберем команду, которая наберет больше килограммов и лучшего тяжеловеса.

-Что всегда проходит перед соревнованиями?

2. Разминка.

Задачи-шутки.

  1. Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котенка. Сколько ног было на мельнице?
  2. Одного человека спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «Шесть сыновей, и у каждого есть родная сестра». Сколько же всего детей?
  3. Сколько концов у пяти палок? У пяти с половиной? А у шести с четвертью?
  4. Летела стая гусей, а навстречу им гусак.

–Здравствуйте, 20 гусей!

–Нет, нас не 20. Если бы нас было в 2 раза больше, да ещё 3 гуся, да ещё ты с нами, тогда нас было бы 20. Сколько было гусей?

  1. Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причем каждому досталось по целому яйцу. Как такое могло быть?
  2. Как сделать из двух палочек – 10, не ломая их?
  3. Тройка лошадей пробежала за день 100 верст. Сколько пробежала каждая лошадь?

-Известны ли Вам имена русских математиков, составителей старинных задач?

-Мы обратимся к задачам одного русского самородка – математика и педагога - Леонтия Филипповича Магницкого, взятых из старинных русских рукописей и «Арифметики» Л. Магницкого.

Родился Л.Ф. Магницкий 9 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии в семье крестьянина. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных науках. Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву.

В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр I предложил изменить фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и самообразованными способностями обратил внимание на себя». Поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 г. по указу Петра I.

Л.Ф.Магницкий успешно справился с предложением Петра 1, и в 1703 г. в Москве была издана книга «Арифметика, сиречь наука числительная» на славянском языке. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени. Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник был интересен, являясь, по словам М. Ломоносова, «вратами своей учености».

Л.Ф. Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Скончался Л.Ф. Магницкий 19 октября 1739 г.

3. Основная часть соревнования.

-Готовы ли вы взять вес, ребята? За каждое правильно выполненное задание ребята получают жетоны, по которым определяют лучшую команду и лучшего тяжеловеса.

-Работать будем в группах. Каковы правила работы в группах?

-У вас на столах карточки с заданием.

-Прочитайте задание в группах.

Детям предлагаются следующие задания.

Решить задачу (одну по выбору учителя).

Групповая работа.

-Как вы мыслили? Кто думает иначе?

Задача 1.

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько я имею, и полстолька, и четверть столько и твой сын, то будет у меня учеников 100». Сколько учеников в классе?

Решение:

Обозначая количество учеников в классе при помощи отрезка, и моделируя связи и отношения между данными, получим схему (рис. 1).

рис. 1.

Из схемы легко найти решение

1)        (100- I): 11 =9 (уч.) - самая малая ¼ часть

2)        9-4 = 36 (уч.)

Ответ: 36 учеников было в классе.

Алгебраический путь.

Возьмем за неизвестное число – х – самую малую ¼ часть и составим и решим следующее уравнение:

4х + 4х + 2х +1х + 1 = 100

11х = 100 – 1

х = 99 : 11

х = 9

9 учеников - самая малая ¼ часть, значит, 9 * 4 = 36 учеников в классе.

Задача 2.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Эту задачу можно решить двумя способами: методом приведения к единице или на основании взаимно-обратной пропорциональности между величинами.

Способ 1

8 • 6 = 48 (часов) — выпьет бочонок кваса один косец.

48: 4 = 12 (косцов) — выпьют бочонок кваса за 4 часа

Способ 2.

Если количество часов сократилось в 8:4 = 2 (раза), то количество косцов, которые выпьют такой же бочонок кваса, возрастет в 2 раза,

т.е. 6 • 2 = 12 (косцов).

Музыкальная пауза в коридоре. 

Игра со спичками.

Ребятам несколько секунд показывается на держателе рисунок с изображением фигуры из спичек.

-Сложите из спичек фигуру, изображенную на рисунке 1.

-Кто выложил как в образце?

-Сколько треугольников увидели?

-Отнимите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников.

Рис. 1.

Групповая работа.

-Как вы мыслили? Кто думает иначе?

Задачу можно решить двумя способами: рисунок 2.

Рис. 2.

Зарядка для глаз. (Подойти к окну, посмотреть в дальнюю точку под музыкальное сопровождение.)

Волшебные квадраты.

-В старину любили поупражняться в счете. Математические или волшебные квадраты были известны ещё арабам и индусам. В Европе они появились в 15в. благодаря византийскому писателю Мосхопуло. Средневековые звездочеты верили в магическую силу этих квадратов, которые по их убеждению могли служить талисманом.

  1. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 требуется разместить в 9 клетках нарисованного квадрата и притом так, чтобы суммы чисел по любой его горизонтали, вертикали и диагонали были одинаковы и составляли каждый раз число 15.

        

  1. В 36 клетках поставьте по нулю, а затем зачеркните 6 нулей так, чтобы в каждой из четырех сторон осталось по 4 нуля.

-Как вы мыслили? Кто думает иначе?

4. Подведение итогов соревнования.

-Какова была задача занятия?

-Какой вывод можно сделать?

Выявление лучшей команды и лучшего тяжеловеса, награждение.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Викторина "Старину мы помним. Старину мы чтим"

Викторина "Старину мы помним. Старину мы чтим" адресована учащимся 3-4 классов. Описание игры. Поле игры разбито на сектора тех цветов. Каждая команда запоминает  свой цвет, отвечает на вопрос. К...

Использование старинных задач для развития интереса к математике.

Использование старинных задач для развития интереса к математике....

Старинные задачи. Факультативное занятие по предмету «Углубленное изучение математики» для учащихся 3 класса

Материал представлен в нестандартной, интересной для детей этого возраста форме, построен на доступном для них материале, что поможет направить обучение на активное развитие мыслительных процесс...

Старинные задачи позволяют

Старинные задачи позволяют проследить за развитием математической мысли с древнейших времен. В разделе представлена коллекция старинных занимательных задач и головоломок, пришедших к нам из Древн...

Проектная задача по математике "Старинные меры длины"

Данный материал - поэтапное описание  работы над мини - проектом ( проектной задачей) по математике "Старинные меры длины"....

Использование старинных задач на внеурочных занятиях для развития познавательного интереса младших школьников

Воспитать у подрастающего поколения с юных лет интерес и любовь к науке, увлеченность знаниями – вот одна из важнейших задач, которые ставит сама жизнь перед учителями в настоящее время.Психолог...

Сборник старинных задач для обучающихся начальной школы

Сборник старинных задач для обучающихся начальной школы...