Математические олимпиадные задачи (по следам прочитанных сказок).
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

(по следам прочитанных сказок)

1.Красная шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Пирожков с капустой – наибольшее количество. Причем их было вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько было пирожков с мясом?

2.Лиса Алиса и Кот Базилио привели Буратино на пустырь.

- Это поле чудес: если закопаешь золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором будет в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты.

          В награду за услуги Лиса и Кот потребовали отдавать после каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованием. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?

 3.  Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили, как ее поделить, но никто не хотел уступать. Мимо пробегала лисица. Узнав, о чем спор, она предложила помочь.

            Разломив головку сыра на две части так, чтобы одна из них была полкилограмма, а другая меньше, она спросила, усмехаясь:

         -  Куски равны?

            Жадные медвежата дали отрицательный ответ. Тогда лиса откусила от большей части, но так, чтобы от нее остался кусок меньше, чем другая часть, и повторила откусывание еще 9 раз, каждый раз откусывая одинаковое количество сыра. В результате остались маленькие кусочки, причем один из них оказался на 20 г больше другого.

             Лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и, вильнув хвостом, скрылась в кустах. Какова была масса головки сыра

4. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика 6 мин. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

5. Буратино, Мальвина и Пьеро, спасаясь от Карабаса-Барабаса, выбежали на берег озера. Мальвина и Пьеро сели на черепаху Тортилу. Буратино же места не хватило, поэтому он бросился вплавь. Буратино может переплыть озеро за 30 минут, Тортила в три раза быстрее  (с грузом или без него). Карабас-Барабас побежал вокруг озера, и на это ему потребуется 30 мин. Как быстрее переплыть озеро всем беглецам?

          На противоположном берегу Мальвина и Пьеро дожидались Буратино: они не знали, куда бежать.

          Успеют ли Буратино и его друзья убежать от Карабаса-Барабаса; папа Карло находится в 18 мин бега от Буратино и его друзей. Карабас-Барабас бежит в 2 раза быстрее, чем Буратино и его друзья.

6. Муравьишко ходил в гости в соседний муравейник. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице-ехал в два раза медленнее, чем шел пешком. А вторую половину пути он ехал на Кузнечике, ехал в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой  путь   Муравьишко затратил времени меньше: в гости или обратно?