Рабочая программа по математике 4 класс умк перспектива
рабочая программа по математике (4 класс) на тему
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8 С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ
Рабочая программа по математике УМК «Перспектива» 4 класс на 2014 -2015 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта, программы общеобразовательных учреждений, системы учебников «Перспектива», автор: Л.Г.Петерсон. М.: Просвещение, 2011.
Автор-составитель: Жолудева И. Н. - учитель начальных классов МБОУ СОШ №8 с углублённым изучением отдельных предметов
Кстово 2014
Содержание
- Пояснительная записка – 2 - 6 стр.
- Содержание программы – 7 - 8 стр.
- Планируемые результаты освоения учебной программы –9 - 13 стр.
- Календарно-тематическое планирование – 15 - 46 стр.
- Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение – 47 - 48 стр.
Пояснительная записка
Курс математики для 4-ого класс создан на базе психолого-педагогических исследований, проведенных в конце 70-х – начале 80- г.г. в НИИ ОПП АПН СССР под руководством профессоров Н.Я. Виленкина. Этот курс разработан Л.Г. Петерсон и рассчитан на 136 часов из расчета 4 часа в неделю. Он является составной частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
– сформировать умение учиться;
– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
– сформировать устойчивый интерес к математике;
– выявить и развить математические и творческие способности.
В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.
В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
– коммутативный закон сложения и умножения;
– ассоциативный закон сложения и умножения;
– дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.
В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.
Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);
2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
4) формируются измерительные умения и навыки;
5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.
Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
1) формирование представлений о геометрических фигурах;
2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
• в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
• на классификацию фигур;
• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
• на построение геометрических фигур;
• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;
• на формирование умения читать геометрические чертежи;
• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.
5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.
В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.
Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
4-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 часов)
Числа и операции над ними. 126 ч.
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1 000 000.
Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1 000 000 000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.
Величины и их измерение.
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи.
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение (10 ч).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
1. Личностные результаты
- Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
- Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
- Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
- Принятие социальной роли « ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
- Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
- Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
- Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как « рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
2. Метапредметные результаты
- Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
- Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
- Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
- Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
- Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
- Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
- Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио, видео и графическим сопровождением.
- Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
- Овладение навыками смыслового чтения текстов. − Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
- Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.
- Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.
- Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета « математика».
3. Предметные результаты
- Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
- Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.
Требования к результатам обучения учащихся к концу 4-го класса
1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать:
– название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– названия и последовательность разрядов в записи числа;
– названия и последовательность первых трех классов;
– сколько разрядов содержится в каждом классе;
– соотношение между разрядами;
– название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;
– сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
– иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;
– единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
– функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Учащиеся должны уметь:
– выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
– выполнять умножение и деление с 1000;
– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
– решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
– решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда одна из компонент действия остается постоянной и когда обе компоненты являются переменными;
– уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
– решать уравнения вида a ± x = b; x – a = b ; a • x = b; a : x = b; x : a = b на основе связи компонент и действий сложения, вычитания, умножения, деления;
– уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;
– строить окружность по заданному радиусу;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
– находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать:
– название и последовательность чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представления:
– о чтении, записи и сравнении чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны уметь:
– выполнять прикидку результатов арифметических действий;
– вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
– находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
– иметь представление о решении «задач на части»;
– понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
– читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
– распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
– распознавать объемные тела (параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве;
– находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а • х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
– читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
– решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
– находить вероятности простейших случайных событий;
– находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.
Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.
На изучение математики отводится всего 136 часов в учебный год (4 часа в неделю).
В том числе:
– на проведение контрольных работ – 13 часов.
В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны
знать:
– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
– свойства арифметических действий:
а) сложения (переместительное и сочетательное);
б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);
в) деления суммы на число;
г) деление числа на произведение;
– разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);
– алгоритм письменного сложения и вычитания;
– алгоритм письменного умножения;
– алгоритм письменного деления;
– название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
– единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
– правила порядка выполнения действий в выражениях;
– формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;
– правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;
– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;
– формулу площади прямоугольного треугольника;
– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;
– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;
– взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;
уметь:
– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;
– читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;
– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
– умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);
– решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
– сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;
– использовать эти знания для решения различных задач;
– использовать эти правила для вычисления значений выражений;
– использовать эти знания для решения задач;
– применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;
– использовать эти знания для решения задач;
– использовать данную формулу при решении различных задач;
– узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;
– читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;
– решать задачи на пропорциональную зависимость величин.
Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Универсальные учебные действия | Виды деятельности обучающихся | Домаш. задание | Дата проведения | |||
Предметные | Метапредметные | план | факт | |||||||
Математика - 4. Часть 1 | ||||||||||
1 | Решение неравенства, с. 1–3 (I ч.) | ОНЗ | Нумерация многозначных чисел | ЗНАТЬ: понятия «неравенство», «решение неравенства». УМЕТЬ: решать неравенства; задачи с помощью вопросов. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); - оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Решать неравенства на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой луч), находить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие, двойные и др. Строить высказывания, используя логические связки « и» , « или» , обосновывать и опровергать высказывания (частные, общие, о существовании). Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов
Сравнивать значения выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения. Находить объединение и пересечение множеств, Выполнять задания поискового и творческого характера. Позитивно относиться к создаваемым самим учеником или его одноклассниками уникальным результатам в учебной деятельности, фиксировать их, и оценивать | 02.09 | |||
2 | Множество решений неравенства с. 4–6 | ОНЗ | Порядок действий в выражениях | ЗНАТЬ: понятие «множество решений». УМЕТЬ: записывать множества решений с помощью символики {} и Ø, находить множества решений для различных неравенств. | -синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты. (П) - умение выражать полно и точно свои мысли (К). - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р). | 03.09 | ||||
3 | Строгое и нестрогое неравенство. Закрепление изученного по теме «Неравенства» | ОНЗ | 05.09 | |||||||
4 | Двойное неравенство. Знаки больше или равно и меньше или равно, с. 7–9 | ОНЗ | ЗНАТЬ: знаки ≥ (бо-льше или равно) и ≤ (меньше или равно). УМЕТЬ: использ. их при чтении и записи нерав-ва;решать зада-чи изуч-х видов; вы-числять знач-я выраж по действиям. | - мотивация (Л); -формулир. пробл.(П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | 08.09 | |||||
5 | Двойное неравенство, с. 10–12 | Р | ЗНАТЬ: понятие «двойное неравенство». УМЕТЬ: читать и записывать двойных неравенства; находить множества решений; решать задачи изученных видов, решать выражения и уравнения. | -анализ с целью выделения признаков (П); - принятие решения и его реализация (К); - составление плана и последовательности действий (Р); -оценивание усваиваемого содержания (Л). | 09.09 | |||||
6 | Закрепление изученного по теме «Неравенства», с. 13–15 | Р | 10.09 | |||||||
7 | Оценка суммы, с. 16–18 | ОНЗ | Компоненты сложения | ЗНАТЬ: понятие «оценка суммы». УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы суммы. | - анализ с целью выделения признаков(П); - принятие решения и его реализация (К); -составление плана и последовательности действий (Р). | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка). Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать ед-цы длины, пло-щади, выполнять с ними арифм. д-ия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение. Исследовать свойства чисел, выдви-гать гипотезу, проверять ее для кон-кретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множ-во всех чисел, находить закономерности. | 12.09 | |||
8 | Оценка разности, с. 19–21 | ОНЗ | Компоненты разности. Понятия цена, количество, стоимость | ЗНАТЬ: понятие «оценка разности». УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы разности. | - мотивация (Л); -формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно мысли
| 15.09 | ||||
9 | Оценка произведения, с. 22–24 | ОНЗ | Компоненты произведения | ЗНАТЬ: понятие «оценка произведения». УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы произведения. | - синтез как составле-ние целого из частей, восполняя недост компоненты (П); - умение выражать точно свои мысли (К) | 16.09 | ||||
10 | Оценка частного, с. 25–27 | ОНЗ | Компоненты деления. Свойства сложения и умножения | ЗНАТЬ: понятие «оценка разности». УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы разности. | - мотивация (Л); -формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | 19.09 | ||||
11 | Входная контрольная работа | К | 17.09 | |||||||
12 | Оценка результатов арифметических действий | Р | Компоненты деления. Свойства сложения и умножения | 22.09 | ||||||
13 | Прикидка результатов арифметических действий | ОНЗ | Приемы устных вычислений | ЗНАТЬ: правила по допущенным ошибкам. УМЕТЬ: самостоятельно составлять примеры к этим правилам. | - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Решать вычислительные приме-ры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих зна-чений величин, анализировать данные таблиц, выводить фор-мулы зависимостей между вели-чинами. | 23.09 | |||
14 | Закрепление по теме «Прикидка результатов арифметических действий». Подготовка к контрольной работе | Р | Сравнение числовых выражений | ЗНАТЬ: символ ≈ (приближенно равно). УМЕТЬ: выполнять прикидку результатов арифм. действий, использовать символ ≈ (приближенно равно) при решении выражений, задач и уравнений изученных видов. | - сотрудничество в поиске и сборе информации (К); - построение логичес-кой цепи рассуждений (П); - составление плана и последовательности действий (Р). | 24.09 | ||||
15 | Комбинированная контрольная работа № 1 по теме «Неравенство. Прикидка результатов арифметических действий» (40 минут) | К | Проверка знаний и умений по данной теме | - волевая саморегуля-ция, способность к мо-билизации сил и энер-гии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу |
| 26.09 | |||
16 | Работа над ошибками. Деление с однозначным частным, с. 31–33 | ОНЗ | Деление на двузначное и трехзначное число. Общий случай деления многозначных чисел | УМЕТЬ: умений исправлять свои ошибки, составлять задания, аналогичные выполненным в контрольной работе ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления. УМЕТЬ: выполнять деление с помощью прикидки результата и вычисление приближённого значения; делить с однозначным частным с остатком. | - определение степени успешности своей деятельности (Л). - составление плана и последовательности действий (Р); - анализ с целью выделения признаков. (П); - принятие решения и его реализация (К); -оценивание усваиваемого содержания (Л). | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множество всех чисел, находить закономерности. | 29.09 | |||
17 | Деление с однозначным частным (с остатком), с. 34–36 | ОНЗ | Деление методом прикидки результата | ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления. УМЕТЬ: делить на двузначное и трёхзначное числа на основе знания о прикидке результата, решать задач изученных видов. | -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); -самостоятельное создание способов решения проблем творческогои поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - построение логической цепи рассуждений (П). | 30.09 | ||||
18-19 | Деление на двузначное и трехзначное число, с. 37–39 с. 40–42 | ОНЗ, Р | Деление методом прикидки результата | ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления. УМЕТЬ: делить на двузначное и трёхзначное числа на основе знания о прикидке результата, решать задач изученных видов. | -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); -самостоятельное создание способов решения проблем творческогои поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - построение логической цепи рассуждений (П). | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел | 01.10 03.10 | |||
20 | Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в разрядах частного) с. 43-45 | ОНЗ | Деление методом прикидки результата | 06.10 | ||||||
21 | Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком), с. 46-48 | ОНЗ | Деление методом прикидки результата | ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления. УМЕТЬ: делить на двузначное и трёхзначное числа на основе знания о прикидке результата, решать задач изученных видов. | делать вывод о невозможности рас-пространения на множество всех чисел, находить закономерности | 07.10 | ||||
22 | Деление на двузначное и трехзначное число | Р | Деление методом прикидки результата | 08.10 | ||||||
23 | Оценка площади, с. 49–52 | ОНЗ | Границы площади любой фигуры | ЗНАТЬ: понятие «оценка площади». УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы площади для фигур, ограниченных кривой линией. | - анализ с целью выделения признаков (П); - принятие решения и его реализация (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Строить графические модели прямолинейного равно- мерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величи- нами. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила представления информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона | 10.10 | |||
24 | Приближенное вычисление площади, с. 53–56 | ОНЗ | Деление с остатком на 10, 100, 1000 | ЗНАТЬ: способы вычисления площадей фигур. УМЕТЬ: использовать палетки для приближенного вычисления площади криволинейных фигур. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - составление плана и последовательности действий (Р); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | 13.10 | ||||
25 | Закрепление по теме «Деление многозначных чисел. Приближенное вычисление площади». | Р | Соотношение между величинами Деление методом прикидки результата | Решать вычислительные прмеры, текстовые задачи Выполнять задания творческого и поискового характера | Регулятивные: применять простейшие правила ответственного отношения к своей учебной деятельности, оценивать свои умения | 14.10 | ||||
26 | Закрепление по теме «Приближенное вычисление площади». Подготовка к контрольной работе | Р | 15.10 | |||||||
27 | Комбинированная контрольная работа № 2 по теме «Приближенное вычисление площади», с. 21–22 | К | Проверка знаний и умений по данной теме | - волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу |
| 17.10 | |||
28 | Измерения и дроби, с. 57–60 | ОНЗ | Анализ и решение текстовой задачи | ЗНАТЬ: понятия «дробь», «числитель», «знаменатель»; необходимость практического использования дробей в повседневной жизни. УМЕТЬ: применять дроби на практике. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р). | Осознавать недостат-ть натур-х чисел для практич-х измерений. Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометричес-ких фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объ-яснять смысл числителя и знаме-нателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с оди-наковыми знаменателя- ми, оди-наковыми числителями), записы-вать результаты сравнения с по-мощью знаков >, <, =. Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту) ), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равно- мерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величи- нами. Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять правила представления информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона | 20.10 | |||
29 | Доли | ОНЗ | Общие понятия Операции над числами и функциональная зависимость величин. | ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: отличать доли от дроби; решать задачи на нахождение доли числа. | - анализ с целью выделения признаков (П); - принятие решения и его реализация (К); - составление плана и последовательности действий (Р); -оценивание усваиваемого содержания (Л). | 21.10 | ||||
30 | Сравнение долей, с. 68–70 | ОНЗ | Доли. Операции над числами и функциональная зависимость величин. Доли. Сравнение долей | ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: находить доли, записывать их и сравнивать их. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - составление плана и последовательности действий (Р); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | 22.10 | ||||
31 | Доли. Сравнение долей | Р | 24.10 | |||||||
32 | Нахождение доли числа, с. 71–72 | ОНЗ | ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение доли числа; записывать и сравнивать доли. | - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); - самост-ое создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | ||||||
33 | Проценты, с. 73–74 | ОНЗ | ЗНАТЬ: понятие «процент»; символ % для записи процентов. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение 1% от целого. | - сотрудничество в поиске и сборе информации (К); - построение логической цепи рассуждений (П); - составление плана и последовательности действий (Р). | Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с по- мощью схем. Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильно-сти своего суждения, самоконтроля, выявления и кор- рекции возможных ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять простейшие приемы положительного самомотивирования к учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | |||||
34 | Нахождение числа по доле, с. 75–76 | ОНЗ | ЗНАТЬ: понятие процент как 1/100 долей от целого. УМЕТЬ: находить число по его доле; сравнивать с задачами на нахождение доли числа. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - составление плана и последовательности действий (Р); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | ||||||
35 | Задачи на доли. с. 77–78 | Р | ЗНАТЬ: понятие процент как 1/100 долей от целого. УМЕТЬ: находить число по его доле; сравнивать с задачами на нахождение доли числа. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - составление плана и последовательности действий (Р); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | ||||||
36 | Дроби, с. 79–81 | ОНЗ | ЗНАТЬ: запись дробей, понятия «числитель» и «знаменатель» дроби. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. | - анализ с целью выделения признаков (П); - принятие решения и его реализация (К); - составление плана и последовательности действий (Р); - оценивание усваиваемого содержания (Л). | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррек- ции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. | |||||
37 | Сравнение дробей, с. 82–84 | ОНЗ | ЗНАТЬ: правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; УМЕТЬ: сравнивать дроби с одинаковыми числителями.
| - анализ с целью выделения признаков (П); - принятие решения и его реализация (К); - составление плана и последовательности действий (Р); - оценивание усваиваемого содержания (Л).
| ||||||
38-39 | Дроби. Сравнение дробей. | Р |
| |||||||
40 | Нахождение части от числа, с. 85–87 | ОНЗ | Свойства сложения и вычитания | ЗНАТЬ: правила нахождения части числа. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части числа; решать задачи на проценты. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); -определение последовательности промежуточных це-лей с учетом конеч-ного результата (Р). | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррек- ции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. | ||||
41 | Нахождение числа по его части, с. 88–90 | ОНЗ | Свойства сложения и вычитания | ЗНАТЬ: правила нахождения числа по его части. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение числа по его части; сравнивать с задачами на нахождение части числа; решать задачи на проценты. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррек- ции возможных ошибок. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с по- мощью схем. Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильно-сти своего суждения, самоконтроля, выявления и кор- рекции возможных ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. | ||||
42 | Задачи на дроби. | ОНЗ | Нахождение доли числа и числа по его доле. Процент. Общие понятия. Проценты. Дроби. Операции над числами и функциональная зависимость величин. | ЗНАТЬ: правила нахождения числа по его части. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение числа по его части; сравнивать с задачами на нахождение части числа; решать задачи на проценты. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | |||||
43 | Задачи на дроби. Закрепление по теме «Дроби», с. 91–93 | Р | ||||||||
44 | Площадь прямоугольного треугольника, с. 94–96 | ОНЗ | Геометрические фигуры и величины. Прямоугольный треугольник, его стороны и площадь | ЗНАТЬ: понятие «площади», формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. УМЕТЬ: использовать эту формулу при решении задач. | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоуголь- ников и прямоугольных треугольников. | ||||
Математика – 4. Часть 2 | ||||||||||
45 | Деление и дроби, с. 1–3 (II часть) | ОНЗ | Единицы времени, соотношения между ними | ЗНАТЬ: взаимосвязь между действием деления двух натуральных чисел и записью дробей. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части от целого; решать выражений по действиям. | - мотивация (Л); -формулирование проблемы (П); - работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности (К). | Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вы-читания дробей с одинаковыми знаменателями. Строить алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять алгоритм для поиска решения задач, обоснования правильности суждения, самоконтроля, выявления и коррек-ции возможных ошибок. |
| |||
46 | Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого, с. 4–6 | ОНЗ | Зависимость между величинами: количество товара, цена, стоимость | Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной по- зиции « арбитра» , и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||||
47 | Закрепление по теме «Нахождение части от числа». Подготовка к контрольной работе | Р | Анализ текста задачи | |||||||
48 | Контрольная работа № 3по теме «Дроби» (40 минут) | К | Проверка знаний и умений детей по теме «Доли и дроби». | - волевая саморегуля-ция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу | |||||
49 | Сложение дробей, с. 7–9 | ОНЗ | Порядок действий в выражении | ЗНАТЬ: правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. УМЕТЬ: выполнять сложение дробей с одинаковыми знаменателями; решать задачи изученных видов; решать выражения по действиям; сравнивать дроби с одинаковыми числителями. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции « арбитра» , и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу | ||||
50 | Вычитание дробей, с. 10–12 | Комбинированный урок | Анализ и решение задач | |||||||
51 | Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» | ОНЗ | ЗНАТЬ: правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. УМЕТЬ: выполнять вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решать уравнения, содержащие дроби; сравнивать дроби; решать задачи изученных видов. | -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); -самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П). | ||||||
52 | Правильные и неправильные дроби, с. 13–15 | ОНЗ | Порядок действий в выражениях | ЗНАТЬ: понятия «правильные» и «неправильные» дроби. УМЕТЬ: сравнивать неправильные дроби с правильными; сравнивать правильные и неправильные дроби на числовом луче; складывать и вычитать дроби. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу | ||||
53 | Правильные и неправильные части величин, с. 16–18 | ОНЗ | Порядок действий в выражениях | ЗНАТЬ: правильные и неправильные части величин. УМЕТЬ: находить правильные и неправильные части величин (длин отрезков); решать задачи на нахождение части числа и числа по его части ; решать уравнения. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); -определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р). | Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычи- слений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррек- цию своих ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами. Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий. Составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям. Применять правила командной работы в совместной учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
54 | Задачи на части, с. 19–21 | ОНЗ | Порядок действий в выражениях | ЗНАТЬ: правила на нахождение части числа. нахождение числа по его части. нахождение части. которую одно число составляет от другого; сравнивать. складывать и вычитать дроби. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части числа, нахождение числа по его части; нахождение части, которую одно число составляет от другого; сравнивать, складывать и вычитать дроби. Решать уравнения. | - самоопределение. (Л) - грамотная фиксация своего затруднения, анализ ситуации, выявление и конструктивное устранение причины затруднения. (Р) - работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности. (К) | |||||
55 | Задачи на части с неправильными дробями | |||||||||
56 | Смешанные числа, с. 22–25 | ОНЗ | ЗНАТЬ: понятие «смешанное число». УМЕТЬ: записывать неправильные дроби в виде смешанного числа и наоборот | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно мысли | ||||||
57 | Выделение целой части из неправильной дроби, с. 26–28 | ОНЗ | Деление с остатком | ЗНАТЬ: понятие «смешанное число». УМЕТЬ: выделять целую часть из неправильной дроби, используя знания о делении с остатком; решать задачи на проценты. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); - оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | |||||
58 | Контрольная работа за 1 полугодие | К | Проверка знаний по пройденным темам | - волевая саморегуля-ция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу | |||||
59 | Запись смешанного числа в виде неправильной дроби, с. 29–31 | ОНЗ | ЗНАТЬ: правила о делении с остатком и проверке деления с остатком УМЕТЬ: записывать смешанные числа в виде неправильной дроби, используя знания о делении с остатком и проверке деления с остатком; записывать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем; решать уравнения, неравенства, содержащие дроби; решать задачи изученных видов. | - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычи- слений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррек- цию своих ошибок. | |||||
60 | Преобразования смешанных чисел | Р | ||||||||
61 | Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 32–35 | ОНЗ | Умножение и деление многозначных чисел | ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел. УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа; решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа. | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. | ||||
62 | Сложение смешанных чисел с переходом через единицу | ОНЗ | Умножение и деление многозначных чисел | |||||||
63 | Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу | ОНЗ | Умножение и деление многозначных чисел | ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел. УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа; решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа. | мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. | ||||
64 | Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом через единицу | Р | ||||||||
65 | Сложение и вычитание смешанных чисел, с. 36–39 | Р | Свойства сложения и вычитания | ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел. УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа; | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила и приемы бесконфликтного взаимодействия в учебной деятельности, а в спорной ситуации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
66 | Частные случая сложения и вычитания смешанных чисел | Р | Свойства сложения и вычитания | решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа. | - волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | |||||
67 | Рациональные вычисления со смешанными числами | Р | Свойства сложения и вычитания | ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел. УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа; | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила и приемы бесконфликтного взаимодействия в учебной деятельности, а в спорной ситуации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
68 | Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе | Р | Свойства сложения и вычитания | решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа. | - волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | |||||
69 | Преобразование смешанных чисел | Р | Свойства сложения и вычитания | решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа. | ||||||
70 | Контрольная работа № 4 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | К | Свойства сложения и вычитания | Проверка знаний и умений детей по теме: «Сложение и вычитание дробей, смешанных чисел. Правильные и неправильные дроби». | - волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу | ||||
71 | Шкалы, с. 53–56 | ОНЗ | Анализ и решение задач разного вида. Величины. Единицы измерения | УМЕТЬ: исправлять свои ошибки, составлять задания, аналогичные выполненным в контрольной работе ЗНАТЬ: понятия «шкала», «цена деления», виды шкал. УМЕТЬ: использовать эти понятия на практике. | - определение степени успешности своей деятельности (Л). - самоопределение (Л); - грамотная фиксация своего затруднения, анализ ситуации, выявление и конструктивное устранение причины затруднения (Р); - работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности (К). | Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу, описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц, строить формулы зависимостей, делать вывод. Применять исследовательский метод в учебной дея- тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
72 | Числовой луч, с. 57–60 | ОНЗ | ЗНАТЬ: понятие «чис-ловой луч», особен-ности его построения. УМЕТЬ: построить числовой луч с рав-ными единичными от-резками; складывать и вычитать на числовом луче натуральные, дро-бные и смешанные числа; решать уравнений; решать выражений по дей-ствиям, содержащих натуральные, дроб-ные и смешанные числа. | - мотивация (Л); -формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); - составление плана и последовательности действий (Р). | ||||||
73 | Координаты на луче, с. 61–64 | ОНЗ | Общие понятия | ЗНАТЬ: понятия «координатный луч», «координата». УМЕТЬ: выполнять движение влево и вправо по координатному лучу. | - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); - работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности (К); - выдвижение гипотез и их обоснование (П). | коллективная работа; -выполнения индивидуальных заданий. Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча находить расстояние между ними. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу, описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц, строить формулы зависимостей, делать вывод. Применять исследовательский метод в учебной дея- тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
74 | Расстояние между точками числового луча, с. 65–69 | ОНЗ | Порядок действий | ЗНАТЬ: правило нахождения расстояния между точками числового луча. УМЕТЬ: находить расстояние между точками числового луча при заданной длине единичного отрезка; решать задачи изученных видов. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); - оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | |||||
75 | Шкалы. Координатный луч | Р | Координаты на луче и плоскости. Диаграммы. Графики | |||||||
76-77 | Движение движение по координатному лучу, с. 77–80 | ОНЗ | Действия с именованными числами Движение точек по координатному лучу | ЗНАТЬ: правило нахождения расстояния между точками числового луча. УМЕТЬ: выполнять движение по числовому лучу в прямом и обратном направлении, выполнять движение с определённой точки луча (не от нуля). | - сотрудничество в поиске и сборе информации (К); - построение логической цепи рассуждений (П); - составление плана и последовательности действий (Р). | Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу, описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц, строить формулы зависимостей, делать вывод. Применять исследовательский метод в учебной дея- тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). | ||||
78 | Одновременное точек по координатному лучу | Р | Порядок действий | ЗНАТЬ: 4 типа движения: встречное, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. УМЕТЬ: выполнять одновременное движение по числовому лучу в противоположном направлении, в одном направлении и навстречу; решать простые задачи на движение. | - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (Р); - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | |||||
79 | Скорость сближения, с. 81–84 | ОНЗ | Зависимость между величинами, характеризующими движение | ЗНАТЬ: формулы скорость сближения и скорость удаления | - мотивация (Л); - формулирование проблемы (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием | ||||
80 | Скорость удаления, с. 85–88 | ОНЗ | Зависимость между величинами, характеризующими движение | УМЕТЬ: решать задачи на движение, нахождение скорости сближения и скорости удаления. | - составление плана и последовательности действий (Р). | Исследовать зависимости между величинами при од- новременном равномерном движении объектов по коор- динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (vсбл. .= v1 + v2 и vуд. .= v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. | ||||
81-82 | Скорость сближения и скорость удаления | Р | Зависимость между величинами, характеризующими движение | |||||||
83-84 | Встречное движение, с. 89–92 | ОНЗ | Зависимость между величинами, характеризующими движение | ЗНАТЬ: формулы для решения задач на встречное движение. УМЕТЬ: решать задач на встречное движение. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); - оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при од- новременном равномерном движении объектов по коор- динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (vсбл. .= v1 + v2 и vуд. .= v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычисл.примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. | ||||
85 | Движение в противополож-ных направлениях, с. 93–96 | ОНЗ | ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение в противоположных направлениях. УМЕТЬ: решать задач на движение в противоположных направлениях. | - грамотная фиксация своего затруднения, анализ ситуации, выявление и конструктивное устранение причины затруднения (Р); - работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности (К); - выдвижение гипотез и их обоснование (П). | ||||||
86 | Встречное движение и движение в противополож-ных направлениях | Р | Деление с остатком Формулы одновременного движения | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. . tвстр.), применять ее для решения задач на движение: анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решение, искать разные способы решения, выбирать наиболее удобный способ, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера. Уважительно относиться к чужому мнению, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника, применять правила сотрудничества в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе при-менения эталона). | ||||||
87 | Движение вдогонку, с. 97–100 | ОНЗ | Решение задач с опорой на схемы | ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение вдогонку. УМЕТЬ: решать задач на движение вдогонку. | - синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К); | |||||
88 | Движение с отставанием, с. 101–104 | ОНЗ | Анализ и решение задач разного вида | ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение с отставанием. УМЕТЬ: решать задач на движение с отставанием. ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение с отставанием. УМЕТЬ: решать задач на движение с отставанием. ЗНАТЬ: | -определение после-довательности про-межуточных целей с учетом конечного результата (Р); - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К). | |||||
89 | Движение вдогонку и с отставанием | Р | Анализ и решение задач разного вида | |||||||
90-91 | Формула одновременного движения (встречное), с. 105–107 | ОНЗ Р | Формулы Р и S прямоугольника | -составление плана и последовательности действий (Р); - сотрудничество в поиске и сборе информации (К); - построение логической цепи рассуждений (П); - оценивание усваиваемого содержания (Л). | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при од- новременном равномерном движении объектов по коор- динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (vсбл. .= v1 + v2 и vуд. .= v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Решать вычисл.примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнять задания поискового и творческого характера. | |||||
92-93 | Формула одновременного движения (вдогонку) | ОНЗ Р | ||||||||
94-95 | Задачи на движение всех типов | Р | Решение текстовых задач на все случаи одновременного движения двух тел | |||||||
96 | Контрольная работа № 5 | К | Формулы Р и S прямоугольника | Проверка знаний и умений по данной теме | - волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу | ||||
97 | Действия над составными именованными величинами, с.121–124 | ОНЗ | Именованные числа Соотношения между изученными единицами длины, площади, массы | ЗНАТЬ: понятия «площадь», «объем», «длина», «масса» УМЕТЬ: выполнять действий над составными именованными величинами и использовать их при решении задач; решать задачи изученных видов. | - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значение величин. Исследовать ситуации,требующиеперехода от одних единиц измерения площади к другим Определять круг задач, который позволяет решать новое знание и оценивать свое умение применять новое знание. | ||||
98 | Новые единицы площади: ар, гектар с. 125–124 | ОНЗ | Единицы измерения величин Соотношения между новыми единицами площади: ар, га | |||||||
99 | Действия над составными именованными числами | Р | Нумерация многозначных чисел | |||||||
100 | Сравнение углов, с. 1–4 | ОНЗ | Действия с именованными числами | Знать: виды углов | -определение после-довательности про-межуточных целей с учетом конечного результата (Р); - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (П); - умение выражать полно и точно свои мысли (К) Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее(Р) | Моделировать разные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости. Распознавать и изображать углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших измерений. Преобразовывать, сравнивать, выполнять арифметические действия с именованными числами. Выполнять задания поискового и творческого характера. | ||||
101 | Развернутый угол. Смежные углы, с. 5–8 | ОНЗ | Нумерация многозначных чисел | Уметь: Измерять углы и строить с п мощью транспортира; Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы | ||||||
102 | Измерение углов, с. 9–12 | ОНЗ | Величины. Единицы измерения | |||||||
103 | Угловой градус, с. 13–16 | ОНЗ | Порядок действий в выражении | |||||||
104 | Транспортир, с. 17–21 | ОНЗ | ||||||||
105 | Сумма и разность углов | Р | ||||||||
106 | Сумма углов треугольника | ОНЗ | ||||||||
107 | Измерение углов транспортиром | Р | ||||||||
108 | Построение углов с помощью транспортира Вписанный угол | ОНЗ | Анализ и решение задач | |||||||
109 | Построение углов с помощью транспортира Центральный угол | ОНЗ | Анализ и решение задач | - волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | ||||||
110 | Построение углов с помощью транспортира | Р | ||||||||
111 | Круговые диаграммы, с. 37–40 | ОНЗ | Нумерация многозначных чисел | Находить необходимую информацию в справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основеанализа таблиц. Фиксировать шаги учебной деятельности и оценивать свое умение на основе применения эталона. Выполнять задания поискового и творческого характера | ||||||
112 | Столбчатые и линейные диаграммы, с. 41–44 | ОНЗ | Анализ и решение задач разного вида | |||||||
113 | Диаграммы. Подготовка к контрольной работе. | Р | Анализ и решение задач разного вида | |||||||
114 | Преобразование именованных чисел. Углы. | Р | Анализ и решение задач разного вида | |||||||
115 | Контрольная работа № 6 | К | Проверка знаний и умений по данной теме | - волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу | Тематичес-кий контроль | ||||
116 | Работа над ошибками. Игра «Морской бой». Пара элементов, с. 45–48 | Урок-игра ОНЗ | Деление с остатком. Проверка деления с остатком | Уметь: строить координатный угол, строить точки по координатам, Решать текстовые задачи, уравнения,вычислительные примеры, Преобразовывать именованные числа и выполнять операции с ними | - волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). - самоопределение (Л); - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов (П); -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Фиксировать шаги учебной деятельности и оценивать свое умение на основе применения эталона. Выполнять задания поискового и творческого характера Кодировать и передавать изображения, Исследовать свойства геометрических фигур. | ||||
117 | Передача изображений, с. 49–52 | ОНЗ | Передача изображения на плоскости Координатный угол, начало координат, точки на осях координат | |||||||
118 | Передача изображений | Р |
| |||||||
119 | Координаты на плоскости, с. 53–56 | ОНЗ | ||||||||
120 | Построение точек по их координатам, с. 57–60 | ОНЗ | Единицы измерения величин. Площадь фигуры | |||||||
121 | Точки на осях координат, с. 61–64 | ОНЗ | ||||||||
122 | Кодирование фигур на плоскости | Программа действий в выражении | ||||||||
123 | Координатный угол | Р | Прямая и обратная задачи | |||||||
124 | График движения, с. 69–72 | ОНЗ | Анализ и решение задач разных видов | Составлять и строить графики движения, читать графики, изображать время на графике | составление плана и последовательности действий (Р); - сотрудничество в поиске и сборе информации (К); - построение логической цепи рассуждений (П); - оценивание усваиваемого содержания (Л). | Читать, анализировать и интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Согласовывать и принимать правила адаптации ученика в новом коллективе, принятие нового ученика в коллектив. Сравнивать и находить значение выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий. Выполнять задания поискового и творческого характера | ||||
125 | Чтение графиков движения, | Р | ||||||||
126 | Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов | Р | ||||||||
127 | Чтение и построение на графике движения объектов, движущихся в противоположных направлениях | ОНЗ | Анализ и решение задач разных видов | |||||||
128 | Чтение и построение графиков движения | Р | ||||||||
129 | Контрольная работа № 7 | К | Проверка знаний и умений по данной теме | - волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии (Р), - определение степени успешности своей деятельности (Л). | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу | |||||
130 | Повторение по теме «Нумерация многозначных чисел», с. 85–86 | Р | Уметь: – вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата), Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Уметь: – вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата), – сравнивать величины по их числовым значениям; – выражать данные величины в различных единицах. Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях Уметь: – выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них) | -оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения (Р). | Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученныеспособы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Строить проект, определять его цель, план, результат, его связь с решением выжных проблем. | |||||
131 | Повторение по теме «Письменные приемы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел» | Р | ||||||||
132 | Переводная контрольная работа | К | ||||||||
133 | Повторение по теме «Формулы движения» | Р | ||||||||
134 | Повторение по теме «Действия с именованными числами» | Р | ||||||||
135 | Повторение по теме. Умножение и деление многозначных чисел» | Р | ||||||||
136 | Обобщение прйденного | Р | ||||||||
.
.
Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение
Книгопечатная продукция
Петерсон Л.Г. Математика: программа начальной школы 1-4
Учебники
Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». Учебник. 4 класс. В 3-х частях
Самостоятельные и контрольные работы
Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 4 класс. В 2 ч.
Методические пособия для учителя
Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Методические рекомендации.
Материально – техническое обеспечение
Классная доска
Магнитная доска
Компьютер
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр
Демонстрационный чертежный угольник
Демонстрационный циркуль
Интернет-ресурсы и образовательные Интернет-порталы.
- Архив учебных программ и презентаций. Режим доступа: http://www.rusedu.ru
- Газета «1 сентября» www.1september.ru
- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- Режим доступа: http://www.sckool-collection.edu.ru
- Журнал «Наука и образование» www.edu.rin.ru
- Журнал «Начальная школа» www.openworld/school
- Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru
- Коллекция «Мировая художественная культура» http://www.art.september.ru
- Методический центр.- Режим доступа:http://numi.ru/register.php
- МОиН РФ. Итоговые проверочные работы: дидактические и раздаточные материалы. – http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=443
- Музыкальная коллекция Российского общеобразовательного портала http://www.musik.edu.ru
- Образовательные проекты портала «Внеурока.ру» .- Режим доступа: www:vneuroka.ru
- Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история математики http://www.math.ru
- Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа: www.uroki.ru
- Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/193
- Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru
- Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru
- Сайт Рособразованияhttp://www.ed.gov.ru
- Сайт "Начальная школа" .- Режим доступа: http://1-4. prosv.ru
- Сеть творческих учителей www.it-n.ru
- Учительская газета www.ug.ru
- Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».- Режим доступа: www/km/ru/edu.ru
- Учитель-национальное достояние! Завуч.инфо. Режим доступа: http://www.zavuch.info
- Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
- Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
- Школьный портал http://www.portalschool.ru
- Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку).- Режим доступа: www.festival/1september.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 2 класса УМК "Перспектива"
УМК "перспектива" 2 класс рабочие программы по предметам...
Рабочая программа для 2 класса по Перспективе
Рабочая программа содержит пояснительные записки и КТП по следующим предметам: математика, русский язык, литературное чтение, окружающий мир, ИЗО, технология....
Рабочая программа "Технология-3 класс"УМК "Перспектива"
Материал поможет учителю организовать учебный процесс на уроках технологии....
Рабочая программа для 3 класса УМК "Перспектива"
Рабочая программа для 2 класса УМК "Перспектива" по ФГОС...
Рабочая программа потехнологии 1 класс УМК "Перспектива"
Рабочая программа по технологии 1 класс УМК "Перспектива" с пояснительной запиской....
Рабочая программа по математике по УМК Перспектива
Данная программа разработана для учащихся 1 класса на основе авторской, с учетом всех праздничных и выходных дней. Содержит УУД учащихся....