Открытый урок "Системы счисления. Построение и измерение величины в различных системах счисления"
методическая разработка по математике (2 класс) по теме

Этап урока

Содержание

Слайд презентации

1.

Актуализация знаний

1. Числовой диктант
   

(Дети записывают числа под диктовку с  последующей проверкой)

-Запишите четырехзначное число в пятеричной системе счисления в котором две единицы четвертого разряда и три единицы  второго разряда (20305)

-Запишите пятизначное число с основанием системы 8 в котором четыре единицы пятого разряда и шесть единиц четвертого разряда (460008)

-Запишите четырехзначное число в троичной системе счисления в котором одна единица второго разряда, одна единица четвертого разряда и две единицы третьего разряда (12103)

-Запишите шестизначное число  в котором девять единиц шестого  разряда и  одна единица первого разряда (900 001)

-Запишите трехзначное число в четверичной системе счисления в котором три единицы  второго разряда и одна единица первого разряда (. 314)

Проверка

-Читаем числа (на слайде появляются числа по порядку)

-Прочитать правильно число в десятичной системе счисления

-Последнее число не трехзначное, а двузначное. При его записи нет единиц старшего разряда. В старшем разряде нули не пишутся – некорректная запись.

Слайд №1

Слайд №2

 2.

Целеполагание.  Практикум по применению способов работы с многозначными числами в различных системах счисления.

-Давайте расскажем нашим гостям, что же мы записали?

(Многозначные числа в различных системах счисления)

-Как вы думаете, о чем у нас пойдет речь на уроке?

(О многозначных числах)

-А что же такое многозначное число?

(Это результат измерения величины системой мерок с заданным основанием )

Сл.3                       1210 3

-Прочитайте число.

-О чем оно вам рассказывает?

(Величину измеряли 4 мерками (почему?) в троичной системе (как выстраивали систему? Какой коэффициент увеличения?) и в результате измерения использовали 1 мерку 4 разряда, 2 мерки 3 разряда и 1 мерку 2 разряда)                        

-Восстановим величину А по числу. Составим план работы.

(На слайде каждый шаг)

1 шаг-выбор мерки Е1

Какую мерку выбираем?

Какую величину строим? (Площадь)

2шаг- определение количества мерок ….

3 шаг-построение системы мерок с основанием 3

Е2=3Е1, Е3=3Е2, Е4=3Е3

4 шаг- построение величины А

По какой формуле будем строить величину?

А=1Е4+2Е3+1Е2.

А что мерку Е1 из системы выбросим? (Мерка Е1 используется 0 раз)

Стройте величину.

(Дети самостоятельно выстраивают величину. Учитель контролирует)

РЕФЛЕКСИЯ

Я тоже построила величину А поданному числу, основанию системы и единичной мерке. Давайте посмотрим на мою работу.

-Правильно я определила количество мерок в системе?

-Правильно я выстроила систему мерок?

Правильно я построила величину?

Сл.4    Мерку  Е3 на до взять 2 раза, а вы взяли 1 раз. Это ловушка.

Сл.5  Ловушка. Вы изменили мерку Е4, а мерку менять нельзя!

Сл. 6 Величина А построена правильно.

Сл. 7 Это тоже величина А построена правильно.

-А почему они разной формы?

Форма разная. А площадь одна!

-А у вас может быть величина другой формы?

3.

Дети в классе тоже построили величины по числу , единичной мерке и основанию системы, да случайно стерли числа. Давайте попробуем восстановить их.

К величине Д: Какой умный вопрос хочется задать?

(А какая это мерка?)   Е2

(дети записывают в тетрадь числа 1223, 10112, 105, 134

4.

-А числа в различных системах счисления имеют место на числовой прямой? (Да)

Работа в группах

Я отметила составленное нами число 134 на числовой прямой. Поработайте дружно в своих командах и

запишите какие числа соостветствуют точкам на числовой прямой.

РЕФЛЕКСИЯ:

-При работе с числами на числовой прямой на что прежде всего надо обратить внимание? (На направление)

Почему? (Чем ближе число к направлению, тем оно больше)

-А какая мерка-шаг? (Е1)

Точки А и D: 124,  224

Точки B и N: 214, 3

Точки С и К: 204, 104

Точки М и Х: 114, 2

Проверим, верно ли расположились числа?

Почему после числа 134 идет число 204?

Листы с изображением числовой прямой и указанными точками.

5.

Физминутка

(Команды выстраиваются в линию)

-Сейчас вы превратились в многозначные числа. Два числа шестизначных, два – семизначных. Все понимают в какую мерку превратились? Посмотрим. Сделаем веселую зарядку. Каждый будет выполнять свои движения.

Е1-ногами топать,

А Е2-руками хлопать,

Низко кланяться Е3,

Е4-приседает,

А пятерка-убегает,

Ешестая-прыгать вверх,

А Е7-целует всех!

-А теперь выполняем каждый свое движение под музыку

А вы знаете, что отдыхать и учиться можно одновременно. Давайте попробуем.

 Поиграем в игру.

У вас на столах лежат конверты. На них записаны многозначные числа в различных системах счисления .  Ваша задача выстроить  числа. Соответственно заданию. (Стрелка вверх - в порядке возрастания, вниз - в порядке убывания)

В конверты не заглядываем!!!!

(дети выстраиваются: два красных набора- и два синих. Одни- в порядке возрастания, другие- в порядке убывания)

-Какое число не взяли? Почему?

Читаем ряд чисел в порядке убывания, в порядке возрастания

   Чтобы расположить числа в нужном порядке, что нужно сделать? (сравнить их)

А как не опираясь на величину и числовую прямую сравнивать числа?

      1.  Сравниваем числа в одной системе счисления.

           Поэтому какие числа не вошли в числовой ряд?

2. По количеству разрядов, знаков в числе. Чем больше разрядов. Тем число больше.
   
3. Если количество знаков одинаковое, то сравниваем поразрядно, начиная со старшего разряда.
   

Загляните в конверты и если вы выстроились верно, то у вас должно получиться слово.

ПОБЕДА

МОЛОДЦЫ

Два набора в красных конвертах с числами:

1002, 1112, 10102, 11112, 1000012, 1001012, 1223

Два набора в синих конвертах с числами:

1435, 40015, 3020015, 44445, 1005, 42445, 2435, 3337

ПОБЕДА

МОЛОДЦЫ

6.

Для работы с числами в различных системах счисления существуют специальные таблицы. Давайте и мы, как математики попробуем заполнить таблицу:

-Что требуется внести в таблицу?

(самое маленькое и самое большое трехзначное число в различных системах счисления)

-Заполняем таблицу вместе. Самое маленькое число?

-Что значит основание системы а?

(это число можно заменить любым значением)

-Что интересного заметили?

 (число 100 есть во всех системах счисления)

ТЕСТ

Ну что же, как я поняла вы уже хорошо умеете работать с многозначными числами в различных системах счисления.

Давайте проверим.

ТЕСТ (используем систему интерактивного опроса «Вердикт»

Запись числа вида 10000 :

1. отсутствует в двоичной системе счисления
   
2. существует во всех системах счисления
   
3. отсутствует в десятичной системе
   

      Самое большое четырехзначное число в восьмеричной системе

1. 88808
   
2. 7778
   
3. 77778
   

      Для записи чисел в пятеричной системе  используются цифры

1. 0,1,2,3,4
   
2. 1,2,3,4,5
   
3. 0,1,2,3,4,5
   

      Дано число авс 3      Выбери верное суждение

1. а=0,1,2;     в=0,1,2;        с=0,1,2
   
2. а=1,2;        в=0,1,2;        с=0,1,2
   
3. а=1,2;        в=0,1,2,3 ;    с=0,1,2,3
   

Вердикт или на цв. Листах с взаимопроверкой+слайды

7.

Работа в группах

Несколько уроков назад мы писали самостоятельную работу. В одном из заданий вам необходимо было измерить величину и записать ее результат.

Вот что получилось у Саши, Ксюши, Илюши и Милены. Верно?

Поможем исправить ошибки.

(Дети  берут исправляют числа на листах Листы на доску.)

Один от группы объясняет

Числа на листах крупно

Маркеры

8.

Сегодня я принесла вам необычное стихотворение

(читает учитель)

Ей было 1100 лет,

Она в 101 класс ходила,

В портфеле по 100 книг носила.

Все это правда, а не бред!

Когда пыля десятком ног

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок,

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно.

Но станет все совсем обычно,

Когда поймете мой рассказ.

-Каким вам показалось это стихотворение?

(веселым)

-Почему?

-А может ли быть такое на самом деле?

-Кто понял, в чем тут загадка?

(числа записаны в двоичной системе)

-Но станет все совсем обычно, когда поймете мой рассказ. Как же нам понят автора?

(мы считаем в десятичной системе счисления. Надо перевести числа из двоичной системы в десятичную)

-Как это сделать? (построить величину по числу и основанию системы и перемерять мерками в десятичной)

О чем надо нам всем договориться? (о мерке Е1)

-Получайте числа. Можно опираться на величину, а можно тем способом, который изобрела Лиза.

Лиза: Построить систему мерок. Посчитать сколько в каждой мерке единиц и с учетом количества мерок найти общее количество единичных мерок в величине. Записать это количество в десятичной системе)

Проверка  (на слайде)

…И стало все совсем обычно, когда вы поняли рассказ

Числа на листах крупно.

Вытягивают на выбор

9

Итог

-Что умеем делать с многозначным числом?

-Строить величину по числу, основанию системы и единичной мерке,

-Измерять величину системой мерок по заданному основанию

-Записывать многозначное число

-Сравнивать многозначные числа

10

Постановка учебной задачи на следующий урок

Игра «Пальцы»

-Когда-то на Руси считали пальцами.  Давайте и мы попробуем.

(3 чел)

-Как твое имя? (единица, десяток, сотня)

-В какой системе живете? (в десятичной)

-. Говорили: пять пальцев третьего человека, четыре  пальца второго человека, шесть пальцев первого человека.

-Читайте число. (546)

Вопросы участникам:

-Ты какое число? (500)

-А ты? (40)

-Ты? (6)

-Добавить 4 пальца первого человека. Сколько получилось?

(дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд)

-Читайте число (550)

-Добавить 5 пальцев второго человека. Сколько получилось?

(дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд  600)

-Добавить 4 пальца третьего человека. Сколько получилось?

(дети добавляют, показывают переполнение, добавляет палец следующий разряд и зовет помощника. Образовался новый разряд   1000)

-Как вы думаете, что мы делали?

(складывали числа)

-Какова задача на будущее?

(научиться складывать многозначные числа в различных системах счисления)

11

РЕФЛЕКСИЯ
Строим величину успеха

Давайте построим величину успеха нашего урока. У вас на столе единичные мерки. Если вы считаете, что справились полностью с заданиями на уроке, урок вам показался интересным, то вы берете зеленую мерочку с веселым смайликом

Если не все задания на уроке вам по плечу, к уроку вы остались равнодушны – желтый

Ну а если вам было очень трудно и вы не смогли выполнить задания. Урок показался вам трудным и скучным  - красный огонек

Дети с помощью магнитов строят величину на доске.

ИТОГ

СПАСИБО ЗА ХОРОШУЮ РАБОТУ!

Оценки

«5» -1012, 122, 114, 105

«4»-1002, 113, 104

Единичные мерки со смайликами. Магниты