контрольная работа №2 по подготовке к ЕГЭ 10 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике на тему

Диагностическая работа  № 2   Вариант № 1

1.Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

 3. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

4.На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной?

5.  Найдите корень уравнения:  . В ответе запишите наименьший корень.

6. В прямоугольном параллелепипеде А ... D1 известны длины рёбер: АВ=35, АD=12, АА1=43 . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины В, В1 и D.

  7. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

8. а) Решите уравнение

  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7π/2; −2π].

Диагностическая работа  №2    Вариант № 2

1. Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

2. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Периметр параллелограмма равен 38. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

4.  В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в четвёртой группе?

5.  Найдите корень  уравнения

6. В прямоугольном параллелепипеде А ... D1 ребро BC=4, ребро АВ=  , ребро BB1 =2. Точка K— середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1,A1 и K.

7. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 25 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 25 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

8. 

Диагностическая работа  №2   Вариант № 3

1. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 руб. Если на счету осталось меньше 18 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

2. На рисунке жирными точками показан курс китайского юаня, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 23 сентября по 23 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена китайского юаня в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс китайского юаня за указанный период. Ответ дайте в рублях.

3. Площадь ромба равна 361. Одна из его диагоналей в 2 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

4. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

 5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

6. В прямоугольном параллелепипеде А...D1 ребро CD=2, ребро ВС =2  , ребро CC1 =4. Точка K— середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1,B1 и K.

7. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 8 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? 

8. ) Решите уравнение

  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−7π/2; −2π].

Диагностическая работа  №2          Вариант № 4

1. Призерами городской олимпиады по математике стало 33 ученика, что составило 11% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

2. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах ,прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 3 минуты с момента запуска.

3. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 23, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

5. Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

6. В прямоугольном параллелепипеде А ... D1 известны длины рёбер: АВ=36, АD=15, АА1=48. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, С1 и А.

7.Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 78 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

8.