Рабочая программа по математике УМК "Школа 2100" (3 класс)
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

    Рабочая программа соответствует:

* Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике в образовательных учреждениях;

* примерной программе начального общего образования по математике;

* авторской программе по математике для четырехлетней начальной школы в Образовательной системе «Школа 2100», авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

* учебному плану ГБОУ  СОШ № 687;

На изучение курса «Математика» в 3 классе отводится:

Всего: 136 часов в учебный год (4 часа в неделю)

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по курсу «Математика» осуществляется согласно Уставу образовательного учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы. 

На изучение математики (в соответствии с составленной рабочей программой и с учетом количества учебных недель)  отводится всего 136 часов в учебный год (4 часа в неделю),  в  том числе на написание контрольных работ - 9 часов.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

Особенности учебника:  (учебник «Математика» соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (2004), является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников Образовательной системы «Школа 2100»)

1. В нем рассматриваются числовой концентр от 1 до 1000 и дробные числа (доли), устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000, умножение и деление в пределах 100, в том числе и внетабличные случаи и деление с остатком, устные и письменные приемы умножения и деления трехзначных чисел на однозначное число, нахождение доли от числа и числа по доле.
2. Рассматриваются новые величины: скорость, расстояние, зависимость между величинами скорость, время, расстояние; формула движения; новые единицы измерения известных величин и соотношения между ними.
3. Предлагаются простые и составные текстовые задачи: а) на нахождение доли числа и числа по доле; б) на пропедевтику функциональной зависимости (задачи с пропорциональными величинами), в том числе простые задачи на движение; в) задачи с альтернативным условием; г) задачи, представляющие собой некоторые жизненные ситуации.
4. Содержится большое количество заданий геометрического содержания: рассматриваются элементы параллелепипеда (куба), формула его объема, различные виды треугольников, изменение положения плоских фигур на плоскости.
5. Рассматриваются элементы алгебры: выражения с двумя переменными, неравенства с одной переменной, уравнения вида х ± а = с ± b; а - х = с ± b;  х ± а = с ∙ b; а - х = с : b; х : а = с ± b; а • х = = с ± b и т. д. Уравнения используются при решении текстовых задач.
6. В соответствии с новой образовательной линией «Элементы стохастики» рассматривается дерево выбора, вводится понятие случайного эксперимента и связанных с ним понятий «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно». Производится чтение и запись информации с помощью линейных и столбчатых диаграмм.
7. Согласно новой образовательной линии «Занимательные и нестандартные задачи» рассматриваются уникурсальные кривые, понятия множества, элемента множества, подмножества, пересечения и объединения множеств, высказывания с кванторами общности и существования, способы решения задач на переправы, переливания, взвешивания.

Система педагогических принципов

Концепция предлагаемого курса математики основывается на системе педагогических принципов, сформулированных академиком РАО А.А. Леонтьевым:

1. Принцип обучения деятельности.
2. Принцип адаптивности, психологической комфортности и развития.
3. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации.
4. Принцип целостности содержания образования.

Содержание рабочей программы (136 ч.)

Раздел I. Числа от 1 до 100 (48 часов)

1. Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе (10ч)
2. Внетабличное умножение и деление (26 ч)
3. Доли (12 ч)

Раздел II. Числа от 1 до 1000 (77 часов)

1. Нумерация (10 ч)
2. Сложение и вычитание в пределах 1000 (25 ч)
3. Умножение и деление в пределах 1000 (22 ч)
4. Арифметические действия над числами в пределах 1000 (20 ч)

Повторение и обобщение изученного в 3 классе (11 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся по I разделу.

Раздел I. Числа от 1 до 100

Содержательная линия «Числа и операции над ними»

В результате работы дети  должны научиться:

Работа в числовом концентре в пределах 100 начинается во 2-м классе и в основном заканчивается во второй четверти 3-го класса.

К концу этой работы дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

1 - й        уровень (уровень стандарта)

По нумерации чисел в пределах 100:

а)        уметь записывать и читать числа от 1 до 100;

б)        знать последовательность чисел в пределах этого отрезка натурального ряда;

в)        знать состав двузначных чисел от 11 до 100 из разрядных слагаемых.

По арифметическим действиям над числами:

а)        понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

б)        знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, связанные с использованием изученных терминов, использовать их при объяснении своих действий над числами;

в)        выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100;

г)        знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;

д)        выполнять умножение и деление с 0, 1, 10;

е)        знать переместительное и сочетательное свойство суммы, правило вычитания числа из суммы и суммы из числа и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений (эти знания должны проявляться в умении самостоятельно выбирать рациональные приемы вычислений в каждом случае и объяснять их на возможном для ребенка уровне).

2. - й уровень (уровень программы)

По арифметическим действиям над числами:

а)        знать и использовать приемы внетабличного умножения и деления (в том числе и деления с остатком);

б)        знать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений;

в)        уметь найти долю от числа и число по его доле.

Содержательная линия «Элементы алгебры»

Чему должны научиться дети в результате работы

В результате работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1-й уровень (уровень стандарта):

а)        уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным;

б)        уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

в)        решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b; а • х = b; а : х = b; х : а = b на основании связи компонент и действий сложения-вычитания, умножения-деления;

г) уметь сравнивать значения выражений в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

2-й уровень (уровень программы):

а)        уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

б)        уметь находить значения выражений с двумя переменными при заданном значении переменных.

Содержательная линия «Величины и их измерение»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта):

а)        иметь представление об отрезке длиной 1см, 1дм, 1м;

б)        знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим;

в)        знать, какими единицами пользуются при измерении объема (1 л, 1 см3, 1 дм3, 1 м8);

г)        уметь вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью формул;

д)        уметь сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему.

2. й        уровень (уровень программы):

- уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба).

Содержательная линия «Элементы геометрии»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта):

а)        различать и называть плоские геометрические фигуры: углы (прямой, тупой и острый), окружность, круг, многоугольники (начиная с треугольника); выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

б)        строить на бумаге в клетку отрезки заданной длины и прямоугольники (квадраты) по заданным сторонам.

2. й        уровень (уровень программы):

а)        различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

б)        различать и называть элементы таких изученных геометрических фигур, как круг (окружность), прямоугольник (квадрат), прямоугольный параллелепипед (куб);

в)        знать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

г)        строить на бумаге в клетку разные геометрические фигуры по заданному образцу (путем отсчитывания клеточек от точки, принятой за начало отсчета).

Содержательная линия «Элементы стохастики»

1. Элементы комбинаторики

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а)        читать информацию, заданную с помощью таблиц и графов;

б) решать с помощью простейших графов и таблиц комбинаторные задачи на определение числа: перестановок трех элементов без повторения, пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2); пар, где один элемент принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству.

Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а) решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

б) решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия.

Требования к уровню подготовки учащихся по II разделу.

Раздел II. Числа от 1 до 1000

Содержательная линия «Числа и операции над ними»

В результате работы дети  должны научиться:

Работа в числовом концентре в пределах 1000 начинается во II четверти 3-го класса и в основном заканчивается в I четверти 4-го класса.

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта)

1. По нумерации чисел в пределах 1000:

а)        знать названия и последовательность чисел в пределах 1000;

б)        знать, как образуется каждая следующая счетная единица;

в)        знать состав многозначных чисел от 11 до 999 из разрядных слагаемых;

г)        уметь записывать, читать и сравнивать числа от 1 до 1000.

2. По арифметическим действиям над числами:

а)        понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

б)        знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, связанные с использованием изученных терминов, использовать их при объяснении своих действий над числами;

в)        знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;

г)        выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

д)        выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимое к вычислениям в пределах 100, письменно выполнять все четыре арифметических действия в остальных случаях;

е)        выполнять умножение и деление с 0, 1, 10, 100;

ж)        знать переместительное и сочетательное свойство суммы, правило вычитания числа из суммы и суммы из числа, распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений (эти знания должны проявляться в умении самостоятельно выбирать рациональные приемы вычислений в каждом случае и объяснять их на возможном для ребенка уровне).

2. й        уровень (уровень программы):

- уметь найти долю от числа и число по его доле.

Содержательная линия «Элементы алгебры»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта):

а)        уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

б)        уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

в)        решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b ; а • х = Ь; а : х = Ь; х : а = Ь на основании связи компонент и действий сложения-вычитания, умножения-деления;

г)        уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

2. й        уровень (уровень программы):

а)        уметь находить значения выражений с двумя переменными при заданном значении переменных;

б)        уметь сравнивать значения выражений, содержащих два действия, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент в таких выражениях;

в)        уметь решать уравнения вида а ± х = b ± с;  х - а = b • с;  а • х = b : с и т.д. на основании связи компонент и результата действий сложения-вычитания, умножения-деления;

г)        использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

д)        уметь решать неравенства с одной переменной способом подбора.

Содержательная линия «Величины и их измерение»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта ):

а)        иметь представление о единицах измерения длины (1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км), массы (1 г. 1 кг, 1 ц), объема (1 л, 1 см3, 1 дм3, 1 м3), времени (1 с, 1 мин, 1 ч, век, сутки, неделя):

б)        находить периметр многоугольника как сумму длин всех его сторон, находить периметр прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;

в)        иметь представление о площади плоской фигуры, уметь находить площадь прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;

г)        знать, какими единицами пользуются при измерении площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2);

д)        знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим.

2. й        уровень (уровень программы):

а)        уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);

б)        вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников.

Содержательная линия «Элементы геометрии»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

1. й        уровень (уровень стандарта):

а)        различать и называть плоские геометрические фигуры: углы (прямой, тупой и острый), окружность, круг, многоугольники (начиная с треугольника); выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

б)        строить на бумаге в клетку отрезки заданной длины и прямоугольники (квадраты) по заданным сторонам.

2. й        уровень (уровень программы):

а)        различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

б)        различать и называть элементы таких изученных геометрических фигур, как круг (окружность), прямоугольник (квадрат), прямоугольный параллелепипед (куб);

в)        знать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

г)        строить на бумаге в клетку разные геометрические фигуры по заданному образцу (путем отсчитывания клеточек от точки, приня- . той за начало отсчета);

д)        строить окружность по заданному радиусу;

е)        выделять из множества треугольников прямоугольный, остроугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники.

Содержательная линия «Элементы стохастики»

1. Элементы комбинаторики

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы ):

а)        читать информацию, заданную с помощью таблиц, графов, столбчатых и линейных диаграмм:

б)        строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданным в таблице значениям;

в)        правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», « возможно », « невозможно ».

Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а)        решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

б)        решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия;

в)        различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

г)        устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов.

Требования к результатам обучения учащихся
к концу 3-го класса

1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
– формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

Учащиеся должны уметь:
– пользоваться изученной математической терминологией;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
– выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
– выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;
– выполнять проверку вычислений;
– использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
– читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты;
– решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений в 2–4 действия;
– вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;
– решать уравнения вида а ± х = b; а • х = b; а : х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий;
– строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
– сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
– определять время по часам с точностью до минуты;
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;
– устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать:
– формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);
– формулу пути;
– количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.

Учащиеся должны уметь:
– находить долю от числа, число по доле;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений вида а ± b; а • b; а : b при заданных значениях переменных;
– решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а • х > b.
– решать уравнения вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с · b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;
– строить окружность по заданному радиусу;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
– выделять из множества параллелепипедов куб;
– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
– устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
– различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
– читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
– строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
– правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;
– составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
– составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
– устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить ее.

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

1.  Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких  Математика. Учебник для 3-го класса: в 3-х частях / - М. : Баласс, 2013 - (Образовательная система «Школа 2100»),
2. Контрольные  работы к учебнику «Математика» («Моя математика»). С. А. Козлова, А. Г. Рубин, 3-й класс. - М. : Баласс, 2013 - (Образовательная система «Школа 2100»).
3. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3 класса Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких .– М.: Баласс, 2013 -(Образовательная система «Школа 2100»).
4. Козлова С.А., Рубин А.Г. Моя математика. 3 класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, Изд. Дом РАО, 2013