Программа внеурочной деятельности по математике "Волшебная математика".
рабочая программа (математика, 1 класс) по теме

1)Введение.

В настоящее время перед образовательными учреждениями остро стоят проблемы:

        - формирования положительной мотивации к изучению математики;

        - воспитания стремления развивать свои интеллектуальные возможности.

Одним из важных средств воспитания стремления к саморазвитию являются занимательные занятия математикой. Поэтому на сегодняшний день необходимы программы, направленные на расширение представления учащихся о математике, на решение математических задач, связанных с  логическим мышлением, что поддержит интерес детей к познавательной деятельности.

        Предлагаемая программа занятий факультатива «Волшебная математика» направлена на удовлетворение этих требований.

2)Пояснительная записка.

Представленная программа курса факультатива по математике «Волшебная математика» рассчитана на применение в общеобразовательной школе, а также в системе дополнительного образования при систематическом проведении занятий. Программа ориентирована на учащихся начальных классов.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Цель программы:

Развитие математических способностей учащихся; поддержание интереса к учению.

Задачи программы:

1. Познакомить со способами решения математических ребусов, кроссвордов, логических рядов.
2. Формировать умение логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений.
3. Развивать наблюдательность, внимательность.
4. Совершенствовать коммуникативные навыки учащихся.
5. Воспитывать любознательность, стремление изучать математику.

Представленная программа построена на принципах:

- актуальность (стремление развивать  интеллектуальные возможности учащихся);

- научность (развитие умения логически мыслить);

- системность (от частного к общему);

- практическая направленность (освоение математической терминологии пригодиться в дальнейшем, решение заданий повышенной сложности – для участия в конкурсах и олимпиадах).

На занятиях  факультатива  используются различные виды деятельности как теоретического, так и практического характера.

Практические занятия направлены на:

        - применение теоретических знаний на практике;

        - работу с дополнительной литературой.

3)Содержание программы.

Программа рассчитана на 17 учебных часов: из них теоретические занятия – 3 часа, практические занятия – 14 часов.

Занятия факультатива могут проводиться 1 раз в две недели по 1 часу или 1 раз в неделю по 0,5 часа (по необходимости).

Занятия можно проводить со всем коллективом, по группам или индивидуально.

Форма контроля промежуточных результатов.

Программа предполагает различные формы контроля промежуточных и конечных  результатов:

        - интеллектуальные игры;

        - тесты;

        - выставка творческих работ учащихся.

Условия реализации программы.

Программа будет успешно реализована, если:

- будет усвоен весь предусмотренный программой теоретический материал и проведены все практические задания;

- будут учитываться возрастные и личностные особенности обучающихся;

- будет использоваться разнообразный дидактический материал.

По окончании курса обучения учащиеся должны знать:

•  термины: математический ребус, логический ряд, кроссворд;
• способы решения простейших ребусов, кроссвордов, логических рядов

По окончании курса обучения учащиеся должны уметь:

• различать разные виды занимательных математических заданий;
• решать простейшие ребусы, кроссворды, логические ряды, занимательные математические задания.

По окончании курса обучения учащиеся должны  применять полученные знания на практике:

• использовать полученные знания при решении олимпиадных, конкурсных заданий, заданий в КВНах, викторинах, на уроках.

По окончании курса  обучения учащиеся должны получить возможность научиться:

• переносить способы решения простейших математических заданий на решение более сложных ребусов, кроссвордов.

Содержание программы.

Вводное занятие. (1 час)

Знакомство с новым курсом занятий. Знакомство с происхождением и значением слов: ребус, кроссворд, логический ряд, задача-шутка и т.д. Пробуждение интереса к решению ребусов, кроссвордов и других математических заданий.

Математические ребусы. (3 часа)

Знакомство со способами решения математических ребусов, Тренировочные упражнения в решении ребусов. Коллективное составление ребусов.

Задачи – шутки. (2 часа)

Знакомство с задачами – шутками. Решение таких задач. Коллективное придумывание задачи – шутки по аналогии с решёнными.

Задачи в стихах. (2 часа)

Знакомство с задачами в стихах. Решение задач в стихах.  Коллективное составление задачи в стихах.

Логические ряды. (2 часа)

Углубление знаний учащихся о логических рядах. Формирование умения их решать. Составление логических рядов.

Занимательные задания в кроссвордах. (2 часа)

Знакомство с математическими кроссвордами. Формирование умения решать математические кроссворды. Коллективное составление математического кроссворда.

Зачёркиваем буквы – получаем числа. (1час)

Знакомство с новыми математическими заданиями. Формирование умения их решать и составлять свои.

Переставляем буквы – получаем числа. (1час)

Решение, составление своих подобных заданий.

Составление своих математических заданий. Проект. (2 часа)

Составление собственных авторских математических заданий, аналогичных изученным на занятиях факультатива. Выполнение работы возможно  по группам или индивидуально. Оформление сборника математических заданий. Представление результата.

Итоговое занятие. (1 час)

Рефлексия. Обсуждение вопросов:

Что понравилось, запомнилось из занятий курса?

Что хотелось бы изменить?

4)Тематическое планирование.

5)Литература для учителя.

1. Занимательная математика.  Смекай,  отгадывай, считай. Материалы  для занятий с учащимися  1 – 4 классов. Логические  и  комбинаторные  задачи,  развивающие упражнения. / Сост. Н. И Удодова.  – Волгоград: Учитель, 2008.

2. В.Волина. Пословицы, поговорки, ребусы. – С. – Петербург: «Дидактика Плюс»,1997

3. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. Пособие для учителя: пер. с болг. – М.: Просвещение, 1993.

4. Тонких А.П.  Логические игры и задачи на уроках математики. Ярославль.1997.

5. Аленков Ю.А. 650 головоломок и задач на сообразительность. М., 2003.

6. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания для 1 класса четырёхлетней начальной школы: Пособие для учителя. – М.: Просвещение. 1989.

7. Антонович Н.К. Как научиться решать задачи: 180 занимательных задач. – Новосибирск: РИПЭЛ, 1994.

8. Аллан Р., Вилльямс М. Математика на 5: Пособие для 1-3 классов начальной школы. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1996.

9. Александрова Э.Б., Лёвшин В.А. В лабиринте чисел: Путешествие от А до Я со всеми остановками. – М.: Детская литература, 1977.

10. Агеева С.И. Обучение с увлечением: Часть 1. – М.: ВО "Совэкспорткнига", ИГ "Истоки", 1991.

Литература для детей.

1. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.

2. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М.: Знание, 1993.

3. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки. – М.: Детская литература, 1994.

4. Весёлая математика: 1500 головоломок для математических олимпиад, уроков, досуга: 1-7 класс. – М.: ТЦ "Сфера", 2003.

5. Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников. - М.: Просвещение, 1992.-191с.

         Приложение 1.

ЗАДАЧИ-ШУТКИ, ГОЛОВОЛОМКИ,

ЗАДАНИЯ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ.

* * *

В море плавало 9 пароходов. 2 парохода пристали к пристани. Сколько пароходов в море? (9 пароходов.)

* * *

В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка. Напротив каждой кошки — 3 кошки. Сколько кошек в комнате? (4 кошки, в каждом углу по кошке —г показать на наглядном материале.)

* * *

Как в решете воды принести? (Когда вода замерзнет, превратится в лед.)

* * *

Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек).

* * *

Из какой посуды нельзя ничего съесть? (Из пустой.)

* * *

В физкультурном зале висит канат. Мальчик поднялся но нему на 3 м и достиг середины. Какой длины канат? (6 м.)

* * *

Неожиданно пошел сильный дождь. Однако Таня, Саша, Лена не промокли. Почему? (Они наблюдали за дождем в окно; у каждого был зонт или плащ.)

* * *

У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько ног у животного? (4 ноги.)

* * *

Сапожник решил починить 2 пары ботинок. На каждый каблук он набьет набойку, каждую набойку он прибьет 2 гвоздями. Сколько набоек и гвоздей ему понадобится? (4 набойки, 8 гвоздей.)

* * *

Вода в чайнике закипает через 10 мин. Алеша поставил чайник в 8 ч. Когда он может пить чай? (Через 10 мин после того, как поставил, или в 8 ч 10 мин.)

* * *

Ведерко со снегом принесли в комнату в 5 ч. В 6 ч снег в ведре растаял и превратился в воду. За сколько времени растаял снег? (За 1 ч.)

* * *

В 10 ч малыш проснулся. Когда он лег спать, если проспал 2 ч? (В 8 ч.)

* * *

Костя ссыпал вместе песок из 3 кучек, а Маша ссыпала вместе песок из 4 кучек. Сколько кучек песка получилось? (2 кучки, если каждый — в свою, или 1 большая, если весь песок дети ссыпали вместе.)

* * *

Дети измеряли длину грядки шагами. Костя решил на глаз, что длина грядки 8 шагов. Таня измерила шагами, у нее получилось 10 шагов, у Андрея — 7 шагов. Кто из детей измерил правильно? (Каждый из тех, кто измерял, прав по-своему, так как у каждого свой шаг был принят за условную меру. Им надо было договориться о единой мерке или измерить длину грядки линейкой, тогда они получили бы точный отсчет).

 * * *

На стройке работал каменщик. В первый день работы он построил 2 двадцатиэтажных дома. Во второй день — 1 двадцатиэтажный дом. Сколько двадцатиэтажных домов построил каменщик за два дня? (Один каменщик не смог бы так быстро строить.)

* * *

Сколько орехов в пустом стакане? (Стакан пустой, значит, в нем ничего нет.)

* * *

По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули и глубину. Сколько акул плавало в море? (9 акул, только они нырнули.)

* * *

В вазе — 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов вазе? (В вазе было 3 тюльпана.)

* * *

7 мальчиков расчистили по одной дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики? (7 дорожек.)

* * *

2 брата нарисовали по 2 рисунка в подарок дедушке. Сколько рисунков получил дедушка? (4 рисунка.)

* * *

В бочонке— 10 ложек меда. Сколько детей может отвечать этот мед?

(Дети должны обратить внимание на то, что не сказано, по сколько меда получит каждый). После этого они должны посчитать, сколько детей отведает мед, если каждый получит по 1 ложке (10), по пол-ложки (20), по 2 ложки (5).)

* * *

В кувшине—10 кружек молока. На сколько детей хватит молока? (Решается аналогично задаче 32.)  

* * *

Сестра и брат получили по 4 яблока. Сестра съела 3 яблока, брат — 2 яблока. У кого яблок осталось больше? (У того, кто съел меньше.)

* * *

Сестре 4 года, брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? (Пройдет 2 года, значит, брату будет 8 лет.)

* * *

2 бригады сеяли горох. Первая бригада засеяла 4 грядки гороха, а вторая — столько и еще полстолька. Какая бригада стала победителем? (Вторая, потому что она засеяла столько же, сколько 1ервая, и еще сверх этого полстолька.)

* * *

Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (2 кг.)

Один ослик нес 10 кг сахару, а другой ослик нес 10 кг ваты, кого поклажа была тяжелее? (Поклажа у обоих одинаковая — по 10 кг.)

* * *

Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Всего она связала 3 шарфа и 6 варежек. (Сколько внуков было у бабушки? (3 внука — объяснить ответ.)

* * *

Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояло 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?  (10 лыжников — показать, как считать, на наглядном материале.)

* * *

Дети лепили снежную бабу. После прогулки на батарее сохло 14 мокрых варежек. Сколько детей лепило снежную бабу? (7 детей — объяснить ответ на наглядном материале.)

* * *

Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе? (Во дворе 4 кошки — объяснить ответ на наглядном материале.)

* * *

Из дупла выглядывало 8 беличьих хвостов. Сколько бельчат сидело в дупле? (8 бельчат — объяснить.)

* * *

Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков ему пришлось сделать?  (12 подков — показать на наглядном материале).

* * *

Карандаш разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (Сделали 2 разреза.)

* * *

Веревку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось! (Получилось 6 частей.)

* * *

Повар насыпал рис поровну в 2 стакана. Затем из одного стакана он пересыпал рис в кастрюлю. Где риса больше: во втором стакане или в кастрюле? (Поровну, потому что в стаканах были поровну.)

* * *

Одно яблоко разделили поровну между 2 девочками, а второе — поровну между 4 мальчиками. Кто из детей получил большую часть, какую часть получил каждый? (Каждая девочка получила по одной второй части от яблока, а мальчики — по одной четверки части от яблока. Одна вторая часть больше, чем одна четвертая)

* * *

На столе стоял полный стакан кефира, а рядом — стакан, наполненный только до половины. Как разделить кефир поровну между 3 детьми? (Каждый должен получить по полстакана кефира.)

* * *

Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули и наконец, вытянули репку. Сколько глаз увидело репку? (12 глаз.)

* * *

В 12 ч ночи шел снег. Может ли быть через несколько дней в это же время солнечная погода? (В это же время, значит, в 12 ч ночи, не может быть солнечной погоды.)

* * *

В автобусе ехало 9 пассажиров. На остановке все, кроме  3 пассажиров, вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе. Сколько пассажиров вышло? (Осталось 3 пассажира, вышло 6 пассажиров.)

* * *

Дети собрали в парке осенний букет. В нем было 5 кленовых, 4 березовых, 2 дубовых, 1 осиновый лист. Со скольких разных деревьев были листья в букете? (С 4 деревьев.)

* * *

Шли 3 поросенка. Один — впереди двух, один — между двумя, а один — позади двух.

Как шли поросята? (Друг за другом.)

* * *

Приложение 2.

Задачи – шутки.

Задачи-шутки по своей структуре часто составлены так, что призывают детей к решениям, аналогичным тем, которые применялись при решении похожих задач, рассматривавшихся на уроках. Но ситуация, описанная в задачах-шутках, обычно требует иного решения.

Цель введения задач-шуток - содействовать воспитанию у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в них, осторожного отношения к применению аналогий при решении задач.

Рассмотрим некоторые задачи-шутки и попробуем выявить причины возникновения ошибочных решений и некоторые методические приемы, позволяющие детям осознать свои ошибки, а значит, и объяснить правильные ответы.

1. "3 товарища шли в школу на занятия во вторую смену и встретили еще двух товарищей - учеников первой смены. Сколько всего товарищей шло в школу?"

Некоторые ученики привыкают выделять в тексте задачи, так называемые опорные слова (например, еще, всего), запоминают числовые данные, вопрос задачи, но недостаточно внимательно относятся ко всему тексту, характеризующему ситуацию, изложенную в задаче. И тогда, опираясь лишь на отдельные признаки, свойственные простым задачам на нахождение суммы, они приходят к ошибочному решению, к ошибочному ответу (5 товарищей).

Если ученик дал ошибочный ответ, то нужно предложить ему рассказать своими словами, как он представляет себе то, что описывается в задаче. Обычно ученик в процессе рассказа обнаруживает свою ошибку и дает правильный ответ: 3 товарища шли в школу, а 2 - шли из школы. Желательно обратить внимание на то, что для получения ответа на вопрос задачи нет необходимости выполнять какие-либо арифметические действия, надо лишь объяснить ответ.

Для того, чтобы ученики, у которых недостаточно развито воображение, осознали ошибку, желательно рассказ ученика сопровождать наглядной демонстрацией.

Подобные задачи содействуют воспитанию воображения, внимания к содержанию задач, ситуациям, описываемым в них.

К рассмотренной задаче относится и следующая:

2. "Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько осталось свечей?" В задаче нет дополнительных разъяснений о том, что остальные свечи продолжали гореть до полного их сгорания. Это подразумевается. При отсутствии анализа самой ситуации у некоторых детей автоматически возникает ответ: "Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли, значит, осталось 5 свечей".

Чтобы ученик осознал ошибочность решения и ответа, надо предложить ему своими словами и достаточно подробно рассказать, как он представляет себе то, что описывается в задаче. При этом важно добиться, чтобы он сам додумался, что же произошло с не погасшими свечами. В процессе рассказа выяснится, что для получения ответа никаких арифметических действий выполнять не требуется. Надо лишь указать ответ и объяснить его: осталось 2 свечи, так как остальные сгорели.

Для отдельных учеников ситуацию, изложенную в задаче, можно продемонстрировать наглядно. Это можно сделать так. На доске сначала надо нарисовать 7 горящих свечей. Затем пламя у двух свечей стереть (свечи погасли), а процесс горения остальных свечей показывать, постепенно стирая их изображения. Дети видят, что останется 2 свечи, о которых и спрашивается в задаче.

Воспитательное значение подобных задач такое же, какое указано при рассмотрении предыдущей задачи. Способствует воспитанию внимания к тексту и известная шутка, а по существу задача на разностное сравнение.

3. "Что тяжелее - килограмм ваты или килограмм железа?" Из жизненного опыта дети знают, что железо тяжелое, а вата легкая. Поэтому на вопрос они так и отвечают: "Железо тяжелее ваты". И выпадает из их внимания та особенность данного случая, что и железа и ваты по килограмму. Если такая ошибка будет допущена, то для ее обнаружения можно использовать известный методический прием: пересказ одним из учеников задачи вновь. Для отдельных учеников целесообразнее бывает поставить вопрос по-другому: "На сколько 1 кг железа тяжелее 1 кг ваты?" Необходимость отыскания числа поможет детям в этом случае найти ошибку.

Теперь рассмотрим задачу-шутку, структура которой аналогична задачам в два действия.

4. "На дорожке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5 воробьев. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на дорожке?"

По аналогии с ранее решенными задачами дети часто, не вдумываясь в особенность условия этой конкретной задачи, выполняют два действия и получают ответ: 10 воробьев. Этот ответ противоречит жизненной правде, так как воробьи не останутся на дорожке, а от страха все разлетятся.

В данном случае прием пересказа задачи своими словами может и не помочь детям осознать ошибку. Здесь учителю целесообразнее прокомментировать полученный ответ: "Сидят 10 воробьев на дорожке и обречено ждут, когда прибежит кот и схватит еще одного из них". После этого дети догадаются, что в жизни так не бывает. Тогда задача-шутка читается вновь, а дети дают уже правильный ответ: "На дорожке не останется ни одного воробья, так как они все улетели".

Последний прием облегчает самостоятельно опровергнуть прежний неправильный ответ. Когда дети начинают осознавать, что для получения ответа в этой задаче не требуется выполнять не только двух, но и ни одного из арифметических действий, то это удивляет их, вызывает улыбку и надолго запоминается.

Уже к концу 1 класса детям можно предложить задачу-шутку вида:

5. "Один мальчик шел - пятак нашел. Двое пойдут - сколько найдут?" Отвечая на вопрос задачи, дети могут сказать: "Найдут 10 коп". Для выявления ошибки в данном случае учителю нужно подвести учащихся к мысли, что так в жизни не бывает. С этой целью учитель из ошибочного ответа на вопрос задачи делает дальнейший, абсурдный вывод. Например: "Итак, кто-то для ребят нарочно потерял именно 2 пятака. Если бы мы изменили вопрос и захотели бы узнать, сколько найдут денег 8 ребят, то тогда кому-то пришлось бы потерять 8 пятаков. Бывает ли так в жизни?"

В данном случае не существует никакой зависимости между числом ребят и количеством найденных ими денег. Однако по редчайшему стечению обстоятельств (а не по математическому закону), может случиться и так, что ребята действительно найдут 10 коп. Поэтому если быть точным, то надо сказать, что на вопрос задачи ответить нельзя.

Во 2 классе можно предложить следующую задачу:

6. "Пара лошадей пробежала 20 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?"

Задачи "на движение" всегда вызывают известные затруднения. В ответ на поставленный вопрос можно нередко услышать, что одна лошадь пробежала 10 км. Дети часто ходили и ходят парами. Поэтому они легко могут осознать свою ошибку, если перед классом продемонстрировать еще раз процесс одновременного движения пары учеников. Все могут наглядно убедиться, что если один из них прошел, например, 5м, то и другой пройдет столько же.

Во 2-3 классах можно предлагать задачи-шутки, которые по отдельным признакам аналогичны задачам в два действия с пропорциональными величинами, например:

7. "Рыболов за 2 мин. поймал 4 рыбки. Сколько таких же рыбок он поймает за 6 мин?"

Известно, что пропорциональной зависимости между количеством прошедших минут и количеством пойманных рыбок не существует. Поэтому на вопрос задачи ответить нельзя. Однако, чтобы дети осмыслили и поняли это, надо и здесь использовать прием, когда из неправильного ответа учитель делает дальнейший абсурдный вывод, противоречащий жизненной правде.

Так, в результате решения последних задач-шуток у детей расширяется кругозор о величинах и взаимосвязях, существующих между ними.

На основании приведенных примеров с задачами-шутками можно добавить следующее:

Во-первых, для получения ответов на вопросы задач-шуток, как правило, не требуется выполнять какие-либо арифметические действия, а нужно только объяснить правильные ответы.

Во-вторых, в процессе работы над задачами по тем или иным причинам дети допускают ошибки и получают неправильные ответы, а обнаружив самостоятельно или с помощью учителя в этих ответах противоречия с жизненными наблюдениями и фактами, исправляют ошибки и объясняют правильное решение. Такая работа над задачами содействует развитию логического мышления учащихся, ибо приучает их рассматривать и объяснять явления в соответствии с логикой жизни.

Простота и занимательность сюжетов этих задач, парадоксальные ответы учащихся на вопросы задач, а главное, осознание детьми допущенных ошибок способствуют созданию на занятиях прекрасной атмосферы легкого юмора, мажорного настроения у присутствующих и удовлетворения от получения новых знаний.

Приложение 3.

Задачи-шутки.

1.В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате?  (4 кошки)

2.Как в решете воды принести?  ( Воду можно заморозить, на дно положить пакет…)

3.Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

4.Из какой посуды нельзя ничего съесть?  (Из пустой)

5. У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?

6.Сколько орехов в пустом стакане? (Ни сколько)

7.  На стройке работал каменщик. В первый день он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй - 1 десятиэтажный дом. Сколько домов он построил за два дня?  (Ни сколько)

8. По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько плавало акул?

9.В вазе стояло 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов стояло в вазе?

10. 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики?

11. Какая птица выводится из яйца, а сама яиц не несет? (Петух)

12. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

13. Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же, как и мешок, в котором находится пшеница?  (Надо в один мешок вставить другой)

14. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

15. Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?

16. У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек? (Возможно ни одной.)

17. Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)

18. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить один из тех, который короче.)

19. Первый Иван шел на базар, второй Иван - с базара. Какой Иван купил товар, какой шел без товара?

20. Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две ноги, у кошек лапы.)

21. Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей.

22. Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2.)

23. Летела стая гусей. Один гусь впереди, два - сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае?  (3)

24. Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет?

25. Двое пошли - 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут - много ли гвоздей найдут? (Скорей всего ничего не найдут.)

26. Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (Только баба.)

27.  Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца? (Потому что заработает в два раза больше.)

28. Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

29. Представьте, что у вас в кармане коробок с одной спичкой. Вы вошли ночью в темную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжете в первую очередь?  (Спичку)

30. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? ( 6 )

31. Курица, стоящая на одной ноге, весит 2 кг. Сколько весит курица, стоящая на двух ногах?   (2 кг)

32. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц?  (4 мин)

33. Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (Все месяцы, кроме февраля.)

34. Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

35. Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Дни разделяет ночь.)

36.  Пошли на охоту два сына и два отца. Убили трех зайцев. Возвращаясь, каждый нес по зайцу. Могло ли так случиться?  (Шли дед, отец и сын)

37. Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? (5 рублей.)

38. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей? (10 кг.)

39. В колеснице 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?  (Нарисуйте)

40. Книжный червь прогрыз от первого листа первого тома до последнего листа второго тома, стоящего справа от первого. В каждом томе по 600 страниц. Сколько страниц он прогрыз? (Только переплеты.)

41. Врач прописал больному 3 укола, по одному через каждые полчаса. Через сколько времени будут сделаны все уколы?  (Через 2 часа)

42. Стоит в поле дуб. На дубе три ветки, на каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)

43. Где может спрятаться маленький шарик в пустой комнате, чтобы его не раздавил большой мяч?  (В углу)

44. Есть ли первое мая в Австралии?  (Есть)

45. Ты пилот самолета, летящего из Парижа в Москву с посадкой в Киеве. Время в полете - 2 часа. Сколько лет пилоту?

46. Маяк то потухнет, то погаснет. Давно ли горит маяк?   (Он и не горел)

47. Когда козе исполнится 6 лет, что будет?  (Ей пойдет седьмой год)

48. Какого цвета стоп-кран в поезде и в самолете?  (В самолете нет стоп-крана)

49. В два часа дня в Новгороде шел дождь. Может ли быть в Новгороде солнечная погода через десять часов?  (Нет, будет ночь)

50. Во дворе гуляют куры и собаки, на всех - 10 ног. Сколько во дворе кур и сколько собак?  (1 собака и 3 курицы, 2 собаки и 1 курица)

51. В комнате стояло 10 стульев, на которых сидели 10 мальчиков. Вошли 10 девочек, и им всем нашлось по стулу. Как это могло случиться?  (Мальчики встали)

52. Вдоль дорожки друг за другом растут 10 деревьев, между которыми стоят скамейки. Сколько всего скамеек? (9 )

53. Из-под забора видны четыре ноги и четыре лапы. Сколько живых существ стоит за забором?  (Возможно 2 человека и 1 собака, 1 конь и 1 кошка, придумайте еще ответ)

54. Отец с двумя детьми катались на велосипедах. Велосипедов было 3, а колес 7. Как это могло быть?  (Один велосипед был с 3 колесами)

55. Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это?  (Всадник на коне)

56. Сколько ушей у трех мышей?

57. На озере плавало 5 уток, охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось?  (0)

58. Если съесть одну сливу, что останется? (Косточка.)

Приложение 4.

Занимательные задачи.

- Сколько ушей у трёх мышей?

- Сколько лап у двух медвежат?

- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

- Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

- Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 2 свечи (те, которые погасли), остальные сгорели)

- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

( отдать одно яблоко вместе с корзиной).

- На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах.