Программа по формированию логического мышления по математике в начальных классах.
рабочая программа по математике (4 класс) по теме



СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка3

Содержание курса7

Календарно-тематическое планирование курса «Развитие логического мышления»9

Результаты10

Диагностика степени овладения логическими операциями мышления11

Примерные задачи для учащихся 4 класса13

Литература для учащихся15

Литература для учителя16

Пояснительная записка

В последние годы вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов над развитием логической составляющей мышления ребёнка приобретает особую остроту по нескольким причинам:

- появились новые учебники, требующие от учителя активной мыслительной деятельности для усвоения их содержания,

- как в начальном, так и в среднем звене многие изучаемые предметы, для изучения которого необходимо усилить логическую подготовку учеников младших классов,

- изменения в российском образовании, связанные с достижением нового образовательного стандарта: “Всестороннее развитие личности обеспечивается единством нравственного, умственного, эстетического и физического воспитания. Умственное воспитание выступает как формирование у детей интеллектуальных умений, в состав которых входят логические приёмы мышления.

Представленная программа направлена на создание условий для реализации содержания темы «Развитие логического мышления младшего школьника на уроках математике (4 класс)»

Актуальность данной программы в том, логическое мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке. Деятельность человека разумна благодаря знанию законов и взаимосвязей объективной действительности. Поэтому, развивая своё логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне. А этому необходимо учиться с детства.

Отличительной особенностью данной программы является то, что, особое внимание обращено на развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления младших школьников путём включения заданий, которые выходят за рамки учебного программного материала. А также учащимся предлагаются специальные задания и задачи направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Используются дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях. Данная программа построена так, что большую часть материала учащиеся не просто активно запоминают, а фактически сами же и открывают: разгадывают, расшифровывают, составляют... При этом идёт развитие основных интеллектуальных качеств: умения анализировать, синтезировать, обобщать, конкретизировать, абстрагировать, переносить, а также развиваются все виды памяти, внимания, воображение, речь, расширяется словарный запас.

Создаваемый на занятиях благоприятный эмоциональный фон в немалой степени способствует развитию учебной мотивации, что является необходимым условием эффективной адаптации младших школьников к условиям новой для них среды и успешного протекания учебной деятельности.

Основное время на занятиях занимает самостоятельное выполнение детьми логически-поисковых заданий. Благодаря этому у детей формируются общеучебные умения: самостоятельно действовать, принимать решения, управлять собой в сложных ситуациях.

Данный систематический курс создает условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предложенному курсу происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство. В результате этих занятий ребята достигают значительных успехов в своём развитии, они многому научаются и эти умения применяют в учебной работе.

Возраст детей участвующих в реализации программы «Развитие логического мышления младших школьников» - 10 лет (4 класс).

Сроки реализации образовательной программы – 34 часа

Занятия проводятся 1 раза в неделю, продолжительность занятия – 30-40 минут.

Целью данной программы является создание условий для формирования интеллектуальной активности через решение различных видов заданий.

Основные цели программы:

Познавательный аспект

Формирование и развитие различных видов памяти, внимания, воображения.

Формирование и развитие общеучебных умений и навыков.

Формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации

Развивающий аспект

Развитие речи.

Развитие мышления в ходе усвоения таких приёмов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать.

Развитие пространственного восприятия и сенсомоторной координации.

Развитие двигательной сферы.

Воспитывающий аспект

Воспитание системы нравственных межличностных отношений

Задачи данной программы:

Для достижения поставленной цели в ходе реализации данной программы необходимо решить следующие задачи:

- научить детей самостоятельно мыслить, логически рассуждать, вести поиск нужной информации, анализировать, делать обобщения, выводы;

- развивать логическое мышление, воображение;

- формировать предметные умения и навыки;

- воспитывать интерес к математике, стремление использовать, математические знания в повседневной жизни.

- воспитать умение самостоятельно применять доступные способы познания (сравнение, измерение, классификацию и др.) с целью освоения зависимостей между предметами, числами;

- строить простые высказывания о сущности выполненного действия;

- находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путем;

- активно включаться в коллективную игру, предлагать нестандартные способы решения игровых задач;

- свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, творческих задач и способов их решения.

Содержание курса (34 ч.)

Вводное занятие (1ч.). Знакомство с целями, задачами и содержанием факультативного курса «Развитие логического мышления» в четвертом классе.

Диагностика определение уровня степени овладения логическими операциями мышления (1 ч.). Определение первоначального уровня степени овладения операциями мышления.

Способность выделять существенное (анализ и синтез) (4 ч.). Мысленное расчленение предмета или явления образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств. Мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.

Формирование умения сравнивать предметы (сравнение) (4 ч.) Выделение признаков, установление общих признаков, выделение основания для сравнения, сопоставление по данному основанию.

Формирование умения обобщения (обобщение) (4 ч.) Относить конкретный объект к заданному классу и, наоборот, конкретизировать общее понятие через единичные (действие отнесения), Группировать объекта на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать образованную группу словом (действия обобщения и обозначения) группировку в уме.

Формирование умения мысленного распределения предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками (классификация). (4 ч.) Анализ материала, сопоставление (соотношение) друг с другом отдельных его элементов, нахождение в них общих признаков, осуществление на этой основе обобщение, распределение предметов по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове – названии группы – общих признаков.

Математические фокусы, головоломки, игры. (2ч.). Знакомство с арифметическими фокусами. Математические игры, головоломки.

Нахождение определенной связи между понятиями (аналогия) (2 ч.). Анализ отношений понятий. Умение устанавливать логические ассоциации

Закономерность (4 ч.) Обобщение признаков одного ряда и сопоставление этих признаков с обобщенными признаками объектов второго ряда. Поиск решения задачи, выдвижение и проверка собственных предположений (гипотезы).

Решение занимательных задач (5 ч.). Текстовые задачи. Решение задач разными способами. Решение старинных задач, задач на смекалку. Задачи шутки. Задания со спичками

Диагностика определение уровня степени овладения логическими операциями мышления (1 ч.). Определение конечного уровня степени овладения операциями мышления.

Итоговое занятие (2 ч.) Математические викторины. Конкурс знатоков математики.

Календарно-тематическое планирование курса «Развитие логического мышления»

Результаты

Для успешного обучения, понимания учебного материала у учащихся должны быть сформированы три составляющих мышления:

1) высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификации и др.;

2) высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы;

3) высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщенных схем анализа явления.

Для динамики уровня формирования логического мышления младшего школьника предлагается проводить диагностические занятия в начале обучения и в конце обучения (диагностика прилагается), цель которых будет определение уровня степени овладения логическими операциями мышления младшего школьника.

Диагностика степени овладения логическими операциями мышления

1.​ Способность выделять существенное

Учитель предлагает ряд слов: пять слов даётся в скобках, а одно – перед ними. Ученики за 20 секунд должны исключить из скобок (то есть выделить) два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками. Достаточно предложить из данного перечня по 5 заданий.

Сад (растение, садовник, собака, забор, земля);

Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода);

Куб (углы, чертёж, сторона, камень, дерево);

Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово);

Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания);

Лес (лист, яблоня, охотник, дерево, кустарник);

Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед);

Пение (звон, голос, искусство, мелодия, аплодисменты);

Больница (сад, врач, помещение, радио, больные);

Любовь (розы, чувство, человек, город, природа);

Спорт (медаль, оркестр, состязание, победа, стадион).

Обработка полученных данных: ученики, которые правильно выполнили задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустили ошибки, не умеют выделять существенные и несущественные признаки.

Показатель рекомендуется рассчитывать по следующей формуле:

Способность к = число правильных ответов

абстрагированию 5 заданий

2.​ Сравнение

Учащимся предъявляются или называются какие-либо два предмета, либо понятия. Например:

Книга-тетрадь Солнце-луна

Лошадь - корова Сани - телега

Озеро - река Дождь - снег

Линейка - треугольник Автобус - троллейбус

Каждый ученик на листе бумаги должен написать слева черты сходства, а справа – черты различия названных предметов или понятий. На выполнение задания по одной паре слов даётся 4 минуты. После этого листки собираются.

Обработка полученных данных: составляется общий список черт сходства и различия названных предметов, затем устанавливается, какую часть из этого списка сумел написать ученик. Доля названных учеником черт сходства и различия из общего числа черт в процентах – это уровень развития у него умения сравнивать.

3.​ Обобщение

Предлагается два слова. Учащемуся нужно определить, что между ними общего.

Дождь-град Жидкость - газ

Нос - глаз Предательство - трусость

Сумма - произведение Водохранилище- канал

Сказка - былина Школа- учитель

История - природоведение Доброта- справедливость

Обработка полученных данных:

Уровень умения = число правильных ответов

обобщать 5 заданий

4.​ Классификация

Эта методика также выявляет обобщать, классифицировать.

Даны 5 слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Необходимо найти это слово.

1.​ Приставка, предлог, суффикс, окончание, корень.

2.​ Треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг.

3.​ Дождь, снег, осадки, иней, град.

4.​ Сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание.

5.​ Дуб, дерево, ольха, тополь, ясень.

6.​ Василий, Фёдор, Иван, Петров, Семён.

7.​ Молоко, сыр, сметана, мясо, простокваша.

8.​ Секунда, час, год, вечер, неделя.

9.​ Горький, горячий, кислый, солёный, сладкий.

10.​ Футбол, волейбол, хоккей, плавание, баскетбол.

11.​ Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.

12.​ Самолёт, пароход, техника, поезд, дирижабль.

13.​ Круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник.

14.​ Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.

Учащимся можно предложить 5 заданий. Время – 3 минуты.

Обработка полученных данных:

Уровень сформированности = число правильных ответов

5 заданий

5.​ Анаграмма

Цель: выявить наличие или отсутствие у школьников теоретического анализа.

Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путём перестановки входящих в них букв). Найти исходные слова.

ЛБКО РАЯИ ЕРАВШН РКДЕТИ АШНРРИ УПКС ОКОРАВ

Обработка полученных данных:

Уровень сформированности = число правильных ответов

5 заданий

6. Анализ отношений понятий (аналогия)

Даны три слова, первые два находятся в определённой связи. Между третьим и одним из предложенных пяти слов существуют такие же отношения. Надо найти это четвёртое слово.

1.​ Школа - обучение = больница- ?

а) доктор б) ученик в) лечение г) учреждение д) больной

2. Песня – глухой = картина - ?

а) слепой б) художник в) рисунок г) больной д) хромой

3. Нож – сталь = стол - ?

а) вилка б) дерево в) стул г) столовый д) длинный

4. Паровоз – вагоны = конь - ?

а) поезд б) лошадь в) овёс г) телега д) конюшня

5. Лес - деревья = библиотека - ?

а) город б) здание в) книга г) библиотекарь д) театр

6. Бежать – стоять = кричать - ?

а) ползать б) молчать в) шуметь г) звать д) плакать

7. Утро – ночь = зима - ?

а) мороз б) день в) январь г) осень д) сани

8. Волк – пасть = птица - ?

а) воздух б) клюв в) соловей г) яйцо д) пение

9. Холодно – горячо = движение - ?

а) покой б) взаимодействие в) инерция г) молекула д) бежать

10. Слагаемое – сумма = множители - ?

а) разность б) делитель в) произведение г) умножение д) деление

Обработка полученных данных:

Уровень сформированности = число правильных ответов

число заданий

Оценка полученных результатов

Примерные задачи для учащихся 4 класса

1.​ Запишите все двухзначные числа, в которых число десятков в 3 раз меньше числа единиц или больше. (13, 26, 39. или 31, 62, 93)

2.​ Запишите все трехзначные числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей (123, 234, 345. 456. 567, 678. 789)

3.​ Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежды и поплыл. «Сейчас переплыву реку три раза и оденусь и пойду домой». Как вы думаете, нашел ли Незнайка свою одежду? Объясни ответ (нет т.к. три раза это значит оказаться на другом берегу)

4.​ К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? (в 111 раз)

5.​ Анна - дочь Марии. Мария - дочь Светланы. Кем приходится Светлана Анне? (бабушка)

6.​ Каждая из девочек Саша и Маша пошли в кино с мамой. Сколько человек пошли в кино? (или 3, или 4)

7.​ При каком значении х выражение 200 : х принимает наименьшее значение? (при х = 200 т.к. 200 : 200 = 1)

8.​ При каком значении а выражение 500 : а принимает наибольшее значение? (при а = 1 т.к. 500 : 1 = 500)

9.​ Покупатель купил 15 голубых конвертов и 10 с марками. На 5 голубых конвертах были марки. Сколько конвертов купил покупатель? (20 конвертов)

10.​ В корзине яблок меньше 10. Эти яблоки можно разделить поровну между 2 детьми или 3 детьми. Догадайся, сколько яблок в корзине? (6 яблок)

11.​ Кот Матроскин, Шарик, Галчонок, решили сфотографироваться и послать фото Дяде Федору. Они уселись на скамеечке возле дома. В каком порядке слева направо они могут сидеть? (несколько вариантов ответа: 1 – М,Ш,Г. 2 – М,Г,Ш. 3 – Ш,М,Г. 4 – Ш,Г,М. 5 – Г,Ш,М. 6 – Г,М,Ш. )

12.​ Доктор Пилюлькин прописал Незнайке принимать ложку лекарства через каждые 20 минут. На сколько времени хватит Незнайке этого лекарства, если в пузырьке его ровно на 3 приема? (на 40 минут)

13.​ Масса 4 одинаковых яблок такая же, как масса одного грейпфрута. Масса яблока и грейпфрута равна 750 г. Найди массу яблока. (Положим на весы вместо грейпфрута 4 яблока тогда будет 5 яблок и их масса = 750 гр. Значит 750 : 5 = 150 гр. Вес одного яблока)

Литература для учащихся

Вахновецкий Б.А. Логическая математика для младших школьников. «Новый учебник», 2002.

Логические игры и задачи на уроках математики. – М.: Академия развития. 1997.

Шарыгин И.Ф. Шевкин А.В. Задачи на смекалку.

Зак А. 500 занимательных логических задач для школьников. – М.: «Юнвес». 2012.

Труднев В. Считай, смекай, отгадывай. - М.: «Лань», 1996.

Спиридонова Б., Чилингирова Л. Играя, учимся математике. Просвещение.1993.

Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. Просвещение. 1991.

Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку.- М.: АСТ-Пресс. 1999.

Чутчева Е.Б. Занимательные задачи по математике для младших школьников. – М.: Владос, 1996.

Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М.: Триада-литера, 1994.

Левитас Г.Г. Нестандартные задачи 1-4 классы. – М.: Илекса, 2002.

Зак А. Путешествие в сообразилию. Поиск девятого. – М.: «Перспектива», 1993.

Гершензон М.А. Головоломки профессора головоломки. – М.: Детская литература, 1994.

Зак А. Интеллектика. – М.: «Интеллект-Центр», 2013.

Литература для учителя

Александрова Э.И.Возможности реализации Федерального государственного образовательного стандарта средствами математики // начальная школа. – 2012. - № 6. – С. 69-72.

Баранов С.П., Чиркова Н.И. Развитие логики мышления младших школьников // Начальная школа. – 2006. - № 12. - С. 22-25.

Материалы по организации инновационной экспериментальной деятельности в образовательных учреждениях города Ижевска. Выпуск 2. // Ижевск: ГОУВПО «УдГУ», 2008. – с.99-103.

Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов. - М.: Издательство « Экзамен», 2007.- 239.

Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001.

Яковлева С.Г. Развитие логических суждений у младших школьников. // Начальная школа. - 2002.- № 12. - С. 84-86.

Языканова Е.В. Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 4 класс. – М.: Из-во «Экзамен», 2012. – 126 с.

Повторение и контроль знаний. Математика. 3-4 классы: Методическое пособие с электронным приложением. – М.: Планета, 2010. – 112 с.

Шведова Л.М. Развитие логического мышления, сообразительности, воображения и интеллекта. – Ростов-на Дону: ООО «Удача», М.: ЗАО «БАО-ПРЕСС», 2007.

Анисимова Н.П., Винакова Е.Д. Обучающие и развивающие игры: 1-4 класс. – М.: Первое сентября, 2004.