Рабочая программа по курсу «Математика» на 2015– 2016 учебный год 1 класс Образовательная система «Гармония»
рабочая программа по математике (1 класс) на тему
Предварительный просмотр:
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 14
с углублённым изучением отдельных предметов»
Согласовано методическим объединением учителей начальных классов Протокол № 1 от 28.08. 2015 г. | Утверждено приказом директора №286 от 01.09.2015 |
Рабочая программа по
математике
1 класс
Образовательная система «Гармония»
2015-2016 уч.г.
Составитель: Гордеева Е.А.
г. Балахна
2015г.
I.Пояснительная записка
Рабочая программа предназначена для МБОУ СОШ № 14 с углубленным изучением отдельных предметов г. Балахна для 1 классов. Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования и обеспечена УМК для 1–4 классов (автор : Истомина Н.Б.), на основе авторской программы Истоминой Н.Б. «Математика»/Смоленск «Ассоциация XXI век», 2013 год.
Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, остаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными,регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:
1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словеснологическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;
2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинноследственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
2. Общая характеристика учебного предмета
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач .Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических. Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедренияв школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить .В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель,а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действияв курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай», «сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).
Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знаети видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.
Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором»,в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память учащихся.
Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения.
Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности .Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.Другими словами, процесс усвоения математики, так же как и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики.
Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение
Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения; 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...», «меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей);3) формирование приёмов умственной деятельности;4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций. Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.
.В соответствии с методическими рекомендациями по математике для первого класса в 2011 году в помощь учителю подготовлены электронные материалы для интерактивной доски.
- Место предмета «Математика» в учебном плане
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
- Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:
• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
3) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
- Результаты освоения предмета «Математика» Планируемые результаты обучения математике на конец 1 класса
Результаты формирования метапредметных умений
Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.
Регулятивные УУД:
– понимать и удерживать цель задания;
– использовать выделенные учителем ориентиры действия;
– осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией;
– выполнять действия проверки.
Познавательные УУД:
– понимать прочитанное;
– находить в учебнике математики нужные сведения;
– выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;
– выполнять действия анализа, синтеза, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;
– выполнять задание различными способами.
Коммуникативные УУД:
– участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке.
Предметные результаты освоения программыпо математике (1 класс)
Большинство учащихся научатся:
– различать предметы по форме, размеру, цвету;
– читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числав пределах 100;
– выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:
• однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);
• круглых десятков, когда результат сложения – двузначное число;
• двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;
• двузначных чисел и круглых десятков;
– распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;
– чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;
– измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины сантиметр, дециметр, миллиметр;
– сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;
– читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, килограмм) и соотношение между ними(1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);
– понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.
Ученикам будет предоставлена возможность научиться:
– правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;
– устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;
– составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
– классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;
- Содержание учебного предмета (курса) «Математика»
1 класс (132 ч)
Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева справа, сверху – снизу, между, и др.). Описание местоположения предмета. Признаки свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по определённому правилу. Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки «…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др.
Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия.
Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которыхзаписывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.
Представление о прямой и кривой линиях. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий.
Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводитсяпо линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Построение отрезка. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль какинструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок.Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.Построение отрезка заданной длины.Запись длины отрезка в виде равенства.
Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.
Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.
Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств.
Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы. Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное свойство сложения.
Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4 + 2 > 3 + 2.
Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений.
Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.
Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений («увеличить на …», «уменьшить на …») в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину. Отношение разностного сравнения («На сколько больше?»«На сколько меньше?»). Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?»
Построение разности двух отрезков.
Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста.
Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другойразряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).
Представление о массе предметов. Единица массы килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.
Введение термина «схема». Моделирование отношенийс помощью отрезков. Моделирование числовых выраженийна схеме.
.
Учебно-тематическое планированиеуроков математики. 1 класс. 132 ч
(из расчёта 4 часа в неделю)
Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)
Отношения (3 ч)
Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)
Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)
Луч (2 ч)
Отрезок. Длина отрезка (5 ч)
Числовой луч (2 ч)
Неравенства (3 ч)
Сложение. Переместительное свойство сложения (13 ч)
Вычитание (4 ч).
Целое и части (5 ч).
Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...) (5 ч)
Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч)
Двузначные числа. Названия и запись (4 ч)
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (9 ч)
Ломаная (2 ч)
Длина. Сравнение. Измерение (16 ч)
Масса. Сравнение. Измерение (4 ч)
Контрольные работы(7ч)
Резерв (6ч)
VII.Поурочно-тематическое планирование
1 класс (4 часа в неделю, 132 часа)
№ п/п | № п/п | Тема урока | Содержание образования | Основные виды деятельности | Формируемые умения/личностные качества (планируемые результаты обучения) | Дата проведения | |||||||
личностные | метапредметные | предметные | |||||||||||
I четверть (36 ч.) | |||||||||||||
Тема1: Признаки предметов (10 ч) | |||||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 | Знакомство с учебником математики и тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов. Счёт Выделение «лишнего» предмета. Счёт Выявление закономерности (правила). Счёт Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт Построение ряда фигур по определённому правилу. Счёт Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт Пространственные отношения. Счёт. Последовательность событий во времени. Построение таблиц или ряда фигур по определённому правилу. Счёт Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы. Счёт Изменение признаков предметов по определённому правилу. Счёт | Признаки предметов (цвет, форма, размер, ко- личество). Изменение признаков предметов. Об- щий признак совокупно- сти предметов. Признаки сходства и различия пред- метов (цвет, форма, раз- мер, количество). Состав- ление последовательности предметов по определён- ному правилу. Представ- ление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупно- стях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т. д.). Описание местоположе- ния предмета в простран- стве и на плоскости. | Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева-справа, вверху-внизу, между Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе); Работа со знаково-символическими моделями при сравнении предметов;выполнение индивидуальных заданий Работа в парах, малых группах при выполнении совместных заданий. Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать невер- ные ответы. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные). | Проявление интереса к признакам предметов; - умение высказывать свои мысли, рассуждать. | Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы Учиться высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника | Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов). Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные). | ||||||
Тема2: Отношения (3 ч) | |||||||||||||
11 12 13 | 2.1 2.2 2.3 | Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же» Применение отношений больше», «меньше», «столько же» Проверка усвоения школьниками смысла отношений «больше», «меньше», «столько же» | Предметный смысл отно- шений «больше», «мень- ше», «столько же». Пред- ставление о взаимноодно- значном соответствии. Способы установления взаимнооднозначного со- ответствия. Образова- ние пар предметов. Счёт. | Работать с дидактическим раздаточным материалом Группировать предметы по признакам Моделировать различные способы установления взаимнооднозначного соответствия на предмет- ных моделях. Анализировать модель взаимнооднозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак | Проявление интереса к признакам предметов; - умение высказывать свои мысли, рассуждать. | Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений. | Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не» Изменять предметную модель в соответствии с данным условием | ||||||
Тема 3: Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч) | |||||||||||||
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 | Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Последовательность событий Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями. Коррекция ответов Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов Число и цифра 3. Самоконтроль Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора Число и цифра 8. Классификация. Запись ряда чисел при счёте предметов (отрезок натурального ряда чисел) Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету Выявление закономерностей. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Число и цифра нуль Проверить умение работать самостоятельно Проверить умение работать самостоятельно | Введение понятий «чис- ло» и «цифра». Представ- ление о числе как о ре- зультате счёта. Представ- ление о цифре как о знаке, с помощью которого запи- сывается число (количе- ство) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание и отсчи- тывание по одному пред- мету. Счёт. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символиче- ская (знак-цифра) модель числа | Записывать цифрой количество предметов Присчитывать и отсчитывать по одному предмету Работать с демонстрационным материалом Работа посредством выбора способа сравнения объектов, Проведение сравнения. (сравнивать числа по классам и разрядам); Работа с информационными источниками (учебником и тетрадью с печатной основой); Исследование ситуаций, требующих сравнения чисел и величин, их упорядочения. Дидактические игры; Работа в парах при выполнении совместных заданий; Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного пред- мета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на груп- пы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, тре- угольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания. Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисун- ком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя | Проявление познавательного интереса к новому учебному материалу; Умение рассуждать, мыслить. | Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание) Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Выполнять логические рассуждения. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме | Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели модели Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов . Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). ( Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др. Проверять логические рассуждения с помощью таблицы. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. | ||||||
Тема4: Точка. Прямая и кривая линии (2 ч) | |||||||||||||
28 29 | 4.1 4.2 | Линейка – инструмент для проведения прямых линий и средство самоконтроля Замкнутые и незамкнутые кривые | Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий на плоскости. | Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой Моделировать прямую линию, перегибая лист бу- маги. Проводить (строить) , пользуясь линейкой, пря- мые линии через одну точку. Определять количество прямых, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их | Развитие мелкой моторики и конструктивного пространственного мышления. | Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя | Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Определять количество прямых, изображенных на рисунке Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые) | ||||||
Тема5: Луч (2 ч) | |||||||||||||
30 31 | 5.1 5.2 | Изображение луча. Обозначение буквой начала луча Построение лучей. Пересечение линий | Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей. | Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся. Строить точку пересечения двух лучей, точку пе- ресечения прямой и луча. Определять количество лучей, изображённых на рисунке. | Развитие мелкой моторики и конструктивного пространственногомышления. | Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча. | Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся Определять количество лучей, изображённых на рисунке | ||||||
Тема6: Контроль знаний (2 ч) = Контрольная работа(1ч) + Резервный урок (1ч) | |||||||||||||
32 33 | 6.1 6.2 | Контрольная работа №1 Работа над ошибками. Подведение итогов |
| ||||||||||
Тема7: Отрезок. Длина отрезка (5 ч) | |||||||||||||
34 35 36 | 7.1 7.2 7.3 | Построение отрезка. Выявление отрезков на сложном чертеже Сравнение длин отрезков с помощью циркуля Моделирование отношений с помощью отрезков | Построение отрезка. Существенные признаки от- резка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. | Строить отрезок с помощью линейки Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля Строить отрезки на луче Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью цир- куля. Моделировать геометрические фигуры из пало- чек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Обозначать количество предметов отрезком. | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к содержанию нового материала; - умение отстаивать свое мнение, рассуждать. | Сравнивать длины отрезков визуально. Моделировать длину предметов с помощью отрезков. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка | Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник) Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля. | ||||||
II четверть (32 ч.) | |||||||||||||
37 38 | 7.4 7.5 | Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок Единица длины сантиметр | Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Единица длины сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства | . Выбирать пары отрезков, соответствующих дан- ному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выбирать мерку, которой измерена длина от- резка. Строить отрезок заданной длины с помощью цир- куля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах). Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. | - умение отстаивать свое мнение, рассуждать. Развитие мелкой моторики и конструктивного пространственного мышления. | Сравнивать длины отрезков визуально. Моделировать длину предметов с помощью отрезков. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка | Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины) Называть отрезки, пользуясь двумя буквами Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. . Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля | ||||||
Тема 8: Числовой луч (2 ч) | |||||||||||||
39 40 | 8.1 8.2 | Изображение числового луча Сравнение длин отрезков с помощью числового луча | Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче | Строить числовой луч по инструкции (действо- вать по плану). Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «...и/или...», «если..., то...». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их | Развитие мелкой моторики и конструктивного пространственногомышления. | Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…» | Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче. | ||||||
Тема 9: Неравенства (3 ч) | |||||||||||||
41 42 43 | 9.1 9.2 9.3 | Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше» Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля Запись числовых неравенств по данному условию | Запись неравенства. Замена слов «больше», «мень- ше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. | Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<. Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к содержанию нового материала; - умение отстаивать свое мнение, рассуждать. | Моделировать сравнение чисел на числовом луче. Учиться отличать верно выполненное задание от неверного | Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<. Проверять на числовом луче результаты сравнения. Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. | ||||||
Тема 10: Сложение. Переместительное свойство сложения (13 ч) + Контрольные работы(2ч) + Резервные уроки (2 ч) | |||||||||||||
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 | 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10. 10 10. 11 10. 12 10. 13 10. 14 10. 15 10. 16 10. 17 | Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата действия. Изображение равенств на числовом луче Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6. Классификация предметов Переместительное свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей Контрольная работа№2 Работа над ошибками. Подведение итогов Состав числа 6. Установка на запоминание Состав числа 5. Преобразование графической модели в символическую Состав числа 5. Установка на запоминание. Неравенства Состав числа 8. Классификация предметов Состав числа 8. Установка на запоминание Состав числа 7. Сложение длин отрезков Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений Состав числа 9. Установка на запоминание. Преобразование символической модели в графическую Проверка усвоения табличных навыков сложения Проверка табличных навыков сложения. Навыки самоконтроля и самооценки Контрольная работа№3 Работа над ошибками. Подведение итогов | Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы) Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для само- проверки результатов). Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2. | Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель)дать полностью страницы Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел .и для самоконтроля Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать рисунок, которому соответствует дан- ное равенство. Выбирать равенства, которые соответствуют дан- ному рисунку. Записывать равенство, изображённое на число- вом луче. Записывать равенство, соответствующее рисунку. Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к математическому содержанию. - умение рассуждать, мыслить, высказывать свое мнение. | Анализировать рисунки с количественной точки зрения Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках Классифицировать предметы по различным основаниям Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Анализировать выражения, составленные по определенному правилу Уметь делать выводы | Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку Записывать равенство ,изображенное на числовом луче Записывать равенство, соответствующее рисунку Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3 Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо Выявлять основание для классификации группы предметов. Записывать выражения по определенному правилу Записывать сложение длин отрезков в виде равенства | ||||||
Тема 11: Вычитание (4 ч). | |||||||||||||
61 62 63- 64 | 11.1 11.2 11.3- 11.4 | Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания | Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (раз- ность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. | Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к математическому содержанию. - умение рассуждать, мыслить, высказывать свое мнение. | Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели | Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство Проверять истинность равенства | ||||||
Тема 12: Целое и части (5 ч). | |||||||||||||
65 66 67 68 | 12.1 12.2 12.3 12.4 | Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания Преобразование неверных равенств в неравенства | Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. | Составлять объект из двух данных частей. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую моде- ли, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя по- следовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче. | Проявление интереса к новой теме; - умение отстаивать свое мнение, рассуждать | Выделять части предмета. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…» | Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче – какие равенства верные, а какие неверные Записывать неверные равенства в виде неравенств Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения. | ||||||
III четверть (36 ч.) | |||||||||||||
69 | 12.5 | Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания | |||||||||||
Тема 13: Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...) (5 ч) + Контрольная работа(1ч) + Резервный урок (1ч) | |||||||||||||
70 71 72 73 74 75 76 | 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 | Знакомство с терминами «увеличить на…», «уменьшить на…». Табличные навыки Возрастание и убывание числового ряда. Выявление закономерностей Замена вербальной модели предметной. Табличные навыки. Действия сложения и вычитания с числом нуль Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям Предметные и графические модели как средство самоконтроля Контрольная работа№4 Работа над ошибками. Подведение итогов | Предметный смысл отношений «больше на...», «меньше на...». Запись количественных изменений (увеличить на..., уменьшить на...) в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметическо- го действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину | Читать равенства, используя математическую терминологию Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Заменять предметную модель символической. . Выбирать пару предметных совокупностей (кар- тинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствую- щие данным предметным моделям. Обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения | Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи; - способность самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности. | Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Выявлять закономерности в изменении данных выражений Моделировать ситуацию, используя условные обозначения Учиться высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника | Заменять предметную модель символической Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства | ||||||
Тема 14: Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч) | |||||||||||||
77 78 79 80 | 14.1 14.2 14.3 14.4 | Предметный смысл разностного сравнения.Табличные навыки Вычитание отрезков с помощью циркуля. Преобразование предметной или графической модели в символическую Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям Построение суммы и разности отрезков | Предметный смысл отношений (разностное срав- нение). Модель отношений «на сколько больше...?», «на сколько меньше...?». Построение раз- ности двух отрезков. | Строить отрезок, который показывает на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка Моделировать отношения «на сколько больше...?», «На сколько меньше...?». Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую. Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий. Записывать равенства, соответствующие пред- метной модели. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок. | Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи; - способность самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности | Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Анализировать способ построения разности двух отрезков. | Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую Записывать равенства, соответствующие предметной модели Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок. | ||||||
Тема 15: Двузначные числа. Названия и запись (4 ч) | |||||||||||||
81 82 83 84 | 15.1 15.2 15.3 15.4 | Наименьшее двузначное число. Счётная единица «десяток». Состав числа 10 Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков. Предметные модели одного десятка и одной единицы. Табличные навыки Запись и чтение двузначных чисел. Табличные навыки Чтение и запись двузначных чисел. Табличные навыки | Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы . Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Счёт десятками. Структура двузначного числа. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Названия десятков. Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99. | Моделировать состав числа 10, используя пред- метные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользу- ясь его предметной моделью Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответ- ствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные модели | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к математическому содержанию; - умение рассуждать, высказывать свои мысли. | Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям Учиться делать выводы | Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков Записывать двузначное число по его названию Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели | ||||||
Тема 16: Двузначные числа. Сложение. Вычитание (9 ч) + Контрольная работа (1ч) + Резерв (1ч) | |||||||||||||
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 | 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16. 10 16. 11 | Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели Вычитание круглых десятков. Предмет ные и символические модели Контрольная работа№5 Работа над ошибками. Подведение итогов Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу. Табличные навыки Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели. Сложение и вычитание десятков Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд Вычитание из двузначного числа круглых десятков | Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков | Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения Увеличивать ( уменьшать) любое двузначное число на 1. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные мо- дели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа , пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Увеличивать (уменьшать) любое двузначное чис- ло на 1. Выбирать выражения , соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Записывать двузначное число в виде суммы раз- рядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило , по которому со- ставлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком | Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи; - способность самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности | Обобщать приём сложения десятков. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства | Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел) Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания) Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы Выбирать предметную , графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации Записывать равенства | ||||||
Тема 17: Ломаная (2 ч) | |||||||||||||
96 97 | 17.1 17.2 | Знакомство с ломаной линией и её элементами. Построение ломаных линий по данным условиям Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных | Построение ломаной. Звенья и вершины лома- ной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкну- тая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью цирку- ля и линейки | Строить ломаную линию из данных отрезков Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков. | Проявление устойчивого учебно-познавательного интереса к математическому содержанию; - умение рассуждать, высказывать свои мысли. | Соотносить информацию о ломаной с её изображением Учиться работать по предложенному учителем плану | Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию | ||||||
Тема 18: Длина. Сравнение. Измерение (16 ч) + Контрольная работа(1ч) + Резервный урок (1ч) | |||||||||||||
98 99 100 101 102 104 | 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 | Знакомство с единицами длины миллиметр, дециметр, их соотношение Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков Сравнение длин отрезков и реальных предметов Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины. Увеличение и уменьшение длины отрезков Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства Табличные навыки. Построение ряда чисел по определённому правилу (закономерности). Увеличение и уменьшение длин отрезков | Сравнение длин предметов. Введение термина «величина». Знакомство с еди- ницами длины миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина) Введение термина «схема». | Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах) Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры Разбивать данные числа на две группы по опреде- лённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства про- пущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графиче- ские модели, вычисления, измерения, при- меры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Находить на схеме отрезок, соответствующий дан- ному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схемы | Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способу решения новой части задачи; - способность самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности | Слушать и понимать речь других Уметь делать выводы на основе своих наблюдений и практической работы Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. | . Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков признаку. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели , вычисления, измерения, примеры. Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению Изображать в виде схемы данную ситуацию Пояснять схему, соответствующую данной ситуации | ||||||
IV четверть (28 ч.) | |||||||||||||
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 | 18.7 18.8 18.9 18. 10 18. 11 18. 12 18. 13 18. 14 18. 15 18. 16 18. 17 18. 18 | Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление выражений по правилу Действия с величинами (длина). Выявление правила построения ряда чисел и его продолжение. Вычислительные умения и навыки Предметная модель ситуации. Сумма и разность длин отрезков, их построение. Вычислительные умения и навыки Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки Предметная и графическая модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу (закономерности) Соотнесение предметной и вербальной моделей. Вычислительные умения и навыки Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений на схеме Анализ и пояснение схемы Соотнесение вербальной и схематической моделей Контрольная работа № 6 Работа над ошибками. Подведение итогов | Сравнивать длину предметов с помощью цирку- ля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с по- мощью знаков >, <, =. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соот- ветствии с данным требованием |
| |||||||||
Тема 19: Масса. Сравнение. Измерение (4 ч) + Контрольная работа(2ч) | |||||||||||||
117 118 119 120 121 122 | 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 | Формирование представлений о массе. Единица массы килограмм Масса предметов. Замена вербальной модели предметной Моделирование отношений. Логические задачи. Закономерность записи величин в ряду Контрольная работа №7 Контроль знаний | Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы кило- граммом. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов. | Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, дан- ной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения про- стейших логических задач. Записывать данные величины в порядке их воз- растания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи вели- чин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов |
| ||||||||
Тема 20: Обобщение в конце года. Повторение изученного (10 ч) | |||||||||||||
123- 125 126 - 132 | 20.1-20.3 20.4-20.10 | Проверь себя, чему ты научился в первом классе Повторение изученного в первом классе | Рассматривают оглавление учебника, выделяют основные главы, вспоминают их содержание. Обращаются к отдельным страницам учебника, обсуждают их содержание, оценивают отдельные материалы учебника как интересные или неинтересные, важные или неважные, трудные или лёгкие. Формулируют на основе страниц учебника вопросы к одноклассникам, проверяют их ответы, отвечают на вопросы других; участвуют в общей беседе, соблюдают правила речевого поведения. участвуют в её проведении. | Познавательный интерес к наблюдениям за словом, к изучению русского языка. Удовлетворение от осознания своих достижений. | |||||||||
VIII. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Для учащихся
1) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 1 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011
2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 1 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2015
3) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. – М.: Линка-Пресс. – 2015
4) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. –М.: Линка-Пресс. – 2015
5) Истомина Н. Б., Виноградова Е. П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1–2 классы. Математика и информатика. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2015
6) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2015
7) Электронная версия тестовых заданий. Программа CoolTest. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век». (www.a21vek.ru)
8) Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1–2 классы. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2015
9) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Мои учебные достижения. 1 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013
10) Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 1 класс. Смоленск: Асссоциация XXI век. – 2015
Для учителя
1) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 (электронная версия на сайте издательства)
2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 1 класса. – М.: Линка-Пресс. – 2010
3) Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы) / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2007
4) Истомина Н. Б., Смолеусова Т. В. Оценка достижения планируемых результатов по математике в начальной школе. Смоленск: Ассоциация XXI век. – 2013
Лист регистрации изменений к рабочей программе ____________________________________________
(название программы)
учителя _________________________
(Ф.И.О. учителя)
№№ пп | Дата Изменения | Причина изменения | Суть изменения | Корректирующие действия |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по русскому языку с учётом требовваний ФГОС з класс (образовательная система "Начальная школа 21 век")
Рабочая программа по русскому языку для 3 класса по образовательной системе "Начальная школа 21 век" с подробным календарно-тематическим планированием, контрольными и проверочными работами, указанием ...
Рабочая программа по курсу "Математика" УМК "Перспективная начальная школа"(2 класс)
Планирование составлено на основе:Программы по учебным предметам. Реализация образовательного стандарта второго поколения.УМК "Перспективная начальная школа"(2 класс)М.: Академкнига / Учебник, 2012 го...
Рабочая программа по русскому языку на 2015-2016 учебный год 4 класс
Авторская программа курса "Русский язык" 4 класс Л.Я.Желтовская,Т.М.Андрианова, В.А.Илюхина.сборник "Программы общеобразовательных учреждений.Начальная школа.УМК "Планета Знаний"...
Рабочая программа по литературному чтению на 2015-2016 учебный год 4 класс
Рабочая программа по предмету «Литературное чтение» для 4 класса Берендеевской средней общеобразовательной школы составлена на основе основной общеобразовательной программы начального обще...
Рабочая программа по курсу изобразительного искусства. 2015-2016 уч.год Класс: 4 «Б»
Рабочая программа учебного курса по изобразительному искусству для 4 класса составлена на основе учебника автор О.В.Куренина....
Рабочая программа Назаровой Т.И. на 2015-2016 учебный год
Титульный лист, пояснительная записка, планируемые результаты, календарно-тематическое планирование по всем предметам на 2015-2016 (2 класс)...
Внеурочная деятельность. Рабочая программа по курсу математики «УМНИКИ И УМНИЦЫ»для 1 класса
Рабочая программа к курсу «Умники и умницы» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе...