Рабочая программа по предмету " Математика"4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Пояснительная записка

   Рабочая программа по предмету  «Математика» для 4 класса МАОУ СОШ п.Новониколаевский  составлена на  основе:

- Федерального государственного  образовательного стандарта начального общего образования (приказы Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 (зарегистрировано в Минюсте России 22.12.2009, регистрационный номер 19785) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта начального общего образования», от 26.11.2010 № 1241 (зарегистрировано в Минюсте России 04.02.2011, регистрационный номер 19707) «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373);

-Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

-учебного плана МАОУ СОШ п.Новониколаевский;

-общей образовательной программы ФГОС НОО МАОУ СОШ п.Новониколаевский;

- примерного тематического планирования примерной программы по математике и авторской программы «Программа по математике » Н.А.Чураковой, О.В. Малаховской УМК «Перспективная начальная школа».

 При составлении рабочей программы произведена корректировка примерной программы в плане изменения числа тем, последовательности их изложения и перераспределения часов

Концепция (основная идея) программы

      В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни. Кроме этого, имеется полное согласование целей данного предмета и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

      В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

         Начальный курс математики имеет следующие цели:

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.
• Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи:

• Развитие  у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), формирование элементов системного мышления, планирование, систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.  
• Математическое развитие младшего школьника; формирование способности к продолжительной  умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
• Освоение начальных  математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами.
• Воспитание  критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного процесса

  Предлагаемое содержание начального курса по математике,  в рамках учебников 1-4 классов,  имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

   Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).

   Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.

Методы обучения:

   В основе методики преподавания предмета лежит проблемно - поисковый подход, информационно - коммуникационная технология, технология личностно-ориентированного обучения, обеспечивающие реализацию развивающих задач учебного предмета. При этом используются разнообразные методы и формы обучения:

а) объяснительно-иллюстративный, или информационно - рецептивный: рассказ,  объяснение,  работа с учебником,  демонстрация картин, мультимедиа

б)  репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму;

в) проблемное изложение изучаемого материала;

г) частично-поисковый, или эвристический метод.

Формы организации процесса обучения:

1. Индивидуальная
2. Парная
3. Групповая
4. Фронтальная

Место предмета «Математика» в учебном плане

Данная программа содержит все темы, включенные в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Согласно Федеральному базисному учебному плану на курс «Математика» отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.  В 4  классе  136часов (4 ч. в неделю).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются:

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной  жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт);
• способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
• познавательный  интерес к математической науке.

Метапредметными  результатами обучающихся являются:

• способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач;
• умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются:

• освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах;
• умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач;
• умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Содержание учебного предмета

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

        Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

        Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

        Постоянные и переменные величины.

        Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

        Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром  и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

        Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

        Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

        Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

        Сложение и вычитание однородных величин.

        Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

        Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

        Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

        Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

        Деление величины на однородную величину как измерение.

        Прикидка результата деления с остатком.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

        Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

        Арифметические текстовые  (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара  (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

        Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

        Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

        Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

        Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

        Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

        Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

        Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

        Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

        Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (22 ч)

        Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

        Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых     диаграмм.

        Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

                                                4   класс

        Личностные результаты. 

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

        Метапредметные результаты.

        Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

        Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

        - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

        - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

        а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

        б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

        в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

        - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

        - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

        - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

        - выполнять действия по заданному алгоритму;

        - строить логическую цепь рассуждений;

        Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:

Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
• выполнять изученные действия с величинами;
• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
• определять вид многоугольника;
• определять вид треугольника;
• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));
• измерять вместимость в литрах;
• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;
• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
• различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;
• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
• читать простейшие круговые диаграммы.

выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);
• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);
• понимать связь вместимости и объема;
• понимать связь между литром и килограммом;
• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);
• решать задачи с помощью уравнений;
• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса   покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
• строить простейшие круговые диаграммы;
• понимать смысл термина «алгоритм»;
• осуществлять построчную запись алгоритма;
• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Учебно-методическое обеспечение

Методические и учебные пособия:

1.Закон «Об образовании в РФ»

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.        

3Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2009

4.Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа»/ Р.Г. Чуракова, М.Л. Каленчук, Н.А. Чуракова, А.Л. Чекин, Г.В. Трофимова, И.И. Колесниченко, Т.М. Рагозина, И.Б. Мылова, Е.П. Бененсон, А.Г. Паутова, Н.Г. Агаркова, Ю.А. Агарков; Сост.Н.В.Лободина. – М.: Академкнига/Учебник, 2011

5.О.А. Захарова, Е.П. Юдина. Математика в вопросах и заданиях. 4класс: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. - М.: Академкнига/Учебник, 2015;

6.О.А. Захарова. Математика в практических заданиях. 4 класс: Тетрадь для самостоятельной работы №3. - М.: Академкнига/Учебник, 2015;

7.О.А. Захарова. Практические задачи по математике. 4 класс: Тетрадь для подготовки к олимпиаде - М.: Академкнига/Учебник, 2014;

8.А.Л. Чекин. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. -  М.: Академкнига/ Учебник, 2013.

9.О.А. Захарова. Математика. 1 – 4 класс: Методическое пособие. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. - М.: Академкнига/ Учебник, 2009;

10.А.Л. Чекин. Математика. 4 класс: Методическое пособие. - М.: Академкнига/Учебник, 2013;

11.Р.Г. Чуракова. Математика. 4 класс: Поурочное планирование. - М.: Академкнига/ Учебник, 2013.

12.Р.Г.Чуракова.Математика 4 класс: Тетрадь для проверочных и контрольных работ №1; №2 2015г

Образовательные диски:

1.http://www.openclass.ru,

2.http://fcior.edu.ru,

3.http://files.scool-collection.edu.ru,

4.http://festival.1september.ru,

5.http://www.viki.rdf.ru,

6.http://www.uchportal.ru,

7.ЦОР :

  Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru

  Региональная коллекция ЦОР http://ims.ocpi.ru 

 8. Собственные презентации.

Календарно-тематическое планирование