2. Актуализация вопроса, рассматриваемого на занятии (2 мин)
| Ребята, скажите, пожалуйста, кто такой фокусник? (ответы детей) Где можно увидеть фокусы? А какие фокусы вы видели? Для чего показывают фокусы? (ответы детей) А вы умеете показывать фокусы? (ответы детей) Хотите, я вам покажу, фокусы, а потом и расскажу секреты и вы сможете показать их родным и близким? Фокусы будут необычные, математические. -Я сегодня буду главным фокусником, а вы будете моими помощниками. Ваша задача – посмотреть фокус и постараться еще отгадать его секрет.
Давайте для начала послушаем историю возникновения математических фокусов .(Историю читает ученица)
История возникновения математических фокусов. Что такое фокус? Фокус или иллюзионное искусство - один из видов деятельности человека. В основном - это выступления артистов в виде концертных номеров, аттракционов, спектаклей и шоу. Фокус - искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения (словарь Ожегова) Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки. Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Одна глава книги содержала математические игры и фокусы. Сам Магницкий пишет, что поместил эту главу в книгу для “утехи и особенно для изощрения ума учащихся”. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам. Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Главное — это то, что фокусник знает секрет: особые свойства чисел. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
|
Ученики отвечают на вопросы. Коммуникативные (формулировка собственного мнения), регулятивные (умение воспринимать критику).
|
3.Организация взаимодействия учителя с учащимися по овладению темы занятия. Работа в группах (12 минут)
Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще. | - Учитель организует работу в группах, контролирует ход работы, использует подготовленную таблицу. Одновременно этапы фокуса на слайде. Фокус № 1 Задуманное число, который вам может быть уже знаком - Я умею отгадывать задуманные вами числа. - Задумайте число от 1 до 20
- Прибавьте к нему 5.
- Результат умножьте на 3.
- От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
- Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали.
(Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем.) Почему? Или:
- Задумайте любое число
- После этого число умножьте на 2,
- Прибавьте к результату 8,
- Разделите результат на 2 и
- задуманное число отнять.
В результате получится 4. Секрет фокуса. Например, зритель задумал число 7. 7x2= 14 14+ 8= 22 22: 2= 11 11- 7= 4 Фокус № 2 Опять и опять «5». 1.Задумайте любое число. 2. Прибавить к нему следующее по порядку 3. Прибавьте к сумме 9 4.Разделите полученное пополам 5. Вычтите из результата задуманное вами число. У всех получилось число 5. Секрет фокуса:
Вы легко угадываете сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал после всех подсчетов у него всегда будет 5.
Пример: загадали 25 25+26=51, 51+9=60, 60/2=30, 30-25=5 загадали 564 564+565=1129, 1129 + 9 = 1138, 1138/2=569, 569-564=5 загадали 444444 444444+444445=888889, 888889+9=888898, 888898/2=444449, 444449-444444=5 Фокус № 3 Дата рождения. - Я могу отгадать год рождения любого из вас. - Запишите на листочке день своего рождения
- Умножьте на 2 число дня своего рождения
- Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5,
- Теперь пусть умножит на 50 полученную сумму.
- К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)
- Вслух назвать полученное число.
- Я могу сказать, сколько у вас получилось (показываю свой листок с ответом).
Почему? Секрет этого математического фокуса. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Фокус № 4 «Вычислительный фокус с числами» Этот фокус демонстрируют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа, какие он пожелает. Допустим для примера, что были выбраны 2 и 7. Затем зритель должен сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым (стоящим над ним), и получается четвертое число. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел: 2 7 9 16 25 41 66 107 173 280 Во время записывания чисел фокусник стоит, повернувшись спиной к зрителям. Когда все числа будут записаны, он поворачивается, проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умножить его на 11 -операция, которую легко можно проделать в уме. В нашем случае четвертым числом будет 66, поэтому в ответе получится число 66, взятое 11 раз, т.е. 726. Секрет этого математического фокуса. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умножить его на 11 -операция, которую легко можно проделать в уме. В нашем случае четвертым числом будет 66, поэтому в ответе получится число 66, взятое 11 раз, т.е. 726. Фокус № 5Фокус в клеточку Шаг 1. Подготавливаю обычный листок в клеточку. На равном расстоянии друг от друга черчу отрезки. Сколько? Все равно, главное, чтобы участники сосчитали запомнили. Шаг 2. Разложить листок, как показано на фото. Шаг 3. Сдвинуть получившиеся треугольники так, чтобы клеточки и начерченные отрезки совместились. -Помните, сколько отрезков ты чертил? -А сейчас что получается? -Один исчез! Как? Все ведь происходило на ваших глазах? Фокус-покус!!!
| Разбиваются на группы, выполняют задания с помощью учителя. Сверяют выполненные задания между группами. Личностные(личностное самоопределение, нравственно-этическое оценивание, умение выделять нравственный аспект поведения, знание моральных норм),коммуникативные(интегрируются в группу, умение слушать и слышать, выражение своих мыслей с достаточной точностью и полнотой),регулятивные (оценка своей деятельности),познавательные(осознанное построение речевого высказывания) |
6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль. (5минут) Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения. | Открываем секреты фокусов. Внимание на слайды. Фокус № 1 Задуманное число. Секрет фокуса. Например, зритель задумал число 7. 7x2= 14 14+ 8= 22 22: 2= 11 11- 7= 4 Фокус № 2 Опять и опять «5». Секрет фокуса:
Вы легко угадываете сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал после всех подсчетов у него всегда будет 5.
Пример: загадали 25 25+26=51, 51+9=60, 60/2=30, 30-25=5 загадали 564 564+565=1129, 1129 + 9 = 1138, 1138/2=569, 569-564=5 загадали 444444 444444+444445=888889, 888889+9=888898, 888898/2=444449, 444449-444444=5 Фокус № 3 Дата рождения. Секрет этого математического фокуса. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц. Фокус № 4 «Вычислительный фокус с числами». Секрет этого математического фокуса. Чтобы получить эту сумму, ему просто нужно взять четвертое число снизу и умножить его на 11 -операция, которую легко можно проделать в уме. В нашем случае четвертым числом будет 66, поэтому в ответе получится число 66, взятое 11 раз, т.е. 726.
| Задают вопросы, высказывают свое мнение Коммуникативные, личностные, регулятивные |
Конспект занятия
