Рабочая программа факультативных занятий по математике "В лабиринте задач" 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

УТВЕРЖДАЮ:                                   СОГЛАСОВАНО:                          РАССМОТРЕНО:

 Директор ГБОУ СОШ № 1605          Зам. директора по УВР                  на заседании М/О

Колесникова Е.Н.                                ___________________                   Протокол № ___ от

 « __» __________г.                             «__» ____________г.                      «__» ____________ г.

                                         ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

                                      Северо  – Западное окружное  Управление образования

государственное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

№ 1605

       Учебная программа факультативных занятий

                              для 4 классов

                       « В     лабиринте     задач ».

                                               класс  4-3

                               2013-2014   учебный  год

                                    Развивающая система Л.В.Занкова.

                                                            Учитель начальных классов:

        Тютляева Е.Б.

Пояснительная записка.

        Данная программа позволяет учащимся ознакомиться с решением текстовых  задач, входящих в рамки школьной программы.  В программе предлагается определённая последовательность изучения разделов и тем текстовых задач.

       В рамках факультативных занятий учащиеся познакомятся с решением нестандартных задач, занимательных, с возможностями выполнения заданий разными способами, с правилами построения  логических  рассуждений с конструированием и рисованием геометрических фигур.

           Отличительной особенностью данной программы является то, что, особое внимание обращено на развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления младших школьников путём включения задач, которые выходят за рамки учебного программного материала. В основе заданий, которые предлагается выполнить детям, лежит игра, преподносимая на фоне познавательного материала. Известно, что, играя, дети всегда лучше понимают и запоминают материал. 

        Содержание  программы  соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность  работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

        Реализация этой программы является и стремление развить у учащихся умения работать самостоятельно, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определённому  варианту решения текстовых задач.

      Для эффективности работы факультатива желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим обсуждением полученных результатов.

         Занятия математического факультатива должны содействовать развитию у учащихся математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии.

Занятия факультатива проводятся    2 часа  в неделю.

Продолжительность   каждого занятия  45 минут.

Цели:  развивать  математический  образ  мышления, повышение уровня математического развития учащихся.

Задачи: 

1. развивать  у  учащихся способность решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные   (гибкость мышления);
2. развивать у учащихся  способность вести  грамотные рассуждения   (логика рассуждений);
3.  развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных,   несущественных   (степень  абстрагирования);
4. развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и  связях    (пространственное  воображение);
5. развивать у учащихся способность видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается на догадке, чувстве,   почти  внезапном   (математическая  интуиция);
6. развивать у  учащихся  исследовательские умения, познавательную  и творческую  активность;
7. формировать  устойчивый  интерес  учащихся к предмету

        «Математика» посредством решения нестандартных

          занимательных задач.

Дидактические принципы.

Актуальность:  потребность общества в творчески мыслящих людях; создание условий для повышения мотивации к обучению математики; стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность:  материал  должен  соответствовать современным научным представлениям; в процессе обучения учащиеся должны познакомиться с некоторыми методами и приёмами научно-исследовательской работы (наблюдение, описание, эксперимент и т.д.), педагог, опираясь на личный опыт учащихся, переводит его на более высокий уровень;

Преемственность и перспективность:  обучение строится с использованием предыдущих знаний и умений учащихся с учётом перспективы (подготавливая их к восприятию более сложного материала), а также обеспечивается взаимосвязь каждого компонента  педагогической  системы  в  содержательном,   организационном  и  деятельностном  аспектах;

Практическая направленность: подготовка учащихся к применению полученных знаний и умений в реальной  жизни;

Содержание факультативных занятий  направлено на освоение

математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей

работе на решение занимательных задач, которые впоследствии

помогут ребятам принимать участие в школьных и городских

 олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Творческое обучение:  предполагает  включение  учащихся в самостоятельную творческую деятельность, формирование творческих  качеств личности;

Психологическая комфортность: необходимо учитывать интересы, потребности, задатки и способности,   создавая  комфортные условия для  каждого учащегося.

Методологическую основу   организации факультативных занятий  обеспечивает личностно -  деятельностный подход, который признаёт центром внимания личность учащегося с его интересами, способностями, потребностями. С  точки  зрения этого подхода ученик рассматривается как субъект деятельности, что предполагает сотрудничество и взаимодействие обучающего и обучаемого, создание и поддержание положительной мотивации к процессу получения новых знаний и саморазвития. В ходе обучения  предполагается  учёт индивидуальных и возрастных особенностей  учащихся.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.

Рекомендуется  проведение  занятий  в  игровой  форме.  Изложение материала  необходимо сочетать с выполнением практических заданий. Целесообразно  привлекать  учащихся не только к решению разнообразных задач, головоломок и т.п., но и к подготовке информационных сообщений,   вопросов  и заданий.

На  факультативных занятиях могут быть использованы разнообразные формы работы: конкурс (турнир) знатоков; КВН; олимпиада;   игра;   викторина,  проектная  деятельность и др.

Работа  учащихся  должна строиться как в группах, так и индивидуально.  На  занятиях создаются условия для выдвижения учащимися различных гипотез,   их проверки,   представления  собственных достижений.

Ожидаемые результаты.

-усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

        -     помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

     -формировать  творческое  мышление;

     -способствовать улучшению качества решения задач  различного уровня сложности учащимися;

     -успешному выступлению на олимпиадах,  играх, конкурсах;

           -умение анализировать условие  занимательной,   шуточной   задачи;

     -вычленять существенные  и  необходимые признаки  объекта или

      процесса при решении  задач;

-абстрагироваться  от несущественных  признаков объекта  или   процесса при решении  задач;

 -применять графические методы  при решении задач;

 -вычленять  известные  геометрические  фигуры,   входящие  в

 состав  более  сложных объектов;

-следовать заданным  условиям  для  достижения  поставленной

цели;

-планировать  свои  действия;

-решать определённую задачу  несколькими  способами  и  находить

 среди  них  наиболее рациональные и оригинальные;

-строить,   распознавать  и  использовать   истинные   и  ложные

 высказывания  при  решении  задач;

-решать логические задачи  с  помощью составления   таблиц;

-конструировать  геометрические  фигуры  из  заданного

 количества  объектов   ( геометрических  фигур,   палочек,  

 спичек);

-строить и выбирать по заданным условиям  маршруты;

Основные виды деятельности учащихся:

1. решение занимательных задач;
2. оформление математических газет;
3. участие в математических олимпиадах;
4. знакомство с научно-популярной литературой, связанной
5. с математикой;
6. проектная деятельность
7. самостоятельная работа;
8. работа в парах, в группах;
9. творческие  работы.

Условия реализации.

1. учебный кабинет;
2. методическая литература;
3. дидактический материал;
4. компьютерная программа;

                        Примерное тематическое планирование         

                           факультативных занятий для учащихся 4 класса

                                                  «Решение текстовых задач»

Список литературы.

О.В. Узорова,  Е.Н. Нефёдова «2500 задач  по математике»/ АСТ/  Астрель /Москва

О.В. Узорова,  Е.Н. Нефёдова «2200 задач  по математике» »/ АСТ/  Астрель /Москва 2002г

Т.Н. Максимова «Интеллектуальный марафон» Москва / ВАКО

О.Н. Пупышева «Задания школьных олимпиад» Москва / ВАКО

Н.Г. Уткина, Н.В.Улитина, Т.В. Юдачева «Дидактический материал»     1-4 классы./ АРКТИ/  2011г.

О.И. Белякова « занятия математического кружка 3-4 классы» /Волгоград/ Учитель 2008г.

М.Б. Баяк « Организация и содержание внеклассных занятий по математике» /М; Просвещение 1976 г.

Я.И. Перельман «Занимательная математика»М; 1994 г.

В.П. Волина «Весёлая математика» М; 1996 г.

Н.Б. Истомина «Учимся решать задачи»/Линка- Пресс, Москва-2007.

- Н. Б. Истомина, Е.П.Виноградова, З.Б. Редько «Учимся решать комбинаторные задачи»/ «Ассоциация 21 век»-2007.

- Б.А. Кордемский, А. А. Ахадов «Удивительный мир чисел»/Москва «Просвещение»-1987.

- О. А. Ефремушкина «Школьные олимпиады для начальных классов»/Ростов-на Дону «Феникс»-2006.

Факультатив организован для учеников одного класса. Работа начинается с первой недели сентября, а заканчивается в конце мая. В течение года факультативные занятия связаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают все учащиеся.

           Итоговая контрольная работа по математике за 1 четверть.

                                                                                           24 октября.

1 вариант.   

 Задача. 1.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью  58км/ч, а второй проезжал  на  6км/ч  больше. Найдите расстояние между городами, если автобусы встретились через 7 часов?

Задача 2. Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3см и 6см.Начерти прямоугольник с этими сторонами и найди  его  периметр .

3.Выполни действия:    59387-25245         132126:6      2176*8        332*36         7325*15

4.Реши уравнение с проверкой:     Х * (7003-6995)=32936

5.Определи порядок действий и выполни вычисления.

7945 * 4: 5 *7 + 1643                  (507618-210438) : 9 +(11388-6576) *14
     

   Итоговая контрольная работа по математике за 1 четверть.

  2 вариант.                                                         24 октября.

Задача 1.  Пешеход   за 4 часа прошёл 16 км. Какой путь проедет за это же время машина, которая будет двигаться со скоростью в 15 раз больше, чем пешеход?

Задача 2.  Длина прямоугольного ковра 3 м, а ширина составляет 2/3 его длины. Начертите этот ковёр, проведите в нём диагональ и найдите площадь прямоугольного треугольника.

3. Выполни действия:    347*18        342*170       203*420       24405+81654

29519- 3574       563*112

4.Реши уравнение с проверкой:    

            (75 – 59) * 3:8*Х=1680   

5.Определи порядок действий и выполни вычисления.

29519:7 + 247 *(856 -3164:4)                      2898:7*8-237+5129

 1.     Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберёзовиков. Подберёзовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберёзовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?

 2.    Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять три десятые части этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?

3.    С 15 одинаковых теплиц собрали в прошлом году 450 т огурцов. Сколько тонн   огурцов собрали в этом году, если урожай с каждой теплицы повысился на 5 ц ?

4. Теплоход за два дня прошёл 375 км. В I день он был в пути 8 ч., а во второй – 7 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

5.  Периметр квадрата 24 см. Найдите его площадь.

6. Два самолёта летели с одинаковой скоростью. Один самолёт был в воздухе 4 ч., а другой – 6 ч и пролетел на 1600 км больше, чем первый. Сколько км пролетел каждый самолёт?

7 В одном саду росли 12 яблонь и 7 груш. В другом саду – 50 деревьев, из которых 14 груш, а остальные яблони. Сколько всего яблонь в обоих садах? Сколько всего груш в обоих садах? Каких деревьев больше и на сколько?

1. За 6 м ткани заплатили 168000 руб. Сколько надо заплатить за 9 м такой ткани?
2. У мамы 900 руб. Она купила 6 мотков белой шерсти по 65 руб. и 3 мотка сиреневой шерсти по 72 руб. Сколько денег осталось у мамы?
3.  Сколько I-ом магазине 852 кг гречневой крупы, а в другом в 2 раза меньше. Третью часть всей крупы расфасовали в пакеты по 2 кг в каждый. Сколько пакетов с гречневой крупой получилось?
4. Велосипедист проехал 60 км за 5 ч. За какое время он проехал бы этот путь, если бы увеличил скорость на 3 км/ч?
5. Продолжительность жизни льва 35 лет, что составляет 7/10 продолжительности жизни медведя. На сколько лет дольше может жить медведь, чем лев?
6. Длина круговой дорожки для бега 400 м. За 6 мин. 40 сек. Андрей пробежал 4 круга, а Николай – 5 кругов. На сколько м в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?

1. В одном альбоме 350 марок, что на  100 марок больше, чем в другом альбоме. Сколько  всего марок в этих альбомах?
2. Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Средняя скорость теплохода 550 м/мин, а средняя скорость катера на 200 м/мин меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 ч.?
3.  Длина участка земли прямоугольной формы 25 м, а ширина 24 м. Десятую часть площади этого участка занимают постройки. На четвёртой части его площади посажены овощи, а на остальной площади – фруктовые деревья. Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
4. Продолжительность жизни белки 6 лет, что составляет 3/5 продолжительности жизни зайца. Сколько лет может жить заяц?
5. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу, работая вместе?

1. Одна сторона четырёхугольника равна 48 см, вторая сторона на 14 см больше, чем первая, а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух сторон. Найди четвёртую сторону, если периметр четырёхугольника равен 200 см.
2. В пришкольном саду собрали84 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?
3. Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго – 80 м. Найди длину первого участка, если длина второго участка 150 м.
4. За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 дней?
5. В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой – 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько л молока привезли в каждый магазин?
7. Мама заготовила на зиму 12 л варенья клубничного, малинового варенья – на 4 л меньше, чем клубничного, а яблочного – в 2 раза больше, чем клубничного и малинового вместе. Сколько всего литров варенья заготовила мама?
8. В каждой коробке 24 конфеты. На первый стол поставили 3 коробки, на второй 4 коробки. На сколько конфет больше на втором столе, чем на первом?
9. На складе лежали куртки, свитера и брюки, всего 660 штук. Половину всех вещей составляли куртки, а четвёртую часть – свитера. На сколько больше было курток, чем свитеров?
10. Длина террасы 6 м, а ширина 4м 20 см. Для починки пола купили доски длиной 6 м и шириной 30 см. Сколько досок потребуется, чтобы заменить весь пол?
11. Картина с рамой стоит 132000 руб., причём картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама?
12. У Алёши было 30000 руб. Он купил машинку, книгу и 2 пластинки. Машинка стоит 8000 руб., книга на 2000 руб. дороже машинки, а цена каждой пластинки в 4 раза меньше, чем цена машинки и книги вместе взятых. На оставшиеся деньги Алёша решил купить мороженое по цене 1500 руб. Сколько штук мороженого он может купить?
13. В комнате, длина которой 8 м, а ширина на 2 м меньше длины, надо покрасить пол. Сколько для этого понадобиться краски, если расходовать по 150 г на 1 м2  
14. На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5420 кг молока. Три пятых части всего этого молока были переработаны на масло. Сколько кг молока было переработано на масло?
15. От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч. отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого – 32 км/ч, средняя скорость второго – 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?
16. Одна бригада рабочих может построить 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней могут построить эту дорогу обе бригады, работая вместе?
17. В уборке урожая колхозу помогали 150 школьников. Из них 47 человек работали в поле, 58 – в саду, а остальные – на огороде. Сколько школьников работало на огороде?
18. Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч. со скоростью  6 км/ч. Узнай весь путь.
19. На склад привезли 4560 кг муки в мешках по 80 кг в каждом и 3840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой, чем с мукой?
20. Ширина двери 9 дм, а высота на 13 дм больше. Чему равна площадь четырёх таких дверей?
21. Туристы прошли 1/5 часть маршрута, что составило 28 км. Сколько км им ещё осталось пройти?
22. Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?
23. Лётчик пролетел в первый  день 2000 км, во второй – на 800 км больше, а в третий – на 200 км больше, чем во второй. Сколько км налетал лётчик за тир дня?
24. За 7 дней завод изготовил 588 станков. Сколько станков изготовит завод за 24 дня?
25. На фестиваль поехала группа молодёжи: 175 из них были юноши, а остальные девушки. Все они разместились в 10 вагонах по 36 человек. Сколько девушек поехало на фестиваль?
26. Длина прямоугольного ковра 3 м, а ширина составляет 2/3 его длины. Какой длины тесьму нужно взять, чтобы  обшить этот  ковёр? (переведи в см)
27. Туристы за два дня похода прошли 44 км, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день они были в пути 6 ч., а во второй – 5 ч. Какое расстояние прошли туристы в каждый из этих дней?
28. В одном куске было 6 м ткани, а в другом – 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 руб. дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?
29. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок: в первых двух поровну, в третьем – 20 кг, а в четвёртом – 18 кг. Узнай, сколько кг яблок было в первом ящике?
30. На стройку привезли 120 т цемента, песка в 2 раза больше, а щебёнки в 4 раза больше, чем цемента. Для приготовления бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Сколько т материала осталось?
31. Теплоход за 2 дня был в пути 15 часов. В первый день он прошел 200 км, а во 2-й – 175 км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если шел с одинаковой скоростью?
32. Двум классам поручено расчистить школьный каток, длина которого 32 м, а ширина 20 м. В одном классе 33 ученика, а в другом – 31. Сколько м2 должны расчистить ученики каждого класса, если распределить работу по числу учеников?
33. Для клуба купили два куска ткани, чтобы сшить на окна одинаковые  шторы. В первом куске было 27 м ткани, а во втором – 36. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор сшили из каждого куска?

1. За день на фабрике изготовили 1240 м ситца, шерсти – в 4 раза меньше, чем ситца, вельвета на 490 м больше, чем шерсти, а полотна столько, сколько шерсти и вельвета вместе. Сколько ткани изготовили на фабрике за этот день?
2. Длина цветника прямоугольной формы равна 20 м, а ширина – 15 м. его площадь составляет десятую часть площади огорода. Найди площадь огорода.
3. С двух опытных участков собрали 1500 кг картофеля. Площадь первого участка 100 м2 , а второго – 200 м2 . С каждого м2  собирали картофеля поровну. Сколько кг картофеля собрали с каждого участка?
4. В 11 ч. с аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях  два самолёта. В 14 ч. расстояние между ними было 3540 км. Один из них летел со средней скоростью 620 км/ч. С какой скоростью летел другой самолёт?
5. Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 минут, второй – 18 мин и он выкачал на 4320 л воды больше, чем первый. Сколько л воды выкачал каждый насос?

1. Реши задачу.

С двух полей убрали пшеницу. С одного поля собрали 384т пшеницы, а с другого ½ этого количества. Сколько машин потребуется для перевозки всего зерна, если на каждую можно погрузить 3т?

2. Определи порядок действий и найди значение выражения:

432412 - (360468:9+7592)+ 864х23

      3. Реши уравнения.

        х: (36:9)= 41х500                х-5=3000х3

3. Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4см и 5см.

5. Вставь пропущенные числа.

 5м8дм=…см            6руб 78коп =…коп               24т …ц =248ц

1.    Реши задачу.

С двух полей убрали пшеницу. С одного поля собрали 384т пшеницы, а с другого ½ этого количества. Сколько машин потребуется для перевозки всего зерна, если на каждую можно погрузить 3т?

2. Определи порядок действий и найди значение выражения:

432412 - (360468:9+7592)+ 864х23

      3. Реши уравнения.

        х: (36:9)= 41х500                х-5=3000х3

4. Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4см и 5см.

5. Вставь пропущенные числа.

 5м8дм=…см            6руб 78коп =…коп               24т …ц =248ц

1. Пешеход   за 4 часа прошёл 16 км. Какой путь проедет за это же время машина, которая будет двигаться со скоростью в 15 раз больше, чем пешеход?
2. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один шёл со скоростью 102 км/ч, скорость другого 115 км/ч. Через 7 часов поезда встретились. Найди расстояние между городами.

       3 Машина в первый день за 5 часов прошла 675 км.  Во второй  день она была в пути 8 часов, увеличив скорость на 6 км/ч. Определите расстояние, которое прошла машина за эти два дня?

      4.Вертолёт за 2 ч. пролетел 430 км. Сколько км пролетит за 5 ч. самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта?

      5. В посёлке 800 домов, из них 287 каменных домов, а остальные деревянные. Летом отремонтировали 4/9 деревянных домов. Сколько деревянных домов отремонтировали?

     6. Длина цветника прямоугольной формы равна 20 м, а ширина – 15 м, его площадь составляет десятую часть площади огорода. Найди площадь огорода.

     7. Туристу надо было пройти 27 км. Ранним утром он шёл 2 ч. со скоростью 5 км/ч, потом 2 ч. со скоростью 4 км/ч, а остальной путь он прошёл за 3 ч. Какова его скорость на последнем участке пути?

    8. На первом тракторе работали 60 ч., на втором – 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 35 л меньше горючего, чем на первом.  Сколько л горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?

   9. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок: в первых двух поровну, в третьем – 20 кг, а в четвёртом – 18 кг. Узнай, сколько кг яблок было в первом ящике?

  10. Для клуба купили два куска ткани, чтобы сшить на окна одинаковые  шторы. В первом куске было 27 м ткани, а во втором – 36. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор сшили из каждого куска?

  11.На стройку привезли 120 т цемента, песка в 2 раза больше, а щебёнки в 4 раза больше, чем цемента. Для приготовления бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Сколько т материала осталось?

 12. На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5420 кг молока. Три пятых части всего этого молока были переработаны на масло. Сколько кг молока было переработано на масло?

13. На склад привезли 4560 кг муки в мешках по 80 кг в каждом и 3840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой, чем с мукой?

14. Туристы прошли 1/5 часть маршрута, что составило 28 км. Сколько км им ещё осталось пройти?

15. В одном саду росли 12 яблонь и 7 груш. В другом саду – 50 деревьев, из которых 14 груш, а остальные яблони. Сколько всего яблонь в обоих садах? Сколько всего груш в обоих садах? Каких деревьев больше и на сколько?