олимпиадные задания по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

Олимпиадные задания по математике 4 класс 2010-2011 уч.г.

Задание 1. Миша и Света встретились  в вагоне электропоезда. Миша всегда садится в 7-й вагон  от начала поезда, а Света – в 7-й вагон от конца поезда. Сколько вагонов в поезде?

Задание 2. Прочитай  

В хозяйстве у попа было 16 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

                   Живёт Балда в поповом доме,

                    Спит себе на соломе,

                    Ест за четверых,

                    Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? Напиши ответ.

Задание 3. У жеребят и гусят 42 ноги и 12 голов. Сколько было жеребят и сколько гусят?

Задание 4. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

Задание 5. Крошу нужно на проявку фотопленки ровно 4 минуты. У него есть песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Сможет ли  Крош  проявить фотопленку, имея только эти часы и во время проявки ни на что не отвлекаясь?

Задание 6. Какую из этих фигур нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя линии дважды?

Задание 7. Замени буквы цифрами. Каждой букве соответствует своя цифра

   ВАГОН

+ ВАГОН

 СОСТАВ

Задание 8. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Задание 9. Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 13 ч прибыл на станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда поезд вернётся в Москву?

Задание 10.   На трёх ветках сидели 24 воробья. Когда с первой ветки перелетели на вторую 4 воробья, а со второй перелетели на третью 3 воробья, то на всех ветках воробьёв оказалось поровну. Сколько воробьёв сидело на каждой ветке первоначально?

Задание 11.   3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок?

Ключи к олимпиадным заданиям  по математике

2010-2011 уч. год

1. - 1 балл

13 вагонов

2. - 4 балла

     1) 16+1=17( работников было у попа).

      2) 17-7=10 ( караваев).

      3)  10- 4= 6 ( каравая , т.к. Балда  ел за 4-ых)

3. – 2 балла

9 жеребят  и 3 гусёнка

4. – 2 балла

      2х3х4х5х6=720 (мышек)

5. – 2 балла

Да. Поставить часы на 3 минуты и 7 минут одновременно, а когда в первых часах песок закончиться, начать проявку.

6. – 2 балла

3 фигура

7. – 8 баллов

85679 + 85679 = 171358

8. – 5 баллов

Сергей изучает китайский, Михаил – японский, Вадим – арабский.

9. – 2 балла

В 8 часов утра

10. – 6 баллов

1. 24:3=8 вор.
2. 8-3=5 вор.
3. 8+4=12 вор.
4. 5+12=17 вор.
5. 24-17=7 вор.

Ответ: первоначально 12 воробьёв сидели на первой ветке, 7- на второй, 5 воробьёв – на третьей.                        

11. – 6 баллов

Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198 рублей. По условию 5 цыплят, тогда 6-5=1 цыплёнок, и он стоит 198-183=15 (руб.). Отсюда стоимость 1 гусёнка (99-15х3):2=27 руб.

                  Общее количество баллов-40

Олимпиада 4 класс 2012-2013 уч. год

1. Мы взяли слово из 8 букв и заменили в нем все буквы на числа от 1 до 8.

Из букв первоначального слова мы составили новые слова и заменили буквы

соответствующими им цифрами, а затем сложили  их. Зная слова и полученные суммы, определите,  какая цифра соответствует каждой букве.

ГИРЯ = 17

ГЛИНА = 26

НАРЯД = 18

ДЛИНА = 27

АНГЛИЯ = 28

ГРЯДА = 19

ИГЛА = 21

2. Папа нанял 8 штукатуров и электрика для ремонта квартиры. Штукатурам он заплатил по 4000 рублей, а электрику на 600 рублей больше, чем в среднем каждому из девятерых работников.

Сколько папа Малыша заплатил электрику за ремонт?

3. В цветочный магазин привезли гвоздики, количество которых записывается двузначным числом. Если из них составить букеты по 7 цветков в каждом, то один цветок останется лишним. Если же составлять букеты по 9 цветков в каждом, лишними останутся 3 цветка.

Сколько гвоздик привезли в магазин?

4. Один будильник спешит на 25 минут и показывает 7 часов 50 минут. Какое время показывает другой будильник, который отстает на 15 минут? 

5. В комнате 12 щенков, каждый из них шумный или кусачий. Кусачих щенков 8, а шумных-9. Сколько среди них шумных и кусачих одновременно?

6. Реши задачу:

Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Получилось 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? 

8. В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?

9. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

10.  Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

Ответы:

1. (10 баллов)

2. Папа нанял 8 штукатуров и электрика для ремонта  квартиры. Штукатурам он заплатил по 4000 рублей, а электрику на 600 рублей больше, чем в среднем каждому из  девятерых работников. Следовательно, зарплата штукатура  меньше средней зарплаты.

Чтобы найти разницу между средней зарплатой и  зарплатой штукатура, надо 600 разделить на 8. 600 : 8 = 75 рублей. 4000 + 75 = 4075 рублей – средняя

зарплата 8 штукатуров и электрика. 4075 + 600 = 4675 рублей.

Ответ: 4675 рублей папа заплатил электрику за ремонт. (10 баллов)

3. Нужно найти такое двузначное число, которое при делении на 7 дает в остатке 1, а при делении на 9 дает в остатке 3. Выпишем все двузначные числа, которые при делении на 9 дают в остатке 3: 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93.
   Далее выписываем все двузначные числа, которые при делении на 7 дает в остатке 1: 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85, 92, 99. Выбираем в обоих наборах одинаковые числа: такое число одно – 57.Можно на втором этапе действовать иначе: из первого набора чисел выбрать число, которое при делении на 7 дает в остатке 1. (57)

Ответ. В магазин привезли 57 гвоздик. (5 баллов)

4. 7 час 10 мин (3 балла)

5. 5 щенков (3 балла)

6. По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. 
   Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке. (Количество баллов – 4, если приведено логическое рассуждение  (таблица); 3 – если записан только ответ)

7. 3 листа(1 балл)

8.  45 и 55 рыбок соответственно.

После отселения в аквариумах осталось 100-30-40=30 рыбок. Значит, в каждом по 15. Поэтому в первом вначале было 15+30=45 рыбок, а во втором 15+40=55 рыбок. (3 балла)

9.  87912: 4=21978(3 балла)

10. Если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких

частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв. (Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ).