Решение комбинаторных задач
методическая разработка (математика, 1 класс) по теме

Решение  комбинаторных  задач

В  1 классе

        Методическая разработка

Решение комбинаторных задач даёт возможность расширить знания учащихся о самой задаче, например , о количестве и характере результата( задача может иметь не одно, а несколько решений – ответов или не иметь решения); о процессе решения ( чтобы решить задачу, не обязательно выполнять какие- либо арифметические действия).

    Для решения комбинаторных задач используется метод  перебора.  Во – первых , этот метод  доступен младшим школьникам. Во- вторых он позволяет накапливать опыт практического решения конкретных задач, что служит основой для введения в старших классах комбинаторных принципов и формул. Учащиеся овладевают новым методом решения задач – методом перебора. Обучение  ему идёт на комбинаторных задачах  , а в дальнейшем этот метод используется при решении задач другого вида. Для организации перебора школьники учатся использовать такие математические средства как таблицы и графы, а также знакомятся с символическим обозначением предметов.

      Систематическое решение учащимися комбинаторных задач различных видов способствует развитию у них вариативности и критичности мышления. Вариативность мышления сказывается в различных решениях задач в случае, когда нет специальных указаний на это. О проявлении критичности мышления можно судить по тому, может ли ученик оценить и выбрать из многих вариантов наилучший по критериям, определённым им в зависимости от целей и внешних обстоятельств.

              Подготовительный этап.

  На подготовительном этапе у учащихся формируется умение проводить полное и разностороннее сравнение объектов. Для этого необходимо учить школьников выполнять следующие операции :  

1. Выделение признаков сравниваемых объектов

2. Определение основания для сравнения ( т. е. находятся те признаки, по которым может быть установлено отношение сходства или различия);

3. Нахождение сходных и различных признаков;

4. Формулирование вывода

  Памятка « Как сравнивать предметы»

1.Внимательно рассмотри предметы и все, что знаешь о них, расскажи себе. Подумай, что с чем сравнивать;

2. Скажи, чем предметы похожи;

3. Скажи, чем предметы различаются;

 К концу подготовительного  этапа учащиеся должны уметь: проводить полное разностороннее сравнение  двух и нескольких объектов; составлять объекты, отличающиеся по заданным признакам.

 Задание.

Учитель показывает детям изображение двух квадратов, одинаковых по размеру и отличающихся по цвету( синий и красный) Дети внимательно рассматривают. Учитель говорит, что можно предметы сравнивать по цвету, размеру, форме. Детям нужно сравнить два квадрата, т.е. сказать, чем они похожи и чем отличаются.

  Далее сравниваются синий квадрат и синий треугольник, одинаковые по размеру, цвету  и отличающиеся по форме.  

    Затем сравниваются  большой зеленый круг и маленький зеленый круг ( одинаковая форма, цвет, разные размеры)

  - нарисуй красный квадрат. Рядом  положи фигуру, отличающуюся только по форме.

  - положи на парту синий круг; рядом положи фигуру, отличающуюся только размером

  - выбери из набора любые фигуры, отличающиеся только по цвету.

   - проводится сравнение башенок, составленных из кубиков:

  * отличающихся числом кубиков;

  *  башенок, одинаковых по числу кубиков, но состоящих из разных по цвету кубиков

  * башенок, одинаковых по числу и цвету, и по порядку расположения кубиков.