Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике (1 класс) на тему

Задания для районной олимпиады по математике 2013-14 уч.год

1.Расставь знаки действий (без скобок), чтобы равенство было верным:

2 0 1 1=9 9 9

2. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.  

3.Какой из следующих промежутков времени наибольший?

А) 1500 мин., 10 ч., 1 сут.;

Б) 12 лет, 10лет 25 мес.1день

4.Установи правило, по которому составлен ряд чисел и продолжи его:

6, 1, 36, 2, 216, 3, …, …

5.Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?

6. С автовокзала  выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 километров?

7. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.

8. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

9.   В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы. Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.

 10. В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

• вода и молоко не в бутылке;
• сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
• в чашке не лимонад и не вода; 
• стакан стоит около чашки и сосуда с молоком

В какой сосуд налита каждая жидкость?         

11. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

12. Иванушка-дурачок отправился за 7 вёрст киселя хлебать. За сколько километров и метров отправился Иванушка, если 1 верста равна 500 саженям, 1 сажень равна 3 аршинам, 1 аршин равен16 вершкам, 1 вершок равен 4 см?

13.10 кур за 10 дней съедают 10кг зерна. Сколько кг зерна съедят 20 кур за 3 дня?

14. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответы на олимпиадные задания по математике

1. 20-11=9х9:9(1 б.)
2. 100 023 456 789 (2 б.)
3. 1500 мин.,  10 лет 25 мес.1день (1 б.)
4. 1296, 4 (2 б.)
5. Одинаково (2 б.)

6. 1) 60:2=30 (км) –первоначальный отрыв. 

2) 75 – 60 = 15 (км\ч) – разница в скоростях

3) 30 : 15 = 2 (ч) – машина догонит автобус

4) 120 : 15 = 8 (ч) – время второго отрыва

5) 2 + 8 = 10 (ч.)  - (4 б.)

8. см (2 б.)

56. : 8 = 9 – 2 = 3 + 4 = 7 х 1 (3 б.)

9.Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.

     Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.

Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её. Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты. 

Правильное решение и пояснение – 4 балла;

Правильное решение и частичное пояснение – 3 балла;

Правильное решение и без  пояснения (неверное пояснение) –2 балла;

Частичное решение и пояснение – 1 балл;

10. Бутылка – вод , кувшин – молоко ,чашка – квас , стакан – лимонад (4 б.)

11. Х+Х *6+Х *6*5+Х *6*5*4+Х*6*5*4*3+Х*6*5*4*3*2=1 + 6 +30 +120 +360+720=1237 мышек (5 б.)

12. 6км720м (3 б.)

13. 1) (10:10):10 =1\10 (кг) – 1 курица за 1 день

      2) 1\10 * 20 = 2 (кг) – 20 кур за 1 день

      3) 2 * 3=6 (кг)  - (3 б.)

14. 20 треугольников  (3 б.)

ИТОГО: 39 баллов

Олимпиадные задания по математике УДЕ

для 1 класса

Олимпиадные задания № 1 по математике УДЕ для 1 класса                                  (подготовительный этап)

1. Можно ли расставить числа 1, 2 и 3 в квадратную таблицу 3 на 3 так, чтобы числа ни в одной строке и ни в одном столбце не повторялись?

2. Реши задачу: У Санала было 20 солдатиков. Мама купила ему еще 5 солдатиков. На день рождения брата Санал подарил своему братику 10 солдатиков. Сколько солдатиков осталось у Санала?

Составь и реши обратную задачу

3. Убери 2 палочки так, чтобы получилось 3 равных квадрата

4.. На тарелке лежало 6 пирожных, 2 из них разрезали пополам. Сколько пирожных осталось на тарелке?  

5. Вырази число 1 с помощью трёх единиц.

Олимпиадная работа № 2 по математике УДЕ для 1 класса

( подготовительный этап)

1. Найдите такие два числа, сумма которых равна 5 и одно больше другого

  на  1.

2. Реши задачу: Для гербария Света собрала 15 листьев, а Баира 12 листьев. Все листья девочки принесли домой. 7 листьев они наклеили в альбом. Сколько листьев им осталось наклеить?

Составь и реши обратную задачу.

3. Убери 2 палочки так, чтобы получилось 2 неравных квадрата

4. Сколько треугольников в данной фигуре

5. Отец и 2 сына катались на велосипедах. Мама посчитала колёса и рули. Оказалось рулей 2, а колёс 5. Как  это могло быть? ( Отец с одним сыном катался на 2-колёском велосипеде, а второй сын – на 3-колёсном)

Олимпиадная работа № 3 по математике УДЕ 1 класс

( подготовительный этап)

1. Бревно распилили  на 3 части. Сколько сделали распилов?  

2. Гусь тяжелее утки на 2 кг. Сколько килограммов весит гусь, если утка весит 4 кг?

Составь и реши обратную задачу.

3. Подбери и запиши 2 числа так, чтобы их сумма была равна 20, а

    разность 10.

4. Заполни магический квадрат так, чтобы сумма всех чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была 15

5.  Посчитай сколько треугольников в данной фигуре? 

Олимпиадная работа № 4 по математике УДЕ 1 класс              

( подготовительный этап)

 1. Сестре 4 года, а брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре  исполнится 6   лет?

2. Вини-Пух летом заготовил 18 банок мёда. Осенью за первый месяц он съел 6 банок мёда, за второй месяц – 5 банок. Сколько банок мёда осталось у Вини- Пуха?

Составь и реши обратную задачу.

3. Заполни магический квадрат так, чтобы сумма всех чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была одинаковой.

4. Вставь числа в выражения, чтобы они стали верными:

8 – 3 – 1 -    _    + 7 = 9                         6 + 4 -         - 4 = 1

5.    Вася хочет написать слово УЧЕНИК. Он начал писать в среду и пишет по одной букве  в день.   В   какой день недели Вася напишет последнюю букву?

Олимпиадная работа № 5 по математике УДЕ 1 класс              

( подготовительный этап)

1. У Нарана сестер и братьев поровну. Кого в семье больше: сыновей или дочерей? На сколько?

2. С грядки собрали 15 помидоров. Утром съели 5 помидоров, а вечером еще несколько. После этого осталось 3 помидора. Сколько помидоров съели вечером?

Составь и реши обратную задачу.

3. Реши деформированные примеры.

Вместо треугольников поставь пропущенные знаки действий:

                                                                         =  1

                                                                         =  7

4. Заполни магический квадрат так, чтобы сумма всех чисел по вертикали, горизонтали и диагонали была одинаковой.

     5. У животного 2 правые ноги и 2 левые ноги, 2 передние ноги и 2 задние   ноги. Сколько ног у животного?

Ответы на задания № 1

1. Решение магического квадрата: ( 7 баллов)

2. Решение задачи: ( 7 баллов)

1) 20+5 = 25 (с) – стало у Санала

2) 25 – 10 = 15 (с) – осталось у Санала

Ответ: 15 солдатиков.

Обратная задача решается обратными действиями:

( Обратных задач может быть несколько. Достаточно составить и решить одну из них)

( 7 баллов)

У Санала было несколько солдатиков. Мама купила ему еще 5 солдатиков. На день рождения брата Санал подарил своему братику 10 солдатиков и у Санала осталось 15 солдатиков. Сколько солдатиков было у Санала?

1) 10 + 15 = 25 (с) – было у мальчика до дня рождения брата

2) 25 – 5 = 20 ( с) – было у Санала вначале.

Ответ: 20 солдатиков

3.Решение  (7баллов)

4. Решение: 6 пирожных ( 7 баллов)

5. Решение: (7 баллов)

(1+1-1=1)

Итого: 42 балла

Ответы к работе № 2

1. Решение:  ( за полный ответ – 7 баллов)

 Эти числа 2 и 3  -  ( 2+3=5,     3-2=1)

2. Решение задачи: ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

1. 15 + 12 = 27 (л) – всего у девочек.
2. 27 – 7 = 20 (л) – осталось наклеить
3. Ответ: 20 листьев.

Обратная задача: ( Обратных задач может быть несколько. Достаточно составить и решить одну из них)

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

Для гербария Света собрала 15 листьев, а Баира 12 листьев. Все листья девочки принесли домой. Несколько  листьев они наклеили в альбом и у них осталось 20 листьев. Сколько листьев они уже  наклеили?

1. 15 + 12 = 27 (л) – всего у девочек.
2. 27 – 20 = 7 (л) – уже наклеили.
3.  Ответ: 7 листьев.

3. Решение: у данного задания несколько решений. Решение   может быть таким

( за верный  ответ – 7 баллов)

4. Решение: 5 треугольников.

( за верный ответ – 7 баллов)

5. Решение:

     Отец с одним сыном катался на 2-колёском велосипеде, а второй сын –

     на   3-  колёсном.

( за верный ответ – 7 баллов)

 Итого: 42 балла – 100% работы

Ответы к работе  № 3

1. Решение: к задаче необходим рисунок или объяснения. Если нет объяснений или рисунка, то балл за задание снижается.

Ответ: 2 распила.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

2. Решение: ( необходимо решение задачи)

1. 4 = 2 = 6 (кг) – масса гуся.

Ответ: масса гуся – 6 кг.

          ( за верный  ответ – 7 баллов)

Обратная задача: ( Обратных задач может быть несколько. Достаточно составить и решить одну из них)

          Гусь  весит 6 кг. Сколько весит утка,  если. гусь тяжелее утки на 2

          кг?

1. 6 – 2 = 4 (кг) – масса утки

Ответ: масса утки – 4 кг.

          ( за верный  ответ – 7 баллов)

3. Решение: это числа 15 и 5.

 К  задаче необходимы пояснения  в виде записи:

15+5 = 20 и 15 – 5 = 10

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

4. Решение:  

          ( за верный  ответ – 7 баллов)

5. 6 треугольников.

         ( за верный  ответ – 7 баллов)

                    Итого: 42 балла

Ответы к работе  № 4

1. Решение:  к задаче необходимы пояснения или решение типа:

1. 6 - 4 = 2 (г) – на 2 года брат старше сестры.
2. 6 + 2 = 8 ( г) – станет брату, когда сестре исполнится 6 лет

Ответ: 8 лет.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

2. Решение:  ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

1) 18 – 6 – 5 = 7 (б) – осталось у Вини- Пуха.

     Ответ: 7 банок.

     Обратная задача: ( Обратных задач может быть несколько. Достаточно составить и решить одну из них)

     Вини-Пух летом заготовил несколько банок мёда. Осенью за первый месяц он  съел 6 банок мёда, за второй месяц – 5 банок. Сколько банок мёда заготовил  Вини- Пух летом, если у него осталось 7 банок?

1. 6 + 5 + 7 = 18 (б) – заготовил Вини- Пух

Ответ: 18 банок.  

 ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

3. Решение:  

 ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

4. Решение:

8 – 3 – 1 – 2 + 7 = 9                               6 + 4 – 5 – 4 = 1

     Решение:  ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

5. Решение:    

В понедельник.

Решение:  ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

Итого: 42 балла.

Ответы к работе  № 5

1. Решение: Если у Нарана сестер и братьев поровну, то он сам, являясь мальчиком, является братом для братьев и сестер. Следовательно, в семье мальчиков больше на 1.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

2. Решение: 

15 – 5 – 3 + 7 ( п) – съели вечером

Ответ: 7 помидоров.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

     Обратная задача: ( Обратных задач может быть несколько. Достаточно составить и решить одну из них)

 С грядки собрали 15 помидоров. Утром съели 5 помидоров, а вечером еще 7 помидоров. Сколько помидоров осталось?

15 – 5 – 7 = 3 ( п ) – осталось

Ответ: 3 помидора.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

3. Решение: ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

                                                                         =  1

                                                                         =  7

4.Решение: ( за полный и верный ответ – 7 баллов)

5. Решение: 4 ноги. К задаче необходим рисунок.

( за полный и верный ответ – 7 баллов)

Итого: 42 балла.