Главные вкладки

    Рабочая программа Математика 4 класс В.Рудницкая
    рабочая программа по математике (4 класс) на тему

    Caxaцкая Елена Анатольевна

    Рабочая программа по математике "УМК Начальная школа 21"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл matem.docx40.36 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                           Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике (1-4 класс) составлена на основе:

    • Примерной программы по учебным предметам. Начальная школа. – М.: Просвещение, 2011 г.;
    • программы «Математика» (Рудницкая В.Н. Математика: программа: 1-4 классы /В.Н. Рудницкая. - М.:  Вентана – Граф, 2011. – 128 с.: ил. – (Начальная  школа  XXI  века));

    в соответствии:

    • с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г.);
    • с возможностями учебно-методического комплекта, разработанного на основе авторской издательской программы курса «Математика» автора В.Н. Рудницкой, согласующейся с концепцией образовательной модели «Начальная школа ХХI века», с образовательными потребностями и запросами обучающихся  и их родителей.

    Программа по математике рассчитана в 4 классе – на 136 часов (34 учебные недели по 4 часа в неделю в каждом классе).

    В авторскую программу изменения не внесены.

    Цели и задачи обучения математике.

    Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

    • обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
    • предоставление основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
    • реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

    Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

    Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

    Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

    Личностными результатами обучения учащихся являются:

    • самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
    • готовность и способность к саморазвитию;
    • сформированность мотивации к обучению;
    • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
    • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
    • умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так  и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
    • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
    • способность к самоорганизованности;
    • готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
    • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

    Метапредметными результатами обучения являются:

    • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
    • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
    • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
    • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
    • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
    • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
    • адекватное оценивание результатов своей деятельности;
    • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
    • готовность слушать собеседника, вести диалог;
    • умение работать в информационной среде.

    Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

    • овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
    • умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
    • овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
    • умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

    Планируемые результаты обучения

    К концу обучения в 4 классе ученик научится:

    называть:

    • любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
    • классы и разряды многозначного числа;
    • единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
    • пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

    сравнивать:

    • многозначные числа;
    • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

    различать:

    • цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

    читать:

    • любое многозначное число;
    • значения величин;
    • информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

    воспроизводить:

    • устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
    • письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
    • способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
    • способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

    моделировать:

    • разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

    упорядочивать:

    • многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
    • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

    анализировать:

    • структуру составного числового выражения;
    • характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

    конструировать:

    • алгоритм решения составной арифметической задачи;
    • составные высказывания с помощью логических свойств-связок «и», «или», «если…, то…», «неверно, что…»;

    контролировать:

    • свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;
    • решать учебные и практические задачи:
    • записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
    • вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
    • решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
    • формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
    • вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

    К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

    называть:

    • координаты точек, отмеченных в координатном углу;

    сравнивать:

    • величины, выраженные в разных единицах;

    различать:

    • числовое и буквенное равенства;
    • виды углов и виды треугольников;
    • понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

    воспроизводить:

    • способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

    приводить примеры:

    • истинных и ложных высказываний;

    оценивать:

    • точность измерений;

    исследовать:

    • задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

    читать:

    • информацию, представленную на графике;

    решать учебные и практические задачи:

    • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
    • исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
    • прогнозировать результаты вычислений;
    • читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
    • измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
    • сравнивать углы способом наложения, используя модели.

    Содержание учебного предмета

    Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

    Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинаковы по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты).

    Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов), «больше», «меньше» (на несколько предметов).

    Универсальные учебные действия:

    • сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
    • распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
    • сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов).

    Число и счет

    Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

    Римская система записи чисел.

    Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

    Универсальные учебные действия:

    • пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
    • сравнивать числа;
    • упорядочивать данное множество чисел.

    Арифметические действия и их свойства

    Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :.

    Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

    Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

    Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

    Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

    Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

    Деление с остатком.

    Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

    Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

    Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

    Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

    Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

    Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

    Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

    Универсальные учебные действия:

    • моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
    • воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
    • прогнозировать результаты вычислений;
    • контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
    • оценивать правильность предъявленных вычислений;
    • сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
    • анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

    Величины

    Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

    Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

    Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

    Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈.

    Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

    Масштаб. План. Карта. Примеры вычислений с использованием масштаба.

    Универсальные учебные действия:

    • сравнивать значения однородных величин;
    • упорядочивать данные значения величины;
    • устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

    Работа с текстовыми задачами

    Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

    Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

    Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

    Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

    Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

    Универсальные учебные действия:

    • моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
    • планировать ход решения задачи;
    • анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
    • прогнозировать результат решения;
    • контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
    • выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
    • наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

    Геометрические понятия

    Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

    Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

    Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их модели, изображение на плоскости, развёртки.

    Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы (пересечение) фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на бумаге в клетку.

    Универсальные учебные действия:

    • ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
    • различать геометрические фигуры;
    • характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
    • конструировать указанную фигуру из частей;
    • классифицировать треугольники;
    • распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

    Логико-математическая подготовка

    Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

    Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

    Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

    Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если… то…», «неверно, что…» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

    Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

    Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов).

    Универсальные учебные действия:

    • определять истинность несложных утверждений;
    • приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
    • конструировать алгоритм решения логической задачи;
    • делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
    • конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
    • анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
    • актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

    Работа с информацией

    Сбор информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

    Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

    Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

    Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

    Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

    Простейшие графики. Считывание информации.

    Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

    Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

    Универсальные учебные действия:

    • собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
    • сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
    • переводить информацию из текстовой формы в табличную.

    учебно-тематического планирования

    № п/п

    Наименование

     разделов и тем

    Всего часов

    Количество часов

    теоретические

    практические

    1

    Числа и величины

    15

        2      Арифметические              действия

    33

    33

    3

    Работа с текстовыми задачами

    40

    4

    Пространственные отношения. Геометрические фигуры

    15

    5

    Геометрические величины

    7

    6

    Работа с информацией

    26

    7

    Всего

    136

    Контрольных работ

    14

    8

    Учебно-методический комплекс:

    Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1, 2 /  В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. – 4-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2014. – 160 с.: ил.

    Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 1, 2 /  В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. – 4-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2014. – 160 с.: ил.

    Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений  /  В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. – 3-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2014. – 96 с.: ил.

    Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений  /  В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. – 3-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2014. – 96 с.: ил.

    Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: 4 класс: рабочая  тетрадь  для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова. – 2-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2013. – 96 с.: ил.

    Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: 4 класс: рабочая  тетрадь  для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова. – 2-е изд., перераб.– М.: Вентана-Граф, 2013. – 96 с.: ил.

    Дополнительная литература:

    Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя /[А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 152 с.: ил.

    Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. – 5-е изд., перераб. – М., Просвещение, 2011. – 400 с. – (Стандарты второго поколения).

    Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2013.

    Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 3 ч. Ч. 3 /[С.В. Анащенкова, М.В. Бойкина, Л.А. Виноградская и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2012. – 273 с. – (Стандарты второго поколения).

    Интернет-ресурсы:

    http://www.vgf.ru/  – издательский центр «Вентана-Граф»;

    http://www.openclass.ru/node/141821 - электронные образовательные ресурсы по УМК «Начальная школа ХХI века»;

    http://beginnerschool.ru/ - сайт для детей и их родителей «Начальная школа»;

    http://shopedu.ru/shop/magnitnyieposobiya - таблицы издательства «Образование»;

    http://www.openclass.ru/ - конспекты и презентации уроков, дидактический материал;

    http://easyen.ru/ - конспекты и презентации уроков, дидактический материал;

    http://pedsovet.org/ - конспекты и презентации уроков, дидактический материал.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа "Математика" 2 класс УМК "Перспектива"

    Рабочая программа с УУД и КТП "Математика" для 2 класса к УМК "Перспектива", авторы: В.Г. Дорофеев, Т.Н. Миракова....

    Рабочая программа. Математика. 2 класс. Проект "Начальная школа XXI".

    Рабочая программа по математике для 2 класса рассчитана на 4 часа в неделю. Проект "Начальная школа XXI века"....

    Рабочая программа, математика, 2-4 класс. УМК "Гармония"

    Рабочая программа  по математике, 2-4 класс. УМК "Гармония"...

    рабочая программа 1 класс математика

    Данная рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС второго поколения....

    Рабочая программа 2 класс, математика, «Начальная школа 21века» (пояснительная записка, содержание рабочей программы, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся, особенности контроля и оценки учебных достижений).

    Рабочая программа  2 класс, математика, «Начальная школа 21века» (пояснительная записка, содержание рабочей программы, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихс...

    2015 год Рабочая программа 1 класс по программе ПНШ ФГОС математика

    Рабочая программа предмета  «Математика» составлена на основе:В соответствии с п. 6 ст.28 Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» в компетенцию образова...

    Рабочая программа, математика, 4 класс, УМК РИТМ, 4 класс, (Муравина)

    Рабочая программа, математика, 4 класс, УМК РИТМ, 4 класс, (Муравина), 2016-17 уч. год...