Открытый урок по математике на тему "Корень. Решение уравнений".
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Открытый урок

математики

в 4 классе А

по  теме « Корень. Решение составных уравнений»

Учитель первой квалификационной категории

Г.В.Наумкина

19 марта 2014 года.

Тема урока: Корень.  Решение составных уравнений.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Цели:

   Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить    алгоритм их решения.

  Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

  Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятия порядка  действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

      Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

  Развивать навыки самоконтроля 

Задачи:

     формировать умения решать сложные уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью чисел;

     развивать логическое мышление и умение анализировать;

     воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

УУД:

Личностные:     создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Регулятивные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать                                   логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные:          формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Познавательныее: закрепляют навыки и умения применять алгоритм при решении уравнений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач на движение

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе       

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- физкультминутка;

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

- рефлексия

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.

Ход урока.

I.  Организационный этап

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

- Кто хочет поделиться своим хорошим настроением?

У кого оно такое же?  Замечательно!  Значит,  на уроке у нас всё получится!

II Этап включения учащихся в активную деятельность разминка – устный счёт  -  на все действия с натуральными числами, проверка теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов

- Цель устного счёта?

  СЛАЙД № 1

Проверь себя

64  –  Л.Н.Толстой

28  –  И.С. Тургенев

30  –   И.А.Бунин

100 – М.Ю.Лермонтов

- Что связывает эти фамилии?

- С кем из них на уроке мы встретимся?   Почему?

 Актуализация опорных знаний     СЛАЙД № 2

- Что вы увидели?

D + 64 = 92                  500  - b   = 150                    640 : D = 80        (Х + 29) – 48 = 90  

Z – 70 = 210                 Z : 30 = 600                         Z х 2 = 260

Давайте вспомним, что мы знаем об уравнениях.

- Что такое уравнение? (Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

- Что значит решить уравнение? (Найти корень)

- Что такое корень уравнения? (Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

Вспомним название компонентов   (ответы)

- Все ли уравнения записанные на доске, одинаковые по сложности? (нет)

- На какие группы можно разделить уравнения? (простые и сложные)

-Как отличить простое уравнение от сложного? (в простом уравнении выполняется одно действие, а в сложном – несколько)

 – Какие уравнения уже умеете решать? (простые)

- Вспомним алгоритм решения простых уравнений

- Определить неизвестный компонент действий;

- применить правило его нахождения;

- выполнить действие и получить ответ;

- сделать проверку

- Решите одно уравнение по выбору, а сосед по парте проверит (работа в парах)

Читаю стих – е

      Когда уравненье решаешь дружок,

      Ты должен найти у него корешок

      Значение буквы проверить не сложно,

      Поставь в уравненье его осторожно.

      Коль верное равенство выйдет у вас,

      То корнем значенье зовите тот час.

- Какие уравнения вы не умеете решать? (составные)

 – Какую учебную задачу поставим перед собой на уроке? (научиться решать составные уравнения

III. Постановка учебной задачи  

- На какой вопрос предстоит ответить? (как решать сложные уравнения)

- Какова тема урока?

IV «Открытие»  учащимися  нового знания.

- Давайте решим сложное уравнение

(Х + 29) – 48 = 90  (нужен алгоритм решения этого уравнения)

- Какие есть предположения, как решать это уравнение?

Составление плана решения уравнения:

1.     Расставим порядок действий. Если бы это был пример, с чего бы вы начали его решение?

(х + 29) – 48 = 90

     1       2 

2.     Установим название компонентов по последнему действию. Где находится неизвестное число?

(х + 29) – 48 = 90  

3.     Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

(109 + 29) – 48 = 90

         1       2

                     90 = 90

 Повторим алгоритм решения уравнений:

1.     Расстановка порядка действий.

2.     Установление названия компонентов по последнему действию.

3.     Вспомнить правило нахождение неизвестного компонента.

4. Найти корень уравнения.

4.     Сделать проверку (порядок действий).

СЛАЙД №3

V. Первичное закрепление (у доски с проговариванием)

- Работа с индивидуальными карточками  (У детей на столах)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учебник стр. 93,  № 304

VII.  Динамическая пауза
Цель: смена вида деятельности
«Мозговая гимнастика» (комплекс упражнений, направленный на улучшение мозговой деятельности).
1. «Качания головой».Упражнение стимулирует мыслительные процессы.
У. — Встали, поставили ноги на ширину плеч. Расправим плечи. Дышим глубоко. Вдох-выдох. Голову уроните вперед, позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. (30 секунд).
2. «Ленивые восьмёрки». Упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания.
У. — Вытянутой правой рукой нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости восьмерки (три раза). Затем левой рукой, а потом обеими руками вместе (руки в замке).
3. «Шапка для размышлений». Улучшает внимание, ясность восприятия и речь.
У. — «Наденьте шапку», т.е. мягко заверните уши от верхней точки до мочки (три раза).

VIII. Включение нового знания в систему знаний.  СЛАЙД № 4

- М.Ю.Лермонтова с нашим краем связывало Кропотово.

К югу от Ефремова, в пяти километрах от с. Шипова, расположен  поселок Кропотово -  Лермонтово  Становлянский район Липецкой области, ранее это было с. Любашовка (Каменный Верх)Тульской губернии. Здесь, на левом берегу Любашовки, находились дом и усадьба капитана в отставке Юрия Петровича Лермонтова, отца великого русского поэта. Хоть и немного прожил в Кропотове Михаил Юрьевич, но оно оставило свой след в его душе. Сейчас этот дом не сохранился. Осталась лишь церковь в Шипово. Весной мы совершим поход в это историческое место.

Задача № 1 От  Кропотово до Москвы  370 км. От Лобаново до Москвы 362 км. Найдите расстояние от Лобаново до Кроптово.  Эта задача для решения её устно, но мы попробуем решить её с помощью уравнения.

362 + Х = 370

Х = 370 – 362

Х = (8км)

Задача №2  (УСТНО)   От Лобаново до Кропотого 8 км. Сколько нам потребуется времени, чтобы дойти до Кроптого,  если  будем идти со скоростью 4 км/ч

- Отправляясь  в поход нужно брать с собой продукты.

- Составьте и решите уравнения по рисунку.

(3 х  Х) + 5 = 1 + 5 + 5             Х + 2  = 10 + 6

IX Итог урока

Самоанализ  работы учащихся по вопросам: какова цель нашего урока?

— Какие шаги мы делали для достижения поставленной цели?
Д.: — Решали сложные уравнения, используя свойства равенств и взаимосвязь между компонентами действий;  решили задачу на движение  с помощью уравнения.
- На каком этапе урока вам было легко работать, а когда  вы испытывали трудности и какие?

X.  Оцени себя (таблица)

Лист самоконтроля.

Оценивание работы детей на уроке

X I. Релаксация  Работа с калькулятором.

  Известно, что Лермонтов был большим любителем математики. Он постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело.  И «Проверить алгеброй гармонию»  было дано далеко не всем писателям. Лермонтов имел  математический  опыт вычислений..
Считать можно мысленно или калькулятором.

Итак, задумайте  трёхзначное  число.

Прибавьте к нему ещё 25

Прибавьте ещё 125

Вычтите 37

Ещё вычтите то число, которое вы задумали сначала

Остаток умножите на 5

Полученное число разделите на 2

Если я не ошибаюсь, у вас должно получиться 282, 5

Это так?

СЛАЙД № 5

В этом году М.Ю.Лермонтову – 200 лет со дня рождения. Закончить наш урок хочется стих – ем М. Кириллова

У памятника Лермонтову

Ты стоишь, не знающий покоя,

Молодой, уставший от дорог,

Думаешь над новою строкою –

Так, как ты лишь думать мог.

Ты ещё,  наверно,  не заметил:

Отшумели тысячи дождей,

Миновало два столетья

Бесконечной юности твоей.

Золотятся, как и прежде,  нивы,

Пахнет воздух хлебом и жневьём.

Голос твой свободно и счастливо

Входит гостем в каждое жильё.

Жить и жить  в граните и металле

Вечно юной пламенной душе!

Слышишь, как деревья зашептали:

«С днём рожденья, дорогой Мишель…»

Дополнительные задания

№ 1  (Разноуровневые задания в тетрадь)

1 уровень :

189 – (х – 80) = 39 

2 уровень:

350 – (45 + а) = 60

3 уровень:

Составь по задаче уравнение и реши его: Из числа 280 вычесть сумму чисел х и 40 равно 80                                         

________________________                                        

________________________                                      

________________________                                      

________________________                                      

________________________                                      

________________________                                      

 _______________________

Задание № 2

63 : ( 14 – Х ) = 7                                            ( у – 4 ) х № = 15

________________________                                         __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

(Х + 29) – 48 = 90                                            63 – (25 + С) = 26

________________________                                         __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

     ТЕСТ

1) Как найти неизвестное слагаемое?

А) Из уменьшаемого вычесть разность;

Б) Из суммы вычесть известное слагаемое;

С) Не знаю.

2) Как найти неизвестное уменьшаемое?

А) Из разности вычесть вычитаемое;

Б) К разности прибавить вычитаемое;

С) Не знаю.

3) В уравнении 128 – х =35 неизвестно:

 А) Уменьшаемое;
 Б) Вычитаемое;
 С) Разность.

4) Решите уравнение х + 12 = 20:

       А) х = 32;    Б) х = 8;       С) Не знаю.

5) Вычисли 10 : 0

        А) 0;            Б) 10;          С) Нельзя.

6) У Коли а марок, а у Толи на 5 марок больше. Сколько марок у Толи?

        А) 5 - а;       Б) а + 5;       С) а - 5.

7) Расстояние S км, скорость автомобиля 60 км/ч. Найдите время движения.

      А) 60 • S;       Б) S : 60;      С) 60 : S.

8) В уравнении  46 : Х = 24 неизвестно:

      А) Уменьшаемое;
      Б) Вычитаемое;
      С) делитель

9) Вычисли 25 х 0

                А) 0;            Б) 25;          С) Нельзя.

КАРТОЧКА

Устный счёт:

Задача № 1 От  Кропготово до Москвы  370 км. От Лобаново до Москвы 362 км. Найдите расстояние от Лобаново до Кропотово.  Эта задача устная, но мы попробуем решить её с помощью уравнения.

Задача №2  (УСТНО)   От Лобаново до Кропотово  8 км. Сколько нам потребуется времени, чтобы дойти до Кропотово,  если  будем идти со скоростью 4 км/ч?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

«Лермонтовым нельзя начитаться. Даже когда вспоминаешь  стихи  молча, они звучат в твоей памяти словно прекрасная музыка.»

Задание №1  Реши задачу с помощью уравнения.

М.Ю.Лермонтов написал 437 произведений. Из них 400 стихотворений,

5 драм и 7 повестей. Сколько поэм написал Лермонтов?

Задание №2  Реши  уравнения.

(х +155) – 35 = 145                                       168 – (98 + у) = 65

________________________                                         __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

________________________                                       __________________________

Задание №3  Как ты понимаешь высказывание о поэте?