Авторская педагогическая разработка "Математика и конструирование"
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Пояснительная записка

«Вдохновение    нужно   в   геометрии,  как  и  в  поэзии»

А.С. Пушкин

Настоящая программа разработана на основе программы интегрированного курса «Математика и конструирование» С.И. Волковой, О.Л. Пчёлкиной, программы факультативного курса «Элементы геометрии в начальных классах». 1-4 кл.   Шадриной И.В. Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.  

Программа по предмету «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов нетрадиционного решения остро возникшей в настоящее время проблемы качественного улучшения обучения, развития и воспитания учащихся уже в начальной школе.

Научить анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части (узлы) для детального исследования, собрать предложенный объект из частей, выбрав их из общего числа деталей, усовершенствовать его.

Конструкторские умения включают в себя умения узнавать основные изученные геометрические фигуры в объектах, выделять их; умения собрать объект из предложенных деталей; умения преобразовать, перестроить самостоятельно построенный объект с целью изменения его функций или свойств, улучшения его дизайна, расширения области применения. Предмет «Математика и конструирование» дает возможность дополнить учебный предмет «Математика» практической конструкторской деятельностью учащихся, а так же предполагает органическое единство мыслительной и практической деятельности учащихся, их взаимного влияния и дополнения одного вида деятельности другим. Мыслительная деятельность и полученные математические знания создают основу для овладения предметом «Математика и конструирование», а конструкторско-практическая деятельность способствует закреплению основы в ходе практического использования математических знаний, повышает уровень осознанности изученного математического материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений учащихся.

Актуальность

Интегрированный курс «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов начального математического образования, направленного на качественное улучшение обучения и развития учащихся уже на первом и важнейшем этапе обучения – в начальной школе.

Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовленности, способствуя развитию познавательных способностей, мышления учащихся, являясь одновременно пропедевтикой и углубленным изучением математики.

Программа является обучающей и содержит:

- пояснительную записку;

- цели и задачи;

- формы и методы работы;

- содержание по классам;

- литературу для учителя и учащихся.

Программа хорошо читаема, ориентирована на массовое использование.

Новизна

Одна из важных особенностей курса «Математика и конструирование» для 1 – 4 классов – его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и нацелена на развитие и обогащение геометрических представлений учащихся и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления.

Анализ всех разработанных к настоящему времени в России курсов математики для начальных классов показывает, что в их содержании не предусматривается знакомство учащихся с элементами практической геометрии, а лишь частично проводится знакомство с величинами и их измерением. Такое положение с геометрическим содержанием начального курса математики тормозит развитие их пространственного и логического мышления, не способствует умственному развитию детей.

Основная применяемая образовательная технология (понимаемая как комплекс методов, конкретных методов и форм организации образовательного процесса, имеющий единые теоретические основы и практическую направленность) – направляемая творческая деятельность учащихся.

Теоретической базой является представление о двухуровневом психическом развитии в зоне реальных возможностей и зоне ближайшего развития (по Л.В.Выготскому) и теория поэтапного формирования умственных действий (по Г.П.Гальперину).

Под зоной реальных возможностей понимается круг задач, которые учащийся может выполнить самостоятельно, не прибегая к помощи учителя; под зоной ближайшего развития понимается круг задач, которые учащийся понимает, может самостоятельно выполнить фрагменты, но в целом справиться без помощи учителя не может.

Формы организации образовательного процесса различные: групповая деятельность по обсуждению поставленной задачи и полученных выводов, индивидуальная работа в классе и дома, игровые формы работы, доклады по истории математики, проектные работы.

Программа строится по концентрической схеме, что позволяет каждый раз на новом уровне возвращаться к задачам предыдущего года.

Содержание образования в школе предоставляет ученику право выбора тех учебных дисциплин, которые имеют для него наибольший интерес и с которыми он связывает дальнейшую свою специализацию.

Курс «Математика и конструирование» позволяет учащимся определить свои интересы и склонности к той или иной области, чтобы подготовиться к последующему изучению геометрии, физико-математических предметов и дальнейшей специализации.

Цель:

Основная цель курса «Математика и конструирование» состоит как в том, чтобы обеспечить математическую грамотность учащихся (т.е. научить их счёту) и сформировать некоторые трудовые навыки, так и в том, чтобы сформировать элементы технического мышления, графической грамотности и конструкторских умений.

Задачи:

• выявление и развитие математических способностей;
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
• подготовка к сознательному усвоению систематического курса математики;
• развитие навыков выполнения вычислительных и логических действий в уме.

В основе программы лежат следующие дидактические принципы:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной  системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает  преемственность  между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической  комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов  учебного  процесса, создание в классе и на  уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой  они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно  быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления   личности ребёнка.
6. Принцип    вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления,  то  есть понимания возможности различных вариантов решения  задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную  ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой  деятельности.

Основные разделы курса

Программа курса для 1 – 4 классов состоит из разделов:

• Геометрические фигуры
• Начальные геометрические понятия
• Объемные фигуры

Формы и методы работы

1. Словесные: рассказ, беседа, доклады учащихся, лекция.
2. Словесно – наглядно – практические: выполнение практических работ.
3. Наряду с традиционными используются: шоу – викторины, занятия – путешествия, соревнования, настольные игры, логические игры.

Элементы игры, соревнования, включенные в занятия, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой момент является действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активности мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создаёт дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворённости.

Для отслеживания результатов усвоения программного материала предусматриваются  следующие формы контроля:

• Текущий:

- прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

- рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

- контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

• Итоговый контроль   в формах

- тестирование;

- практические работы;

- творческие работы учащихся;

- контрольные задания.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:

К концу 1 класса 

Учащиеся  должны знать:

• термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, сантиметр, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник);
• иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник.

Учащиеся должны уметь:

• чертить отрезок по заданным размерам, чертить прямоугольник заданных размеров на клетчатой бумаге;

• сгибать бумагу, пользоваться  гладилкой, резать бумагу ножницами по прямой, соблюдая правила безопасности, изготавливать несложные аппликации.

К концу 2 класса 

Учащиеся  должны знать:

• термины: противоположные стороны прямоугольника, диагонали прямоугольника, стороны, углы и вершины мгногоугольника, окружность, круг, центр, радиус, диаметр, вписанный прямоугольник;
• свойства диагоналей прямоугольника;
• название и назначение различных инструментов.

Учащиеся должны уметь:

• чертить окружности, чертить и изготавливать модели: треугольника, прямоугольника, круга;
• читать чертёж и изготавливат по чертежу несложные изделия, вносить изменения в изделие по изменениям, внесённым в его чертёж;
• делить фигуры на части по заданным условиям и составлять фигуры из частей, преобразовывать фигуры по заданным условиям.

К концу 3 класса 

Учащиеся  должны знать:

• виды треугольников по сторонам и по углам;
• свойства диагоналей прямоугольника, квадрата;
• единицы площади и счоотношения между ними;
• правила безопасной работы при использовании различных инструментов.

Учащиеся должны уметь:

• делить пополам отрезок с помощью циркуля и линейки без делений;
• строить треугольник по трём сторонам с использованием циркуля и линейки без делений;
• находить периметр многоугольника;
• находить площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника;
• делить окружность на 2, 4, 8 равных частей и на 3, 6, 12 равных частей;
• рационально размечать материал;
• поддерживать порядок на рабочем месте.

К концу 4 класса 

Учащиеся  должны знать:

• таблицы единиц измерения величин;
• геометрические термины: точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, многоуголник и др.;

Учащиеся должны уметь:

• конструировать  модели плоскостных геометрических фигур, чертить их на бумаге;
• делить фигуры на равные части и составлять фигуры из частей;
• чертить фигуру, симметричную данной;
• работать с чертежами и трудовыми инструментами;
• вычислять площади фигур;
• соотносить детали чертежа и детали модели объекта;
• поддерживать порядок на рабочем месте.

Личностные, метапредметные результаты изучения курса

«Математика и конструирование»

Личностные результаты

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении;

разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения

преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности

любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;
• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности

мышления.

Метапредметные результаты

• Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
• Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.
• Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
• Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
• Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
• Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
• Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
• Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
• Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
• Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
• Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Универсальные учебные действия

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
• Использовать критерии для обоснования своего суждения.
• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Содержание программы

1 класс

Раздел 1. Пространственные, линейные и плоскостные представления

Тема 1.1. Знакомство с Веселой Точкой

Практика: Пространственные представления. Расположение объектов: вверху, внизу, справа, слева, перед, за, между, рядом. 

Тема 1.2. Сравнение величин

Практика: Сравнение отрезков «на глаз», наложением. Вычеркивание отрезков разной длины, размещение их в порядке возрастания, убывания.

Раздел 2. Линия

Тема 2.1. Прямая линия

Прямая линия. Свойства прямой линии.

Практика: Получение прямой линии путем перегибания листа бумаги. Вычерчивание прямой. Изучение свойств прямой линии.

Тема 2.2. Кривая линия

Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Точки пересечения кривых линий

Практика: Вычерчивание кривой линии. Установление точки пересечения кривых линий. Определение замкнутых и незамкнутых прямых линий.

Тема  2.3. Пересекающиеся линии

Пересекающиеся линии. Вертикальные и горизонтальные прямые линии

Практика: Вычерчивание вертикальных и горизонтальных линий, замкнутых и незамкнутых прямых линий, состоящих из вертикальных и горизонтальных линий.

Раздел 3. Отрезок

Тема 3.1.  Имя отрезка

Отрезок. Имя отрезка

Практика: Рассмотрение и изготовление моделей отрезков путем перегибания листа бумаги, вырезание полосок бумаги, сгибание кусков проволоки (складывание стрелы, оригами: бабочка, птица). Отыскивание моделей отрезков в окружающих предметах.

Тема  3.2.  Сравнение отрезков. Единицы длины

Сравнение отрезков одинаковой и разной длины. Знакомство с единицами длины

Практика: Сравнение отрезков «на глаз», наложением. Вычеркивание отрезков разной длины, размещение их в порядке возрастания, убывания.

Тема 3.3. Ломаная линия

Ломаная линия. Длина ломаной.

Практика: Изготовление модели ломаной линии из палочек, проволоки: геометрические фигуры, каркасы космических объектов. Рисование ломаной линии.

Раздел 4. Луч

Тема 4.1. Луч. Солнечные и несолнечные лучи.

Луч. Спектральный анализ света

Практика: Вычерчивание луча. Рисование геометрического сюжета

Тема 4.2. Итоговое занятие

Подведение итогов работы кружка

Рефлексия:

Что удалось?

На что обратить внимание?

Планирование работы на будущий год.

2 класс

Раздел 1. Угол

Тема 1.1. Прямой угол.

Прямой угол. Вершина угла. Стороны угла

Практика: Построение прямого угла на бумаге и сгибанием, сравнение углов наложением

Тема 1.2. Острый угол

Имя угла. Вершина, сторона

Практика: Построение острого угла, обозначение буквами латинского алфавита

Тема 1.3. Тупой угол

Тупой угол. Техника построения тупого угла

Практика: Сравнение тупого угла с прямым, работа с циферблатом часов

Тема 1.4. Развернутый угол

Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия

Практика: Моделирование развернутого угла, используя счетные палочки, работа с циферблатом часов

Раздел 2. Многоугольники

Тема 2.1. Треугольник

Виды треугольников. Вершина, сторона, угол треугольника

Практика: Построение углов на клетчатой и нелинованной бумаге, моделирование треугольников из пластилина, кусочков проволоки.

Теме 2.2. Четырехугольник

Четырехугольник: прямоугольник, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб

Практика: Определение количества вершин, сторон, углов четырехугольника, классификация каждого из углов.

Тема 2.3. Периметр многоугольника

Периметр многоугольника

Практика: Вычисление периметра многоугольников

Раздел 3. Окружность. Круг

Тема 3.1. Круг, окружность. Диаметр, радиус окружности

Понятие «круг», «окружность», «радиус», «диаметр». Место положения окружности по отношению к кругу.

Практика: Построение с помощью циркуля окружностей с разными радиусами, обозначение центра.

Тема 3.2. Касательная

Понятие «касательная линия». Условия ее построения

Практика: Построение касательной к кругу через заданную точку. Определение точек касания.

Тема 3.3. Итоговое занятие

Подведение итогов работы кружка

Рефлексия:

Что удалось?

На что обратить внимание?

Планирование работы на будущий год.

3 класс

Раздел 1. Решение задач

Тема 1.1. Узлы и зацепления

Топологические свойства поверхностей

Практика: Лепка из пластилина геометрических тел, зацепление из колец

Тема 1.2. Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости

Окружность, полуокружность, пересекающиеся и непересекающиеся, касательные линии.

Практика: Построение окружностей с разными радиусами по заданным условиям, получение полукруга путем сгибания бумаги.

Раздел 2. Окружность

Тема 2.1. Радиус, диаметр окружности

Понятие «круг», «окружность», «радиус», «диаметр». Место положения окружности по отношению к кругу.

Практика: Построение с помощью циркуля окружностей с разными радиусами, обозначение центра.

Тема 2.2.  Сектор круга

Сектор круга. Доли величины.

Практика: Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины, сравнение долей.

Тема 2.3. Сектор. Сегмент

Сектор, сегмент. Разница между сектором и сегментом.

Практика: Построение сектора, который равен указанной части круга, обозначение на круге сегмента.

Тема 2.4. Деление окружности

Деление окружности на равные части.

Практика: работа с циркулем, вычерчивание «розеток».

Раздел 3. Многоугольники

Тема 3.1. Виды четырехугольников

Виды четырехугольников, у которых противоположные стороны равны и параллельны. Четырехугольники, у которых смежные стороны перпендикулярны.

Практика: Знакомство с алгоритмом построения параллелограмма. Построение квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Тема 3.2. Прямоугольник, квадрат

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Практика: Построение квадрата, прямоугольника на нелинованной бумаге.

Тема 3.3. Периметр многоугольника

Формула вычисления периметра  квадрата, прямоугольника,  равностороннего треугольника.

Практика: вычисление периметра квадрата, прямоугольника,  равностороннего треугольника по формуле.

Раздел 4. Площадь

Тема 4.1. Площадь. Единицы площади

Понятие «площадь фигуры», единицы измерения площади. Палетка.

Практика: Вычисление площади прямоугольника, квадрата по формуле. Сравнение площадей.

Тема 4.2. Площадь равностороннего треугольника

Нахождение площади равностороннего треугольника

Практика: Нахождение площади и периметра прямоугольника, площади прямоугольного треугольника, площади равностороннего треугольника.

Раздел 5. Объёмные тела

Тема 5.1. Куб

Куб. Развертка куба.

Практика: конструирование объемного тела из пластилина. Изготовление из бумаги модели куба.

Тема 5.2. Прямоугольный параллелепипед

Параллелепипед. Развертка параллелепипеда. Знакомство с вершинами, ребрами, гранями параллелепипеда. Примеры тел, объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Практика: Графическое изображение параллелепипеда на бумаге (рисунок, три проекции). Изготовление из бумаги моделей параллелепипеда и изготовление каркаса из проволоки.

Тема 5.3. Итоговое занятие

Подведение итогов работы кружка

Рефлексия:

Что удалось?

На что обратить внимание?

Планирование работы на будущий год.

4 класс

Раздел 1. Многоугольники 

Тема 1.1. Равносторонний и равнобедренный треугольники

Равносторонний и равнобедренный треугольники. Разница между ними.

Практика: Построение равностороннего и равнобедренного треугольников, моделирование треугольников из счетных палочек, проволоки.

Тема 1.2. Построение треугольника по заданным сторонам

Равносторонний,  равнобедренный и разносторонние, прямоугольные  треугольники. Алгоритм построения треугольника.

Практика: Построение треугольников по заданным сторонам.

Тема 1.3. Площадь

Площадь фигур сложной конфигурации

Практика: Нахождение площади любой геометрической фигуры, контуры которой представляют собой замкнутую ломаную линию.

Раздел 2. Числовой луч

Тема 2.1. Числовой луч

Числовой луч, единичный отрезок, координаты точки.

Практика: Определение координат точки, построение их на числовом луче.

Тема 2.2. Сетки

Новый вид наглядного соотношения между величинами. Упорядоченная пара чисел на плоскости для обозначения координат.

Практика: Построение координаты на луче. Игра «Морской бой»

Тема 2.3.  Координатная плоскость

Передача изображений. Координаты точек на плоскости. Координатный угол, ось ординат, ось абсцисс.

Практика: Определение координат точек, обозначение точек по заданным координатам. Построение фигур по заданным точкам.

Раздел 3. Симметрия

Тема 3.1. Осевая симметрия

Ось симметрии. Симметричные фигуры.

Практика: Построение симметричных фигур, нахождение оси симметрии у предметов.

Тема 3.2. Поворотная симметрия

Симметрия, ось симметрии, симметричные предметы. Поворотная симметрия.

Практика: Рисование фигуры, видя ее уже повернутую и зная угол поворота. 

Раздел 4. Объёмные тела

Тема 4.1. Прямоугольный параллелепипед

Параллелепипед. Развертка параллелепипеда. Знакомство с вершинами, ребрами, гранями параллелепипеда. Примеры тел, объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Практика: Графическое изображение параллелепипеда на бумаге (рисунок, три проекции). Изготовление из бумаги моделей параллелепипеда и изготовление каркаса из проволоки.

Тема 4.2. Цилиндр

Цилиндр. Развертка цилиндра

Практика: Изготовление модели цилиндра  из пластилина и изделий, имеющих форму цилиндра. Зарисовка эскиза цилиндра. 

Тема 4.3. Конус

Конус. Развертка конуса. Боковая поверхность, основание конуса.

Практика: Изготовление модели конуса из пластилина и изделий, имеющих форму конуса. Разбор картонной модели конуса для получения развертки: кривой боковой части и основания – круга. Выполнение схематического рисунка развертки.

Тема 4.4. Пирамида

Виды пирамид. Основание пирамиды - многоугольник, боковые грани – треугольник. Высота пирамиды.

Практика: Изготовление каркасной модели пирамиды из пластилина и счетных палочек.

Тема 4.5. Шар

Шар. Поверхность шара.

Практика: Изготовление модели шара из пластилина и изделий, имеющих форму шара.

Тема 4.6. Итоговое занятие

Подведение итогов работы кружка

Рефлексия:

Что удалось?

На что обратить внимание?

Планирование работы на будущий год.

Учебно-методический план программы

«Математика и конструирование»

1 класс

(1 час в неделю, 34 часа)

Учебно-методический план программы

«Математика и конструирование»

2 класс

(1 час в неделю, 34 часа)

Учебно-методический план программы

«Математика и конструирование»

3 класс

(1 час в неделю, 34 часа)

Учебно-методический план программы

«Математика и конструирование»

4 класс

(1 час в неделю, 34 часа)

Литература для учителя:

1. Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим геометрическим построениям учащихся начальной школы. – Тамбов, 1999.
2. Белошистая А. В., Кабанова Н. В., Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Нач. школа. 1999, № 9, с. 38-44.
3. Волкова С.И.  Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование» 1-4 классы – М., “Просвещение” 2007 г.
4. Гин А. Приемы педагогической техники. – М.: Вита-пресс, 1999.
5. Жильцова Т.В.,. Обухова Л.А  «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004 г.
6. Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. – Волгоград, 2001.
7. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4) в двух частях. Часть 1 – М.: Просвещение, 2001 г.
8. Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. – М.: Рольф, 2000.
9. Спивак А.В. “Тысяча и одна задача по математике” – М., “Просвещение” 2002 г.
10.  Фалькович Т.А., Барылкина Л.П.  Формирование математических  представлений, М. 2005 г.
    
11. Шадрина И.В.  Методические рекомендации к комплекту рабочих тетрадей. 1-4 классы.- М. «Школьная Пресса». 2003
12. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2002
13. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2003
14. Шарыгин И.Ф, Шевкин А. В. “Задачи на смекалку” -  М., “Просвещение” 2001 г.
15. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н  «Наглядная геометрия», -  М., “Просвещение” 2005 г.

Литература для учащихся:

1. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 2 класс.- М. «Просвещение»,  2002 г.
2. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 3 класс.- М. «Просвещение»,  2002 г.
3. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класс.- М. «Просвещение»,  2002 г.
4. Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 1 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса», 2003 г.
5. Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 2 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса», 2003 г.
6. Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 3 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса», 2003 г.
7. Шадрина И.В.  Решаем геометрические задачи. 4 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса»,  2003 г.