Рабочая программа. Система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова.
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

СОГЛАСОВАНО

на заседании педагогического совета

протокол от

СОГЛАСОВАНО

на заседании экспертного совета школы

руководитель экспертного совета школы

УТВЕРЖДЕНО

директор

______________ /

________________ /

А.А.Скокова

протокол от

приказ от

Содержательная линия

Раздел

Цели-ориентиры

Цели опорного уровня
(научатся)

Цели пропедевтического характера (получат возможность научиться)

Числа и величины

Величины. Сравнение величин.

Сконструировать способ измерения и построения величин, требующий укладывания мерки в величину, ввести понятие числа как способа описания результата измерения.

-записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;

-подбирать величины к заданной формуле;

-правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме;

-описывать результат измерения с помощью общепринятых арабских цифр;

-правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой;

-решать задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа и нахождение мерки с помощью величины и числа

-выделять части величины, соответствующую  числу 1;

-воспроизводить  последовательность  числительных в пределах 10, знать цифры (кроме 0);

-строить  числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг; находить точку для заданного  числа и определять  число, которое соответствует данной

• использовать термины равенство и неравенство.

Числа. Сравнение чисел.

• образовывать числа первых двух десятков;
• понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
• применять переместительное свойство сложения;
• выполнять сложение и вычитание без перехода через десяток в пределах двух десятков;
• выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;
• понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно два действия;
• сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

Отношение между величинами

Разностное сравнение величин.

Уточнить отношение неравенства величин через их разность – величины, характеризующей степень различия между величинами.

-находить  разность  чисел на числовой  прямой;

-представлять на числовой прямой разностное отношение  величин;

-выполнять  сложение и вычитание на числовой прямой.

Отношение частей и целого.

Освоить свойства  отношения целого и частей для составления и решения текстовых задач на поиск любого компонента  сложения и вычитания.

• определять результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме  целого и частей;
• выбрать действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой;
• соотносить  предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей;
• построить чертеж к рассказу и задаче;
• найти значение целого и части, представленных  чертежом;
• решать с помощью  чертежа  задачу, в котором предметное  действие не совпадает с арифметическим;
• освоить состав чисел в пределах 10 и результаты соответствующих случаев сложения и вычитания;
• решать  текстовые задачи на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности;
• выполнять сложение и вычитание в пределах  чисел первого десятка;
• читать, записывать, сравнивать  числа второго десятка; выполнить с ними простейшие арифметические операции.

• рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
• соотносить содержание задачи и чертеж к ней, составлять по тексту задачи чертеж и, обратно, по чертежу составлять задачу;
• составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;
• рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные

Элементы геометрии

Признаки предметов. Пространственные представления.

Формирование поискового действия детей.

Взаимное расположение предметов в пространстве: выше-ниже, слева-справа, между и пр. Форма предметов. Геометрические фигуры. Точка и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Плоские фигуры. Границы фигур

• распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб;
• находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.
• применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

Содержательная линия

Раздел

Цели-ориентиры

Цели опорного уровня
(научатся)

Цели пропедевтического характера (получат возможность научиться)

Отношение между величинами

Отношение «частей и целого»

совершенствовать способы решения задач на нахождении  разности величин.

• выбирать  арифметические действия при  решении задачи;
• организовывать поиск целого и частей, использовать термины «сумма», «разность», «слагаемое»;
• использовать удобные способы вычислений при переходе через десяток;
• решать  задачи в косвенной формулировке;
• использовать  единицы времени при решении задач.

•  составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
• находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
•  проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия);
• выбирать правильное решение или правильный ответ за дачи из предложенных (для задач в 1–2 действия).
• составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
• проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную крат кую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
• сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи

Составные именованные числа

сконструировать новый способ измерения и построения величин, требующий использования  системы мерок, что позволит выйти на понятие многозначного числа и рассмотреть  десятичную систему счисления как частный  случай позиционной  системы счисления.

• использовать новый способ измерения и построения  величин при помощи набора мерок и системы мерок и понимать  рациональный («правильный») способ измерения, а именно: определять какой меркой необходимо начать измерение, сделать заготовку для записи набора цифр;
• промерять величину этой самой меркой (самой большой из всех мерок, которые меньше измеряемой величины), а получив остаток, который меньше выбранной мерки, перейти к измерению следующей меркой;
• записывать результаты измерения в заготовку;
• понять основные принципы образования разрядных единиц в разных системах счисления;
• результаты измерения выражать составным именованным числом;
• записывать число в позиционной форме и многозначным числом;
• называть разряды в десятичной системе;
• складывать и вычитать, сравнивать многозначные числа на числовой прямой;
• раскладывать  многозначное число на разрядные слагаемые;
• использовать название первых четырех  разрядов десятичной системы исчисления и уметь читать четырехзначные  числа с опорой на эти названия;
• решать уравнения и совершенствовать способы  решения текстовых задач.

– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

Числа и величины

Позиционные системы счисления

• классифицировать изученные числа по разным основаниям;
• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
•  понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм.

Числа и величины

Сложение и вычитание многозначных чисел в десятичной системе счисления

сконструировать общий способ сложения и вычитания, а также алгоритм сравнения позиционных  чисел.

• складывать и вычитать любые многозначные числа в любой системе счисления, опираясь на принцип поразрядности;
• с помощью специальных приемов осуществлять устные сложения и вычитания с переходом через разряд в пределах 100;
• решать уравнения и текстовые задачи, находить значение числового  выражения, в которых необходимо  выполнить  действия сложения и вычитания  многозначных чисел.

•  устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступе ней;
• понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
• применять переместительное свойство сложения;
•  выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пре делах двух десятков;
• выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;
• понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно два действия;
•  составлять выражения в одно два действия по описанию в задании;
• устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;
• сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

Числа и величины

Умножение и деление чисел

ввести  понятия «умножение» и «деление» через предметный способ действия с величинами.

• освоить рациональный способ измерения величин через введение  промежуточной мерки;
• с помощью  треугольной схемы описывать действия умножения и деления;
• продемонстрировать знание  таблицы умножения на 2 и 3.
• использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
• выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

Элементы геометрии

Элементы геометрии

• чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
• определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный);
• сравнивать пространственные тела;
• находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
• использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

•  использовать термины: грань, ребро, основание, вер шина, высота;
• находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
•  выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев;

Содержательная линия

Раздел

Цели-ориентиры

Цели опорного уровня
(научатся)

Цели пропедевтического характера (получат возможность научиться)

Числа и величины

Умножение и деление чисел (продолжение)

сконструировать  свойства умножения (переместительный, распределительный и сочетательный) относительно сложения для рационального применения в математических  выражениях, а также освоить способы умножения и деления на разрядную единицу, деление с остатком.

• использовать  свойства  умножения для  рациональных приемов вычислений;
• использовать способы умножения при нахождении некоторых произведений многозначных чисел;
• воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления;
• производить деление и умножение чисел на разрядные единицы 10,100, 1000;
• переводить из одних единиц в другие, опираясь на соотношение  между ними;

• находить расстояние между точками.
• получат возможность научиться строить прямые углы с помощью угольника;
• познакомится с развернутым углом.

Отношение между величинами

Целое, состоящее из равных частей

рассмотреть умножение в контексте «новых» отношений между величинами: отношения «целого, состоящего  из равных частей».

• использовать новый тип  модели при решении задач на умножение и деление;
• решать уравнения определенного  типа;
• решать  простейшие задачи на целое, состоящее из равных частей и задачи на отношение кратности  величин.

•  находить периметр многоугольника;
• строить углы вертикальные и смежные данным;
•  использовать транспортир для измерения и построения углов;

Кратное сравнение величин

рассмотреть умножение в контексте «новых» отношений между величинами: кратного  отношения.

• различать окружность и круг;

• строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
•  устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения.

Числа и величины

Умножение многозначного числа на однозначное

Освоить способы умножения многозначного числа на однозначное.

•  выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм.

Отношение между величинами

Анализ и решение текстовых задач

обобщить  способы решения текстовых задач с использованием разных моделей. Освоить новые способы действий  с геометрическими фигурами.

• решать задачи на разностное и кратное  отношения с использованием  чертежей и схем;
• использовать  общую схему  решения  задачи;
• измерять  углы с помощью транспортира и периметр прямоугольника (квадрата);
• строить окружность с помощью циркуля.

•  сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
•  изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
• находить разные способы решения одной задачи;
• преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
• решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;
• находить центр, радиус и диаметр окружности.

Содержательная линия

Раздел

Цели-ориентиры

Цели опорного уровня
(научатся)

Цели пропедевтического характера (получат возможность научиться)

Числа и величины

Действия с многозначными числами.

• освоить  способ умножения и деления многозначных чисел.
• усовершенствовать  способы решения задач с однородными  величинами.

• читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать  многозначные  числа;
• выполнять  умножение и деление многозначных чисел;
• вычислять значение  числового  выражения, используя правила порядка  выполнения  арифметических действий;
• улучшить свои  умения решать задачи с однородными величинами с помощью чертежей  и схем;
• усовершенствовать  умения  решать усложненные уравнения.

• выполнять изученные действия с величинами;
• применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
• прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
• решать несложные уравнения разными способами;
• находить решения несложных неравенств с одной переменной;
• находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Отношение между величинами

Прямая пропорциональная зависимость

Освоить способ  решения текстовых задач на процессы, используя прямую пропорциональную зависимость величин.

• устанавливать связь  между  переменными  величинами разного рода с помощью прямой пропорциональной зависимости;
• описывать  процессы с помощью специальных  таблиц;
• решать  задачи на такие виды процессов, как  работа, движение, купля-продажа, составление целого из частей;
• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

• решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли продажи;
• находить разные способы решения задачи;
• сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
• составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
• решать задачи алгебраическим способом.

Элементы геометрии

Площадь прямоугольника.

Рассмотреть зависимость  между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине как один из видов прямой пропорциональной  зависимости.

• вычислять площадь прямоугольника по формуле прямой  пропорциональности;
• использовать прямоугольник  для решения задач  на равномерные процессы.

•  измерять расстояние между точками на плоскости, радиус и диаметр окружности;
• измерять площади плоских фигур и площадь прямоугольника;
• использовать единицы измерения площади и соотношения между ними;
• измерять углы. Транспортир.
• находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
• находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
• находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;
• использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Числа и величины

Обыкновенные дроби.

Сконструировать способ измерения и построения величин, когда мерка больше самой величин. Ввести понятие дробного числа как способа описания результата измерения.

• строить и измерять величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной;
• читать и записывать дробь;
• находить дробь от числа и число по его дроби.

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.).

№ урока

Раздел /

Тема урока

Количество часов

Содержание

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты освоения раздела, темы

Признаки предметов. (4ч.)

1

 Форма. Цвет.

1

 Путешествие в «Математику». Задача поиска предметов. Признаки предметов: цвет, форма.  Описание предметов по признакам.

Выделяют различные признаки предметов. Сравнивают и классифицируют геометрические фигуры по их свойствам.

Научатся:

• выполнять предметное действие сравнения по заданному параметру;
• употреблять названия признаков при сравнении.

2

 Форма. Цвет.

1

Признаки сходства и различия сравниваемых предметов. Урок – сказка.

Сравнивают предметы, величины по разным основаниям

3

Цвет. Форма. Размер.

1

Задача поиска предметов. Признаки предметов: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Урок – игра.

Сравнивают предметы по длине, ширине, цвету, форме, материалу, фиксируют результаты сравнения с помощью отношений «равно» «неравно».

Получат возможностьнаучиться:

• исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими  формами;
• производить сравнение и описание предметов по признакам (цвет, форма, размер);
• конструировать модели геометрических фигур.

4

Цвет. Форма. Размер.

1

Задача поиска предметов. Признаки предметов: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Урок – путешествие.

Классифицируют(объединять в группы) геометрические фигуры, предметы в группы по одинаковости признаков.  

Пространственные представления  -10 ч (6ч + 4 резерв)

5

Сверху – снизу. Слева – справа. Между.

1

Взаимное расположение предметов в пространстве; сверху, снизу, слева, справа, между.  Увлекательный лабиринт.

Описывают расположение предметов в пространстве;

Сравнивают и классифицируют геометрические фигуры по их свойствам;

Научатся:

• сравнивать предметы по длине, ширине, цвету, форме, материалу;
• фиксировать результаты сравнения с помощью отношений «равно», «не равно»;
• подбирать предметы к отношению, представленному отрезками, передать отношение величин отношением отрезков

Получат возможность научиться:

• моделировать различные ситуации при решении задач;
• преобразовывать модели;
• формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или своё непонимание информации;
• упорядочивать предметы по разным признакам;
• моделировать отношения равенства с помощью отрезков;
• производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;
• анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).  

6

Сверху – снизу. Слева – справа. Между.

1

Описание      местоположения предмета   в  пространстве  и  на плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве: выше -ниже ,слева -справа,   между.  Урок –сказка.

Описывают     местоположения предмета   в  пространстве  и  на плоскости.

Моделируютразнообразные ситуации расположения объектов в пространстве.

7

Не красный. Не круг.

1

Признаки сходства и различия сравниваемых предметов

Инициация «умного» вопроса к взрослому и сверстнику. Конкурс «Умники и умницы»

Классифицируют (объединять в группы) геометрические фигуры,  предметы в группы по одинаковости признаков

8

Не красный. Не круг.

1

Признаки сходства и различия сравниваемых предметов. Математические ребусы.

Сравнивают и классифицируют геометрические фигуры по их свойствам;

9

Размер. Больше? Меньше?

1

Равенство и неравенство предметов по признакам.

Моделируют отношения = и ≠ с помощью отрезков.

Выделяют различные признаки предметов

10

Размер. Больше? Меньше?

1

Сравнение   и   упорядочение предметов  по разным признакам. Признаки сходства и различия сравниваемых предметов. Конкурс Смекалистых.

Сравнивают и классифицируют геометрические фигуры по их свойствам;

Выделяют различные признаки предметов

11

Прямые и кривые линии. Точки. Отрезки.

1

Точки и линии. Прямая, отрезок. Ломаная линия.  Распознавание и называние геометрической фигуры:

точка, линия (кривая, прямая), отрезок. Путешествие в страну Геометрию.

Распознают и называют геометрические фигуры:

точка, линия (кривая, прямая), отрезок.

Моделируют отношения равенства с помощью отрезков.

12

Диагностическая работа.Длина.

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Фиксируютотношения величин с помощью полосок бумаги разной длины и отрезков

13

Замкнутые и незамкнутые линии.

1

Замкнутые и незамкнутые линии. Границы фигур.

Использование специальных знаков при организации учебной коммуникации. Урок – игра.

Характеризуют свойства геометрических фигур

Конструируют модели геометрических фигур.

14

Границы плоских фигур.

1

Распознавание и называние геометрической фигуры.

Сравнивают геометрические фигуры по форме, по площади, по массе, по количеству, по объему.

Фиксируют  отношения величин с помощью полосок бумаги разной длины и отрезков.

Выделять разные свойства в одном предмете, сравнивать предметов по  разным признакам

Величины (8часов)

15

Длина.

1

Сравнение   и   упорядочение предметов  по длине. Путешествие в Страну Величин.

Обозначают величины буквами.

Сравнивают геометрические фигуры по длине.

Научатся:

• выделять разные свойства в одном предмете;
• сравнивать предметы по  разным признакам

Получат возможность научиться:

• моделировать отношения равенства и неравенства с помощью отрезков;
• фиксировать отношения величин с помощью полосок бумаги разной длины;
• производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;
• выполнять предметные действия  с величиной в соответствии с чертежом и сопровождающими его буквенными записями

16

Площадь.

1

Сравнение площадей геометрической фигуры способом наложения друг на друга или способом перекроя

Уточняют  представление о размере предметов с помощью наложения их поверхностей друг на друга. Используют  новый  признак  сравнения – площадь.

17

Объём.

1

Сравнение сосудов по объёму путём переливания (пересыпания) содержимого в них.

Уточняют представление  о размере предметов с помощью нового параметра – объема. Фиксируют  отношения величин с помощью полосок бумаги разной длины.

18

Масса.

1

Выяснение  факта, что для измерения массы существуют свои стандартные меры – грамм, килограмм, центнер, тонна.

Сравнивают   предметы с помощью нового параметра – массы. Уточняют  представление  о размере предметов с помощью нового параметра – массы.

19

Графическое моделирование отношений равенства и неравенства.

1

Моделирование отношений  = и ≠  по определённому признаку (величине) с помощью отрезков. Урок – сказка.

Подбирают величины к заданной формуле (разные пары предметов, величины которых находятся в соответствующем отношении). Фиксируют  отношения величин с помощью полосок бумаги разной длины и отрезков.

20

Количество.

1

Сравнение предметов (групп предметов) по количеству, моделирование данных отношений с помощью отрезков.

Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами. Сравнивают предметы  по разным признакам.

21

Количество.

1

Изменение и уравнивание величин. Числовая лесенка.

Выполняют предметные действия  с величиной в соответствии с чертежом и сопровождающими его буквенными записями.

22

Проверочная работа по теме «Величины». Обобщение пройденного материала.

1

Предъявление результатов усвоения темы. Урок – соревнование.

Подбирают величины к заданной формуле (разные пары предметов, величины которых находятся в соответствующем отношении). Фиксируют  отношения величин с помощью полосок бумаги разной длины и отрезков.

Упорядочивание величин 14ч. (12ч. +2 ч резерв)

23

Изменение величин.

1

Упорядочивание величин. Возрастающие и убывающие ряды величин.

Фиксируют  отношения величин с помощью отрезков. Подбирают величины к заданной формуле (разные пары предметов, величины которых находятся в соответствующем отношении).

Научатся:

• подбирать предметы к отношению, представленному отрезками, передать отношение величин отношением отрезков;
• обозначать величины буквами;
• записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;
• записывать результаты сравнения величин буквенными формулами,  правильно подбирать величины к заданной формуле.  

Получат возможность научиться:

• использовать  буквенные символы для обозначения разных величин;
• моделировать отношения равенства и неравенства между величинами (предметное, графическое, знаковое);
• производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;
• формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации.

24.

Изменение величин.

1

Преобразования предметов: увеличение, уменьшение, сохранение величин.

Графическое моделирование рядов величин (чертеж). Математическая игра.

Уравнивают величины. Сравнивают предметы  по разным признакам  Фиксируют  отношения величин с помощью отрезков.

25.

Обозначение величины буквами.

1

Буквенные обозначения величин. Знаки «=» (равно), «≠» (неравно), «>» (больше) и «<» (меньше).

Обозначают величины буквами.

26.

Обозначение величины буквами.

1

Использование буквенных символов для обозначения разных величин. Игра «Сказочные числа»

Моделируют отношения равенства и неравенства между величинами (предметное, графическое, знаковое).

27.

Обозначение величины буквами.

1

Буквенные обозначения величин. Знаки «=» (равно), «≠» (неравно), «>» (больше) и «<» (меньше).

Моделируют отношения равенства и неравенства между величинами (предметное, графическое, знаковое).

Научатся:

• записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;
• правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой.

Получат возможность научиться:

• выполнять предметные действия  с величиной в соответствии с чертежом и сопровождающими его буквенными записями;
• использовать знаково - символические средства (чертежи, формулы).

28.

Обозначение величины буквами.

1

Буквенные обозначения величин. Знаки «=» (равно), «≠» (неравно), «>» (больше) и «<» (меньше).

Упорядочивают  предметы  по разным величинам.

Формулируют поисковый запрос и выбирают способы получения информации.

29.

Запись результатов сравнения.

1

Сравнение величин разного рода.

записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;

подбирать величины к заданной формуле;

Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами.

Правильно подбирают величины к заданной формуле.  

30.

Запись результатов сравнения.

1

Сравнение величин разного рода.

записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;

подбирать величины к заданной формуле; Математические игры.

Наблюдают закономерность последовательности величин. Моделируют отношения равенства и неравенства между величинами

Научатся:

• сравнивать величины разного рода;
• записывать результаты сравнения величин буквенными формулами;
• подбирать величины к заданной формуле;
• правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой.

Получат возможность научиться:

• моделировать отношения равенства и неравенства между величинами;
• производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу.

31.

Запись результатов сравнения.

1

Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства (формулы вида: А=Б, А≠Б, А>Б, А<Б).

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочивания. Моделируютотношения равенства и неравенства между величинами

32.

Запись

результатов сравнения.

1

Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства (формулы вида: А=Б, А≠Б, А>Б, А<Б).

Характеризуют явления и события с использованием величин. Производят контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу

33.

Запись результатов сравнения.

1

Знаковое моделирование отношений равенства и неравенства (формулы вида: А=Б, А≠Б, А>Б, А<Б).

Моделируют ситуации иллюстрирующие сравнение величин. Выполняют измерение величин.

34.

Ряды величин.

1

Сравнение величин разного рода. Конкурс «Самый умный»

Моделируютизученные математические зависимости. Подбирают величины к заданной формуле (разные пары предметов, величины которых находятся в соответствующем отношении).

35.

Контрольная работа № 1 по  теме «Действия с величинами».

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Преобразовывают величины: увеличение, уменьшение, сохранение величин.  Графическое моделирование рядов величин (чертеж)

36.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Ряды величин.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Упорядочивание рядов величин.

Прогнозируют результат сравнения. Планируют решение  задач на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа

2 четверть. Числа и измерение величин -15ч. (10 ч +5 ч резерв)

37.

Сравнение величин с помощью посредника.

1

Сравнение величин с помощью посредника.

Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки). Фиксируют результаты измерения с помощью разных меток.

Научатся:

• правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме;
• умение правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой;
• решать задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа;
• договариваться и приходить к общему мнению внутри малой группы;
• использовать детские считалки для построения величин.

- обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

фиксировать  результат измерения (счета) новой формой записи.

Получат возможность научиться:

• измерять  величины  с помощью заданной составной мерки;
• планировать ход решения задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа;
• моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим;
• обосновывать    требования  к словам-меткам;
• решать задачи на построение (отмеривание, восстановление).

38.

Сравнение величин с помощью посредника.

1

Сравнение величин с помощью посредника. Знакомство с циркулем.

Измеряют  величины с помощью посредника  (метки, мерки). Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

39.

Измерение. Мерка. Метки.

1

Введение понятий мерка, метка.

Измерение величин с помощью заданной мерки.

Строят величины с помощью мерок, слов-меток. Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

40.

Измерение. Мерка. Метки.

1

Измерение и построение величины с помощью мерки и числа

Строят величины с помощью мерок, слов-меток. Планируют ход решения задачи на построение. Сравнивают  величины с помощью посредника  

41.

Измерение. Мерка. Метки.

1

Знаковое и графическое моделирование действий построения и измерения величин.

Планируют решение  задач на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа. Находят  мерку с помощью величины и числа

42.

Измерение. Мерка. Метки.

1

Измерение величин с помощью заданной мерки.

Фиксируют результаты измерения с помощью разных меток. Находят  мерку с помощью величины и числа. Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

43.

Слова – метки

1

Введение слов-меток. Использование детских считалок для построения величин.

Анализируют специальные считалки для фиксации результатов измерения. Моделируют ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

44.

Слова – метки

1

Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки

Планируют ход решения задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа.

45.

Слова – метки

1

Измерение величин с помощью нового способа – счета (нестандартные системы числительных).

Находят мерки с помощью величины и числа. Решают задачи на построение (отмеривание, восстановление). Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

46.

Какой должна быть считалка.

1

Обоснование требований к словам-меткам. Конкурс считалок.

Обосновывают    требования  к словам-меткам. Решают задачи на построение (отмеривание, восстановление).

47

Составная мерка.

1

Измерение величин с помощью заданной составной мерки.

Измеряют  величины с помощью составной мерки. Выполняют измерение величин с помощью мерки и описывают его.

48.

Число 1.

1

Выделение части величины, соответствующей числу 1.  

Находят  мерку с помощью величины и числа, выделяют части величины, соответствующую  числу 1.  Выделяют часть величины, соответствующей числу 1.

49.

Сколько мерок?

1

Измерение и отмеривание величин с помощью мерки и стандартной последовательности числительных (мерка представлена не одним, а несколькими объектами)

Воспроизводят  последовательность  числительных в пределах 10, знают цифры (кроме 0).

Решают задачи на построение (отмеривание, восстановление).

50.

Контрольная работа № 2 по теме «Измерение и построение величин».

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Измеряют  величины  с помощью заданной составной мерки. Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки).

51.

Анализ контрольной работы.  Работа над ошибками. Сколько мерок?

1

Обнаруживают и устраняют ошибки.

Фиксируют результат измерения (счета) новой формой записи, которая соответствует записи именованного числаА=3Е.

Воспроизводят  последовательность  числительных в пределах 10, знают цифры (кроме 0). Измеряют  величины с помощью

мерки.

Числовая прямая - 9ч. (7ч. +2 ч. резерв)

52.

Введение числовой прямой.

1

Выявление условий для построения числовой прямой: выбор начала, направление, шага.

Строят числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг.

Моделируют числовую прямую

Научатся:

• строить числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг;
• понимать принцип последовательного расположения чисел на числовой прямой;
• находить точку для заданного числа и определять число, которое  соответствует точке;
• строить числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг;
• измерять величины с помощью линейки;
• знать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки.

Получат возможность научиться:

• устанавливать зависимость между числами и величинами;
• составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
• понимать зависимость между мерками и числами при  измерении одной и той же величины.

53.

Введение числовой прямой.

1

Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага).

Находят точку для заданного числа и определяют число, которое соответствует данной точке.

Моделируют ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

54.

Представление величин на числовой прямой.

1

Построение числовой прямой как процесс измерения-отмеривания величин

Строят числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг. Приходят к пониманию принципа последовательного расположения чисел на числовой прямой: каждое следующее число отстоит от предыдущего на шаг.

55.

Представление величин на числовой прямой.

1

Показ значение величины (результата ее измерения) на числовой прямой

Характеризуют явления и события с использованием чисел и величин. Составляют числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.

Находят точку для заданного числа и определяют число, которое соответствует точке.

56.

Представление величин на числовой прямой.

1

Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой

Устанавливают зависимость между числами и величинами. Составляют числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.

57.

Представление величин на числовой прямой.

1

Предыдущее и последующее числа. Упорядочивание величин.

Исследование: устанавливают закономерности в числовой последовательности. Составляют числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.

58.

Представление величин на числовой прямой.

1

Установление  закономерности в числовой последовательности, составление  числовой последовательности  по заданному или самостоятельно выбранному правилу.

Измеряют величины с помощью линейки.  Строят числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг;

59.

Контрольная работа № 3 по теме «Числовая прямая».

1

Предъявление результатов усвоения темы

Строят  числовую  прямую как процесс измерения-отмеривания величин. Находят точку для заданного числа и определяют число, которое соответствует точке

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

60.

Анализ контрольной работы.Работа над ошибками. Обобщение по теме «Числовая прямая».

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Строят числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг.

Сравнение чисел -12ч. (10 ч + 2 ч резерв)

61.

Сравнение чисел на числовой прямой.

1

Сравнение величин  с обязательным нанесением дуг на числовую прямую. Составление записей в результате сравнения.

Сравнивают числа на числовой прямой. Устанавливают зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки.

Научатся:

• сравнивать числа на числовой прямой;
• знать, что чем дальше число отстоит от начала, тем оно больше;
• устанавливать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки;  
• устанавливать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки;
• понимать зависимость между мерками и числами при  измерении одной и той же величины;
• строить величины с помощью мерки и числа, находить мерку с помощью величины и числа.

62.

Сравнение чисел на числовой прямой.

1

Сравнение величин по их числовым значениям.

Моделирование отношения неравенства величин ("больше - меньше") на числовой прямой. Сравнение чисел.

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Находят точку для заданного числа и определяют число, которое соответствует точке. Строят величины с помощью мерки и числа. Находят мерку с помощью величины и числа.

63.

Сравнение величин с помощью числовой прямой.

1

Уяснение смысла, что чем дальше число расположено на числовой  прямой от начала, тем оно больше.

Устанавливают зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки.

64

Сравнение величин с помощью числовой прямой.

1

Рассматривание зависимости между мерками и числами при измерении одной и той же величины: чем больше мерка, тем меньше число

Сравнивают числа  и величины с опорой на числовую прямую. Устанавливают зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки.

3 четверть

65.

Зависимость между числами и величинами при измерении их одной и той же меркой.

1

Осваивание зависимости между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки: чем больше величина, тем больше получится при её измерении число, и наоборот, чем больше число, тем больше получится при построении величина.

Моделируют отношения неравенства величин на числовой прямой. Устанавливают зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки.

Научатся:

• сравнивать числа на числовой прямой;
• строить величины с помощью мерки и числа;
• находить мерку с помощью величины и числа.

Получат возможность научиться:

• сравнивать результат своей работы с предложенным образцом;
• устанавливать зависимость между величинами и числами.
• контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

66.

Зависимость результата измерения от выбора мерки.

1

Осваивание зависимости между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки: чем больше величина, тем больше получится при её измерении число, и наоборот, чем больше число, тем больше получится при построении величина.

Устанавливают зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки. Строят величины с помощью мерки и числа. Находят мерку с помощью величины и числа.

67.

Линейка.

1

Знакомство с прибором измерения длины – линейкой. Составление алгоритма измерения длины разными мерками – делениями.

Осваивают  технику  работы с линейкой – правила приложения к объекту. Сравнивают результат своей работы с предложенным образцом.

68.

Стандартные единицы измерения. Единицы длины.

1

Знакомство с мерами длины (единицами измерения длины) – сантиметр, дециметр, метр.

Измеряют разные объекты в классе, используя при измерении различные единицы длины.

69.

Стандартные единицы измерения. Единицы длины.

1

Выяснение факта, какие единицы люди договорились использовать для измерения количества.

Измеряют  различные  объекты разными единицами счета. Сравнивают результат своей работы с предложенным образцом.

70.

Единицы счёта.

1

Знакомство с различными единицами длины и их использование при измерении разных объектов в классе

Устанавливают зависимость  между мерками и числами при измерении одной и той же величины. Устанавливают зависимость между величинами и числами.

71.

Контрольная работа № 4 по теме «Сравнение чисел и величин с   помощью числовой прямой».

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Строят величины с помощью мерки и числа. Находят мерку с помощью величины и числа.

72.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Единицы счёта.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Измерение различных объектов разными единицами счета.

Измеряют  различные  объекты разными единицами счета. Устанавливают зависимость между величинами и числами.

Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание величин- 24 ч

73.

Разность чисел.

1

Нахождение числа с помощью числовой прямой.  Закрепление понятий «последующее», «предыдущее» число.

Сравнение чисел.  

Представляют на числовой прямой

разностное отношение  величин. Находят точку для заданного числа и определяют число, которое соответствует точке.

Научатся:

• представлять на числовой прямой разностное отношение величин;
• находить разность чисел с помощью числовой прямой.

Получат возможность научиться:

• моделировать разностное отношение величин на числовой прямой;
• выполнять задание на основе заданного алгоритма;
• оценивать свою работу по критериям, предложенным учителем или составленным в совместной работе;
• прогнозировать результат вычисления.

74.

Разность чисел.

1

Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой.

Разностное отношение между числами.

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами

75.

Разность величин.

1

Построение числовой прямой.

Нахождение разности различных величин.

Сравнение величин с помощью числовой прямой.

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания). Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами

76.

Разность величин.

1

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой.  Уточнение неравенства величин: разностное отношение ("больше -меньше на").

Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами. Подбирают величины к заданной формуле.

77.

Единицы массы.

1

Повторение единиц массы.

Сравнение величин с помощью числовой прямой.  

Нахождение числа с помощью числовой прямой.  

Выполняют  сложение и вычитание на числовой прямой. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

78

Единицы массы.

1

Сравнение величин с помощью числовой прямой.  

Нахождение числа с помощью числовой прямой.  

Выполняют  сложение и вычитание на числовой прямой.

79.

Нахождение значения величины по значению другой величины и разности.

1

Графическое моделирование разностного отношения величин.

Построение числовой прямой.

Определение неизвестных чисел с помощью числовой прямой.  

Моделируют изученные арифметические зависимости. Выполняют  сложение и вычитание на числовой прямой. Представляют на числовой прямой разностное отношение  величин.

80.

Сложение и вычитание чисел.

1

Сложение и вычитание величин как увеличение или уменьшение одной величины на некоторую другую.

Прогнозируют результат вычисления

Выполняют  сложение и вычитание на числовой прямой.

Научатся:

• выполнять сложение и вычитание с помощью числовой прямой (присчитывание и отсчитывание);

• сравнивать числа, обозначенные буквами, с помощью числовой прямой;
• осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

Получат возможность научиться:

• моделировать разностное отношение величин на числовой прямой;
• моделировать изученные арифметические зависимости;
• оценивать свою работу по критериям, предложенным учителем или составленным в совместной работе;
• использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

81.

Сложение и вычитание чисел.

1

Усвоение понятие «выражение».

Дополнение и чтение полученных равенств.

Нахождение значения выражений.

Осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

82.

Сложение и вычитание чисел.

1

Сложение и вычитание чисел. Знаки "+" (плюс) и "-"(минус). Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания (в пределах двадцати)

Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

83

Сложение и вычитание чисел.

1

Дополнение и чтение полученных равенств.

Нахождение значения выражений.

Осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

84

Сложение и вычитание чисел.

1

Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания (в пределах двадцати)

Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

85.

Случаи а + - 1, а + - 2, а + -3.

1

Выполнение действий сложения и вычитания с помощью числовой прямой.  

Используют математическую терминологию  при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

86

Случаи а + - 1, а + -2, а + - 3.

1

Выполнение действий сложения и вычитания с помощью числовой прямой.  

Используют математическую терминологию  при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

87.

Случаи а + - 1, а + -2, а + -3.

1

Усвоение понятия «задача». Составление и решение задач.

Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами. Моделируют изученные арифметические зависимости.

88.

Случаи  а + - 1, а + - 2, а + -3.

1

Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой.

Выполняют  сложение и вычитание на числовой прямой. Моделируют изученные арифметические зависимости.

89

Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения.

1

Сравнение чисел, обозначенных буквами, с помощью числовой прямой.  

Сравнение выражений

Подбирают величины к заданной формуле. Моделируют изученные арифметические зависимости.

90

Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения.

1

Сравнение чисел, обозначенных буквами, с помощью числовой прямой.  Сравнение выражений

Выполняют предметные действия  с величиной в соответствии с чертежом и сопровождающими его буквенными записями.

91.

Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения.

1

Построение отрезков.  Дополнение равенств. Сравнение чисел

Записывают результаты сравнения величин буквенными формулами. Подбирают величины к заданной формуле.

92

Обозначение чисел буквами. Буквенные выражения.

1

Сравнение чисел, обозначенных буквами, с помощью числовой прямой.  

Сравнение выражений

Выполняют предметные действия  с величиной в соответствии с чертежом и сопровождающими его буквенными записями.

93.

Число 0.

1

Построение числовой прямой с учетом числа 0

Число 0. Обозначение чисел буквами.

Осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия. Подбирают величины к заданной формуле.

94

Число 0.

1

Число 0. Обозначение чисел буквами.

Подбирают величины к заданной формуле.

95.

Контрольная работа № 5 по теме  «Сложение и вычитание чисел».

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Складывают  и вычитают  величины.   Подбирают величины к заданной формуле.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

96

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Сложение и вычитание чисел.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Складывают  и вычитают  величины.   Подбирают величины к заданной формуле.

Обнаруживать и устранять ошибки

 Отношение «частей и целого» 32 ч (24 +8 ч резерв)

97.

Целое и части в предметной ситуации.

1

Предметные действия составления величины (и числа) из частей. Графическое моделирование отношения «частей и целого». Усвоение правила нахождения целого.

Определяют  результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме целого и частей. Сравнивают разные способы вычислений, выбирают удобный.

Научатся:

• находить различные величины (длина, площадь, объем);
• графически моделировать отношения «частей и целого»;
• выбирать действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой;
• применять переместительный закон сложения, использовать его для удобства счёта.

Получат возможность научиться:

• соотносить предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей;
• определять результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме  целого и частей;
• выбрать действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой.

98.

Определение значения целого.

1

Моделирование отношения «частей и целого»  на числовой прямой.

Выбирают действие поиска целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой. Соотносят  предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей. Определяют результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме целого и частей.

99.

Определение значения целого.

1

Разбиение целого на части. Состав чисел.

Определяют результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме  целого и частей.

100

Определение значения целого.

1

Усвоение правила нахождения целого.

Выбирают действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой.

101.

4 четверть

Порядок сложения чисел.

1

Действие сложения величин как действие нахождения целого по заданным частям.

Сравнивают разные способы вычислений, выбирать удобный. Выбирают действие поиска целого и части при наличии двух других значений.

102.

Варианты значений частей целого.

1

Нахождение различных величин (длина, площадь, объем).

Усвоение правила нахождения неизвестной части.

Знакомство с работой калькулятора.

Моделируют отношения «частей и целого».

Определяют результаты действий сложения и вычитания по заданной схеме  целого и частей.  Выбирают действие поиска целого и части при наличии двух других значений.

103.

Варианты значений частей целого.

1

Усвоение правила нахождения неизвестной части

Выбирают действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой.

104.

Поиск значения части.

1

Действие вычитания величин как действие нахождения части по заданным целому и другой части.

Соотносят  предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей.

Сравнивают разные способы вычислений, выбирают удобный.

Научатся:

• находить значение целого и части, представленных  чертежом;
• выполнять действия сложения и вычитания величин как действия нахождения целого по заданным частям и соответственно  части по заданным целому и другой части;
• решать с помощью чертежа задачи, в которых предметное действие не совпадает с арифметическим;
• строить чертеж к рассказу и задаче.

Получат возможность научиться:

• использовать знаково-символические средства для решения учебных задач;
• устанавливать  связи между целью и результатом совместного учения
• решать  текстовые задачи на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности;
• планировать решение текстовой задачи;
• уметь построить чертёж к рассказу и задаче;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

105.

Поиск значения части.

1

Нахождение значения выражений с помощью числовой прямой.  

Находят  значение целого и части, представленных  чертежом.

Выбирают действие поиска целого и части при наличии двух других значений.

106.

Контрольная работа № 6 по теме «Целое и части».

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Выбирают действие поиска значения целого и части при наличии двух других значений, заданных рисунком или схемой.

107.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Анализ текстов задач с помощью чертежа.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Знакомство с текстовыми задачами.

Выяснение отличия задач от рассказов.

Строят чертеж к рассказу и задаче.

Моделируют текстовые задачи. Соотносят  предметную ситуацию и чертеж отношения целого и частей.

108.

Анализ текстов задач с помощью чертежа.

1

Построение чертежей к задачам. Решение задач. Поиск способов решения математических задач.

Решают с помощью  чертежа  задачу, в которой  предметное  действие не совпадает с арифметическим.

109.

Анализ текстов задач с помощью чертежа.

1

Построение чертежей к задачам. Решение задач. Составление задач. Формирование умений сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.

Строят чертёж к рассказу и задаче. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия. Находят  значение целого и части, представленных  чертежом.

110.

Анализ текстов задач с помощью чертежа.

1

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Находят  значение целого и части, представленных  чертежом. Выбирают действие поиска значения целого и части.

111.

Составление задач.

1

Моделирование различных ситуаций при решении задач.

Поиск способов решения математических задач.

Решают с помощью чертежа задачу, в которой предметное действие не совпадает с арифметическим. Моделируют текстовые задачи. Строят чертеж к рассказу и задаче.

112.

Составление задач.

1

Построение чертежей к задачам. Решение задач. Составление задач.

Объясняют выбор арифметических действий для решения. Строят чертеж к рассказу и задаче.

Моделируют текстовые задачи.

113.

Составление задач.

1

Решение  текстовых задач на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности

Самостоятельно выбирают способ решения задачи.  Строят чертеж к рассказу и задаче. Моделируют текстовые задачи.

114.

Составление задач.

1

Построение чертежей к задачам. Решение задач. Составление задач.

Планируют решение текстовой задачи, строят чертёж к рассказу и задаче. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия.

115.

Единицы объёма.

1

Повторение единиц объема.

Решение задач.

Решение выражений.

Решают текстовую задачу  на поиск значения  целого и части, одной величины по другой  величине и разности.   Строят чертеж к рассказу и задаче.

116.

Контрольная работа № 7 по теме «Решение задач».

1

Предъявление результатов усвоения темы

Решают  текстовые задачи на поиск значения целого и части; одной величины по другой величине и разности.

117.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Образование чисел от 11 – 20.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Образование чисел второго десятка. Расположение их на числовой прямой.

Устанавливают закономерности в числовой последовательности, составляют числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу.

118.

Образование чисел от  11 – 20.

1

Чтение, запись, сравнение чисел второго десятка, выполнение  с ними простейших арифметических операций

Моделируют  изученные арифметические зависимости.

Строят чертеж к рассказу и задаче.

Научатся:

• выполнять сложение и вычитание в пределах  чисел первого десятка;
• читать, записывать, сравнивать  числа второго десятка;
• выполнить с ними простейшие арифметические операции.

Получат возможность научиться:

• моделировать изученные арифметические зависимости.
• составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.
• прогнозировать результат вычисления.

119.

Случаи вида 16+1.

1

Получение следующего (предыдущего) чисел путем присчитывания (отсчитывания) по одному

Моделируют ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Находят значение целого и части, представленных  чертежом.

120.

Случаи вида 16+1.

1

выполнять сложение и вычитание в пределах  чисел первого десятка;

читать, записывать,

Прогнозируют результат вычисления. Выбирают действие поиска значения целого и части.

121.

Случаи вида 16 + 2, 16+ 3.

1

Нахождение значения выражений вида 16±2, 16±3.

Составляют инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания. Находят  значение целого и части, представленных  чертежом.

122.

Случаи вида 16 +2, 16+3.

1

сравнивать  числа второго десятка; выполнить с ними простейшие арифметические операции.

Моделируют изученные арифметические зависимости. Находят  значение целого и части, представленных  чертежом

123.

Состав чисел второго десятка. Вариант 10 + а.

1

Разбиение числа 10 на части. Составление таблицы.

Наблюдают закономерность числовой последовательности. Выбирают действие поиска значения целого и части.

124.

Состав чисел второго десятка. Вариант 10 + а

1

Представление чисел второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых.

Представляют числа второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых. Находят  значение целого и части, представленных  чертежом.

125.

Состав чисел второго десятка. Вариант 10 + а

1

Упражнение в составлении зависимости между сложением и вычитанием.

Упражняются в составлении зависимости между сложением и вычитанием. Моделируют ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

126.

Состав чисел второго десятка. Вариант 10 + а

1

Уяснение факта, что в выражении с тремя компонентами действия выполняются по порядку

Используют различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

127.

Итоговая контрольная работа.

1

Предъявление результатов усвоения темы.

Обнаруживают и устраняют ошибки в ходе выполнения тестовых заданий.

128

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Состав чисел второго десятка.

1

Обнаруживать и устранять ошибки

Обнаруживают и устраняют ошибки в ходе выполнения тестовых заданий.

Повторение – 4 часа

129

Сравнение чисел.

1

Сравнение величин с помощью посредника.

Сравнивают  величины с помощью посредника  (метки, мерки). Фиксируют результаты измерения с помощью разных меток.

Научатся:

• правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме.

Получат возможность научиться:

• моделировать разностное отношение величин на числовой прямой;
• устанавливать связи между целью и результатом совместного учения.

130

Сложение и вычитание величин.

1

Сравнение чисел, обозначенных буквами, с помощью числовой прямой.  

Сравнение выражений

Подбирают величины к заданной формуле. Моделируют изученные арифметические зависимости.

131

Сложение и вычитание чисел.

1

Дополнение и чтение полученных равенств.

Нахождение значения выражений.

Осуществляют пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

132

Составление задач.

1

Моделирование различных ситуаций при решении задач.

Поиск способов решения математических задач.

Решают с помощью чертежа задачу, в которой предметное действие не совпадает с арифметическим. Моделируют текстовые задачи. Строят чертеж к рассказу и задаче.