рабочая программа по математике по УМК "Школа 2100" для 4 класса
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа №33»

Математика.  4 класс

Рабочая программа.

Составлена на основе авторской программы по математике                 Демидовой Т. Е., Козловой С. А., Тонких А.П.

для общеобразовательных учреждений, рекомендованной Министерством образования и науки РФ

                                                                          Авторы: Демидова Т. Е.,                              Козлова С. А., Тонких А.П.

Количество часов: 136

Составитель: Гук С.Ю.

2квал.категория

Рассмотрено на

заседании методического                                        

объединения                                                        

протокол № ___от « ___»________2013г.

руководитель м/о _______ Гук С.Ю.

Ленинск – Кузнецкий

2013

Содержание

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА…………………………………………………….
2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ……………………………………………………..
3. ОСНОВНЫЕ  ТРЕБОВАНИЯ  К  ЗНАНИЯМ,  УМЕНИЯМ  И  НАВЫКАМ  УЧАЩИХСЯ  К  КОНЦУ  4-го  ГОДА  ОБУЧЕНИЯ………………………………………………………………………….
4. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ………………………………….
5. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН…………………………………………………………...
6. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН…………………………………………………………….
7. ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ………………………..
8. КОНТРОЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ……………………………………………………

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г. и обеспечена учебниками «Математика» для 1–4 кл., авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (заключения РАО (№ 01-97-/5/7д от 06.08.2007) и РПГУ им. Герцена (№ 2683/30 от 08.06.2007).

Авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• Математическое развитие младшего школьника-формирование способности к интеллектуальной деятельности (логическое и знаково-символического мышления),пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• Освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• Развитие интереса к математике, стремления использовать математические  знания в повседневной жизни.

Для достижения поставленных целей изучения  математики  в начальной школе необходимо решение следующих практических задач:

• обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечение интеллектуального развития, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;
• формирование умения учиться;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• формирование устойчивого интереса к математике; выявление и развитие математических и творческих способностей.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном  базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего  533 часа.

Количество контрольных работ по программе В 4 КЛАССЕ

Отличие данной  программы от других действующих заключается в том, что:

Она не только обеспечивает достаточную для продолжения образования предметную подготовку, но и расширяет представления обучающегося о математических отношениях и закономерностях окружающего мира, расширяет его эрудицию, воспитывает математическую культуру, позволяет развивать пространственное воображение и  конструкторские умения школьника (линия «Элементы геометрии»), этому так же способствует  раздел программы, посвящённый работе с данными (линия «Элементы стохастики»), а также раздел,  посвящённый развитию логического и творческого мышления учащихся, математической интуиции (линия «Занимательные и нестандартные задачи»).

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, который  планирует совместно  ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника  на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке.  Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Согласно принципу минимакса учебник содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий:  

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

• коммутативный закон сложения и умножения;
• ассоциативный закон сложения и умножения;
• дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.  

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.  

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.  

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и четкое выполнение определенной последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.  

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

• выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);
• проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
• проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
• формируются измерительные умения и навыки;
• выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
• проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
• выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
• выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь представляется в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.  

В ходе решения опорных задач обучающиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Обучающихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников:

анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения;

интерпретации полученного решения для исходной задачи;

 составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у обучающихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.  

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

• формирование представлений о геометрических фигурах;
• формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределен по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики будут  выстроены так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определенное разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а,  кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.  

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.  

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания, в которых:

геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

на классификацию фигур;

на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

на построение геометрических фигур;

на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

на формирование умения читать геометрические чертежи;

вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У обучающихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая дает возможность накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.  

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.  

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.  

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.  

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить

• применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения;
• правильно проводить логические рассуждения;
• формулировать утверждение, обратное данному;
• проводить несложные классификации,
• приводить примеры и контрпримеры.  

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты обучающимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность обучающихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит, развитие имеющихся знаний обучающегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что обучающийся знает.

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса математики выпускники начальной школы научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений. Учащиеся овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.

Ученики научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Выпускники начальной школы получат представления о числе как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых задач.

Выпускники познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей.

В ходе работы с таблицами и диаграммами (без использования компьютера) школьники приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
• выделять   неизвестный   компонент   арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия  со скобками и без скобок.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия.

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

      •  распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

•        вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Раздел «Работа с данными»

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы.

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы   и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц идиаграмм1;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих начальную школу

 В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без них);
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
• оценки величины предметов на глаз  самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

4. Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Виды контроля 

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:  

  самоконтроль — при введении нового материала,  

  взаимоконтроль — в процессе его отработки,  

  обучающий контроль — в системе обучающих самостоятельных работ,  

  тематический контроль — при проведении контрольных работ и тестов в течение учебного года,  

  итоговый контроль, включающий 2 этапа — переводную контрольную работу («минимум») и итоговую  контрольную работу (дифференциация обучающихся по уровню освоения программы).

Виды и формы организации учебного процесса

  Формы организации урока: фронтальная работа, работа в группах и парах, индивидуальная работа.

  Виды занятий: самостоятельная работа, практическая работа, урок:  

Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

Урок рефлексии (уроки повторения, закрепления знаний и выработки умений).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная  цель:  закрепление  и  при  необходимости  коррекция  изученных  способов  действий  – математических понятий, алгоритмов и др.

Урок развивающего контроля, оценки и коррекции знаний

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
• неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
• не решенная до конца задача или пример;
• невыполненное задание;

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления  в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• нерациональный прием вычислений.
• недоведение до конца преобразований.
• наличие записи действий;
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  правильность, обоснованность,  самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
• неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

• «5» – без ошибок.
• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
• «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
• «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

• «5» – без ошибок.
• «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.
• «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
• «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

• «5» – без ошибок.
• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
• «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
• «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

• «5» – без ошибок.
• «4» – 1 – 2 ошибки.
• «3» – 3 – 4 ошибки.
• «2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

5. Тематический план

6. Календарный план

7. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

для реализации рабочей программы «Математика»

Литература для учащихся:

1. Учебники  «Математика» для 1–4 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),
2. Рабочая  тетрадь  для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.)
3. Дидактические материалы для 1–4 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.)
4.  Сборники самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.)Дополнительная:

1. Сборник « 500 занимательных логических задач» для  школьников  2002 г
2.  Н.Н. Аменицкий « Забавная арифметика»  Москва « Наука» 1991 г
3. В. Волина « Праздник числа» занимательная математика для детей, издательство « Знание» 1999 г.
4. Н.Б. Истомина « 110 задач с сюжетами из сказок» Тула «Родничок» 2002 г.
5. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-Пресс, 1999.
6.   Горбунь Э.Л., Каченаускене Г.А.  «Королевство веселых чисел»   Издательство: Сталкер. 1998  

7. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М.: Знание, 1993.
8. Волина В.В. Учимся играя. – М.: Новая школа, 1994.

Пособия для учителя:

1. 1.Комплект наглядных пособий. 4-й класс. Математика. В 3-х частях / Составитель: С.А. Белякова (Козлова). - М.: «Баласс», 2003.  
2. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.. Моя математика. 4-й класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс,2011,  Изд. Дом РАО, 2009. – 192 с.
3. 3.Учебники  «Математика» для 1–4 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А.,                               Тонких А.П.),
4. Рабочая  тетрадь  для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.)
5. Дидактические материалы для 1–4 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.)
6. Сборники самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.)
7. Узорова О. В. Устный счёт и математические диктанты. 1-2 классы: /Пособие для начальной школы. – М.: Аквариум.1998. 240 с.
8. Карпова Е. В. Дидактические игры в начальный период обучения. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: «Академия развития», 1997. – 240 с.
9. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики, 1 кл. – М.:    «Школа 2000…», 2001.  

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Образовательная система «Школа 2100».Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа/Под науч. ред. Д.И.Фильдштейна. изд. 2-е, доп. – М.: Баласс,2010- 400 с.
2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.-4-е изд., переработ. –М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)
3. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. / М.Ю. Демидова  [ и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 215 с. – (Стандарты второго поколения)
4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе [Текст]: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. -2 –е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с. – (Стандарты второго поколения)
5. Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы.4 класс.-М.:Баласс, 2010.-80с. (Образовательная система «Школа 2100»)
6. «Основная образовательная программа ОС «Школа 2100».
7. http://www.school2100.ru/uroki/osn_programma/osn_programma1.php

8. Контрольные материалы

1 полугодие

1. Сравни (>, <, =):

11 200 м * 11 км 200 м

400 см2 * 4 дм2

8 000 см3 * 8 м3

135 005 см * 135 м 5 см

5 000 м2 * 5 а

64 000 см3 * 64 л

2. Вычисли:

а) устно

400•600

120•80

16•20

15•18

13 250 – 6 992

10 057 + 1 235

б) письменно

12 908•3 – 2 040•6

14 078•5 – 30 700•4

12 050•3 + 4 009•30

1 607 8 + 2 460•20

3.        Реши задачи.

а) Оля за 5 минут вырезает 20 снежинок из бумаги, а Саша за это же время – 15 таких же снежинок. У кого из них производительность больше и на сколько?  б) За несколько часов машина должна проехать 300 км. Через три часа после начала движения ей осталось проехать 120 км. Сколько часов осталось ехать машине, если скорость ее движения не изменится?

4.        Выбери в каждом ряду уравнение с большим корнем и реши только его:

а) k + 204 = 132 • 6

   c + 204 = 132 • 4;

б) 996 : k =132 – 126

    336 : c =132 – 126;

в) k 10 = 1 465 + 2 635

    d • 100 = 1 465 + 2 635.

5.        а) Начерти на клетчатой бумаге прямоугольный треугольник с катетами 30 мм и 45 мм.  б) Найди площадь этого треугольника.

     в) Вырази приближенно площадь этого треугольника в квадратных сантиметрах.

6.        Сравни дроби и обоснуй свой ответ.

7/17 и 8/15

Итоговая контрольная работа по математике для учащихся

выпускных классов начальной школы .

Анализ контрольной работы.

Школа №_____ класс__________ чел. ________________ %

Программы обучения

Число учащихся по списку _____________________ чел.

Писали работу _______________________________ чел. ________________ %

Написали без ошибок _________________________ чел. ________________ %

Не справились с работой_______________________ чел. _______________ %

Выполнили полностью и верно _________________ чел. ________________ %

Задание №1 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №2 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №3 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №4 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №5 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №6* ________________________________ чел. ________________ %

Не приступили к №___________________________ чел. ________________ %

Допустили ошибки:

в ходе решения задачи №1__________ __________чел. _________________%

в записи ответов __________________ __________чел. _________________%

вычислительные ошибки в задаче _____________чел. _________________%

в ходе решения задачи №4__________ __________чел. _________________%

в записи ответов __________________ __________чел. _________________%

вычислительные ошибки в задаче _____________чел. _________________%

Вычислительные ошибки:

при сложении_ ______________________________чел. _________________%

при вычитании ______________________________чел. _________________%

при умножении ______________________________чел. _________________%

при делении ________________________________чел. _________________%

в определении порядка действий _______________чел. _________________%

в сравнении именованных чисел________________чел. _________________%

в выполнении действий с именованными числами__чел. ________________%

при выборе уравнения _______________________чел. __________________%

в нахождении  корня уравнения _______________чел. __________________%

Успеваемость  ________ %

Качество знаний  ______ %

Средний балл  _________ %

Итоговая контрольная работа по математике для учащихся

выпускных классов начальной школы

Девиз: будь успешен!

Анализ контрольной работы.

Школа №_____ класс__________ чел. ________________ %

Программа обучения

Число учащихся по списку _____________________ чел.

Писали работу _______________________________ чел. ________________ %

Написали без ошибок _________________________ чел. ________________ %

Не справились с работой_______________________ чел. _______________ %

Выполнили полностью и верно _________________ чел. ________________ %

Тест открытого типа__________________________ чел. ________________ %

Задание №1 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №2 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №3 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №4 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №5 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №6 _________________________________ чел. ________________ %

Задание №7* ________________________________ чел. ________________ %

Не приступили к №___________________________ чел. ________________ %

Допустили ошибки:

в записи многозначного числа ______ __________чел. _________________%

в ходе решения задачи №3__________ __________чел. _________________%

в записи ответов __________________ __________чел. _________________%

вычислительные ошибки в задачах _____________чел. _________________%

Вычислительные ошибки:

при сложении_ ______________________________чел. _________________%

при вычитании ______________________________чел. _________________%

при умножении ______________________________чел. _________________%

при делении ________________________________чел. _________________%

в определении порядка действий _______________чел. _________________%

в сравнении чисел____________________________чел. _________________%

в нахождении  корня уравнения________________чел. _________________%

Успеваемость  ________ %

Качество знаний  ______ %

Средний балл  _________ %