Рабочая программа по Математике УМК «Перспектива» 1 класс
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Опубликовано 02.06.2015 - 22:25 - Подгорная Анастасия Владимировна

Рабочая программа по Математике УМК «Перспектива» 1 класс

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_1_klass.docx	87.61 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа

УМК «Перспектива»

1 класс

по математике

2013год

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

Закон Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования"».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 государственного образовательного стандарта начального общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».
Типовое положение об общеобразовательном учреждении, утвержденное постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 № 196.
Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 11.04.2012 № 1023-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования, на 2012/2013 учебный год».

10.Примерные программы по математике, разработанные в соответствии - с государственными образовательными стандартами 2004 г.

11. Учебный план ГБОУ лицей № 329 на 2013-2014 учебный год.

12.Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования (2004 г.), примерной программы начального общего образования и авторской программы Л. Г. Петерсон «Математика» (Математика. 4 класс: Методические рекомендации для учителей. – Изд. 2-е, перераб. И доп. / Л. Г. Петерсон. – М.: Издательства «Ювента», 2009. – 320 с. ил.)

Пояснительная записка

Основными целями курса математики, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности

получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности;

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий;

− дидактической системы деятельностного метода.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ).

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

5. Реализация построенного проекта.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность систем- ного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения

УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль

и коррекция и контроль.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения.

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической.

Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в первом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю ( всего 540 часов), в 1 классе 132 часа, во 2, 3, 4 классах по 136 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины: ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

− становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты:

− умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

− освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

− умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

− опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

– способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

− овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудиовидео и графическим сопровождением.

− формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− овладение навыками смыслового чтения текстов.

− освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

− умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их разрешать.

− начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

− освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

− умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Предметные:

- освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и практических задач;

- использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценке их количественных и пространственных отношений;

- овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мыщления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов;

- умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать со схемами, таблицами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать, интерпретировать данные;

- приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности, приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Содержание учебного предмета «Математика»

№

Наименование

раздела

Кол-во часов

Элементы содержания

Планируемые предметные

результаты

Числа и арифметические действия с ними

200

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Образование, название и запись чисел от 0 до

1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения

(>, <, =).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий

(+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов

арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатом арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком.

Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление

на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа,

числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.

Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части

из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях,

сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения (содержащего

2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-использовать свойства арифметических действий для

удобства вычислений;

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Текстовые задачи

130

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).

Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения больше (меньше) на …, больше (меньше) в …

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Выпускник научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между

величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

определять количество и порядок действий для решения задачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая,

десятая часть);

- решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры и величины

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы,

центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование

для построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.

Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.

Свойство вертикальных углов и др.

Выпускник научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

- выполнять построение геометрических фигур с заданными

измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических

фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

-распознавать, различать и называть геометрические

тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Величины и зависимости между ними

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул,

графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника

S = (a ∙ b) : 2.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a × b × c. Формула объема куба: V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х.

Формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сбл.

×= v1 + v2 и уд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу

(d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Выпускник научится :

-читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и

квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

-выполнять действия с величинами;

-вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Алгебраические представления

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0; а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а;

0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а −

переместительное свойство умножения,

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное

свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) = а − b − с − правило вычитания суммы из числа,

(а + b) : с = а : с + b : с − правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b,

а : х = b, x : a = b (простые). Составные

уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.

Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов ... и/или ..., если ..., то ..., верно/неверно, что ..., каждый, все, найдется, не.

Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Задание множества

перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна.

Подмножество. Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание

неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов

различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.

Выпускник научится:

-читать несложные готовые таблицы;

-заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

-читать несложные готовые круговые диаграммы.

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную

в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

-планировать несложные исследования, собирать и

представлять полученную информацию с помощью таблиц и

диаграмм;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и

обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Календарно - тематическое планирование

1 класс

№

Тема

Кол-во часов

Дата

Планируемые предметные результаты

Планируемая деятельность

учащихся

Вид контроля

Примечание

По

плану

По

факту

Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.). Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.

Знать:

основные свойства предметов,

формы плоских геометрических фигур,

понятие «порядок».

Уметь:

выделять предметы в различные совокупности;

сравнивать предметы;

сравнивать фигуры по цвету, форме и т. д. располагать предметы в порядке возрастания, убывания

Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Описывать свойства простейших фигур.

Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу.

Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи.

Ритмический счет до 10.

Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага учебной

деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий, дидактическая игра, С/Р, работа в парах

Группы предметов или фигур: составление,

выделение части, сравнение. Знаки «=» и «≠».

Уметь классифицировать предметы, объединять в группы по общему признаку; выделять часть совокупности, сравнивать предметы и совокупности

Анализировать состав групп предметов, сравнивать

группы предметов, выявлять и выражать в речи

признаки сходства и различия.

Записывать результат сравнения групп предметов с

помощью знаков «=» и «≠», обосновывать выбор знака,

обобщать, делать вывод.

Разбивать группы предметов на части по заданному

признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.

Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы

звуки и т.п.).

Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.

Ритмический счет до 10, и обратно.

Определять функцию учителя в учебной деятельности,

и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий

С/Р с. 5

С/Р с. 7, дидактическая игра, работа в парах

Сложение и вычитание групп предметов. Знаки «+» и «−».

Иметь представление о сложении как объединении совокупности предметов, о вычитании как удалении из совокупности предметов её части

Знать знаки сравнения и компоненты сложения; знак вычитания, компоненты.

Уметь записывать действия с помощью знаков +, -

Моделировать операции сложения и вычитания групп

предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.

Записывать сложение и вычитание групп предметов с

помощью знаков «+», «−», «=».

Соотносить компоненты сложения и вычитания групп

предметов с частью и целым, читать равенства

Выявлять и применять переместительное свойство

сложения групп предметов.

Ритмический счет до 20.

Текущий,

фронтальный, С/Р

Связь между частью и целым (сложением и вычитанием), ее запись с помощью букв.

Пространственно-временные отношения: выше–ниже, спереди–сзади, слева–справа, раньше–позже и др. Порядок. Счет до 10 и обрат-

но (устно).

Знать пространственно-временные отношения: «вверх–вниз», «раньше–позже», «выше–ниже», «внутри–снаружи»,

«слева–справа»

Уметь устанавливать взаимосвязь между понятиями «сложение»

и «вычитание»

Устанавливать взаимосвязи между частью и целым

(сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью

буквенной символики (4 равенства).

Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Устанавливать пространственно-временные отношения,

описывать последовательность событий и расположение

объектов с использованием слов: раньше, позже, выше

ниже, вверху, внизу, слева, справа и др.

Упорядочивать события, располагая их в порядке

следования (раньше, позже).

Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый

номер того или иного объекта при заданном порядке

счета.

Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.

Ритмический счет до 20, и обратно.

Проявлять активность в учебной деятельности, и

оценивать свою активность (на основе применения эталона).

Текущий, С/Р

Контрольная работа № 1

Уметь применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический, индивидуальный

Числа и цифры 1–6. Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 6. Равенство и неравенство чисел. Знаки «>» и «< ».

Отношения: длиннее − короче, шире – уже, толще – тоньше и др.

Отрезок. Треугольник и четырехугольник, пятиугольник, их вершины и стороны.

Числовой отрезок. Шар, конус, цилиндр, параллелепипед, куб, пирамида.

Знать термины «число» и «цифра». Знать состав чисел 1-6.

Уметь писать цифры от одного до шести; распознавать такие геометрические фигуры, как круг, треугольник, прямоугольник и др. и правильно использовать соответствующие термины

Соотносить числа 1−6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять

место числа в последовательности чисел от 1 до 6

Образовывать число прибавлением 1 к предыдущему

числу или вычитанием 1 из последующего числа.

Писать цифры 1−6, соотносить цифру и число.

Сравнивать две группы предметов на основе составления

пар.

Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков «=»,

«A», «>», «<».

Моделировать сложение и вычитание чисел с помощью

сложения и вычитания групп предметов.

Складывать и вычитать числа в пределах 5, соотносить

числовые и буквенные равенства с наглядными моделями,

находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2−5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства.

Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать

и отсчитывать от заданного числа одну или несколько

единиц.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения

и вычитания чисел.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение

и вычитание в пределах 6.

Описывать расположение объектов с использованием

слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, перед

и др. Распознавать в предметах окружающей обстановки

изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников.

Текущий

Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 6.

Точки и линии. Области и границы.

Компоненты сложения и вычитания.

Знать понятие «точка»; расположение линий на плоскости; смысл действий сложения и вычитания; компоненты действий сложения и вычитания

Уметь выполнять сложение и вычитание, записывать результат в пределах изученных чисел. Уметь изображать точки ,характеризовать местоположение объекта по направлению движения

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах

6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства.

Моделировать выполняемые действия с помощью групп

предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав числе 2−6 из двух слагаемых.

Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6.

Различать, изображать и называть точку, отрезок,

прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы.

Применять знания и способы действий в поисковых

ситуациях.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

Ритмический счет до 30.

Текущий, С/Р, исследование, работа в парах

Контрольная работа № 2

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический

Числа и цифры 7–9. Наглядные модели, состав, сравнение, сложение и вычитание в пределах 9.

Выражения.

Таблица сложения («треугольная»).

Связь между компонентами и результатами сложения и вычитания.

Отрезок и его части. Ломаная линия, многоугольник.

Знать, что замкнутая линия является границей, отделяющей внутреннюю область от внешней

Знать состав чисел 7, 8, 9.

Уметь писать цифры 7, 8 , 9; складывать и вычитать числа при помощи числового отрезка

Соотносить числа 7−9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9.

Писать цифры 7−9, соотносить цифры и числа.

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах

9, составлять числовые равенства и неравенства.

Моделировать выполняемые действия с помощью

групп предметов и числового отрезка, запоминать и

воспроизводить по памяти состав чисел 7−9 из двух

слагаемых.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9.

Находить в числовых и буквенных равенствах части и

целое, устно решать простейшие текстовые задачи на

сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного

соотношения.

Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии,

многоугольник, устанавливать соотношения между

целым отрезком и его частями.

Выявлять правила составления таблицы сложения,

составлять с их помощью таблицу сложения чисел в

пределах 9.

Текущий, тематический, С/Р

Контрольная работа № 3

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический

Число и цифра 0. Сложение, вычитание и сравнение с нулем. Буквенная запись свойств нуля.

Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями.

Уметь называть и записывать число 0.

Знать свойства 0; пустое множество.

Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел.

Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства нуля в буквенном виде. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее

частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Ритмический счет до 40.

Проявлять терпение в учебной деятельности, работать

в группах при совместной работе, и оценивать свои

умения это делать (на основе применения эталона).

Текущий, С/Р, работа в мини-группах, парах, дидактическая игра

Волшебные цифры. Римские цифры.

Алфавитная нумерация.

Равные фигуры.

Уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9

Исследовать разные способы обозначения чисел, обобщать.

Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек.

Моделировать разнообразные ситуации расположения

объектов в пространстве и на плоскости.

Применять изученные знания и способы действий в

измененных условиях.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий.

Ритмический счет до 50

Текущий, С/Р, фронтальный

Задача. Решение задач на нахождение части и целого.

Взаимно обратные задачи.

Задачи с некорректными формулировками.

Разностное сравнение чисел. Решение задач на разностное сравнение.

Знать термины, связанные с понятиями «задача», «обратная задача».

Уметь определять, какое из чисел больше (меньше), и на сколько. Уметь решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять

обратные задачи.

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать условие задачи с помощью предметов,

схематических рисунков и схем, выявлять известные и

неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, больше (меньше) на …», использовать понятия «часть», «целое», «больше (меньше) на …» «увеличить (уменьшить) на …» при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений.

Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям.

Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Ритмический счет до 60.

Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий,

фронтальный опрос, С/Р

Контрольная работа № 4

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический

Величины. Длина, масса, объем (вместимость). Число как результат измерения величины. Свойства величин.

Измерение длин отрезков. Построение отрезка заданной длины.

Измерение массы. Измерение вместимости сосудов.

Составные задачи на нахождение целого (одна из частей не известна). Анализ задачи.

Знать понятия: величина, измерение величины, единицы измерения (мерка).

Уметь сравнивать предметы по длине, массе и объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки) ;измерять длину отрезков и с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах),

взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов в литрах.

Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы и объема.

Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде.

Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины.

Сравнивать, складывать и вычитать значения длины,

массы и вместимости.

Моделировать с помощью схем, анализировать,

планировать решение и решать составные задачи на

нахождение целого, когда одна из частей неизвестна.

Записывать способы действий с помощью алгоритмов,

использовать алгоритмы при решении задач

Текущий, практическая работа, С/Р, работа в парах

Уравнения с неизвестным слагаемым, вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Проверка решения. Буквенная запись общего способа решения.

Комментирование решения уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым.

Уметь решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, уметь выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с по

мощью алгоритмов.

пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 70.

Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий, фронтальный, С/Р

Контрольная работа № 5

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический

Укрупнение единиц счета. Число 10: запись, состав, сравнение, сложение и вычитание в пределах 10.

Составные задачи на нахождение части (целое не известно). Алгоритм анализа задачи.

Счет десятками. Круглые числа. Дециметр.

Монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р.

Купюры 10 р., 50 р.

Знать состав числа 10.

Уметь складывать и вычитать в пределах 10.

Уметь исследовать ситуации, требующие перехода от одних

единиц измерения к другим.

Уметь строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели.

Уметь решать составные задачи на нахождение части (целое не известно)

Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели.

Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 10.

Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям, определять корректность формулировок задач.

Записывать способы действий с помощью алгоритмов,

использовать алгоритмы при решении задач и примеров.

Преобразовать, сравнивать, складывать и вычитать

длины отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах.

Распознавать монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. и купюры 10 р., 50 р., складывать и вычитать стоимости.

Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, использовать их для упрощения вычислений.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 70.

Выявлять причину затруднения в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий, фронтальный,

практическая работа, исследование, С/Р

Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели чисел до 20.

Десятичный состав чисел до 20.

Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 20 (без перехода через десяток).

Преобразование единиц длины.

Решение уравнений и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и

разностное сравнение чисел в пределах 20

(без перехода через десяток).

Знать и записывать двузначные числа в пределах

20, строить их графические модели, представлять в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

Уметь решать простые и составные задачи изученных видов,

сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Строить алгоритмы изучаемых действий с числами,

использовать их для вычислений, самоконтроля и

коррекции своих ошибок.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин,

исследовать ситуации, требующие перехода от одних

единиц измерения к другим.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 80.

Проверять свою работу по образцу, и оценивать свое

умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий,

Фронтальный,

С/Р

Контрольная работа № 6

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели двузначных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначных чисел.

Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (без перехода через разряд).

Преобразование единиц длины. Аналогия с преобразованием единиц счета.

Решение уравнений и составных задач

изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (без перехода через десяток).

Знать и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, уметь представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Строить алгоритмы изучаемых действий с числами,

использовать их для вычислений, самоконтроля и

коррекции своих ошибок.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин,

исследовать ситуации, требующие перехода от одних

единиц длины к другим, преобразовывать единицы

длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними.

Решать простые и составные задачи изученных видов,

сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Обосновывать правильность выполненного действия

с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 80.

Текущий

Фронтальный

С/Р

Таблица сложения однозначных чисел («квадратная»). Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.

Усложнение структуры текстовых задач, их вариативность.

Решение уравнений и составных задач в 2−3 действия на сложение, вычитание и разностное

сравнение двузначных чисел (изученные случаи). Комментирование решения уравнений

по компонентам действий.

Анализ данных в таблицах.

Уметь строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок,

обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Уметь сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия).

Решать изученные типы уравнений с комментированием

по компонентам действий.

Выявлять правила составления таблицы сложения,

составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные.

Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели (треугольники и точки»).

Запоминать и воспроизводить по памяти состав

чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных

слагаемых.

Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и логического характера).

Текущий,

С/Р

Контрольная работа № 7

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее,

оценивать свою работу.

Тематический

Повторение, обобщение и систематизация

знаний, изученных в 1 классе.

Проектные работы по теме: «Старинные единицы измерения длины, массы, объема» .

Портфолио ученика 1 класса.

Переводная и итоговая контрольные работы

Уметь применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать

правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

Повторять и систематизировать изученные знания.

Пошагово контролировать выполняемое действие,

при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет - источниках о старинных единицах измерения длины, массы, объема, составлять по полученным данным задачи и вычислительные примеры

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

Текущий, итоговый

VII. Материально – техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу « Математика»

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.

VIII. Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Учебник-рабочая тетрадь «Математика. Учись учиться»- ч. 1, 2, 3 для 1 класса. Л. Г. Петерсон . М.: «Ювента», 2012г.

2. Тетрадь «самостоятельные и контрольные работы для начальной школы (1-4 класс)». «Ювента», 2012г.

3. Методические рекомендации для учителя. – Изд. 2-е, перераб. и доп.

Л. Г. Петерсон. М.: «Ювента», 2009г.

4. Справочник школьника. Г. Якушева, М.: «Ключ - С»ТКОАСТ, 1995.

5. Устные упражнения на уроках математики – 1 класс. Л. Г. Петерсон. М.: «Школа 2000+», 2005г.

6. Планируемые результаты начального общего образования. Под ред. Г. С. Ковалёвой, О. Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2011г.

Интернет-ресурсы

(www.center.fio.ru) авторские и рабочие программы
общеобразовательный портал, посвящённый «Образовательной системе2 100» (www.school2100. ru)
Сайт Государственного Образовательного Стандарта (http://standart.edu.ru/)
Сайт журнала «Обруч» (www.obruch.ru)
Сайт журнала «Мурзилка» (www.murzilka.ru)
Педагогическая библиотека (www.pedlib.ru)
Словари и энциклопедии on-line (www.dic.academic.ru)
Педагогический энциклопедический словарь(www.dictionary.fio.ru)
Портал компании Кирилла Мефодия (www.km.ru)