Материал для конференции "Внеклассная работа по математике"
методическая разработка по математике на тему

Цель современного образования, в соответствии с государственным образовательным стандартом, заключается в воспитании компетентного выпускника, т.е. в создании условий для оптимального развития способностей к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Достижение данной цели возможно при овладении специальными приемами учебной деятельности, основой которой является познавательная активность.

В связи с этим нужна такая организация обучения, при которой бы дети активно включались в работу. Многое зависит от учителя: как он организует в работу, и какие формы, в том числе и внеклассной работы предлагает детям. Если учитывать все  моменты правильной организации к внеклассной работе, то можно так поставить работу, при которой легко добиться высоких результатов.

Под внеклассной работой понимается не обязательные, систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Математические школы, факультативные занятия, математические праздники и кружки призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математики, к поступлению в математическую школу, к самостоятельному изучению заинтересовавшего материала и одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике является развитие интереса учащихся к математике, привлечение учащихся к занятиям в факультативах. Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа укрепляет математические знания обучающихся, приобретенные ими на уроках, расширяет кругозор. На таких занятиях происходит развитие информационных, коммуникативных компетенций обучающегося.

Практика показывает, что для достижения указанных целей недостаточно проводить отдельные эпизодические мероприятия, необходима продуманная система всей внеклассной работы по математике. Эта система, на мой взгляд, должна учитывать:

1. возможность использования различных видов внеклассной работы (кружки, олимпиады, викторины, вечера, математическая печать, математическая неделя, внеклассное чтение математической литературы.);
2. необходимость перспективного планирования внеклассной работы на весь период обучения
3. взаимосвязь классных и внеклассных занятий, предусматривающую целенаправленное влияние их друг на друга.

Взаимосвязь классных и внеклассных занятий может осуществляться в двух формах: развивающей и опережающей.

Развивающая форма предусматривает такое изложение программного материала на уроке, при котором у учащихся возникает потребность в более глубоком изучении данного вопроса на внеклассных занятиях, а знания, полученные на внеклассных занятиях, в свою очередь, помогут более осознанному условию содержания последующих уроков.

При опережающей форме тема изучается сначала на внеклассных занятиях, а затем на уроках, что позволяет ещё более расширить знания по данному вопросу на последующих внеклассных занятиях.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: 

1. работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);

2. работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).

Организация внеклассной деятельности проходит в три этапа.

На первом, подготовительном, этапе необходимо:

• заинтересовать обучающихся внеурочными занятиями
• привлечь к участию в массовых мероприятиях и отдельных соревнованиях
• помочь в преодолении трудностей
• поддерживать возникающий интерес к дополнительным занятиям и самообразованию

Второй этап предполагает:

• создание базы каждого обучающегося для дальнейших личных успехов
• помощь обучающимся в осознании социальной, практической и личностной значимости внеклассных занятий;
• продолжение формирования положительной мотивации участия во внеклассных мероприятиях

Коллективная и групповая деятельность обучающихся – важное условие для формирования устойчивой положительной мотивации. Также важно, чтобы каждый обучающийся почувствовал себя субъектом учебно-воспитательного процесса и понял, что этот процесс для него, что цели и задачи этого процесса – его личные цели, что он играет в нем активную и важную роль.

На последнем заключительном этапе необходимо:

• провести диагностику и рефлексию;
• составить рейтинг участия обучающихся во внеклассных занятиях
• подвести итоги и поощрить наиболее активных участников

Внеклассная работа преследует следующие задачи:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике.

2. Расширение и углубление знаний по математике.

3. Развивать логическое мышление, смекалку, математическую зоркость.              

4. Выявлять наиболее одаренных детей, способствовать их дальнейшему

развитию.

5. Развитие творческой самостоятельности, эстетического, нравственного

воспитания школьников.

6. Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать

индивидуальную работу с коллективной.

7. Вовлекать детей в занимательные задания, а этим укреплять дисциплину, воспитывать настойчивость, любовь к труду, организованность и коллективизм.

Внеклассную работу можно рассмотреть как средство развития интереса к предмету, повышения качества знаний, развития творческой самостоятельности, эстетического, нравственного воспитания школьников. В основном, необходимый набор качеств знаний непосредственно через содержание знаний. 

При такой организации обучения раскрываются разнообразные грани индивидуального воспитания каждым учеником одних и тех же явлений. Ребята обсуждают услышанное и увиденное на этих занятиях. В коллективном обсуждении проверяется достоверность и точность вычислений, учитель учит детей выражать точно свои мысли, повышает требовательность к собственным вычислениям, повышает интерес к математике. Эмоциональная и коллективная жизнь класса становится богатой и разнообразной.

Внеклассные занятия приносят большую пользу самому учителю. Старая латинская пословица гласит: “Уча других, мы учимся сами”.

Внеклассная работа осуществляется в различных формах обучения:

• внеклассное занятие;
• математический утренник;
• математический кружок;
• математическая газета;
• конкурсы, олимпиады,
• защита проектов.

Рекомендации внеклассной работы по математике в начальной школе.

  При организации внеклассных занятий следует помнить, что:

1. Время внеклассных занятий не должно превышать 30 – 45 минут;
2. организовать занятия так, чтобы ученик вовлекался в процесс самостоятельного поиска и «открытия» новых знаний;
3. Одной из особенностей проведения внеклассной работы в начальной школе является особое внимание учителя к поощрению учащихся. В младших классах особенно важно не пропустить незамеченным ни один успех школьников в их дополнительной математической деятельности. 
4. Также учителю рекомендуется внимательно следить за настроением учащихся во время занятий, должен стремиться к наибольшему эффекту ¾ развитию у учащихся веры в свои силы. Это свойство характера важно воспитывать на ранних ступенях обучения, так как это первый росток творческой, исследовательской работы, который ведет к развитию интереса к предмету. 
5. При работе необходимо учитывать и другие возрастные особенности учеников, дети,  как правило, очень любят посильные индивидуальные поручения, учеников интересует также и соревновательный мотив. 
6. Кроме того, в проведении внеклассной работы необходимо также опираться на любовь учащихся этого возраста к сказкам и различным интересным, веселым историям.
7.  Кроме того, материал для внеклассных занятий должен подбираться с учетом особенностей учеников каждого конкретного класса. Поэтому-то и трудно давать конкретные методические указания по внеклассной работе, обязательные для всех. 
8. При разработке занятий надо следить за тем, чтобы задания предлагались таким образом, чтобы дети воспринимали их именно как задания, но при выполнении их все-таки играли. В игру задания превращает метод их проведения ¾ эмоциональность, непринужденность, занимательность.
9. Опираясь на психологические исследования проблемы обучения и механизмы умственного развития младших школьников, Л. С. Выготский отмечает, что не следует бояться преподнести ученикам что-то более сложное, взятое из будущего материала. Им было установлено, что умственное развитие осуществляется успешнее, если обучение строится не только на достигнутом уровне развития учеников, но и на механизмах познания, которые еще не созрели, но могут функционировать.

«Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развитию», оно придает уроку развивающий характер и вызывает активную умственную деятельность учащихся.

10. Важно не стремиться навязывать свое решение. Вместе с тем, учителю необходимо следить за тем, чтобы тематика занятий и методы работы в кружке были разнообразной. Ценность содержания внеклассной работы и определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в классе. 
11. Темп проведения внеклассных занятий должен постепенно возрастать. Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача кружковой работы - развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. 

ПО ВОЛКОВОЙ 
В рамках реализации ФГОС НОО и Концепции развития математического образования в Российской Федерации особое внимание уделяется повышению интереса к математике, а также углублению и расширению математических знаний и представлений младших школьников. Для организации внеурочной деятельности младших школьников с целью развития математических способностей, а также проведения системной работы по подготовке к олимпиадам и всевозможным математическим конкурсам в УМК «Школа России» была разработана серия пособий «Для тех, кто любит математику», авторов М.И. Моро и С.И. Волковой. Тетради разработаны для обучающихся 1 – 4 классов. Тетрадь для 4-ого класса дополнена ответами и решениями к наиболее сложным заданиям. 

С использованием данных пособий можно организовать занятия интеллектуального клуба «Юный математик». Тематическое планирование занятий размещено в Рабочих программах в рубрике «Внеурочная деятельность». 

В пособие «Для тех, кто любит математику» включены нестандартные задания, требующие применения полученных на уроках знаний в новых условиях. Упражнения открывают широкие возможности для развития у детей наблюдательности, воображения, логического мышления. 

Тематика заданий разнообразна. Например, раздел «Числа» включает в себя задания на составление и сравнение числовых выражений; на упорядочивание чисел и числовых выражений по заданному правилу; на классификацию чисел и числовых выражений по разным основаниям; числовые цепочки и «Круговые примеры»; выражения с буквой, сравнение таких выражений; решение уравнений; числовые головоломки, лабиринты, ребусы, задания «Расшифруй», «Магические квадраты», «Занимательные рамки». 

В раздел «Логические задачи (Логика и смекалка)» младшие школьники учатся решать задачи на сравнение; комбинаторные задачи; сюжетные логические задачи; старинные задачи; задачи на внимание, задачи-шутки, кроссворды. 

Во втором и третьем классах появляется раздел «Взвешивание, переливание, распиливание», т.к. большое внимание уделяется обучению решению задач данных видов. 

Задания геометрического содержания, представленные в пособии также разнообразны: сравнение геометрических фигур по форме; деление геометрических фигур на заданные части; составление геометрических фигур из частей; взаимное расположение фигур на плоскости; увеличение рисунка по клеткам; составление фигур из счётных палочек, преобразование составленных фигур; построение фигур с помощью циркуля и линейки; ориентирование в пространстве: вычерчивание по рисунку маршрута движения с использованием составленного плана передвижений; вычисление периметра и площади различных фигур; масштаб, план; геометрические игры. 

В 4-ом классе дети знакомятся с игрой «Шашки». В рамках занятий интеллектуального клуба проводится Турнир по игре в шашки. В конце учебного года в 1, 2, 3 и 4 классе проводится «Математическая олимпиада», подводятся итоги. 
В рамках реализации ФГОС НОО и Концепции развития математического образования в Российской Федерации с целью повышения интереса к математике и развития математических способностей младших школьников, а также организации системной работы с одарёнными детьми как дополнение к курсу «Математика» авторами С.И. Волковой и О.Л. Пчёлкиной разработан факультативный курс «Математика и конструирование». К данному курсу выпущены тетради для 1-4 классов. 

Данный курс предлагается для организации внеурочной деятельности. Программа и тематическое планирование факультативного курса «Математика и конструирование» размещены в Рабочих программах. 

Курс призван решать следующие задачи: 1) расширение математических, в частности геометрических, знаний и представлений младших школьников и развитие на их основе пространственного воображения; 2) формирование у детей графической грамотности и совершенствование практических действий с чертёжными инструментами; 3) овладение обучающимися различными способами моделирования, развитие элементов логического и конструкторского мышления, обеспечение более разнообразной практической деятельности младших школьников. 

Основное содержание курса представлено двумя крупными разделами: «Геометрическая составляющая» и «Конструирование». 

В разделе «Геометрическая составляющая» младшие школьники работают с геометрическими фигурами, в 4-ом классе – с геометрическими телами, решают геометрические задачи на нахождение периметра и площади фигуры, выполняют различные построения. 

В рамках раздела «Конструирование» обучающиеся осваивают различные приёмы работы с бумагой, учатся работать с чертежом и технологическим рисунком, учатся моделировать, знакомятся с играми геометрического содержания. 

ПО ЗАХАРОВОЙ 
Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий. 
Факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. 
ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ КУРСА И ВОЗМОЖНОСТИ ЕЁ РЕАЛИЗАЦИИ. 
Программа «Занимательная математика» рассчитана на ребят 7-11 лет, срок реализации 4 года (1-4 класс). Формировать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, способность читать и понимать графическую информацию, а также умении доказывать свое решение в ходе решения задач на смекалку, головоломок, через - интересную деятельность, необходимо отметить, что только в ней ребенок реализует поставленные перед собой цели, познает предмет, развивает свои творческие способности. 
ЦЕЛЬ: развивать математический образ мышления , внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и их доказательность. 
ЗАДАЧИ: 
расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики; 
расширять математические знания в области чисел; 
содействовать умелому использованию символики; 
правильно применять математическую терминологию; 
развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая 
внимание на количественных сторонах; 
уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли, 
развивать краткости речи. 

Курс "Занимательная математика" входит во внеурочную деятельность по направлению обще-интеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу –это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ. 
Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами. 
Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. 


ЛОГИКА НА ВНЕУРОЧКЕ 
Формирование логического мышления – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. 

Математика дает детям реальные предпосылки для развития логического мышления, задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении математике. 
Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает решение логических задач, игровых задач, ребусов, кроссвордов, нестандартных заданий. 

В 1-м классе использую систему логических игр при изучении темы “Нумерация чисел”, задачи на смекалку, задачи на раскрашивание, игры и фокусы, кроссворды, задачи-шутки, занимательные квадраты, задачи с геометрическим содержанием. 

Во 2-м классе. Тема “Доли”: задачи на смекалку, числовые фигуры, занимательные квадраты. Тема “Умножение и деление”: задания в стихах, упражнения со словами, лото, “Впиши пропущенные числа”. 

В 3-м классе. “Единицы массы”: ребусы “Поле чудес”, “Веселый счет”, “Продолжи ряд”, “Распредели мячи”, танграм. 

В 4-м классе. “Кубики”, лабиринты – найди дорожку, “Пропущенные цифры”, “Задумано число”, “Число в другой системе”, “Лишний ряд”, китайская головоломка, шифрование.