Формирование математических представлений младших школьников в пропедевтический период
материал по математике на тему

Министерство образования и науки Республики Адыгея

ГБОУ СПО «Адыгейский педагогический колледж им. X. Андрухаева»

Предметная (цикловая) комиссия преподавателей математических дисциплин

Квалификационная работа

Кузнецова Ирина Александровна

студентка 4 курса группы «Б»

Формирование математических представлений младших школьников в

пропедевтический период

Майкоп, 2012

Оглавление

Введение

Актуальность исследования. Овладение даже элементарными мате-
матическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня
развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез,
обобщение, сравнение.        

Специальные исследования В.А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой или учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала, способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задач, принципы подхода к ним).

Отвлеченное, абстрактное мышление школьников с ограниченными возможностями развито слабо. Подвести учащихся к определенным обобщениям, выводам, правилам, установлению закономерностей, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов. На современном этапе школа ставит одной из основных задач подготовку учащихся к жизни, и овладению доступными им профессиями, к посильному участию в труде.

Проблемой формирования математических представлений младших школьников в пропедевтический период занимались следующие ученые и учителя: Ж.И. Шиф, кандидат педагогических наук В.Е. Турчинская, М.Н. Перова, Л.М. Фридман, М.Б. Истомина, научные исследования которых, описаны в их работах.

Проблема исследования состоит в определении: какие дочисловые представления необходимо сформировать у учащихся начальных классов и какие виды заданий формируют математические представления, необходимые для активизации их познавательной деятельности, формирования общеучебных умений и навыков.

Цель работы: научно обосновать значимость формирования математических представлений  младших  школьников  с   ограниченными  возможностями  в пропедевтический период и экспериментально проверить эффективность предложенной работы.

Задачи:

1. Изучить и проанализировать педагогическую и методическую литературу по исследуемой проблеме.
2. Определить какие дочисловые представления необходимо сформировать у учащихся первого класса.
3. Определить какие    виды    заданий    формируют    необходимые    математические представления в пропедевтический период.
4. Апробировать систему работы, способствующую формированию математических представлений младших школьников в пропедевтический период.

Методы исследования:

- общетеоретические (анализ литературных источников по теме исследования, обобщение и анализ теоретических положений);

- эмпирические (наблюдение, эксперимент);

-математические (метод математической статистики).

Этапы исследования. I этап- сентябрь- декабрь 2011 года- оформление теории. II этап- январь – февраль- организация и проведение эксперимента, III этап- март- апрель- оформление квалификационной работы.

Структура и объём работы: работа состоит из введения, двух глав, списка литературы и приложений.

Глава 1. Научное обоснование формирования основных математических представлений у учащихся начальных классов в подготовительный период

1.1.Предмет и задачи коррекционной педагогики

Уровень достигнутого сегодня знания позволяет выделить среди многочисленных факторов, являющихся источниками отклонения в развитии человека, три основные группы: биогенные, социогенные и психогенные. Можно сделать также общий вывод о том, что любая «поломка», любое ограничение потенциальных возможностей человека, по какой бы причине и на каком бы уровне индивидуальной организации они не произошли, неизбежно затрагивают эту организацию в целом и ведут к нарушениям взаимодействия индивида со средой, к вторичным личностным деформациям. Попытка осмыслить и обобщить требования, предъявляемые к условиям жизни детей риска в школе, логику и содержание собственно педагогической работы с ним и стала основанием того направления исследовательской и практической деятельности, которое сегодня получает отражение в понятии «коррекционная педагогика».(8; с.11)

Объектная область коррекционной педагогики в ее современной трактовке — ситуации и состояния риска в развитии растущего человека, адаптационные нарушения, которые проявляются во взаимодействии индивида со средой и не обусловлены факторами, связанными с органической этиологией, явления социально - психологической, школьной дезадаптации.

В зависимости от того, на каком уровне индивидуальной организации адаптационные нарушения проявляются наиболее выпукло, состояния риска подразделяются на следующие основные группы:

         - состояние риска академической неуспешности. Они возникают тогда,    когда дидактические требования, предъявляемые к ребенку, не соответствуют уровню зрелости психофизеологических, общедеятельностных и интеллектуально - перцептивных функций, обеспечивающих процесс учения;

 - состояние социального риска. Эти состояния возникают, когда ребенок защищается от сверхвысокой от него нагрузки, предъявляемой школьными требовании на личностном, поведенческом уровне. Такая защита может принять форму утраты учебной мотивации;

- утверждение себя в различной замещающей учение деятельности;

 - активного или пассивного протеста против непрестижного положения в учебной среде, неизбежно связанного со статусом отстающего ученика;

- состояние риска по здоровью. Такие состояния возникают, когда дети, внешне или внутренне мотивированные к учению, не могут позволить себе защититься от чрезмерной для них нагрузки на поведенческом уровне. Они работают в режиме сверхнапряжения, и расплата за такую работу неизбежно рано или поздно наступает в виде «срыва», «сбоя» на уровне одной или нескольких слабых систем организма;

- состояние комплексного риска. Их характеризует, как это следует из определения, риск адаптационных нарушений сразу по двум или трем перечисленным выше направлениям.

 Таким образом, коррекционная педагогика определяется как область педагогического знания, предметом которой являются разработка и реализация в образовательной практике системы условий, предусматривающих своевременную диагностику, профилактику и коррекцию педагогическими средствами  нарушений социально — психологической адаптации индивида, трудностей их в обучении и освоении соответствующих возрастным этапам развития социальных родителей.

У коррекционной педагогики в образовательном пространстве сегодняшней России есть и непосредственная сфера востребования. Эта система коррекционно — развивающего образования, которая получает все более широкое распространение в различных типах образовательных учреждениях, и прежде всего в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» в средних общеобразовательных школах.

Система коррекционно - развивающего образования включает в себя различные формы организации образовательного процесса, в том числе классы компенсирующего обучения. Она предполагает соединение в педагогическом процессе учебных стратегий со стратегиями диагностическими, охранными, социальными, коррекционно - развивающими. Она, естественно, требует от педагога особой подготовки, которой и должна вооружить его коррекционная педагогика.

Поскольку базисным основанием коррекционной педагогики является концепция профилактики школьной дезадаптации, объектом первоочередного внимания педагогов становится ситуация риска. Принципиально важно, что в качестве источника возникновения подобного рода ситуации причинами адаптационных нарушений у ребенка рассматриваются не его индивидуальные особенности (они могут выступать лишь как предпосылки), а особенности и качество окружающей его микросоциальной и, прежде всего, школьной среды. Этим подчеркиваются гуманистические приоритеты, на которых базируется современная, в том числе коррекционная, педагогика. Не ребенок для школы, а школа для ребенка - таков главный смысл тех преобразований, которые были провозглашены  новым  Законом  «Об  образовании»  и  которые  с  большим трудом, но все же утверждают себя в современной образовательной практике.

1.2. Основные направления педагогической работы по коррекции дефицитных школьно - значимых функций

Образовательная практика и многочисленные психолого - педагогические исследования убедительно показывают, что наиболее важными и требующими оказания незамедлительной квалификационной коррекционно - педагогической помощи в случаи их дефицитарного развития являются следующие функции:

- пространственное восприятие и анализ, пространственные представления;

- зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез;

- координация в системе «глаз - рука»;

- сложнокоординированные движения пальцев и кисти рук;

- фонематическое восприятие, фонематический анализ и синтез. Недостатки названных функций встречаются у детей как изолированно, так и в комплексе, что делает еще более выраженными различия в их стартовых возможностях.

Причины низкого уровня развития перечисленных функций могут заключаться в незрелости соответствующих структур головного мозга, в недостаточной согласованности и дискоординации в работе разных его отделов, в изобразительном поражении определенных зон мозга на ранних этапах онтогенеза или в отсутствии у детей необходимого и достаточного опыта деятельности, способствующей развитию указанных функций. Следует учитывать, что при одних и тех же проявлениях причины могут быть различными и, наоборот, одни и те же причины могут вызвать разные по характеру проявления. Точно установить причины выявленных трудностей учителю помогут специалисты: психолог, нейропсихолог, учитель-дефектолог, учитель-логопед и др. Но любая причина и обусловленные ею трудности сигнализируют о необходимости включения в педагогический процесс соответствующих коррекционно - развивающих технологий. Основной целью коррекционно - развивающей программы ученика или группы учащихся должно стать развитие (упражнение, доведение) до уровня возрастных норм состояния школьно - значимых функций посредством использования специальных заданий двух видов:

- коррекционно-развивающие     задания,     построенные     на     учебном материале;

- коррекционно-развивающие    задания,     построенные     на    неучебном материале.

Задания первого вида предполагают усиление развивающего эффекта учебного материала   путем   его   предметно-логического   упорядочения.   В   классах компенсирующего обучения удельный вес таких заданий велик, они составляют преобладающую часть всех учебных заданий и подчиняются конкретным учебным планам.

Второй вид заданий так же включается в ткань уроков и, кроме того, используется при организации учебной работы школьников в группе продленного дня, в процессе индивидуальных коррекционных занятий и т.д. Эти задания зарекомендовали себя как действенное средство «подтягивания» развития детей, так как, опираясь на интерес и привычные для ребенка виды деятельности (игровую, предметно-практическую, художественную), они одновременно ставят его каждый раз перед все более и более сложными условиями и целями деятельности. Например, сходные по дидактическим целям (совершенствование пространственной ориентации), но различные по игровым действиям и правилам игры могут быть одинаково успешно использованы на уроках математики, родного языка, физической культуры, изобразительного искусства или ручного труда. Построенные на неучебном материале с последовательным усложнением их содержания, эти игры каждый раз будут являться субъективно новыми для учащихся,  следовательно,  каждый раз по-новому привлекательными, интересными.

Роль заданий первого и второго вида особенно важна в первом полугодии первого года обучения. Именно в это время учитель сталкивается с недостаточной сформированностью у своих учеников тех или иных функций, часто вынужден сначала заниматься не столько их обучением в соответствии с программой, сколько восполнением выявленных недостатков. Эффективность применения заданий будет особенно высокой, если педагог при составлении коррекционно-развивающей программы в рамках конкретного направления будет, с одной стороны, опираться на онтогенетические закономерности формирования соответствующих функций, а с другой - учитывать актуальный уровень развития и потенциальные возможности всех и каждого из учеников, класса.

Таким образом, основными направлениями педагогической работы по коррекции дефицитных школьно-значимых функций являются:

- развитие и совершенствование пространственного восприятия и анализа пространственных представлений;

- развитие и совершенствование зрительного восприятия и зрительного анализа, координация в системе «глаз-рука»;

- развитие   и   совершенствование   сложнокоординированных   движений кистей и пальцев рук;

- игра как универсальная форма и средство коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками. Воспитание и обучение ребенка с ограниченными возможностями требует деликатного, тактичного отношения окружающих к его психическим или физическим  недостаткам,  исключающего  фиксацию  внимания  на дефекте, подчеркивающую его неполноценность. Важно воспитать у ребенка оптимизм и  уверенность, сформировать способность преодолевать трудности, стимулировать его компенсаторные возможности, ориентировать на положительные качества и вместе с тем развить способность к критической оценке своих действий и поступков.

1.3. Математические представления учащихся начальных классов в

пропедевтический период

Обучение математике начинается с подготовительных занятий.  Их необходимость диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся первого класса как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению.

Задачами подготовительного периода являются, во-первых, выявление имеющихся у детей знаний, во-вторых, подготовка к изучению систематического курса математики, в-третьих, усвоение общеучебных учений и навыков, а также правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты, повторять задания учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и так далее), что создает возможность работы с классом в школе. На уроках в подготовительный период учащиеся учатся различать тетради, учебники по разным предметам, узнавать по особым признакам тетрадь и учебники по математике, работать с наборным полотном, дидактическим материалом, выполнять подготовительные упражнения к письму цифр, работать с линейкой и так далее. (4;с. 87)

В зависимости от подготовленности учащихся пропедевтический период может длиться от одного до двух месяцев, то есть всю первую четверть. Для изучения состояния знаний по математике используются дидактический материал, первые страницы учебника, предметы окружающей действительности, игрушки, картинки и так далее. Выявляются пространственные представления учащихся путем предъявления заданий практического характера («Возьми карандаш в правую руку», «Придерживай тетрадь левой рукой», «Покажи верх (низ) доски», «Кто сидит ближе ко мне, дальше от меня?», «Сядь рядом с Сашей», «Встань между Надей и Витей»).

Наряду с пространственными представлениями необходимо выявить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой — маленький, больше — меньше, равные по величине, длинный — короткий, длиннее - короче, равные по длине, высокий - низкий, выше — ниже, равные по высоте, широкий -узкий, шире -уже, равные по ширине и так далее. (7; с. 11) Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), умение называть фигуру, показать названную учителем фигуру, начертить фигуру, не меняя её образца.

При изучении арифметических знаний учитель обращает внимание на общее развитие ребенка, на то, как он принимает помощь. Он устанавливает, насколько хорошо ребенок ориентируется в окружающей его обстановке, каково состояние его речевого развития, наличие общего и специального арифметического словаря, отмечает имеющиеся дефекты речи, над которыми в дальнейшем придется работать.

Не менее важно установить и степень развития моторики ребенка. Несовершенство моторики, являющееся характерной чертой ребенка с ограниченными возможностями, затрудняет овладение письмом, работу с дидактическим материалом, работу с линейкой.

Для пропедевтических занятий существует специальная программа в общей программе по математике. В ней предусмотрено обучение сравнению предметов по размеру, тяжести, форме, развитие количественных и пространственных представлений. (1; с.29)

Анализ существующей литературы, а также специальные исследования показывают, что такими понятиями, как большой - маленький, учащиеся владеют. Из множества предметов они выделяют большие и маленькие предметы.

Большинство учащихся поступающих в первый класс, не владеют приемами сравнения предметов. При сравнении предметов они стараются иногда накладывать предметы один на другой или прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить наложение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получается. Например, при сравнении двух лент по длине ученики не соединяют их концы, а короткую ленту прикладывают к середине длинной. Все это говорит о том, что для того чтобы ребенок с ограниченными возможностями видел существенные признаки предметов, различал их, мог сравнивать и сопоставлять предметы, необходимы специальные занятия.(17; с.8) Целью уроков в подготовительный период является выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлений учащихся, обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря, развитие речи, активизация их познавательной деятельности, формирование общественных умений и навыков.

Формирование представлений и понятий о признаках величины предметов. При формировании представлений и понятий о размерах немаловажное значение имеет определение последовательности, в которой эти признаки следует изучать. Исследования И. Г. Радышевой показало, что наиболее знакомы и доступны детям с ограниченными возможностями понятия большой - маленький, толстый - тонкий, более трудными для них являются понятия длинный — короткий, высокий — низкий, широкий — узкий и другие. Очевидно, в специальной школе следует вначале работать над уточнением и формирований представлений и понятий большой - маленький, толстый -тонкий, а затем других признаков предметов.(6, с.23)

Формирование представлений и понятий о размерах требует тщательного отбора наглядных пособий, дидактического материала, а также предметов окружающей ребенка обстановке, с которыми он повседневно сталкивается.(13; с.37) Для первых уроков по формированию того или иного понятия нужно подобрать дидактический материал, предметы, которые бы отличались друг от друга только одним признаком. Например, при формировании признака длины предметов следует выбирать ленты, полоски бумаги, тесьму, которые бы отличались только по длине, а все другие признаки (ширина, материал, цвет) были одинаковы. Такой подбор наглядного материала предупреждает смешение существенных и несущественных признаков.

Занятия по формированию понятий о размерах следует проводить в такой последовательности, которая давала бы наибольший эффект, которая сумела бы научить детей использовать полученные знания в жизни, в доступной для них трудовой деятельности, а не просто обогащала бы их память определенными понятиями.(2; с.305)

Уточнение или формирование признака должно проходить на раздаточном материале, натуральных предметах, причем таких, у которых этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга (все остальные признаки одинаковы). Например, большой и маленький мяч, толстый или тонкий карандаш (длина, цвет одинаковы), длинная и короткая бечевка, высокая и низкая ваза, широкая и узкая линейка (длина, толщина одинаковы).

Выполняя практическую работу, ученик должен придать предмету заданные качества. Это требует от него достаточно ясного представления о том или ином признаки предмета. Предлагается отобрать все длинные карандаши или все толстые.

Очень важно научить учащихся сравнивать предметы, прикладывая их друг к другу или накладывая один на другой.

         Формирование понятий «длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине». Можно показать работу над формированием понятий о признаках, характеризующих размеры предметов, на примере формирования понятий длинный — короткий, равные по длине.

На уроке, целью которого является уточнение и формирование понятий длинный - короткий, учитель создает определенную жизненную ситуацию, ставя учащихся перед решением бытовой задачи. «Нужно наклеить цветную полоску на крышке двух коробок. (Учитель показывает одну коробку длинную, другую короткую.) Какие полоски вы выберете для каждой коробки (полоски разной длины: одна длинная, другая короткая)? Почему вы так выбрали полоски?» Этим практическим заданием учитель показывает, что в жизни, в быту приходится учитывать длину предметов при выполнении определенной работы. Для уточнения понятий длинный - короткий и для сравнения предметов по длине используется специальный дидактический материал: ширине, толщине.(12;с.367)

Сначала ученики сравнивают два предмета, определяя длинный, короткий или равные по длине предметы. Количество предметов для сравнения необходимо постепенно увеличивать. Например, построить лесенку из полосок или брусочков, располагая их друг под другом от самой длинной к самой короткой. Затем учащиеся сравнивают по длине предметы по представлению, то есть, не видя их в данный момент. Например, коридор длиннее класса, а класс короче коридора, грядка под помидорами длиннее, чем грядка под огурцами, а грядка под огурцами короче грядки под помидорами, дорога и тротуар нашей улице равны по длине и так далее.

Для закрепления понятий длинный - короткий ученики вычерчивают сначала от руки, а потом и по линейке длинные и короткие отрезки, отрезают длинные и короткие полоски и так далее.

Аналогичные требования предъявляются к подбору наглядных пособий и дидактического материала, а так же к методики проведения уроков при знакомстве с такими понятиями, как «высокий - низкий, равные по высоте, широкий — узкий, равные по ширине, глубокий — мелкий, равные по глубине»  и сравнении пособий по этим признакам.

          Различение предметов по тяжести. Наблюдение и изучение состояния знаний учащихся показывают, что мускульные ощущения учащихся первого класса специальной школы различают лишь значительно разнящиеся по тяжести предметы. Необходимо организовать такие упражнения, которые позволяли бы постепенно развивать мускульные ощущения детей. В качестве пособий могут служить предметы окружающей ребенка действительности, игрушки, например две линейки (или ведерки) одинакового размера (пустая и с водой), одинаковые по размеру шарики, брусочки металлические, деревянные, пластмассовые и различные по тяжести.(5,34с.)

Учащиеся различают предметы различные по тяжести на мускульное ощущение, в результате чего получают первоначальное понятие: тяжелый -легкий, тяжелее - легче.

Учитель, включая учащихся в предметно - практическую деятельность, постоянно подчеркивает относительность и взаимообратность этих понятий. Следует показать сравнение предметов по тяжести и с помощью чашечных весов, без использования гирь. Чашки весов с тяжелым предметом опустятся вниз, с легким - поднимутся вверх. Если предметы одинаковы по массе, то чашки весов оказываются уравновешенными (находятся на одном уровне, «носики уточек смотрят друг на друга»).

           Развитие пространственных представлений. Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальных уроков. Вся система учебной и воспитательной работы в первом классе должна быть направлена на развитие пространственных представлений детей: на уроках математики, ритмики, пения, ручного труда, в играх, в беседах с учителем, воспитателем, при выполнении любых заданий практического характера уточняются понятия «близко — далеко, вверх — вниз, справа — слева, спереди - сзади, между,  около».  Уже в первый день занятий, рассаживая учащихся за парты, учитель организует с ними беседу, которая позволяет выявить и уточнить пространственные представления учащихся. Вместе с учениками учитель выясняет, какие предметы находятся в классе внизу, вверху и так далее.

Далее учитель намечает, какие пространственные представления нужно уточнять и формировать в первую очередь. Над их формированием систематически ведется работа на всех уроках, в играх. Например, формируя понятия «слева, справа», учитель вначале выясняет, знают ли учащиеся, какая рука левая, а какая правая, что они делают ежедневно правой рукой, левой рукой. Затем он просит показать левую и правую ногу, левый и правый глаз, левое и правое ухо, щеку и так далее. Вся классная мебель соотносится по е пространственному расположению сначала относительно ученика, а затем любого ряда парт. Для закрепления этого пространственного понятия проводится построение учащихся в шеренгу и определение соседей справа и слева от каждого из учеников. Подвижные и дидактические игры («Кто твой сосед», «Расставь фигуры по порядку « и так далее) будут способствовать уточнению и закреплению этих понятий.(14; с.54)

Полезна работа по рассматриванию сюжетных картин и определению пространственного положения предметов на них. В этом случае учитель работает и над расширением словаря, кругозора, развитием речи учащихся. Создание жизненных ситуаций, специальные игры, повседневная деятельность учащихся с акцентрированием их внимания на пространственном расположении предметов, занятия физкультурой, ручным трудом позволяют развивать и совершенствовать пространственные представления учащихся.

         Развитие количественных представлений и понятий.  В пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с числами первого десятка и нумерации, учитель ставит и решает задачу развития количественных представлений и понятий у учащихся первого класса.

Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между множествами. В  активной  речи,  как  правило,  не  используют  слова-понятия  несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому и трудны для детей.(18; с. 100)

В качестве средств наглядности служат предметные пособия (учебные принадлежности, фрукты, овощи, игрушки, природные материалы), изображение предметов в виде трафаретов, рисунки, таблицы и так далее. Ставя задачу развития количественных представлений учащихся, учитель начинает работу с уточнения представлений много, мало, несколько, немного. Развивая количественные представления школьников с ограниченными возможностями, необходимо опираться не только на зрительный, но и на слуховой и осязательный анализаторы. С этой целью следует организовать дидактические игры, в которых учащиеся на слух различают количество звуков, издаваемых       озвученной       игрушкой,       музыкальным       инструментом, постукиванием одного предмета о другой.

Надо обращать внимание учащихся на то, что при удалении части элемента множества их становится меньше, а при добавлении их становится больше. Например:   «В   коробке   много   карандашей,   возьмем   из   нее   несколько карандашей. В коробке осталось мало карандашей».(16; с.308)

На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знакомит учащихся со славами было, осталось, стало, всего, вместе.    Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов    из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, положить еще, соединить вместе предметы двух – трех совокупностей, то их станет больше. Чтобы     учащиеся     овладели     приемом     сравнения     совокупностей     без пересчитывания,  необходимо проводить как можно больше упражнений с дидактическим материалом, например: «Вот красные и синие круги. Расставь их так, чтобы можно было ответить на вопрос, каких кругов больше» или «Хватит ли этим куклам мячей? Чего больше мячей или кукол? Чего меньше? Больше тетрадей у меня или у всех учеников в классе? Как это проверить? Чего меньше: крючков на вешалке или пальто? Чего больше?»

Дальше идет сравнение элементов двух предметных совокупностей.

Необходимо показать учащимся два способа:

1.Сделать яблок столько, сколько груш (отнять одно лишнее).

2.Сделать груш столько, сколько яблок (добавить одно).

Далее проводится работа над закреплением понятий столько же, поровну, одинаково.

Следует сравнивать самые разнообразные предметы, как однородные, так и неоднородные, брать картинки не только с единичными предметами, но и группу предметов, с различным их расположением  (11; с. 189)

         Организация преподавания математики в подготовительный период. В пропедевтический период уроки должны быть организованы так, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Организуются экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк и так далее. Какая-то часть математики может проводится в комнате для игр, физкультурном зале. В игре  учащиеся могли бы закрепить полученные знания, а также использовать их на практике. На уроках следует создавать такие жизненные ситуации, в которых учащиеся показали бы и свою ориентировку в пространстве, и умение различать предметы по размерам. Желательна организация игр со строительным конструктором. Такие игры способствуют лучшей ориентации учащихся в пространстве.(15; с.187) Уроки математики в этот период должны быть оснащены достаточным количеством    наглядных    пособий    и    дидактического материала.   Надо использовать: красочный дидактический материал, настенные таблицы, иллюстративные наборные полотна с набором трафареток, изображающих фрукты, овощи, деревья, грибы, птиц, зверей; песочный ящик, разнообразные игрушки, особенно озвученные, наборы таких игр, как картинное лото, домино, мозаика, строительные конструкторы и другое, а также предметы реальной действительности: учебные принадлежности, фрукты, овощи, природный материал.(; с.69)

Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.

Ученик первого класса вспомогательной школы не может долго слушать, наблюдать, рисовать, лепить, даже играть. Поэтому чередование методов обучения, смена одного вида деятельности другим во время урока повышает эффективность обучения. В пропедевтический период на уроках математики учитель широко использует методы, применяемые в дошкольных учреждениях: работу по подражанию, а иногда и совместную деятельность ученика и учителя, работу по образцу, работу по словесной инструкции, дидактические и подвижные игры. Наряду с этими методами используется показ-демонстрация действий с пояснением учителя, беседа, наблюдение, практические работы (обводка, штриховка, раскрашивание, лепка, работа с учебником и другое. В пропедевтический период учитель так строит урок, чтобы на нем выявлять знания учащихся, их готовность к обучению математике и одновременно уточнять и формировать их представления и понятия о размерах предметов, пространственные и количественные представления (10; с. 147) В этот период уделяется большое внимание формированию общеучебных умений и навыков учащихся: как правильно сидеть, стоять, задавать вопросы, отвечать на вопросы, выслушивать ответы товарища, выполнять точно инструкции учителя, готовить учебные принадлежности к уроку, работать с раздаточным материалом и так далее. Предметом постоянного внимания учителя являются: развитие речи учащихся, обогащение и уточнение их словаря, формирование умений рассказывать о собственной деятельности и так далее.

Выводы по главе

На современном этапе школа ставит одной из основных задач подготовку учащихся к жизни, и овладению доступными им профессиями, к посильному участию в труде. Овладение даже самыми элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение и сравнение.  Воспитание и обучение детей с ограниченными возможностями - сложная социальная и педагогическая проблема. Ее решение служит целям подготовки этих детей в соответствии с их возможностями к самостоятельной, активной общественно полезной жизни.

В данной главе рассматривались следующие вопросы:

1. Предмет и задачи коррекционной педагогики.
2. Основные направления педагогической работы по коррекции дефицитных школьно - значимых функций.
3. Математические представления учащихся начальных классов в пропедевтический период.

Предметом коррекционной педагогики является разработка и реализация в образовательной практике системы условий,  предусматривающих своевременную диагностику, профилактику и  коррекцию педагогическими средствами нарушений социально – психологических адаптаций индивида,  трудностей их в обучении и освоение соответствующих возрастным этапам развития социальных родителей.

Основными направлениями педагогической работы по коррекции дефицитных школьно-значимых функций являются:

- развитие и совершенствование пространственного восприятия и анализа пространственных представлений;

- развитие и совершенствование зрительного восприятия и зрительного анализа, координация в системе «глаз-рука»;

- развитие   и   совершенствование   сложнокоординированных   движений кистей и пальцев рук;

- игра как универсальная форма и средство коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками. Воспитание и обучение ребенка с ограниченными возможностями требует деликатного, тактичного отношения окружающих к его психическим или физическим  недостаткам,  исключающего  фиксацию  внимания  на дефекте, подчеркивающую его неполноценность. Важно воспитать у ребенка оптимизм и  уверенность, сформировать способность преодолевать трудности, стимулировать его компенсаторные возможности, ориентировать на положительные качества и вместе с тем развить способность к критической оценке своих действий и поступков.

Так как задачами подготовительного периода являются, во – первых, выявление имеющихся у детей знаний; во – вторых, подготовка к изучению систематического курса математики; в – третьих, усвоение общеучебных умений и навыков, то в пропедевтический период необходимо сформировать у детей:

- пространственные понятия, то есть положение предметов в пространстве ( далекий – близкий,  дальше – ближе, вверху – внизу, выше – ниже, правый – левый, справа- слева, спереди – сзади, внутри – снаружи, около, рядом, посередине, между, за, перед);

- временные понятия (сегодня, завтра, вчера, части суток: утро, день, ночь, вечер; их последовательность, дни недели, месяца);

- понимание признаков предметов, характеризующих их размер (большой- маленький, больше- меньше, равные по величине, длинный – короткий, длиннее – короче, равные по длин, высокий – низкий, выше – ниже, равные по высоте, широкий – узкий, шире – уже, равные по ширине);

- умение сравнивать предметы по тяжести;

- развитие количественных представление и понятий (понимание того, что общее количество предметов в группе не зависит от размера, цвета, формы и расстояния между предметами).

Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.

Предметом постоянного внимания учителя являются: развитие речи учащихся, обогащение и уточнение их словаря, формирование умений рассказывать о собственной деятельности и так далее.

Глава 2.  Опытно- экспериментальная работа по формированию математических представлений младших школьников в пропедевтический период

2.1. Характеристика констатирующего исследования

При организации констатирующего исследования в качестве основных ориентиров в работе с детьми класса коррекционно- развивающего обучения были выбраны следующие:

- развитие и совершенствование пространственного восприятия и анализа пространственных представлений;

- развитие и совершенствование зрительного восприятия и зрительного анализа, координация в системе «глаз-рука»;

- развитие   и   совершенствование   сложнокоординированных   движений кистей и пальцев рук.

       Данные направления выделены в соответствии с современными веяниями развития коррекционно-педагогической практики. На этапе констатирующего исследования нами применялись следующие методы исследования:  наблюдение, выполнение проверочной работы с целью установления уровня сформированности математические представления учащихся начальных классов в пропедевтический период.

Важно отметить, что  пропедевтический период в классе коррекционно- развивающего обучения охватывает 2-3- четверти.

Учащимся предложили выполнить следующие задания при индивидуальной форме работы. Школьникам раздали листы, представленные в приложении 1.

Задание 1.

Цель. Выявить умение выбрать и выполнить операцию сложения и

вычитания в соответствии с правильным пониманием текста задачи; умение перейти от числа к соответствующему конечному множеству предметов (кружков, треугольников).

Уч-ль: «Здесь вы будете выполнять задание 2 (учитель держит в руках лист и показывает всем место на листе, где надо будет выполнять задание).

Посмотрите на свои листы. Послушайте задание. 1. Было 7 чашек. В две налили сок, а в остальные — молоко. Сколько чашек с молоком? Нарисуйте столько кругов, сколько чашек с молоком. (Текст задачи можно повторить).

(После того как большая часть класса выполнила эту часть задания, учитель приступает к чтению следующей части задания.)

2. В вазе 3 яблока и столько же груш. Сколько фруктов в вазе? Нарисуйте столько треугольников, сколько фруктов в вазе. (Текст задачи можно повторить.)».

Рисунок 1.

Один из учащихся выполнил это задание таким образам:  в первой части задания он нарисовал сперва 7 кружков, а затем еще 2; во второй части задания он нарисовал всего 3 треугольника.

Задание 2.

Цель. Выявить умение ориентироваться на плоскости (влево, вправо, вверх, вниз), владение счетом в пределах семи.

Уч-ль: «Задание будете выполнять на клетчатой бумаге (указывается место для выполнения задания). Найдите на своих листах клеточку, закрашенную в черный цвет.

1. Возьмите зеленый карандаш, отсчитайте от черной клеточки влево четыре клеточки и пятую закрасьте зеленым карандашом.

2. Возьмите красный карандаш, от зеленой клеточки отступите вниз шесть клеток и седьмую закрасьте красным карандашом.

3. Возьмите синий карандаш и клеточку, расположенную рядом с красной, но правее ее, закрасьте синим карандашом.

4. Возьмите желтый карандаш, отсчитайте от синей клеточки вверх три клеточки и четвертую закрасьте желтым карандашом.»

Задание 3.

Цель. Выявить умение проводить классификацию множества предметов и выделять признак, по которому произведена классификация.

Уч-ль: «Рассмотрите рисунок (указывается рисунок к заданию). Эти игрушки нужно разложить на две полочки. Как бы вы это сделали? (Учитель делает паузу, чтобы дать возможность детям рассмотреть все игрушки, подумать.

Некоторые дети пытались вслух ответить на вопрос учителя.  Их остановили и продолжили формулировку задания. Подчеркните красным карандашом игрушки, которые вы положили бы на одну полочку, а синим – игрушки, которые бы вы положили на другую полочку».

                                                                                                                   Рисунок 2.

Задание 4.

Цель. Выявить степень согласованности движения руки со зрительным контролем, развитие пространственных отношений.

Текст задания. «Посмотри внимательно на рисунок задания. Ты видишь фигуру (показать на рисунке). На что она похожа? Но она нарисована не просто так, а по точкам, то есть каждая линия идет от одной точки к другой. Тебе нужно нарисовать такую же фигуру, под чертой, соединяя линиями свободные точки. Будь внимателен, следи, от какой точки к какой идут линии».

Рисунок 3.

Несколько учащихся не смогло выполнить это задание, за место нужной фигуры у них получались совершенно другие. Ребята не могли сориентироваться от какой точки и к какой им рисовать.

Задание 5.

Цель: Выявить способность ребенка выделять фигуру из общего фона.

Уч-ль. «Найдите на своих листах этот рисунок (учитель показывает место для выполнения задания). Рассмотрите многоугольник. Справа на рисунке раскрасьте красным карандашом такие же по форме и по расположению многоугольники, как и многоугольник слева».

Рисунок 4.

Все задания оценивались по четырехбалльной шкале (от 0 до 3 баллов):

- 0 баллов – задание не выполнено;

- 1 балл – есть попытка выполнить задание, но допущены существенные ошибки;

- 2 балла – задание в целом выполнено, однако имеются недочеты;

- 3 балла – правильное выполнение задания.

По результатам констатирующего исследования получили данные, представленные в таблице 1.

Таблица 1.

Данные констатирующего исследования

По данным констатирующего исследования выявлено, что 1 учащийся, что составило 8,3% не справился с заданием.  У него нарушены следующие представления и понятия: о признаках величины предметов, понятия «длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине», пространственные представления и количественные.

4 школьника, что составило 33,3% проявили  попытку выполнить задание, но допустили существенные ошибки.

5 школьников (41,6%) задания в целом выполнили, однако имеются недочеты.

2 учащихся, что составило 16,7% правильно выполнили задания.

Наглядно данные представлены на диаграмме 1.

                                                                                                         Рисунок 5.

Данные констатирующего исследования

Далее предлагаем систему работы по формированию математических представлений учащихся класса коррекционно- развивающего обучения начальной школы в пропедевтический период.

2.2. Система работы по формированию  математических представлений учащихся класса коррекционно- развивающего обучения начальной школы в пропедевтический период

Изучая методические разработки и рекомендации о путях и способах формирования математических представлений у учащихся класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период, можно заметить, что подавляющее большинство из них (и теоретически, и исходя из опыта работы) приходят к выводу о необходимости:

-используя способность детей к восприятию формы начинать формирование пространственных представлений с первых уроков каждой четверти;

- при знакомстве учеников с геометрическими фигурами следует опираться не только на зрительное восприятие образа ребенком, но и на все другие анализаторы;

- придерживаясь последовательности изучения геометрического материала в начальной школе, предусмотренного учебными программами по математике, в первую очередь помочь детям осмыслить основные пространственные отношения, такие, как: быть впереди, находиться между, находиться на противоположной стороне, быть внутри, следовать за, и так далее. Среди них особым видом выделяются такие отношения, как: справа - слева, ближе – дальше, вверху – внизу, над – под, оперирование которыми, в силу их относительности, вызывает значительные трудности.

При формировании таких отношений основными практическими действиями ребенка должны выступать действия по раскрашиванию предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами, с помощью которых фиксируется результат мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в привычном пространстве и начинается овладение простейшими графическими умениями. В процессе проведения эксперимента мы опирались на методические разработки И. В. Шадриной, которая рекомендует при формировании названных отношений использование различных типов заданий. Так,  для формирования представлений и понятия о признаках величины предметов, понятия «длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине», пространственные представления и количественные реализовывали следующие виды работ (отметим тот факт, что реализуемые задания применялись на уроках математики в течение урока. Часть из них применяли на этапе актуализации ранее полученных знаний, часть на этапе закрепления материала):

- раскрась кольца пирамидки, если желтое кольцо находится между красным и синим кольцами, а синее между желтым и зеленым                                                          

                                                                                                                                                Рисунок 6.

- «по щучьему велению ведра с водой ходят в избу сами так, что озеро всегда остается от Емели справа». Нарисуй дорожку, по которой ходит Емеля

Рисунок 7.

Двое учащихся в этом задании предположили, что Емеля возвращался домой задам и поэтому озеро всегда оставалось справа.

- мартышка, попугай, слоненок и удав отправляются в путешествие. «Все садятся в вагоны, следующие за моим», - приказала мартышка. «Я поеду между слоненком и удавом», - сказал попугай. «А я поеду за попугаем», - промолвил слоненок. Обозначьте нужной буквой вагон, в котором поедет каждый из друзей

Рисунок 8.

                                  Мартышка              Удав                 Попугай                Слоненок

Развитие математических представлений у младших школьников класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период невозможно  без пространственных представлений, которые невозможно отделить от формирования умений мысленно представить различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении. Применяли следующие задания:

- лист бумаги, сложенный «конвертиком», развернули и повернули другой стороной.

Рисунок 9.

- дорисуй флажки, соблюдая закономерность их расположения;

Рисунок 10.

- Катя, Маша и Петя нарисовали пейзажи, которые они видят. Найди и обозначь нужной буквой тот пейзаж, который нарисовал каждый из детей:

Рисунок 11.

Это задание оказалось для учащихся  наиболее трудным. Так, на пример, Сережа смог представить себя и увидеть пейзаж только на месте Маши, а на месте Кати и Пети не смог.

Формирование математических представлений невозможно без пространственных представлений, которые формируются на этапе изучения с младшими школьниками таких понятий, как точка, линия, отрезок, прямоугольник и так далее. Геометрические задания, по их мнению – с которым следует согласиться, будут способствовать развитию пространственных представлений, если операции по выполнению этих заданий будут связаны с поворотами фигур и одновременным активным включением в объяснение таких понятий, как вверх – вниз, влево – вправо и так далее.

На уроках применяли следующие виды заданий:

- найдите лишнюю фигуру. Чем она отличается от всех остальных, почему она лишняя? (Последовательно рассматриваются ряды фигур )

Посмотрите внимательно на эти линии. Найдите среди них одну линию, которая чем-то отличается от других. Чем она отличается? Каким признаком? Почему вы назвали ее лишней?

- какие линии нарисовал Карандаш? (прямые).

- сколько прямых линий он нарисовал? (показываем и считаем)

- какая по счету красная линия? (называют). Давайте обозначим её цифрой. (обозначают). Аналогичная работа проводилась с остальными фигурами в рядах

Рисунок 12.

- на доске или плакате рисуется несколько последовательностей лучей, например таких, какие изображены на рисунке ниже. С помощью вопросов:

Что интересное заметили?

 Как меняется направление линий?

детям предлагается найти закономерность в каждом ряде и продолжить этот ряд.

Рисунок 13.

- соедините точки так, чтобы получились ступеньки. Как называется такая геометрическая фигура? Из скольких звеньев она состоит? Сколько ступенек находятся слева? А сколько справа?

Рисунок 14.

Это задание большинству учащихся показалось самым легким, но не смотря на это несколько девочек не смогли прийти к выводу, что ступенек справа и слева одинаково.

- по какому правилу составлен каждый ряд фигур? Что изменяется? Продолжите ряд по тому же правилу. Какая из нижних фигур  будет следующей в каждом случае?

Рисунок 15.

- задачи на превращения геометрических фигур. На первом этапе работы с такими задачами ученики выполняли задания, используя фигуры, вырезанные из цветного картона. На втором этапе, после приобретения соответствующих навыков, задания выполняли мысленно с последующей проверкой верности своего выбора путем сбора фигуры. На уроках применяли следующие:

Какую фигуру справа можно получить при складывании данных частей, расположенных слева;

Как называются выбранные вами фигуры? Чем они похожи? Чем отличаются?

Какие еще фигуры можно собрать из двух фигур, изображенных слева? и так далее.

Рисунок 16.

В этом задании  некоторые учащиеся  путали право и лево в следствии чего не смогли выполнить задание.

- задания на подборку фигуры заданной формы и размера, типа «Подбери заплатку». Задания выполняются путем логического мышления; предположения тетей проверяются практически, так как все детали съёмные.

Рисунок 17.

По результатам наших наблюдений большое значение в формировании математических представлений младших школьников класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период имеет организация работы по ориентации плоских и объемных геометрических фигур. С этой целью предлагается использование серий упражнений на соответствие образа (модели) и его изображения с учетом переориентации на плоскости и в пространстве на основе простой формы ориентировки  по «схеме тела».

Рисунок 18.

- так в задании «Что изменилось? Что не изменилось?» выстраиваются в ряд различные по цвету прямоугольники, которые меняют положение в пространстве в вертикальном направлении, что описывается отношениями «вверху – внизу», «между».

В задании «Раскрась фигуру справа» из нижнего ряда следует выбрать квадрат, имеющий такой же рисунок, как и исходный, но изменивший свое положение при повороте его вверх на один оборот; это упражнение одновременно с развитием пространственной ориентации закрепляет такие понятия, как «справа – слева». Это квадрат 2.

Рисунок 19.

В  этом задании  несколько учащихся не смогли мысленно перевернуть квадраты и не сумели  представить полученный квадрат.

В заданиях типа «Чем похожи? Чем отличаются?» формируются и развиваются пространственные связи «слева – справа», «сверху – снизу», «повернуть вправо – повернуть влево» и так далее.

Рисунок 20.

В заданиях типа «Выбери фигуру, которую нужно дорисовать» предполагается формирование умений осуществлять поворот вправо, влево, вверх или вниз на один или несколько оборотов. В предлагаемом ниже упражнении осуществляется поворот «вверх – влево», при котором круг, расположенный внизу, перемещается вправо.

Рисунок 21.

Предлагаем фрагмент урока по теме: сложение и вычитание чисел.

Этап урока: изучение нового материала.

Рисунок 22.

При выполнении задания к рисунку дополняю такими вопросами (фронтально):

- Какая фигура, не имеющая объема, находится в верхнем ряду?

- Как нужно переставить фигуры, чтобы все плоские находились внизу?

- Между какими фигурами находится цилиндр?

- Назовите фигуры, расположенные выше красного треугольника и левее пирамиды?

- Как переставить фигуры, чтобы квадрат стал выше и правее треугольника? И тому подобное.

(ответы детей сопровождаются перемещением соответствующих фигур, которые производит ученик на классной доске.)

В приложении 2 представлены остальные фрагменты уроков, которые способствуют формированию математических представлений у младших школьников в пропедевтический период.

Наряду с работой в классе формирование математических представлений осуществлялось и  во внеурочной и внеклассной деятельности.

Учитывая особенности психоэмоционального развития детей с отклонениями на занятий внеурочной деятельности применяли приёмы, вызывающий наибольший интерес учащихся. К числу таких приёмов отнесли «сказку о проволочке». О ней рассказывали о формировании математического представления  о прямой, кривой и так далее.

Сказка о проволочке.

Жила-была проволочка. Лежала она себе на дорожке, а мимо пробегали звери, пролетали птицы, но никому из них проволочка была не нужна, и они не замечали проволочку.

Однажды лесной учитель Сова летела на урок и увидела проволочку. Решила она взять её с собою на урок, чтобы объяснить своим ученикам, что такое прямая.

Прилетела сова, показала свою находку ученикам: "Эта проволочка похожа на прямую линию. Только прямая линия не имеет ни конца, ни начала, она бесконечно продолжается во все стороны, у неё нет ни изгибов, ни углов. Что похоже на прямую?"

– Электрические провода! Рельсы! Асфальтированная дорога!

Сова взяла проволочку и сделала несколько изгибов.

– А теперь на что похоже? – спросила она.

– На волны на реке! – ответила сорока, которая как раз возвращалась с реки.

– на тропинку в нашем лесу, – сказал ёжик.

– На меня! – гордо заявила пушистая ярко-зелёная гусеница.

– И на меня, – сказал чёрный блестящий уж.

– Молодцы! – похвалила Сова. И ещё эта проволочка похожа на линию, которую так и называют – кривая. Видите, у неё есть изгибы…

– А можно сделать из проволоки другую линию? – закричали ученики.

Сова несколько раз резко перегнула проволочку так, что получились острые углы.

– Такая линия называется ломаная, – объяснила она.

– Да, как будто кто-то сломал ветку дерева, и получился вот такой излом, – сказала белочка.

– Такой излом называется "угол", – пояснила Сова.

– Этот угол похож на крыши домов, которые строят люди, – заявил дрозд.

– И на забор!

– И на чьи-то острые зубы, – прошептал зайчонок.

– На молнию на небе, когда гроза, – сказал лисёнок.

– Видите, какой полезной оказалась простая проволочка, которая скучала на дорожке, – сказала Сова. – Мы её спрячем, она нам ещё пригодится. А теперь – перемена, все отдыхаем!

И ученики разлетелись, расползлись и разбежались кто куда.

Остальные формы работы в этом направлении представлены  в приложении 3.

Во внеклассной работе проводилась следующая работа:

Геометрическое строительство

1. Игра "Чудесный мешочек": определи на ощупь геометрическую фигуру.

2. Конкурс "Лучший дом". Из геометрических фигур нужно построить дом. Конспект викторины представлен в приложении 4.

На уроках математике формирование математических представлений у младших школьников  класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период осуществлялось через восприятие таких понятий как треугольник, круг, квадрат.

Детям предлагались следующие фигуры:

Рисунок 23.

Задавали вопросы: Какие фигуры изображены? Сколько их? Какого они цвета? В какой последовательности расположены фигуры?

Затем учащиеся закрывали глаза, а мы меняли местами первую и последнюю фигуры или убираю одну из них и спрашивали: «Что изменилось?»

По мере знакомства с числами 1-го десятка на доске выставляю карточки с цифрами 4, 5, …, 1. Дети в течение 6-10 сек. Смотрят на карточки, затем я закрываю карточки и задаю вопросы:

Какие цифры вы запомнили?

Сколько всего цифр выставлено на наборном полотне?

Назовите две первые цифры.

«Продолжи счет».

Используя данную закономерность, продолжи ряд чисел:

1, 3, 5, 7….

2, 4, 6, 8 ….

Постепенно задания усложняю. На доске показано три ряда чисел:

2, 4, 6, 8.

4, 7, 10, 13.

1, 3, 5, 7.

Предлагаю внимательно рассмотреть ряды чисел и ответить на вопросы:

– Какие числа показаны в первом ряду?

– Какие числа показаны во 2-м ряду?

– Какие числа показаны в 3-м ряду?

При решении не сложных задач часто включаю в условие лишнее данное или, наоборот пропускаю какое-либо важное слово в задаче, спрашиваю о том, что уже дано в условии.

Например:

Для полива огорода принесли 2 ведра воды и одну лейку. Сколько вёдер воды принесли?

Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 5 яиц?

На одной ветке росло 6 яблок, а на другой 3. Сколько всего яблок росло на 2-х ветках?

Боря гостил в деревне неделю и два дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне?

На устный счёт, на каждом уроке отводили от 5 до 10 минут и старались проводить его в форме игр, чтобы учащимся было интересно. Для успешного обучения детей с нарушением интеллекта, ЗПР необходимо пробудить их интерес к учебным занятиям, увлечь, мобилизовать их внимание, активизировать их деятельность. С этой целью использую разнообразные методы и приемы преподавания математики, используя различные наглядные пособия, которые придумываю сама, чем вовлекаю учащихся в практический процесс овладения предметом.

Применение различных приёмов проведения устного счёта, использование элементов игры, соревнования, несложных наглядных пособий и технических средств делают учебный процесс более интересным, дети чаще проявляют свою активность, находчивость, сообразительность и добиваются порой высоких для себя результатов.

Применяли следующие задания:

1. « Ромашка».

Расположи ромашки по порядку.

Рисунок 24.

2. «Зажги свою звезду на небе» (с наибольшим ответом и назови её своим любимым именем).

Рисунок 25.

3. «Мальчики».

В одном городе жили-были неразлучные друзья: Коля, Толя, Миша, Сережа. Коля – самый высокий, Толя – самый толстый, Миша – самый тонкий, Сережа – самый низкий.

Теперь скажите, кто самый толстый? Самый низкий? Самый высокий? Самый тонкий?

3. «Смелей в поход!»

Рисунок 26.

5. «Расположи шарики последовательно» (в последовательности изменения величины, цвета: красный, коричневый, синий, оранжевый).

Сколько шариков всего? Менялось ли количество шариков от того, что мы по-разному их размещали?

Рисунок 27.

 6. «Память на числа».

В жизни нам приходится часто запоминать адрес, номер телефона, посчитать деньги при покупке. И всегда в этих случаях нам надо запомнить числа. Вот и сейчас мы будем запоминать числа на слух. Я вам их медленно прочту, а вы должны их назвать, не нарушая порядка следования: 1, 7, 9, 2, 3, 5.

7. Устрой грозу! Пусть пойдет дождь!

Рисунок 28.

Реализация данных видов работ способствовала формированию математических представлений и интереса к предмету .

Об эффективности проделанной работы расскажем в следующем параграфе.

2.3. Данные итогового эксперимента

После реализации системы работы провели диагностическую процедуру с применением наблюдения и контрольной работы, описанной ранее. Полученные данные занесли в таблицу 2.

Таблица 2.

Данные итогового эксперимента

По данным итогового  исследования выявлено, нет учащихся, у которых нарушены следующие представления и понятия: о признаках величины предметов, понятия «длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине», пространственные представления и количественные.

1 младший школьник, который входил в эту группу показал попытку выполнения задания, но допущены существенные ошибки.

4 школьника, что составило 33,3% проявили  попытку выполнить задание, но допустили существенные ошибки (показатель неизменный).

5 школьников (41,6%) задания в целом выполнили, однако имеются недочеты(показатель неизменный).

2 учащихся, что составило 16,7% правильно выполнили задания(показатель неизменный).

Наглядно данные представлены на диаграмме 2.

Рисунок 29.

Данные итогового исследования

Заключение

Задачами подготовительного периода являются, во-первых, выявление имеющихся у детей знаний, во-вторых, подготовка к изучению систематического курса математики, в-третьих, усвоение общеучебных учений и навыков, а также правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты, повторять задания учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и так далее), что создает возможность работы с классом в школе.

 Наряду с пространственными представлениями необходимо выявить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой — маленький, больше — меньше, равные по величине, длинный — короткий, длиннее - короче, равные по длине, высокий - низкий, выше — ниже, равные по высоте, широкий -узкий, шире -уже, равные по ширине.

 Для пропедевтических занятий существует специальная программа в общей программе по математике. В ней предусмотрено обучение сравнению предметов по размеру, тяжести, форме, развитие количественных и пространственных представлений.

При сравнении предметов они стараются иногда накладывать предметы один на другой или прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить наложение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получается.

Уточнение или формирование признака должно проходить на раздаточном материале, натуральных предметах, причем таких, у которых этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга (все остальные признаки одинаковы). Можно показать работу над формированием понятий о признаках, характеризующих размеры предметов, на примере формирования понятий длинный — короткий, равные по длине.

Учитель намечает, какие пространственные представления нужно уточнять и формировать в первую очередь. Полезна работа по рассматриванию сюжетных картин и определению пространственного положения предметов на них. В пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с числами первого десятка и нумерации, учитель ставит и решает задачу развития количественных представлений и понятий.

 В пропедевтический период уроки должны быть организованы так, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.

При организации констатирующего исследования в качестве основных ориентиров в работе с детьми класса коррекционно- развивающего обучения были выбраны следующие:

- развитие и совершенствование пространственного восприятия и анализа пространственных представлений;

- развитие и совершенствование зрительного восприятия и зрительного анализа, координация в системе «глаз-рука»;

- развитие   и   совершенствование   сложнокоординированных   движений кистей и пальцев рук.

При организации эксперимента применяли игру, выступающую универсальной формой и средством коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками.

Учащимся предложили выполнить следующие задания при индивидуальной форме работы. Все задания оценивались по четырехбалльной шкале (от 0 до 3 баллов):

- 0 баллов – задание не выполнено;

- 1 балл – есть попытка выполнить задание, но допущены существенные ошибки;

- 2 балла – задание в целом выполнено, однако имеются недочеты;

- 3 балла – правильное выполнение задания.

Далее предлагаем систему работы по формированию математических представлений учащихся класса коррекционно- развивающего обучения начальной школы в пропедевтический период.

При формировании таких отношений основными практическими действиями ребенка должны выступать действия по раскрашиванию предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами, с помощью которых фиксируется результат мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в привычном пространстве и начинается овладение простейшими графическими умениями.

Развитие математических представлений у младших школьников класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период невозможно  без пространственных представлений, которые невозможно отделить от формирования умений мысленно представить различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении.

Формирование математических представлений невозможно без пространственных представлений, которые формируются на этапе изучения с младшими школьниками таких понятий, как точка, линия, отрезок, прямоугольник и так далее. Геометрические задания, по их мнению – с которым следует согласиться, будут способствовать развитию пространственных представлений, если операции по выполнению этих заданий будут связаны с поворотами фигур и одновременным активным включением в объяснение таких понятий, как вверх – вниз, влево – вправо и так далее.

По результатам наших наблюдений большое значение в формировании математических представлений младших школьников класса коррекционно- развивающего обучения в пропедевтический период имеет организация работы по ориентации плоских и объемных геометрических фигур. С этой целью предлагается использование серий упражнений на соответствие образа (модели) и его изображения с учетом переориентации на плоскости и в пространстве на основе простой формы ориентировки  по «схеме тела».

Наряду с работой в классе формирование математических представлений осуществлялось и  во внеурочной и внеклассной деятельности.

Учитывая особенности психоэмоционального развития детей с отклонениями на занятий внеурочной деятельности применяли приёмы, вызывающий наибольший интерес учащихся. Применение различных приёмов проведения устного счёта, использование элементов игры, соревнования, несложных наглядных пособий и технических средств делают учебный процесс более интересным, дети чаще проявляют свою активность, находчивость, сообразительность и добиваются порой высоких для себя результатов.

После реализации системы работы провели диагностическую процедуру с применением наблюдения и контрольной работы, по данным итогового  исследования выявлено, нет учащихся, у которых нарушены следующие представления и понятия: о признаках величины предметов, понятия «длинный - короткий, длиннее, короче, равные, разные по длине», пространственные представления и количественные.

1 младший школьник, который входил в эту группу показал попытку выполнения задания, но допущены существенные ошибки.

4 школьника, что составило 33,3% проявили  попытку выполнить задание, но допустили существенные ошибки (показатель неизменный).

5 школьников (41,6%) задания в целом выполнили, однако имеются недочеты(показатель неизменный).

2 учащихся, что составило 16,7% правильно выполнили задания (показатель неизменный).

Литература

1. Андрушенко, А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики / А.В. Андрушенко. - М: Владос, 2003. - 125с.
2. Амелькин, В. В. Решение задач / В. В. Амелькин, В. Л.Рабцевич.-М.:Асар, 1996. – 208с.
3. Бантова, М.А. Методика преподавания математике в начальных классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1994. - 335с.
4. Быкова, К.И. Обучение математике без проблем / К.И. Быкова, Н.Р. Барнева. - М.: Просвещение, 1999. - 136с.
5. Григорьевна Г. И. Подготовка учащихся к обучению математики / Г.И. Григорьева. – М.:Глобус, 2009. – 168с.
6. Дмитриев, А.А. Обучение учащихся 1-4 классах вспомогательной школы / А.А. Дмитриев, В.Г. Петров. - М.: Просвещение, 2001. - 269с.
7. Екимова М. А. Математические чудеса и тайны / М.А. Екимова, Г.П. Кукин. -  М.: МЦНМО, 2002. – 71с.
8. Ковкин,  Н.И.  В  помощь учителю  математике / Н.И.  Ковкин,  И.Ш.   Шаманов. – Черкесск, 1990. - 72с.    
9. Кузнецов, В.И. Решение математических проблем / В.И. Кузнецов // Начальная школа. - 1999. - №5. - С.21-24.
10. Кузнецов, Р.П. Готовимся к математике / Р.П. Кузнецов // Начальная школа. - 1999. - №7. - С.11-13.
11. Кумарина, Г.Ф. Коррекционная педагогика в начальном образовании / Г.Ф. Кумарина, М.Э. Вайнер, Ю.Н. Вьюнкова. - М.: Академия, 2003. - 320с.
12. Лимарев, П.Д. Подготовка к школе / П.Д. Лимарева, Н.О. Парова. -
    Академия, 2002. - 619с.
13. Маркова, С.А. Обучение математике в коррекционных классах / С.А.Маркова. - М.: Владос, 2003. - 247с.
14. Моро, М.И. Методика обучения математике / М.И. Моро, А.П. Пышкало.-М.:Просвещение, 1995. - 304с.
15. Нузанова,  A.M.  Математика в   1-4  классах / A.M.  Нузанова.  - М.:    Просвещение, 1999.-479с.
16. Петрова,  М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе / М.Н. Петрова - М.: Просвещение, 1989. - 305с.
17. Прасолов В.В. Задачи по математики / В.В. Прасолов. – М.:МЦНМО, 2000. – 93с.
18. Пышкало,  A.M.  Геометрия  в   1-4  классах  (проблемы  формирования   геометрических представлений у младших школьников) / A.M. Пышкало.- М.: Просвещение, 1998. - 260с.
19.  Радужный,   А.А.   Математика   в   подготовительный   период   /   А.А.Радужный, А.Е. Сигарев. - М.: Академия, 1998. - 213с.
20. Рисс, Е. А. Математический клуб «Кенгуру» Выпуск № 8 (изд. второе) –  Е.А. Рисс. - Санкт-Петербург, 2009. – 57с.
21. Смирнов В.А. Подготовительные занятия по математики / В.А. Смирнов. – М.: Чистые пруды .2009. – 58с.
22.  Смирнов В. А. Математика в первом классе / В.А. Смирнов. – М.: МЦНМО, 2011. – 35с.
23. Смирнова И.М. Простейшая математика / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Чистые пруды, 2010. – 89с.
24. Трошин В. В. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 2 / В.В. Трошин.  – М.: Глобус, 2008. – 111с.
25. Эрдниев, П.М. Методика обучения математике в начальной школе / П.М.  Эрдниев. - М.: Просвещение, 1990. - 358с.
26. Есюкова, Л.А. Особенности развития детей в зависимости от программ

обучения / Л.А. Ясюкова. - М.: Владос, 1998. - 211с.

27. Ятков,  М.А.  Математика в  начальной  школе  / М.А.  Ятков.  - М.:  Просвещение, 2000.- 127с.

Приложение

Приложение 1

Задание 1.                                                                          Задание 2.

Задание 3.                                                                    Задание 4.

Задание 5.

Приложение 2

Фрагмент урока №1.

Тема: Размер.

Этап урока: повторение изученного.

 На классной доске и на столе у каждого ученика разноцветные геометрические фигуры, изученные на предыдущем уроке (разного размера).

- в какой руке мы держим ручку, карандаш когда пишем, рисуем? (В правой).

Уточнение направлений налево, направо и взаимного расположения предметов в пространстве (вверху, низу):

- покажите правую руку, левую руку.

- кто сидит слева от Коли?

- какие предметы находятся справа от Кати?

- что в классе находится вверху классной доски?

- что находится внизу доски? (прикреплены геометрические фигуры.)

Ребята! Внимательно посмотрите на рисунок в задаче № 1 и расположите эти фигуры так, как показано на рисунке.

Один из учеников выполняет задание на доске, а остальные - на рабочих местах.

- Какая фигура расположена слева? Как называется фигура, расположенная справа?

- Какие фигуры расположены слева от круга? А какие – справа от квадрата?

- Какая фигура находится между кругом и прямоугольником? Между треугольником и кругом?

- Переложите прямоугольник так, чтобы он оказался справа от треугольника и слева от овала? Как это можно сделать?

- Куда можно переложить треугольник, чтобы он был справа от круга? и так далее.

(последние задания дети выполняют задание на доске и на рабочих местах)

Фрагмент   урока №2.

Тема: Замкнутые и незамкнутые кривые.

Этап урока: Повторение изученного материала.

Вначале проводится проверка знаний по материалу предыдущего урока, а перед переходом к новой теме с целью повторения основных геометрических фигур и формирования пространственных представлений предлагаю провести игру.

Игра «Составь узор» - работа с математическим набором:

Положи зеленый кружок так, чтобы он был выше красного квадрата, но ниже красного треугольника. Справа от зеленого кружка положи желтый треугольник, а слева -желтый квадрат. За желтым треугольником положи красный кружок так, чтобы между ним и желтым треугольником находился зеленый квадрат. (ответ проверяется по заранее подготовленному узору на доске, закрытому шторкой или листом ватмана).

У детей на столах должен получиться рисунок (узор):

После показа узора на доске задаю дополнительные вопросы:

- Какая фигура следует за зеленым квадратом?

- Какая фигура предшествует желтому треугольнику?

- Какая фигура находится между двумя желтыми фигурами?

-Какие фигуры находятся ниже красного треугольника?

Этап урока: изучение нового материала.

Фрагмент урока: «Формирование представлений о размерах предметов: большой — маленький».

План   урока

1.        Выявление предела счета:

а)        посчитай от 1 и дальше;

б)        посчитай обратно;

в)        посчитай эти карандаши;

г)        считай обратно, убирая карандаши в коробку.

2.        Формирование представлений о размерах предметов: большой — маленький:

а)        выполнение практического задания в жизненной ситуации;

б)        формирование представлений большой — маленький при
рассмотрении дидактического материала (пар предметов:—
больших и маленьких).

Дифференциация картинок по размерам изображенных предметов: отобрать влево картинки с изображением больших предметов, вправо — маленьких.

Обводка в тетрадях больших и маленьких кругов. Закрашивание большой и маленькой репы.

3.        Закрепление представлений о размерах предметов.

Лепка больших и маленьких шариков, яблок. Складывание больших шариков и яблок в большую коробку, а маленьких шариков и яблок — в маленькую коробку.

4. Игра «Угадай, в какой руке большой шарик».

Учитывая быструю утомляемость учащихся, невозможность удержать их внимание и работоспособность в течение 45 мин, по решению педагогического совета школы урок в пропедевтический период может быть сокращен до 30—35 мин. В оставшиеся от урока 10—15 мин учитель организует с учащимися подвижные игры на развитие количественных, пространственных и временных представлений, разучивает с учениками считалочки, песенки, связанные с движением, развитием чувства ритма, и так далее.

Большое внимание в пропедевтический период отводится работе с тетрадью по математике. Учитель показывает ее отличие от других тетрадей («Это тетрадь в клеточку»), рассказывает, как следует обращаться с этой тетрадью, прививает навыки бережного отношения к тетради, красивого расположения материала в ней.

Вначале учащиеся выполняют работу на тетрадных листочках. В этот период выявляются графические возможности детей. В качестве поощрения учитель постепенно переводит учащихся на работу в тетради.

В период пропедевтики дети должны научиться владеть карандашом и ручкой, различать горизонтальные и вертикальные линейки, точки их пересечения, клеточку в тетради по математике.

Возможные упражнения.

1.        Поставить точку; поставить точку на линейке.

2. Поставить точки на пересечении линеек.
3. Поставить точку в середине клеточки; поставить точку в левом (правом) верхнем (нижнем) углу клеточки.

4.        Поставить точки по образцу, данному на доске (рис. 2).
Важно научить детей проводить линии по линейкам тетради.

1.        Провести отрезок от точки до точки (направление линий и
отрезков должно быть различным).

2. Сначала по линиям обвести клеточку, а затем выполнить простейшие орнаменты. Поставить одну и много точек внутри клетки.
3. Провести линию внутри клеточки.

4. Сделать по образцу контурные рисунки по клеточкам (рис. 3).

Наряду с расстановкой точек и проведением прямых линий по линейкам в тетрадях необходимо уделить большое внимание обводке. С этой целью учитель подбирает шаблоны сначала круглые (круги, овалы), а потом и более усложненной формы (яблоко, груша, гриб). Шаблоны должны быть изготовлены из толстого картона (можно использовать елочные игрушки), пластмассы или дерева. С целью научить учащихся обводить внутренние контуры используются прорезные трафареты.

Помимо обводки, надо научить детей заполнять (затушевывать) контуры. Важно, чтобы учащиеся заполняли весь контур и не выходили за его пределы (рука при тушевке должна идти слева направо).

В пропедевтический период учащиеся учатся и штриховке, которая выполняется прямыми линиями в разных направлениях (горизонтальными, вертикальными, наклонными), а также кривыми (рис. 4). Они выполняют бордюры, позволяющие отделить одну работу от другой, сделать расположение материала красивым.

Приложение 3.

Занятие 1.

Линия: прямая, кривая, ломаная

Учитель показывает и называет эти виды линий. Дети рисуют их в тетрадях цветными фломастерами.

На этом занятии мы познакомим детей с линейкой, научим пользоваться ею для проведения прямых линий.

Из проволоки дети гнут прямые, кривые, ломаны линии. Уточняют, что окружность – это замкнутая кривая линия.

Сказка о проволочке.

Жила-была проволочка. Лежала она себе на дорожке, а мимо пробегали звери, пролетали птицы, но никому из них проволочка была не нужна, и они не замечали проволочку.

Однажды лесной учитель Сова летела на урок и увидела проволочку. Решила она взять её с собою на урок, чтобы объяснить своим ученикам, что такое прямая.

Прилетела сова, показала свою находку ученикам: "Эта проволочка похожа на прямую линию. Только прямая линия не имеет ни конца, ни начала, она бесконечно продолжается во все стороны, у неё нет ни изгибов, ни углов. Что похоже на прямую?"

– Электрические провода! Рельсы! Асфальтированная дорога!

Сова взяла проволочку и сделала несколько изгибов.

– А теперь на что похоже? – спросила она.

– На волны на реке! – ответила сорока, которая как раз возвращалась с реки.

– на тропинку в нашем лесу, – сказал ёжик.

– На меня! – гордо заявила пушистая ярко-зелёная гусеница.

– И на меня, – сказал чёрный блестящий уж.

– Молодцы! – похвалила Сова. И ещё эта проволочка похожа на линию, которую так и называют – кривая. Видите, у неё есть изгибы…

– А можно сделать из проволоки другую линию? – закричали ученики.

Сова несколько раз резко перегнула проволочку так, что получились острые углы.

– Такая линия называется ломаная, – объяснила она.

– Да, как будто кто-то сломал ветку дерева, и получился вот такой излом, – сказала белочка.

– Такой излом называется "угол", – пояснила Сова.

– Этот угол похож на крыши домов, которые строят люди, – заявил дрозд.

– И на забор!

– И на чьи-то острые зубы, – прошептал зайчонок.

– На молнию на небе, когда гроза, – сказал лисёнок.

– Видите, какой полезной оказалась простая проволочка, которая скучала на дорожке, – сказала Сова. – Мы её спрячем, она нам ещё пригодится. А теперь – перемена, все отдыхаем!

И ученики разлетелись, расползлись и разбежались кто куда.

Вторая история о проволочке.

Пока все звери резвились, ёжик взял проволочку и стал гнуть её в разные стороны. Наконец, он соединил оба конца.

– Ух ты, получилось колечко! – обрадовался ёжик, взял палочку и стал катать колечко по поляне. Постепенно около него собрались остальные зверята. Белочка надевала колечко то на шею, как бусы, то на лапку, как браслет. Медвежонок надел на голову, как шляпу. Бельчата положили колечко на землю и прыгали в него и обратно.

На шум прилетела Сова.

– Смотрите, у нас получилось колечко! – сообщили её зверята.

– У вас получилась окружность, – сказала Сова. – Окружность – это замкнутая линия. Кстати, она прямая, кривая или ломаная?

А как вы думаете, что ответили зверята?

– Окружность – это замкнутая кривая линия, – повторила Сова. – У окружности есть центр. От него до любой точки на окружности – одинаковое расстояние. Люди рисуют окружности с помощью вот такого инструмента – он называется "циркуль".

– От слова "цирк"? – спросил медвежонок. – Не люблю я цирки…

– От слова "круг" на одном из языков, на которых разговаривают люди. "Цирк" означает круглый. А это циркуль…

Звери смотрели на циркуль, как завороженные.

– Учитель, а откуда у Вас циркуль? – робко спросила синичка.

Его выронил из портфеля мальчик Вася, который утром очень торопился в школу, – сказала Сова. – Все птицы свистели и кричали, но Вася не обратил на них никакого внимания. Так и остался циркуль у нас. Хотите попробовать нарисовать с его помощью ровную окружность? (Воспитатель вызывает несколько детей).

– Кстати, для рисования прямых линий используется тоже специальный предмет – он называется "линейка". Смотрите, какая ровная прямая линия получается, если чертить её по линейке…

Тем временем ёжик снова взял проволочку и согнул её в виде петли.

– Учитель, а что это такое?

– Это петля. Какая это линия? Замкнутая ли она? Замкнутой называется линия, концы которой совпадают. Петля – незамкнутая линия, но она пересекает саму себя. Попробуйте придумать сами другую замкнутую линию.

Белочка выгнула из проволочки красивое сердечко. Лисёнок сделал окружность, а затем сплющил её и получился эллипс.

– Пожалуй, на сегодня достаточно, – сказала Сова. – Вы познакомились с окружностью, с циркулем и линейкой, узнали про замкнутые линии. Пора и отдохнуть.

Занятие 2

Геометрические фигуры (повторение)

Педагог показывает детям фигуры, а они их называют: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник.

Третья история о проволочке.

Сова созвала зверят на следующий урок. Она взяла снова проволочку, согнула её с двух концов вверх одинаковые отрезки и соединила их.

– Смотрите, что у меня получилось, – обратилась она к ученикам. – На что это похоже?

– На крышу человеческого дома! – крикнул дрозд.

– На муравейник, – подсказал ёжик.

Сова выслушала зверят и произнесла:

– Такая фигура называется треугольником. А сейчас я вас познакомлю ещё с одной геометрической фигурой, – и она принялась снова сгибать проволочку. – Видите, что получилось? Эта фигура называется прямоугольник. Противоположные её стороны равны, а соприкасающиеся – нет. А у похожего на него квадрата равны все стороны, – и Сова вновь принялась за работу, чтобы показать зверятам как выглядит квадрат.

Зверята слушали очень внимательно и рисовали фигуры к себе в тетрадь (вы тоже рисуете?) После сказки детям предлагается поиграть в игру "Волшебный мешочек". В мешочек складывают знакомые геометрические фигуры, дети по очереди засовывают руку в мешочек, на ощупь узнают фигуру и достают её, чтобы все убедились, что ребёнок опознал её правильно.

Можно предложить игру "Узнай по описанию" (сначала описывает педагог, а дети отгадывают, потом описывают дети, отгадывает – педагог).

Превращаем фигуры, нарисованные на листе бумаги, в картинки.

Занятие 3.

Спираль и геометрические аналогии

Четвёртая история о проволочке.

В ожидании учеников Сова задумчиво накручивала проволочку на палочку, а потом сняла с палочки получившийся завиток.

– Ой, завитушка! – воскликнула белочка.

– Это такие колечки, – сказал ёжик.

Зверята стали собираться на полянку.

– То, что получилось, похоже на линию, которая называется спираль, – сказала Сова. – Между прочим, на твоей раковине, улитка, её можно увидеть.

Все посмотрели на раковину улитки, а она просто засияла от гордости.

– Я видела лестницу в доме человека, – пропищала, дрожа и робея, маленькая мышка. – Она тоже загибалась, как раковинка улитки и как эта… пи-пи-спираль…

– А я однажды нашёл на дороге электрическую лампочку – у неё внутри тоже была спираль из тоненькой проволочки, – сказал ёжик.

– Спирали могут быть закручены или влево, или вправо, – нарисовала Сова две спирали на песке. – Витки спирали могут быть расположены близко друг к другу или далеко. Поищите спирали вокруг вас и расскажите о ваших наблюдениях на следующем уроке.

Дети рисуют спираль и вспоминают что, похожее на спираль, они видели.

Занятие 4.

Расположение линий в пространстве

Пятая история о проволочке.

– Сегодня я покажу вам с помощью нашей замечательной помощницы – проволочки, как по-разному могут располагаться линии относительно друг друга. Возьмём проволочку и палочку, – начала урок Сова. – Они могут быть расположены вот так, как мои лапы, на одинаковом расстоянии друг от друга.

– Как провода! – сказала синичка.

– Как рельсы, по которым едут поезда, – сказал ёжик.

– В таких случаях люди говорят, что эти линии па-рал-лель-ны, – сказала Сова. – Нарисуйте на песке под большой сосной 2-3 параллельные линии. Положите несколько больших сосновых иголок параллельно друг другу.

Чтобы красиво чертить прямые и параллельные линии, пользуются линейкой; будет ещё удобнее, если взять линейки сразу – вот так. (И Сова начертила 3 параллельные прямые).

– Прямые линии могут и пересекаться (Сова сложила проволочку и веточку "крест-накрест"). Сколько раз могут пересекаться 2 прямые, как вы думаете? Нарисуйте пересекающиеся прямые.

– Кривые тоже могут пересекаться и даже не один раз, – сказал зайчонок. – Тропинки в нашем лесу также кривые, и они пересекаются 2 раза – у поляны и у озера.

– А ещё прямые линии могут быть расположены вот так. (Сова взяла веточку в клюв, а проволочку положила на песок). Они не пересекаются, но не параллельны. В этом случае говорят, что прямые – скрещивающиеся.

Сова подняла упавший с дерева лист.

– Проволочкой можно проткнуть этот лист, а веточку положить на него сверху. Получится, что они распложены так же, как скрещивающиеся прямые. На сегодня – достаточно.

И Сова улетела. Дети зарисовывают всё у себя в тетрадях.

Приложение 4.

Внеклассное мероприятие по математике  «Весёлая математика (викторина)»

1. Линейка

Ведущий.

Здравствуйте, друзья!

Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие по загадочной стране.

А о какой мы сейчас узнаем, разгадав кроссворд.

1. Сколько ног у осьминога?

2. Вставь в пословицу слово: Ум хорошо, а … лучше.

3. Какое число входит в название сказки о Нуф-Нуф, Ниф-Ниф, Наф-Наф?

4. Какая получится цифра, если перевернуть 6?

5. Сколько дней в недели?

6. Слова записываются буквами, а числа?

7. Сколько пальцев на руке?

8. Вставь в пословицу слово: Семь раз отмерь, - …раз отрежь?

9. Как называется то, что ставит учитель ученику за работу на уроке?

10. Сколько месяцев в году?

Ведущий.

Прежде чем мы попадём с вами в сказочную страну Математики, мы сначала побываем в одном из её городов Цифирии, и посмотрим, на что похожа каждая жительница этого города.

Отправляемся в путешествие.

Дорога выводит нас к сказочному домику. Наконец-то мы можем отдохнуть. И вдруг у самых дверей раздался загадочный голос: "Вы сможете зайти, если ответите, на что похожи окружающие вас предметы".

Ну что ж, давайте попробуем.

В небе парит ласточка (это цифра 3). В пруду плавает уточка (2). Пахнет сеном. У крыльца лежит серп (5). Вставляем ключ в дверной замочек (6) и открываем дверь. Вешаем курточки на сломанный крючок (1). Вкусно пахнет бубликами, да не простыми, а слепленными по два (8). У печки стоит кочерга (7). А на печке греется кот, у которого хвост свисает справа налево (9). Поставили у стола перевёрнутый стул (4), поели бубликов и тронулись в обратный путь.

Чтобы теперь нарисовать приключения, которые происходят в этом городе, получите свои путевые листы.

Мини - олимпиада определит в каждом классе трёх самых смекалистых математиков.

После чего мы с вами встретимся на празднике, где ждёт вас страна Математика со своими сюрпризами и подарками.

Ведущий.

Продолжаем путешествие по загадочной математической стране. В одном из её городов мы побывали. В каком? Цифирии. (Рисунки детей.)

А вы знаете, для чего нужна математика?

1. И прекрасна и сильна Математика - страна.

Здесь везде кипит работа, все посчитывают что-то.

Сколько домнам угля надо?

А детишкам шоколада?

Сколько звёзд на небесах? И веснушек на носах?

2. Без счёта не будет на улице света,

Без счёта письмо не найдёт адресата,

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Все: Вот для этого нужна математика.

Всё считает математика, всё находит. В переводе с древнегреческого языка "математика" - это учиться приобретать знания. Давайте проверим ваши знания ребята и начнём с весёлого счёта.

1. Всё что вижу во дворе я.

2. Всё что вижу на пути.

1. Я сумею.

2. Я сумею.

Вместе: сосчитать до 10.

Едем с мамой в зоосад и считаем всё подряд.

Пробегает дикобраз - это раз,

Чистит пёрышки сова - это два,

Третьей стала росомаха,

А четвёртой - черепаха,

Серый волк улёгся спать - это пять,

Попугай в листве густой он шестой,

Вот лисёнок рядом с лосем. Это будет семь и восемь.

9 - это бегемот. Рот как бабушкин комод.

В клетке ходит лев косматый, он последний он 10.

Молодцы, а кто может посчитать обратно.

Послушайте шуточное стихотворение о маленьком мальчике, который умел считать лучше своей сестрёнки.

(Инсценировка)

Плачет Ира не унять. Очень грустно Ире.

- Стульев было, ровно пять, а теперь четыре.

- Начал младший брат считать.

- 1,2,3,4,5. Не реви! - сказал малыш.

- Ведь на 5-м ты сидишь!

Теперь посмотрите ещё одну шуточную сценку, которую для вас приготовили ученики 1-а класса.

Пошёл Серёжа в первый класс. С Серёжей не шути, считать умеет он у нас уже до 10.

Не грех такому мудрецу задрать курносый нос. Вот как-то за столом отцу и задал он вопрос.

- Два пирожка тут, папа да? А хочешь на пари, я доказать могу всегда, что их не два, а три! Считаем вместе. Вот один, а вот и да, смотри! Один и два как раз и будет три!

- Вот молодец! И в самом деле, три! И потому я два возьму, а третий ты бери!

1. Нам лениться надоело, принимаемся за дело. Надо вещи разобрать, сосчитать и записать.

2. Время выяснить пришло: что разбилось, что сгнило. Сколько отдано соседу? Сколько подано к обеду?

3. Сколько выросло в саду? Сколько плавает в пруду? Сколько птичек на суку?

4. Сколько нужно перебрать? Где сложить, и что отнять?

Все Математика поможет разобраться и понять.

Посмотрите, кто к нам пришёл из страны Математики и преградил дорогу.

К нам на праздник, словно птица прилетела Единица, носик к верху задирает, но один плюс один не знает. А вот и подружка единицы. Вид её - как запятая, хвост крючком и не секрет: любит всех она лентяев, а лентяи её - нет.

"Единица": - Ну и что, на то я и единица. А вот сейчас мы посмотрим, как вы нас любите!

Мы приготовили вам задания, с которыми точно не справитесь. И за это вы получите двойку, а может даже и единицу.

1. Мы с вами на математической полянке.

Если солнышко пригреет, то проснутся все цветы, а в математической стране цветочки не просты. Хоть с виду все обычные, но есть один секрет: на каждом нежном листике сумей найти ответ (решение примеров, расположенных на лепестках цветов)

2. Человечки, состоящие из цифр

3. Ребусы

4. Загадки:

- Сколько ранним утром глаз открывается у вас?

- Эта цифра так вкусна из двух бубликов она.

- Цифра 6 вниз головой стала цифрою другой. Можете проверить уже не 6, а ?

- Отгадайте название сказки: возле леса на опушке, трое их живёт в избушке, там три стула, и три кружки, три кровати, три подушки.

Угадайте без подсказки, кто герои этой сказки?

- Назовите ещё сказки, в названиях которых есть числа.

Подвижная игра "Не промочи ноги".

Ну, вот мы с вами около математической речки. Нам нужно через неё перебраться с помощью математической рыбалки (удочки с магнитами). Поймав рыбку нужно решить шуточную, занимательную задачку.

№1. Сколько орехов в пустом стакане?

№2. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

№3. У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 ноги сзади. Сколько ног у животного?

Математическая рыбалка прошла удачна!

Геометрическое строительство

1. Игра "Чудесный мешочек": определи на ощупь геометрическую фигуру.

2. Конкурс "Лучший дом". Из геометрических фигур нужно построить дом.

"Единица" и "двойка": - Ну, мы так с вами не играем, вы всё знаете и умеете. Не желаем больше здесь находиться!

А пока жюри подводит итоги викторины, послушайте частушки.

1. Мы весёлые девчата вам частушки пропоём, мы в своей любимой школе замечательно живём.

2. Каждый день у нас уроки, лепим, красим, мастерим. Изучаем цифры, буквы и красиво говорим.

3. Любим мы решать задачи, кто быстрей и кто вперёд, а задачи-то какие сам профессор не поймёт.

4. Дала я списать задачки на уроке Олечке, а теперь у нас в тетрадях у обеих двоечки.

5. Ксения пример решала, а Марина ей мешала. Вот ребята вам пример, как нельзя решать пример.

6. Мы частушки вам пропели, а теперь хотим сказать: если цифры полюбили всё пойдёт у вас на пять.

Подведение итогов.

Награждение.