Урок математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение вдогонку"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Тип урока: ОНЗ

Урок составлен по технологии деятельностного метода.

Тема: Решение задач на движение вдогонку.

Автор: Зайцева С. А. (ШЛ № 27 Астана)

Цель: Познакомить с  решением задач на движение вдогонку.

 Задачи:

1. Развивать умение решение задач на движение вдогонку
2. Познакомить с графической моделью движения на числовом луче
3. Тренировать вычислительные навыки  
4. Формировать умение применять формулы для решения задач на движение, способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности
5. Способствовать умению работы в группе и самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Ход урока:

I этап: Мотивация к учебной деятельности.

Математика повсюду.

Глазом только поведёшь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдёшь.

Каждый день, вставая бодро

Начинаешь ты решать:

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

II этап: Актуализация  знаний

• Работа в группе. Вспомните,  какими правилами мы пользуемся при работе в группе. (Слушай внимательно, говорит только один, говорит по существу, уважай говорящего)
• Сейчас вам дается 2 минуты, чтобы вы выполнили задание, написанное на карточке № 1 (напишите, какие ассоциации у вас возникают при виде данной схемы)
• Проверим. 1-я группа (это задачи на движение в противоположных направлениях, в данных задачах объекты будут удаляться друг от друга за единицу времени, при решении этих задач нужно вспомнить формулы пути s = v * t, v= s : t, t = s : v)
• 2-я группа (это задачи на встречное движение, в данных задачах объекты будут сближаться друг от другом за единицу времени, при решении этих задач нужно вспомнить формулы пути s = v * t, v= s : t, t = s : v)
• 3- я группа. (это задачи на движение) ???

III этап: Выявление места и причины затруднения

• При составлении ассоциаций к этой схеме у вас возникла проблема (мы не решали задачи такого вида, потому что стрелки здесь направлены в одном направлении)
• Что нам необходимо для достижения цели урока (можно проговорить) нам необходимы новые знания, новые понятия?

IV этап: Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

-Сегодня мы познакомимся с новым видом решения задач на движение: Движение вдогонку.

V этап: Открытие нового знания

   - Откройте учебники на стр. 26 и прочитайте задачу под номером 1.

-Чтение задачи. Расстояние между школой и домом 200 м. Одновременно из школы вышел ученик, а из дома- бабушка. Они пошли в одном направлении. Скорость ученика 110 м/мин, а бабушки- 60 м/мин. На сколько метров уменьшается расстояние каждую минуту? Через какое время ученик догонит бабушку?

Рассмотрим схему и заполним таблицу на карточке № 2.

-На прямой линии отмечены две точки (школа и дом) и обозначено расстояние 200 м. Указана стрелками скорость бабушки и ученика (больше та, стрелка, где скорость больше).

-Давайте проанализируем, как изменяется расстояние при решении задачи на движение вдогонку.

-Если ученик идёт вдогонку, расстояние будет уменьшаться или увеличиваться? (уменьшаться) Значит, они будут сближаться или удаляться? (сближаться)

-Чтобы найти скорость сближения бабушки и ученика за 1 минуту, мы от скорости ученика отнимем скорость бабушки)- это и будет скорость сближения

По формуле v сбл = v 1- v 2         110- 60= 50 (м/мин)

-Давайте заполним таблицу. Чтобы найти расстояние, какую формулу мы используем? (s = v * t)

-На каком расстоянии от школы будет бабушка через 1 минуту? (200 + 60*1 = 260 м-, т. к. расстояние между школой и домом 200 м- отметим на схеме)

-На каком расстоянии от школы будет ученик через 1 минуту? (110 * 1 = 110 м- отметим на схеме)

-На сколько уменьшится расстояние между учеником и бабушкой через 1 минуту? (260 – 110 = 50 (м))

Так же вычитываем за 2, 3, 4 минуты.

        ВЫВОД: ученик и бабушка сближаются на 50 метров в минуту

-Мы рассмотрели, как изменяется расстояние между учеником и бабушкой, через некоторое время.

-Давайте решим задачу. Чтобы узнать скорость сближения ученика и бабушки v сбл = v 1- v 2 110 – 60 = 50 (м/мин)

-Чтобы догнать бабушку, ученику надо преодолеть расстояние 200 м, значит чтобы найти время   t = s : v     200 : 50 = 4 (мин)

-Через какое время ученик догонит бабушку? (через 4 минуты)

VI этап: Первичное закрепление.

Работа по учебнику с. 27 № 3

Расстояние между домами Алибека и Мурата 160 м. Они вышли в школу одновременно. Алибек шёл со скоростью 100 м/мин, а Мурат шёл вдогонку Алибеку со скоростью 120 м/мин. Через сколько минут Мурат догонит Алибека?

Составим алгоритм.

• Определить вид движения.
• Выбрать схему.
• Вспомнить формулы.

1. 120- 100 = 20 (м/мин)- скорость сближения мальчиков
2. 160 : 20 = 8 (мин)- нужно Мурату, чтобы догнать Алибека

Выражение: 160 : (120-100)= 8

VII этап: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Разноуровневые  задания:

-Из данных выражений выписать те, которые будут являться решением к данной задаче. Написать пояснения.

1.Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идёт со скоростью 80 м/мин, а Боря- со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

80 – 60 = 20                140 – 100 = 40

80 + 60 = 140                100 : 20 = 5

Эталон самопроверки № 1

1)        80 – 60 = 20 (м/мин)- скорость сближения

2)        100 : 20 = 5 (м)- Миша догонит Борю

100 : (80 – 60) = 5

Ответ: через 5 минут Миша догонит Борю

-Составить обратную задачу и решить её

2.Расстояние между посёлками А и Б- 120 км Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б- одновременно грузовой со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?

 Эталон самопроверки № 2

Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б- одновременно грузовой со скоростью 60 км/ч. Через 4 часа легковая машина догнала грузовую. Какое расстояние между посёлками?

1)        90 + 60 = 150 (км/ч)- общая скорость

2)        150 * 4 = 600 (км)- расстояние между ними

(90 + 60) * 4 = 600

Ответ: между посёлками расстояние 600 метров

Расстояние между посёлками А и Б- 120 км Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б- одновременно грузовой автомобиль. С какой скоростью двигался грузовой автомобиль, если через 4 часа его догнал легковой автомобиль?

1)        90 * 4 = 360 (км)- проехал лег автомобиль

2)        360 – 120 = 240 (км)- проехал грузов автомобиль

3)        240 : 4 = 60 (км/ч)- скорость грузового автомоб

Ответ: грузовой автомобиль двигался со скоростью 60 километров в час

-Решить задачу

3.Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали мотоцикл и автобус. Скорость мотоцикла 76 км/ч, автобуса-  44 км/ч. Какой путь проделала каждый, когда расстояние между ними стало 600 км?

Эталон самопроверки  № 3

1)        76 + 44 = 120 (км/ч)- общая скорость

2)        600 : 120 = 5 (ч)- время движения

3)        76 * 5 = 380 (км)- проехал мотоцикл

4)        44 * 5 = 220 (км)- проехал автобус

1)        76 + 44 = 120 (км/ч)- общая скорость

2)        600 : 120 = 5 (ч)- время движения

3)        76 * 5 = 380 (км)- проехал мотоцикл

4)        600 – 380 = 220 (км)- проехал автобус

Ответ: мотоцикл проехал 380 километров, автобус 220 километров

Самопроверка:   Проверьте свою работу.    

                             – Кто допустил ошибку? Почему произошла ошибка?

                             – Кто решил без ошибок?   МОЛОДЦЫ!                                  

VIII этап: Включение в систему знаний и повторение

             1)Расшифруйте, у кого из животных самая большая и самая маленькая скорость передвижения (работа в группах) Записать ответы в порядке возрастания

6009 * 34= 204306                2403 * 93= 223479                72408 : 28= 2586

56 * 1230= 68880                351456 : 84= 4184                201025 : 85= 2365

3203 * 32= 102496                817440 : 16 = 51090                188616 : 29= 6504

87 * 1435 = 124845                3567 * 75 = 267525                277704 : 38 = 7308

Улитка, гепард

Медленнее всех движется улитка. Она проползает 1,5 мм в секунду, а за час всего 5,4 м. Другое медленное животное, но покрупнее улитки — это черепаха; она движется со скоростью 70 м/ч.

Чемпионом мира по бегу является - Гепард. Гепард бегает быстрее всех обитателей нашей планеты. Ему помогают в этом длинные сильные ноги, пружинящая спина и, конечно, когти. Догоняя добычу, он способен развить скорость до 112 км/ч! Почти догоняет его антилопа-гну. Ее скорость равна 100 км/ч.                                      

-А кто же из людей может быстрее всего пробежать стометровку и за сколько? Чемпионы мира в беге на 100 пробегают стометровку за 9,6 секунды.

IX этап: Рефлексия учебной деятельности

• Что нового вы сегодня узнали? (…)
• - Что новое было для вас?
• - Чем вы использовались при открытии нового? (Ранее изученными алгоритмами.)
• - Проанализируйте свою работу на уроке. (…)
• Кто из ваших товарищей показал самые лучшие знания?

Высказывается несколько учеников.

Ответьте на вопросы, подставив «+» или «?».

1) Я знаю, как решить  задачу на движение вдогонку.

2) Я сегодня справился с самостоятельной работой.

3) Я ещё допускаю ошибки при решении задач

Д/З: с 27 № 4 (5, 6), № 6

Литература:

1. «Урок в современной начальной школе» казахский национальный педагогический университет им Абая. Алматы 2012 г.

2. А. Б. Акпаева, Л. А. Лебедева, В. В. Буровова «Математика» методическое пособие. Алматыкітап баспасы 2011 г.

3. А. Б. Акпаева, Л. А. Лебедева, В. В. Буровова «Математика»

Тетрадь для контрольных  работ. Алматыкітап баспасы 2012 г.

4. О.В. Узорова, Е. А. Нефёдова «2500 задач по математике» АСТ 2013

5. А. Б. Акпаева, Л. А. Лебедева, В. В. Буровова «Математика» учебник для 4 класса Алматыкітап баспасы 2011 г.

Интернет ресурсы:

http://www.uchportal.ru/

http://elite-pets.narod.ru/

http://mir-zhivotnux.blogspot.com/2010/02/blog-post_2315.html

http://www.anypics.ru/download/6865/1600x1200/

http://daler.ru/wallpapers/%D0%96%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5/1280x960/22.html

http://www.akmar.info/izbrannoe/koshki-takie-koshki/

http://vsplesnuv.ru.com/?c=result&query=%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0+%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%B