Олимпиада по математике (4 класс) 1. 3 ящика конфет и 5 ящиков печенья стоят 1350 рублей, а 3 ящика конфет и 8 ящиков печенья стоит 1800 рублей. Сколько стоит 1 ящик печенья и 1 ящик конфет в отдельности? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
2. Коля играет на компьютере каждый день по 40 минут, а Вася – по 5 часов в неделю (больше родители ему не разрешают). Кому из мальчиков удаётся за неделю больше поиграть на компьютере и на сколько? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 3. Какое из чисел обладает такими свойствами: оно чётное, все его цифры различны, а число сотен в два раза больше числа единиц? А) 1236 Б) 3478 В) 4984 Г) 8462
4. Число пирожков, которые несёт Красная Шапочка бабушке, двузначное, но меньше 15. Пирожки можно раздать поровну или 2 волкам, или 3 охотникам, или 4 зайчикам, или 6 ёжикам. Сколько пирожков несёт Красная Шапочка? __________________________________________
5. Общий вес троих детей 72 кг. Маша весит столько же, сколько два её младших брата вместе. Сколько весит Маша? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ | Олимпиада по математике (4 класс) 6. В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 71? ______________________________________________________________ 7. В 3 часа ночи в замке появилось Привидение. Часы на башне замка, которые до этого показывали правильное время, пошли с обычной скоростью, но в другую сторону. Привидение исчезло с рассветом, в 4 часа 45 минут. Какое в этот момент показывали часы? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
8. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
9. Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
10.Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство.
12 х 16 + 128 : 8 + 24 = 240
12 х 16 + 128 : 8 + 24 = 196 11. Сколько здесь квадратов? 1.
|
Олимпиада по математике (4 класс) 12. Найдите закономерность и продолжите ряд чисел: 1) 1, 1, 2, 4, 8, ________________________________________________ 2) 2, 2, 4, 12, 48, ______________________________________________ 13. Найдите сумму чисел: 1, 2, 3, …, 18, 19, 20. ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 14. Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа. ______________________________________________________________ 15. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке? ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 16. Используя знаки действий и скобки, сделайте так, чтобы выполнялись равенства: 9 9 9 = 2 9 9 9 = 162 9 9 9 = 10 9 9 9 = 0 9 9 9 = 90 9 9 9 = 72 9 9 9 = 9 9 9 9 = 729 17. 3 метра ткани стоят 200 рублей. Сколько стоят 4,5 метра этой ткани? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 18. Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце? Докажи. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 19. Отцу и сыну вместе 40 лет. Сколько лет будет им вместе через 3 года? _____________________________________________________ ____________________________________________________________ | Олимпиада по математике ( 4 класс) 20. Две лодки находятся на расстоянии 20 км друг от друга. Если одна лодка проплывёт 6 км вверх по реке, а другая 10 км по реке, то какое расстояние будет между ними через час? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 21. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 22. Сколько времени длился полёт Ю.А.Гагарина, если космический корабль – спутник «Восток-1» стартовал в 9 час.07 мин., а приземлился Ю.Гагарин в 10 часов 55 мин.? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 23. В числе 81435702 зачеркни 3 цифры так, чтобы оставшиеся цифры в той же последовательности образовывали: как можно большее число ________________________________________ как можно меньшее число ________________________________________ 24. Петя сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в один из дней будущего года мне исполнится 12 лет». Какого числа родился Петя? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 25. Используя по одному разу цифры 1, 2, 3, 4. 5 написать все суммы, равные 60. _______________________________________________________________2. |
Олимпиада по математике (4 класс) 26. Если Оля купит 3 розы, то у неё останется 1400 рублей, а если она купит 5 таких роз, то у неё останется 1000 рублей. Найди цену одной розы. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 27. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставь знаки и скобки так, чтобы значение выражения равнялось 40. _______________________________________________________________ 28. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумано? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 29. Разгадай ребус: АА + У = УРР. Каждую букву замени цифрой. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. ______________________________________________________________ 30. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было – 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ | Олимпиада по математике (4 класс) 31. Масса 5 одинаковых груш равна 1 кг. Одну из них заменили яблоком массой 250 г. Какой стала масса всех фруктов? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 32. Разница в массе двух мальчиков равна 12 кг. Масса одного – 40 кг. Какова масса другого мальчика? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 33. В двух киосках одинаковое количество журналов. Когда в оба киоска привезли ещё 35 журналов, то в первом стало 40 журналов, а во втором – 25. Сколько журналов было в каждом киоске? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 34. На двух пристанях одинаковое количество катеров. Когда от них отошло 25 катеров, то на одной пристани осталось 10 катеров, а на другой – 5 катеров. Сколько катеров было на каждой пристани? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 35. Расшифруй пример на сложение трёх двузначных чисел: 1а + 2 а + 3 а = 7 а. Все четыре буквы а означают одну и ту же цифру. ______________________________________________________________ 36. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________3. |
Олимпиада по математике (4 класс) 37. Круг сыра имеет массу 1200 г. За завтраком съели 1/3 часть сыра, за ужином 1/10 остатка. Сколько сыра осталось? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 38. В первый раз купили 3 бокала и 4 чашки и заплатили 110 р., а во второй раз – по тем же ценам – 3 бокала и 6 чашек и заплатили на 40 р. больше. Сколько стоит бокал и сколько чашка? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 39. К числу 5 справа и слева приписали цифру 5. Во сколько раз увеличилось число? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 40. Мельник взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 41. Во сколько раз надо увеличить радиус окружности, чтобы диаметр новой окружности стал в 2 раза больше?
______________________________________________________________ 42. Как изменится площадь снежной крепости, если каждую стену достроить, увеличив в 3 раза?
______________________________________________________________ | Олимпиада по математике (4 класс) 43. Реши задачу, запиши математическое выражение. У меня в одной коробке три жука, _______________ А в другой коробке – три паука. _______________ В уголке шуршат бумагой два ежа, _______________ А в двух клетках распевают два чижа._______________ Кто, ребята, сосчитать бы мне помог, _______________ Сколько вместе все имеют лап? ______________________________________________________________ 44. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между двумя соседними столбами 5 м. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 45. Как набрать 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5л? _____________________________________________________________ ______________________________________________________________ 46. Когда мы видим два, а говорим четырнадцать? ______________________________________________________________ 47. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый брат? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 48. В каждую из клеток расставь числа от 1 до 16 так, чтобы сумма чисел в любом направлении равнялась 34 (числа не могут повторяться). 4.
|
Олимпиада по математике (4 класс) 49. Юрий Алексеевич Гагарин родился 9 марта 1934 года в деревне Клушино Гжатского района (ныне Гагаринский район Смоленской области). Запиши год рождения Ю.А.Гагарина римскими цифрами. ______________________________________________________________ 50. Сколько времени длился полёт Ю.А.Гагарина, если космический корабль-спутник «Восток-1» стартовал в 9 час.07 мин., а приземлился Ю.Гагарин в 10 часов 55 мин.? ______________________________________________________________ 51. «Взломай» код! Каждая буква алфавита представлена каким – то числом: А… Е… Й… О… У… Ш… Э… Б… Е… К… П… Ф… Щ… Ю… В… Ж… Л… Р… Х… Ъ… Я… Г… З… М… С… Ц… Ы… Д… И… Н… Т… Ч… Ь… Попробуй определить эти числа (найти код), если ГИД записывается как 6 12 7 и СОН как 21 18 17. Попытайся при помощи этого кода прочитать слово: 16 18 15 18 7 8 26 ________________________________________________________________ 52. Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см? ________________________________________________________________ 53. Напиши длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 20 см (все возможные варианты) ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 54. Как записать число 100 семью цифрами 4? ________________________________________________________________ 55. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков. Каждый прыжок – 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 56. В кувшине впятеро больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине? _______________________________________________________________ | Олимпиада по математике (4 класс) 57. Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через три часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 л бензина. Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь от А до В? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 58. Корабль «Союз -9» был в космосе 18 суток. Сколько часов продолжался полёт? ______________________________________________________________ 59. Космический корабль «Союз -33» стартовал 25 февраля 1979 г. Полёт продолжался 175 дней. Назовите дату возвращения космического корабля на Землю. _____________________________________________________ 60. Космический корабль «Союз – 35» находился в полёте с 10 апреля 1980 г. по 11 октября 1980 г. включительно. Сколько продолжался полёт? ______________________________________________________________ 62. Для выхода на орбиту искусственного спутника Земли скорость космического корабля должна быть около 8 км в секунду. Какое расстояние пройдёт космический корабль за 1 час? _______________________________________________________________ 63. 5 апреля 1961 года открыт Мемориальный дом – музей Ю.А.Гагарина – филиал Смоленского музея – заповедника в г. Гагарине. Сколько времени существует этот музей? (ответ вырази в годах, месяцах, днях) _______________________________________________________________ 64. В 1984 году был осуществлён первый выход в открытый Космос женщины – космонавта С.Е.Савицкой. Сколько лет прошло с сегодняшнего времени до полёта Савицкой? _____________________________________________________________ 65. 3 ноября 1957 года был запущен корабль – спутник с собакой Лайкой, 19 августа 1960 года был запущен корабль – спутник с собаками Белка и Стрелка на борту, а 9 марта 1961 года был запущен корабль – спутник с собакой Чернушкой. 1)Сколько времени прошло от запуска спутника с собакой Лайкой до запуска спутника с собакой Чернушкой? 2)От запуска спутника с собаками Белка и Стрелка до запуска спутника с собакой Чернушкой и спутника с собакой Лайкой? 1) _____________________ 5. |
Олимпиада по математике (4 класс) 66. В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 67. У Урана, Марса, Нептуна и Плутона (вместе взятых) 20 естественных спутников. Сколько спутников у каждой планеты, если известно, что у Урана количество спутников составляет ¾ названного числа, а у Плутона столько же спутников, сколько и у Земли, а у остальных планет равное число естественных спутников? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 68. Три подружки договорились купить к праздничному столу 12 пирожных. Первая купила 5 пирожных, вторая – 7, а третья вместо своей доли пирожных внесла 12 рублей. Как подружкам разделить между собой эти деньги, чтобы всем потратить поровну? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 69. Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 70. У изгороди, длиной в 20 м и не имеющей поворотов, столб от столба стоят на расстоянии двух метров. Сколько всего столбов? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 71. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами пятого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда? ______________________________________________________________ | Олимпиада по математике (4 класс) 72. Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла. Четыре игры закончила вничью. Всего было проведено 28 игр. В скольких играх школьная команда одержала победу? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 73. Два человека чистили картофель. Один очищал в минуту 2 картофелины, а второй – 3 картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут больше первого? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 74. Сумма трёх чисел 30212. Первое слагаемое – наименьшее пятизначное число, второе – наибольшее четырёхзначное число. Найди разность третьего слагаемого и числа 7539. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 75. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв. см. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 76. Петя собирал в саду яблоки. 6 яблок, что составило десятую часть собранного, он положил в карман, остальные в корзину. Сколько яблок в корзине? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _____________________________________________________________ 6 |
olimpiada_po_matematike_4_klass.doc
