Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме "Движение в противоположных направлениях" (Перспективная начальная школа)
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

- Ребята, давайте начнём наш урок с разминки.

Мы умные!

Мы дружные!

Мы внимательные!

Мы старательные!

Мы отлично учимся!

Всё у нас получится!

-Я желаю, чтобы урок принес вам радость общения  друг с другом и чтобы каждый ушел с урока с весомым багажом знаний. А теперь улыбнитесь и  пожелайте товарищу успешной работы.

-Как вы думаете, чему будет посвящен урок? (Открытию нового знания)

-А какие шаги мы делаем при открытии нового знания? («Что я знаю? Что я не знаю? Сам найду способ»)

Включаются в деловой

ритм урока, повторяют речевку, отвечают на вопросы учителя.

Личностные: самоопределение

2. Актуализация знаний (подготовка к самостоятельному выполнению пробного действия)

1.- Давайте  вспомним, над чем мы работали на прошлом уроке?

-Как найти скорость, если известны время и расстояние?

-Как найти время?             Как найти расстояние?

2.- Проверим, хорошо ли вы умеете решать задачи с этими величинами. Возьмите карточки на столе. Работаете в парах. Время-2 минуты.

Тест

• Найди расстояние между селами, если известно, что мотоциклист проехал его за 3 часа со скоростью 60 км/ч?

            а)  63км                б) 20 км                 в) 180 км

• За какое время проедет автобус расстояние 240  км, если будет двигаться со скоростью 60 км/ч?

        а) 3 ч                        б) 4 ч                        в) 5 ч

• Участок дороги 280 км автомобиль проехал  за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

А) 70 км/ч              б) 80 км/ч      в) 90 км/ч

Самопроверка (ответы на доске)

-Кто выполнил без ошибок? С  ошибкой? Где допустили?

-Молодцы! С заданиями мы  справились хорошо. Идём дальше.

3.Решите задачу №1 на жёлтой карточке. Проверим. Какой чертёж выбрали? Почему? Какое решение выбрали? Почему? Чем пользовались для решения задачи? (Известным правилом : «При движении в одном направлении скорость изменения расстояния между движущимися объектами равна разности скоростей этих объектов»)

1. Отвечают на вопросы по повторению тем предыдущих уроков

(Мы решали задачи на движение ).

Рассказывают о взаимосвязи величин при движении.

2. Выполняют задания на карточках по повторению ключевых знаний о взаимосвязи величин «скорость», «время», «расстояние», работая в парах.

Делают выводы: осознанное и произвольное построение речевого высказывания

3. Решают задачу на движение в одном направлении:

С автовокзала одновременно выехали в одном направлении два автобуса. Первый из них ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – 60 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 часа?

1. Выбери подходящую схему к задаче.

А)

Б)

В)

2. Выбери правильное решение задачи.

А) (80 км/ч+60 км/ч)·4ч=560 км

Б) (80 км/ч-60 км/ч)·4ч=80 км

В) (80 км/ч+60 км/ч):4ч=35 км

Объясняют используемое правило, основанное на закономерности движения.

Регулятивные: фиксировать индивидуальное затруднение

Коммукативные: выражать свои мысли, аргументировать своё мнение

Познавательные:осознанно строить речевые высказывания, подводить под понятие.

3. Выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения (выявление места и причины затруднения)

Решите задачу №2 на карточке. Проверим. Какой чертёж выбрали? Почему? Какое решение выбрали? Как вы рассуждали при этом? Почему разные результаты? В чём ваше затруднение?

(Мы не умеем решать задачи, в которых объекты движутся в противоположных направлениях)

Пробуют решить задачу:

С автовокзала одновременно выехали в противоположных  направлениях два автобуса. Первый из них ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – 60 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 часа?

1. Выбери подходящую схему к задаче.

А)

Б)

В)

2. Выбери правильное решение задачи.

А) (80 км/ч+60 км/ч)·4ч=560 км

Б) (80 км/ч-60 км/ч)·4ч=80 км

В) (80 км/ч+60 км/ч):4ч=35 км

Под руководством учителя выявляют место затруднения и проговаривают причину затруднения: «Мы не умеем решать задачи, в которых объекты движутся в противоположных направлениях».

Регулятивные: ориентирование в своем объеме знаний, отличить новое от уже известного

волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные:проблема выбора эффективного способа решения

4. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, способ, план, средство)

-Какую цель вы перед собой поставите?

Это и будет тема нашего урока:

«Движение в противоположных направлениях» (на доске)

-Найдите её в учебнике.

-Какие знания нам необходимы для решения этой задачи?

 Формулируют тему и  цели урока(познакомиться с задачами на движение в противоположных направлениях, научиться их решать)

проговаривают следующий шаг учебной деятельности, задачи и план действия    ( нужно хорошо понять, что означает «движение в противоположных направлениях», как его изобразить в виде чертежа и выяснить, что происходит с величинами «скорость», «время», «расстояние» при таком движении)

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

5. Реализация построенного проекта (обсуждение предложенных вариантов и выбор оптимального)

Шаг 1

-Автобусы двигались в противоположных направлениях. Что это означает? Как вы  себе представляете такое движение? (один ехал направо, а другой – налево, или один – на север, а другой – на юг…)  Покажите принцип такого движения с помощью рук.

-Встаньте рядом с партой. Дети первого ряда повернутся лицом к шкафам. Сделайте все шаг вперёд. Как назовем такое движение по отношению к детям первого и третьего ряда? Вы сближались или удалялись друг от друга?

-Теперь дети первого и третьего ряда повернутся лицом к шкафам, а второго – ко мне лицом. Сделайте шаг вперед. Каким было это движение? Сейчас вы удалялись или сближались?

-Понятен ли вам теперь смысл выражения «двигаться в противоположных направлениях? Вернитесь за свои столы.

Шаг 2

-Выясним, какой чертёж подойдет к такому типу движения. Мне поможет Катя. Мы встанем по разные стороны от стола и по команде начнем движение. Мы двигались в одном направлении? (Нет, в противоположных) Какой чертеж  вы бы выбрали для иллюстрации нашего с ней движения? Почему вы так думаете?

-Теперь встанем спиной друг к другу и тоже начнем двигаться. В каком направлении мы двигались? (в противоположном) Какой чертёж сейчас вы предложите для иллюстрации движения? Почему? (направления стрелок совпадают с направлением движения)

Шаг 3

Выясним, как ведут себя величины «скорость» и «расстояние» при таком  типе движения.

Прочитайте задачу №153 в учебнике.

-О чем говорится в задаче? (о поездах). Как двигались поезда? (навстречу друг другу)

-Остановились ли они в момент встречи? (Нет, они продолжили движение)

-Какой чертёж  подойдёт  к условию  задачи? (На доске  варианты) Объясните свой выбор. Начертим его в тетради. Где напишите значения скоростей? (над стрелками)

-С какой скоростью ехал первый поезд? (80 км/ч) А второй?(70 км/ч)

-На каком расстоянии друг от друга будут поезда через час? (первый поезд проедет за час 70 км, а второй -80 км, значит, вместе проедут 70+80=150км)

-Ответьте на вопросы в учебнике.

-С какой скоростью увеличивается расстояние между ними?( 70 км/ч+80 км/ч=150 км/ч) Что это за величина? (скорость изменения расстояния между поездами) Как она связана со скоростями поездов? (это сумма двух скоростей)

- Какое правило мы можем сформулировать в этом случае? (При движении в противоположных направлениях скорость изменения расстояния равна сумме скоростей этих объектов) Это и будет наш эталон. (на доске: «При движении в противоположных направлениях V1+V2»)

-На каком расстоянии друг от друга будут находиться  поезда через 2 часа после встречи? Как узнать?(скорость умножить на время) Запишите.

Практическим путем приходят к а) пониманию смысла  движения двух объектов в противоположных направлениях; б) выбору способа изображения такого движения с помощью чертежа; в) устанавливают особенности во взаимосвязи величин «скорость», «время», «расстояние» при движении в противоположных направлениях и формулируют с помощью учителя правило-эталон

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: добывать новые знания, находить ответы на вопросы; использовать учебный, жизненный опыт и информацию полученную на уроке

Коммукативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и  согласовывание общего решения

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (закрепление изученного способа действия)

Давайте закрепим наши знания.

Прочитайте задачу №154.

-Как движутся эти поезда? (навстречу друг другу)

Какой чертёж точнее отразит условие задачи? (выбрать из предложенных на доске и зарисовать в тетрадях)

-  Что еще известно в задаче? (скорости поездов, расстояние между городами) Дополните чертёж.

- Что требуется найти в задаче? (Через сколько часов встретятся поезда?)

- Что мы может найти, зная скорость двух поездов? ( Сначала мы найдем скорость изменения расстояния ) (Один ученик вызывается к доске и оформляет решение с пояснениями устными и письменными.)
- Зная  скорость сближения  и расстояние, как найдем время встречи поездов? (расстояние поделим на скорость сближения)

 Какой ответ получили?

Каким правилом воспользовались?

Прочитайте правило ещё раз. Повторите своими словами.

Анализируют задачу под руководством учителя, выполняют чертеж к ней, выбирая из предложенных на доске:

а)

б)

в)

г)

Обосновывают способ решения и находят ответ на её требование, контролируют правильность с помощью полученного ранее эталона

Познавательные: извлечение из текстов необходимой информации,

моделирование и преобразование моделей разных типов;

использование знаковосимволических средств

Коммукативные: использование речевых средств для решения коммуникационных задач;

 формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (индивидуальная работа по выполнению нового учебного действия, сравнение с эталоном)

-Давайте закрепим наши знания.

Вернемся к задаче на карточке. Прочитайте вслух. (ученик)

-Как они двигались? (в противоположных направлениях).  Какой из чертежей отражает движение автобусов в задаче? (под буквой Б) Почему?

-Расстояние между ними изменяется? Как? (увеличивается)

-С чего начнете решать задачу? Узнаем скорость изменения расстояния.

Выполните решение по действиям самостоятельно.

-Какой ответ получили?

- Каким правилом пользовались? Обратимся к эталону. Повторите правило (выслушиваются 1-2 ученика)

Выполняют решение, дают ответ на требование,  сравнивают работу с эталоном, выявляют и корректируют ошибки

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того,    что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

8. Включение в систему знаний и повторение (применение нового знания с новым способом действий)

Организует включение новых понятий в систему знаний, предлагая сформулировать задачу по чертежу и числовым данным в учебнике, самостоятельно решить её и проконтролировать правильность решения у своего товарища, обменявшись тетрадями.

-Важно ли для решения задачи знать направление движения объектов? Почему?

Самостоятельно формулируют задачу, выполняют её решение, находят ответ, контролируют способ  решения своего товарища, сверяя с полученным на уроке эталоном. Отвечают на вопросы учителя.

Личностные: следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Познавательные: установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения, управление поведением партнера

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока): самооценка собственной учебной деятельности.

Организует обобщение нового содержания, проводит итоговую самооценку, фиксирует степень сотрудничества на уроке с обучающимися

Отвечают на вопросы учителя, рассказывают правило нахождения скорости изменения расстояния при движении в противоположных направлениях, проводят самооценку по «лесенке успеха»

Личностные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности; самооценка на основе критерия успешности;

адекватное понимание причин успеха /неуспеха в учебной деятельности;

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация