Площадь фигуры. Единицы площади
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Тема урока: «Площадь фигуры. Единицы площади».

Цели

Цели:

Обучающиеся получат возможность познакомиться с понятием «площадь»,

самостоятельно вывести единицу измерения площади – квадратный сантиметр;

научатся выбирать способы действий, соотносить свои знания с заданием,

которое нужно выполнить, рассуждать и делать выводы, выполнять задания

исследовательского характера, работать в парах, слушать собеседника и вести

диалог, контролировать и оценивать свою деятельность и ее результат.

Учебные материалы

Учебные материалы:

Учебник «Математика. 3 класс» (авт. М.И. Моро, М.А. Бантова), электронное

приложение к учебнику, презентация; геометрические фигуры, мерки для

измерения площади; смайлики; линейки.

ХОД УРОКА

1.Самоопределение к деятельности

Учитель. Каким вы хотите видеть сегодняшний урок?

Дети. Интересным, познавательным.  Хотим, чтобы были открытия, практические и логические задания.

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

У. Ребята, посмотрите, кто пожаловал к нам на урок.

СЛАЙД 2

Д. Буратино, Незнайка, Самоделкин, Веселый Карандаш.

У. Что вас удивило?

Д. У них в руках разные предметы. У Буратино – гиря весом в 1 килограмм,

у Самоделкина – банка емкостью 1 литр, Незнайка держит линейку длиной 1 метр,

у Веселого Карандаша – загадочный конверт.

У. Для чего нужны эти предметы?

Д. Для измерения величин.

У. Вы уже догадались, что на уроке мы будем работать с величинами.

Учитель не сообщает тему урока, а обозначает «коридор» предстоящей работы.

Тему дети будут формулировать сами в процессе исследовательской деятельности.

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ

СЛАЙД 3

У. Какое слово здесь лишнее?

На доске:

длина  килограмм квадрат аппетит метр прямоугольник масса сантиметр куб

Д. Лишнее – аппетит, так как это не математическое понятие. Длина, масса –величины: их можно измерить. Аппетит – не величина.

– Лишнее – килограмм. Сантиметр, метр – единицы измерения длины, а килограмм – массы.

– Лишняя фигура – куб: квадрат и прямоугольник плоские, а куб объемный.

У. Сравните величины.

а) 4 см 2 мм ___ 40 мм

б) 60 см ___ 6 кг

в) 70 мм ___ 7 см

г) 1 кг пуха ___ 1 кг железа

Выполняя эти задания, учащиеся повторяют правило сравнения величин: сравнивать

значения величин можно только тогда, когда они выражены в одинаковых единицах

измерения. В задании б) нужно сравнить разные величины, поэтому ответ – нет решения. Невозможно сравнить разные величины, например длину с массой.

Работа в парах

У. Сравните фигуры по размеру.

Дети сравнивают два круга разного радиуса и две полоски разной длины, но одинаковой

ширины.

– Какой способ сравнения вы использовали?

Д. Способ наложения. Синий круг больше, так как белый круг весь помещается внутри синего.

– Желтая полоска длиннее красной. Ее длина такая же, как и длина красной, и еще несколько сантиметров. Это видно на глаз.

У. Итак, мы с вами изучили величины длины, массы, емкости и единицы их измерения.

4. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ЗАТРУДНЕНИЯ

СЛАЙД 5

Самоделкин, Буратино и Незнайка решили купить Веселому Карандашу ко дню рождения в подарок шоколадку. Выбор пал на две шоколадки. Обе они имели прямоугольную форму.

– Давайте купим ту, которая больше.

– Но какую?

У. Веселые человечки не смогли прийти к единому мнению. На глаз было трудно определить, которая из них больше. Помогите друзьям разрешить спор!

5. ОСОЗНАНИЕ ПРОБЛЕМЫ УЧАЩИМИСЯ, ЕЕ СЛОВЕСНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ

У. Почему веселые человечки не могут прийти к единому мнению?

Д. Возможно, они не знают, какую величину надо использовать.

У. А вы сможете выполнить сравнение?

Дети испытывают затруднение.

– Сформулируйте проблемный вопрос.

Д. Какую величину можно использовать для сравнения данных геометрических фигур прямоугольной формы?

6. ПОИСК РЕШЕНИЯ

Идет свободная дискуссия, высказываются любые варианты решения проблемы.

СЛАЙД 6

Д. Может быть, можно наложить их друг на друга.

– Я думаю, надо измерить длину и ширину.

– А в чем надо измерять?

– Возможно, мы еще не знаем эту величину.

7. ПРОВЕРКА ВЫСКАЗАННЫХ ГИПОТЕЗ

Выделение и обоснование той гипотезы, которая является истинной в данной учебной

ситуации. Словесное оформление вывода и фиксация его в устной или письменной форме.

Д. Способ наложения не подходит.

– По длине и ширине нельзя сравнить: одна шоколадка шире и короче, а другая – длиннее и уже.

(Размеры шоколадок: длина – 7 см, ширина – 4 см; длина – 6 см, ширина – 5 см.)

Д. По периметру нельзя сравнивать, так как периметр – это протяженность, то есть сумма длин всех сторон.

– Может быть, надо сравнивать то место, что внутри прямоугольника?

– Наверное, нужна новая величина для сравнения.

Учитель подводит учащихся к тому, что нужно сравнивать место внутри прямоугольника:

У. Необходима величина, которая позволит определить, больше или меньше места занимает фигура на плоскости.

В математике эта величина (внутренняя часть фигуры) называется площадь.

У. Как вы думаете, у новой величины будут другие единицы измерения или

подойдут уже известные нам?

Выслушиваются мнения детей.

– Кто из вас может сформулировать тему урока?

Д. Тема урока – ≪Площадь. Единицы площади≫.

8. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

9. МИКРОИССЛЕДОВАНИЕ

Цепочка микроисследований, связанных с решением следующей исследовательской

задачи: вывод единиц измерения площади.

Практическая работа

У детей – конверты с набором для измерения площади: треугольники, квадраты, круги,

линейка и два прямоугольника (шоколадки).

У. Выберите мерку для измерения площади ≪шоколадок≫.

Дети в парах подбирают мерки и приходят к выводу, что удобнее всего площадь данных

прямоугольников измерять квадратом.

– Возникает новый вопрос: какой длины должна быть сторона этого квадрата?

Д. Возможно – 1 см.

Доказательство гипотезы

Длина стороны 1 см удобная, на линейке есть деление, соответствующее 1 см.

У. Как можно назвать мерку – квадрат со стороной 1 см? Сантиметр не линейный – сантиметр…

Д. Квадратный.

СЛАЙД 7

Единица измерения площади

Квадратный сантиметр

1 см2

У. Теперь вы сможете сравнить прямоугольники и помочь друзьям выбрать шоколадки. Каким способом нужно это сделать?

Д. Нужно разделить каждый прямоугольник на квадратные сантиметры.

Дети выполняют задание.

– Большую площадь имеет второй прямоугольник – 30 кв. см. Площадь первого прямоугольника – 28 кв. см.

Д. Веселым человечкам нужно купить в подарок вторую шоколадку – Alpen Gold,

так как ее площадь больше.

СЛАЙД 8

У. Теперь вы догадались, что находится в конверте у Веселого Карандаша?

Д. Новая мерка – квадратный сантиметр.

У. С какой новой величиной мы познакомились?

Д. С площадью.

У. Какая единица измерения служит для измерения площади?

Д. Квадратный сантиметр.

У. Чем различаются 1 см2 и 1 см?

Д. 1 см – единица длины, 1 см2 – единица площади.

У. Где вы сможете применить полученные знания на практике?

Д. На уроках технологии при конструировании домиков, детских площадок, в работе с тканью, бумагой.

10. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

Работа по учебнику.

С. 57, № 1.

На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут.

Докажи, что их площади равны.

С. 58, № 1.

Сравни площади фигур

У. Какую единицу измерения вы использовали для сравнения площадей? Какие затруднения вы испытывали?

11. РАБОТА НАД ПРОЙДЕННЫМ МАТЕРИАЛОМ

Решение задачи. С. 57, № 4.

На 4 дня лошади надо 32 кг овса. (Ежедневная норма выдачи овса одна и та же.) Сколько килограммов овса нужно лошади на 6 дней, если норма выдачи в день не изменится?

Коллективно обсуждается выбор модели задачи.

Удобно записать условие в таблицу.

У. Какова зависимость величин в задаче?

Д. Чем больше дней, тем больше будет общий расход.

– Величины связаны между собой формулой произведения.

У. Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Д. Нужно знать ежедневную норму.

У. Какое действие вы выберете для решения?

Д. Деление.

Решение записывается самостоятельно. Осуществляется взаимопроверка.

1) 32 : 4 = 8 (кг) – норма овса на 1 день.

2) 8 × 6 = 48 (кг) – нужно лошади на 6 дней.

Ответ: 48 кг.

Самостоятельная работа

1 Отработка вычислительных навыков.

С. 57, № 2 (1–3 столбики).

7 × 8    49 : 7    6 × 5 – 12

6 × 7    63 : 9    52 – 3 × 9

7 × 5    42 : 6    8 × 4 – 15

2 Решение уравнений способом подбора. № 5.

х × 7 = 42   36 : х = 4

3 Решение заданий повышенной трудности (по выбору учеников. С. 57).

а) Как легче узнать, у какой фигуры площадь больше?

б) Вычисли. Найди лишнее выражение.

49 : 7    28 : 4     42 : 6

35 : 5    70 : 10   56 : 8

63 : 9    54 : 6

12. ВЫВОДЫ, ОБОБЩЕНИЕ

Подведение итогов урока. Рефлексия.

У. Над чем мы сегодня работали на уроке? Как вы думаете, новые знания пригодятся вам в жизни или нет? Попробуйте сами оценить свою работу на уроке. Для этого используйте

сигнальные карточки – смайлики разных цветов.

Какое задание понравилось вам больше всего? Что было для вас сложным? Кому помог товарищ – поблагодарите его улыбкой.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 2 (4-й столбик)

45 : (18 – 15);   (27 + 27) : 9;   24 : (11 – 7)

№ 3.

1) Запиши только те числа от 7 до 63, которые делятся на 7 без остатка.

2) Запиши все числа от 24 до 42.

Подчеркни те, которые делятся на 6 без остатка.

Литература

1. Моро М.И., Бантова М.А. Математика: учебник для 3 класса начальной школы. – М.: Просвещение, 2010.

2. Петерсон Л.Г. Дидактические принципы развивающего обучения // Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг / Под ред. Е.В. Дорофеева, И.Д. Чечель. Вып. 4. М.: УМЦ ≪Школа-2000...≫, 2009.

3. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. – М.: Педагогика, 1991.

4. Шабалина Н. Площадь фигуры.// Начальная школа, №9, 2014.