Единицы площади
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Ход урока

Комментарий

1. Устные упражнения.

А) – Прочитайте высказывание на доске, договорите слово.

«У математиков есть свой язык–это …» (Формулы)

• Что такое формулы? (Формулы – это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами)

       Б)  Работа с таблицами на доске.

• Проанализируйте зависимость между переменными х и у, назовите формулы.

(У=х*х)

• Рассмотрите следующую таблицу, сравните её с первой.

(Значения х равны, а значения у увеличились на 2)

• Формула зависимости?

(у=х*х+2)

В) Математическое лото.

- Повторим математические формулы. Играем в математическое лото.

(8 учеников до урока получили карточки на цветном картоне. Каждая карточка состоит из двух частей – слева свой ответ, справа – вопрос для другого ученика. Первым начинает задавать вопрос тот ученик, у которого справа на карточке написан только вопрос. Другой ученик, у которого на карточке есть ответ на этот вопрос, встаёт и отвечает. Весь класс слушает и хлопает в ладоши в случае правильного ответа. Ответив, ученик читает вопрос с правой стороны своей карточки. Отвечает следующий ученик, карточка которого начинается с этого ответа. Так по цепочке играют до последнего ответа. Последним играет ученик, у которого на карточке слева есть только ответ, но нет следующего вопроса.)

2. Актуализация знаний.

- Сейчас вы называли формулы площади. А какие вы знаете единицы измерения площади?

(Учитель записывает на доске ответы детей)

1 кв.мм    1 кв.см    1 кв.дм    1 кв.м    1 кв.км

• Как вы это понимаете? ( 1 кв.мм – это квадрат со стороной 1 мм; 1 кв.см – это квадрат со стороной 1 см и т.д.)
• Установим взаимосвязь между ними.

(В 1 кв.см – 100 кв.мм; в 1 кв.дм – 100 кв.см; в 1 кв.м – 100 кв.дм; в 1 кв.км – 10000 кв.м)(Учитель во время ответов детей вносит изменения в схему:

1 кв.мм    1 кв.см    1 кв.дм    1 кв.м    1 кв.км

             \/              \/              \/             \/

            100          100          100         1000000

3. Создание проблемной ситуации.

• Рассмотрите запись на доске:

500 кв.м; 400 кв.см; 3 а; 2 кв.дм; 7 га

• Сделайте запись в тетрадь, расположив это в порядке возрастания.

(Дети пытаются выполнить задание, но не могут)

• Почему вы не справились? В чём трудность?

(Мы не знаем, что такое а, га)

• Так какой возникает вопрос?

(1.Что такое а, га?)

• А вы можете предположить, чем они являются?

(Наверное, это единицы площади, ведь они стоят в одном ряду с известными нам единицами площади)

-Если это единицы площади, то какой второй вопрос возникает?

(2.Какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?)

• Итак, какая же тема урока?

(Новые единицы площади)

       4. Поиск решения проблемы.

А) – Хотите узнать, как они называются?

• Запишем ответы рядом с буквами. (На доске в столбик записаны выражения, рядом с каждым выражением есть буква. Коллективно обсуждаем и записываем ответы рядом с буквой)

5

x: 7= 70                                 Г     490

0+а=0                                    Р     0

m : 8 = 15                              Е     120

9% от 300                             К     27

t – 3 целых7/9= 0               А     3 целых 7/9

- Запишем не натуральные числа в порядке убывания.

   3 целых 7/ 9                 0

            А                          Р

• Запишем все числа в порядке убывания:

490. 120  27  6  3 целых 7 девятых  0

Г       Е     К   Т        А                        Р

• Какие слова получились? (Ар, гектар)
• Что замечаете? (Слова похожи, есть общая часть)
• В переводе с греческого «гекто» - сто. Какая взаимосвязь между аром и гектаром?

1 га = 100 а

Б) – В каком же месте в ряду всех единиц площади должны находиться ар и гектар?

 (Дети до начала урока были разделены на 4 группы. Теперь в группах они начинают выдвигать гипотезы. Учитель наблюдает за процессом. Если дети молчат в какой-либо группе, учитель этой группе даёт подсказку к решающей гипотезе:

• Проанализируйте взаимосвязь между единицами площади. Какую обнаруживаете закономерность? (Дети рассматривают записанные ранее цепочкой единицы площади (см. п.2)

(3 раза по 100, а затем закономерность нарушена)

_ А почему она нарушается? Обсудите это в группах. Результат исследования запишите на отдельном листе.)

В) - Подведём итоги вашего обсуждения. (К доске выходят по 1 ученику от каждой группы и сообщают свои выводы: в 1 кв.км 100 га; в 1 га 100 а; в 1 а 100 кв.м; в этом случае закономерность не нарушается, между каждой единицей площади стоит число 100)

• Правы ли вы? Проверьте свои выводы по толковым словарям. (Две группы читают статью про ар, две другие – про гектар: Ар – единица земельной площади, равная 100 кв.метрам; Гектар – единица земельной площади, равная 10000 кв.метров.))

Г) – Внесём новые единицы площади в нашу таблицу. (Между 1 кв.м и 1 кв.км вписываем 1 а и 1 га)

- Сверим наш вывод с выводом учебника. Рассмотрите таблицу на с 125 учебника. (Да, всё верно сделали)

5. Первичное закрепление.

А) Устно:

• Выразите в кв.м  4га; 5га; 62а; 12а.
• Выразите в а 27га; 8га3а; 96000кв.м
• Какие площади измеряют арами и гектарами? (Площадь земельных участков)

Б) Составление задач но чертежам.

(Учитель предъявляет детям подготовленные чертежи)

        Длина-200 м  

   Ширина- на 40 м меньше

(Дети составляют задачу: «Длина прямоугольного участка земли 200м, ширина на 40м меньше длины. Какова площадь участка?» Задачу решаем с комментированием с записью решения в тетрадь.)

1)200-40=160(м)

2)160*200=32000(кв.м)=3га2а

Ширина – 300м

Р = ?

(Колхозное поле прямоугольной формы занимает площадь 18га. Ширина поля 300м. Найти периметр.)

1)180000:300=600(м)-длина.

            2)(600+300)*2=18000(м)

В) Я просила вас узнать дома площадь дачного участка вашей семьи. (Дети отвечают: «6 соток, 8 соток, 9 соток и т.д.)

• Сотка – это новая единица измерения площади? (Пауза)
• Сотка – это ар.
• Пользуясь этими терминами, задачу 6 с.127 учебника вы будете решать вместе со своим соседом. (Задача: «Для рабочих завода выделили садовые участки общей площадью 5га40а. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка 6 соток?»)

4. Самостоятельная работа с самопроверкой на доске.

• Выполните задание начала урока – расположите числа в порядке возрастания.(см. п.3 «Создание проблемной ситуации»)
• Кто справится с заданием, встаньте.
• Сверьте своё решение с образцом на доске.

(Учитель открывает образец выполнения:

2кв.дм, 400кв.см, 3а, 500кв.м, 7га)

5. Итог урока.

-Какую цель ставили в начале урока?

• Мы её достигли?
• Поделитесь своими впечатлениями.
• Зачем нужно знать ары, гектары?

6. Домашнее задание.

• На уроке мы вместе решили 3 задачи. А сейчас на листочках сами составьте задачу с новыми единицами измерения площади. Не забудьте о вопросе. (Выполняют)
• Поменяйтесь листочками с соседом. Это ваше домашнее задание. Если увидите ошибку в условии задачи, внесите изменения и затем решите задачу в тетради.

Знания и навыки, приобретённые детьми на прошлых уроках, должны систематически углубляться и закрепляться. Для этого в каждый урок включаются задания на повторение изученного материала.

На прошедших уроках детьми уже наработан опыт в построении формул. Составление формул имеет большой развивающий потенциал, т.к. требует от детей внимания, терпения, наблюдательности, сообразительности. Здесь же закладывается прочная база для изучения в старших классах понятия функции – одного из центральных понятий школьного курса математики. Таким образом, открывается перспектива для продвижения вперёд талантливых детей, развития их познавательных интересов и исследовательских способностей.

Игра «Математическое лото» проходит в быстром темпе, т.к. материал детям хорошо известен. Такая работа позволяет прекрасно формировать математическую речь. Тем более это важно в конце 4 класса при переходе в среднюю школу.

Основным предназначением устных упражнений на этом этапе является тренировка мыслительных операций, направленная на подготовку учащихся к «открытию» нового знания. Здесь воспроизводятся понятия и отношения между ними, необходимые и достаточные для «открытия» нового знания, тренируются логические операции, качества мышления.

Возникла проблемная ситуация, т.к. у класса появился эмоциональный отклик: ученики широко распахнули глаза и недоумённо смотрят на учителя. Перед нами проблемная ситуация с затруднением. Возникло противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя. Сначала учитель дал практическое задание, похожее на изученное ранее. Не замечая скрытого подвоха, ученики начинают его выполнять. Затем дети останавливаются, т.к. выполнить не могут из-за недостатка знаний.

Выходом из проблемной ситуации явилось самостоятельное формулирование темы урока.

Перед нами урок изучения нового материала с двумя учебными проблемами:

1.Как называются новые единицы площади.

2.Какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?

Дети смогли на основе ранее изученного материала спрогнозировать пункты плана, поэтому далее учитель будет вести детей по этому плану.

Для знакомства с новыми терминами учитель использует приём с развивающим эффектом.

.

Для ответа на второй вопрос плана учитель осуществляет поиск решения через выдвижение и проверку гипотез. Гипотеза – предположение, ложность или истинность которого и должна установить проверка. Решающая гипотеза подкрепляется аргументами и становится новым знанием. Проверку решающей гипотезы дети проводят по словарю.

На  этапе открытия нового знания чрезвычайно важно чередовать формы работы: индивидуальную, парную, групповую с обобщающей беседой.

Наиболее удачной с точки зрения поставленной цели является групповая форма работы, т.к. она учит детей общению, формирует у них активную позицию, самостоятельность в принятии решения.

На этапе воспроизведения знаний ученики сами, но-своему выражают в словесной форме полученные знания, развивая монологическую речь.

Развёрнутое словесное определение заменяют опорным сигналом – единым зрительным образом. Затем знакомятся по учебнику с общепринятой терминологией и схемой.

Этап первичного закрепления играет ведущую роль в процессе усвоения нового знания. Чтобы новое знание не стало для учащегося проходящим, случайным явлением, оно должно перейти в его сознание и сохраниться там.

Выполняются тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух новых знаний. Проговаривать можно вслух всему классу, вполголоса своему соседу и щёпотом самому себе.

.

Цель этапа самоконтроля и самооценки – продемонстрировать, прежде всего самому ученику, что новое знание зафиксировано в  его сознании. Учащиеся выполняют то самое задание, с которым они не справились в начале урока. Применив новые знания, учащиеся попали в ситуацию успеха («Я могу!», «У меня получается!»). Эмоциональные переживания, связанные с ситуацией успеха, способствуют положительному самоопределению к дальнейшей учебной деятельности.

Для домашней работы целесообразно предлагать учащимся творческие задания, в которых они сами придумывают задачи на новый материал.