Олимпиада по математике с ответами 4 класс (4)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада по  математике

среди обучающихся 4 классов с ответами  

3 вариант

1. Определи закономерность и продолжи ряд:

     10    19     37    73    145    289    …    …

2. К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
3. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром.

        :  =  –  =  +  =  ×

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры    не повторялись и равенства были верными.

4. Сколько листов цветной бумаги со сторонами 20 см и 15 см надо взять, чтобы оклеить один кубик; два кубика,  склеенных между собой; 1 простой кубик и 2 склеенных между собой кубика, если длина ребра кубика – 7см?

5. Прилетели несколько птиц. Если они сядут на деревья по одной, то одна птица окажется лишней. Если они сядут на деревья по две, то на одном дереве не будет ни одной птицы. Сколько было деревьев и сколько птиц?
6. Самая большая змея на Земле – анаконда – достигает в длину 11 м. А длина каждого шнурка Васечкиных башмаков – 25 см. С одним шнурком он копается ровно 16 мин. Сколько часов и минут завязывал бы Васечка все шнурки, если бы длина его шнурков была равна длине анаконды?
7.     Восстанови запись.

+

       3    0      6    2     1     6                                  +    8   2  6  4

                                                                        4  1 3 2

8. Девочка задумала число, отняла от него 16, умножила результат на 4. 288 разделила на полученное произведение, прибавила 195 и получила 198. Какое число задумала девочка?
9. Счётчик автомобиля показывает 12921 км.          Через 2 ч на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль? В течение следующих 3 часов автомобиль двигался со скоростью на 15 км/ч больше предыдущей. Какое показание счётчика в конце пути?
10. Выполни действия:

(325 × 70 – 91 × 250) : 56938 + (259 – 0) × (896 : 1) : 8 : 14

11. Не отрывая карандаша от бумаги, проведи через 4 данные точки замкнутую ломаную, состоящую из трёх звеньев.

12. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики):

9000 – (3000 + 20) =

     5400 : (9×100) =

     300 × (30 +70) =

     (5000 + 2000) – 1000=

Самое трудное задание:

Самое лёгкое задание:

Самое интересное задание:

Ответы

1. Определи закономерность и продолжи ряд:

 10    19     37    73    145    289    …    …

    +9     +18    +36   +72  +144  +288    ( или …х2-1)

     О т в е т: 577, 1153.

2. О т в е т: на 1000.
3. О т в е т: 56: 8=9- 2=3+4=1•7
4. О т в е т:  Кубик – 6 граней-квадратов.

     2 склеенных кубика – 10 граней (две грани склеены).

На одном листе цветной бумаги со сторонами 20 см и 15 см убирается 4 квадрата со сторонами 7×7 см. 

Чтобы оклеить один кубик (6 граней-квадратов) потребуется 2 листа цветной бумаги; для двух склеенных кубиков (10 граней-квадратов) 3 листа цветной бумаги; для 1 простого кубика и 2 склеенных между собой кубиков (16 граней-квадратов) потребуется 4 листа цветной бумаги.

5. О т в е т: 4 птицы и 3 дерева.
6. 11м = 1100 см

1. 1100 : 25 = 44 (шнурка) – имеют ту же длину, что и анаконда.
2. 16 × 44 = 704 (мин) – понадобится Васечке, чтобы завязать 44 шнурка.

  704 мин = 11 ч 44 мин

О т в е т: 11 ч 44 мин.

7. О т в е т:       278379                  4132

                          +   27837               ×1002

                             306216                  8264

                                             + 4132

                                                       4140264

8. Пусть  Х – задуманное число, получаем уравнение:

288 : (Х – 16) × 4  + 195 = 198

288 : (Х – 16) × 4  + 195 = 198

3. 198 – 195 = 3

288 :   (Х – 16) × 4    = 3

4. 298 : 3 = 96

      (Х – 16) × 4    = 96

5. 96: 4 = 24

      Х – 16    = 24

6. 16 + 24 = 40

О т в е т: 40.

9. Следующее число, которое одинаково читается в обоих направлениях – 13031.

1. 13031 – 12921 = 110 (км) – проехал  автомобиль за 2 часа.
2. 110 : 2 = 55 (км/ч) – скорость автомобиля.
3. 55 + 15 = 70 (км/ч) – новая скорость автомобиля.
4. 70 ×3 = 210 (км) – проехал автомобиль с новой скоростью.
5. 13031 + 210 = 13241

О т в е т: 13241 – показание  счётчика в конце пути.

10.  О т в е т: 2072.

12. 9000- (3000+20) =9000-3000-20

     5400: (9•100) =5400:9:100

     300• (30+70) =300•30+300•70

     (5000+2000) -1000=5000+2000-1000